代数学総合スレッド Part6at MATH

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320:１３２人目の素数さん
18/04/21 13:07:18.62 DFdKCx+2.net
>>296
R/Iは体だから環同型よりI'もR'の極大イデアル
J<IよりR/IからR/Jに全射があるので環同型よりJ'<I'
J'<P'<I' P'は素イデアルとするとR'/I'->R'/P'->R'/J'全射の列が定まるから環同型よりある素イデアルPが存在してJ<P<Iとなり矛盾

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