23/05/16 04:37:23.65 ecFmQnnX.net
これら以外の群
1005:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:37:49.26 ecFmQnnX.net
G全体またはe以外
1006:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:38:38.90 ecFmQnnX.net
Gの∅でない部分集合が
1007:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:38:54.82 ecFmQnnX.net
∅でない部分集合
1008:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:39:45.09 ecFmQnnX.net
Gの部分群になるための条件は
1009:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:40:50.71 ecFmQnnX.net
a, b∈H⇒ab∈H
a∈H⇒a⁻¹∈H
1010:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:41:49.33 ecFmQnnX.net
a, b∈H⇒ab∈Hと
a∈⇒a⁻¹∈H
を満たせば
1011:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:42:13.74 ecFmQnnX.net
HはGの部分群となる
1012:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:43:23.39 ecFmQnnX.net
Hが有限集合⇒(2)は省略出来る
1013:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:44:10.53 ecFmQnnX.net
群Gが有限群⇒(2)は省略出来る
1014:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:45:34.41 ecFmQnnX.net
共通部分H∩Kは部分群となる
1015:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:46:12.84 ecFmQnnX.net
H、Kがともに群Gの部分群である時
1016:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:47:27.66 ecFmQnnX.net
合併集合H∪Kは部分群になるとは限らない
1017:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:48:47.63 ecFmQnnX.net
Sで生成される部分群
1018:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:50:15.60 ecFmQnnX.net
〈S〉最小の部分群で部分集合Sを含むもの
1019:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:50:59.93 ecFmQnnX.net
〈a〉巡回部分群
1020:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:52:32.35 ecFmQnnX.net
半順序集合
1021:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:53:18.52 ecFmQnnX.net
反射律H≤H
1022:１３２人目の素数さん
23/05/16 04:54:24.22 ecFmQnnX.net
反対称律H≤K∧K≤H⇒H=K
1023:1001
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