16/11/09 13:10:12.27 LFkbmQDZ.net
スレ違いだったらすいません。
複素線積分について勉強中なのですが
今ひとつ理解できません。
というのも線積分が何を求めているか
具体的に分からないです...。
高校の教科書みたいにイラストで
誰か説明してくれませんか？
983:１３２人目の素数さん
16/12/07 13:29:06.86 yDW6wKWF.net
以下の問題に対する解答をお願いします。
α ∈ R
β > 0
とする。
∫ x^α / sqrt(1 - x^β) dx from x = 0 to x = 1
がいつ収束するか？
984:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:39:04.63 1OWUkAqJ.net
￥
985:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:39:22.26 1OWUkAqJ.net
￥
986:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:39:38.22 1OWUkAqJ.net
￥
987:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:39:53.62 1OWUkAqJ.net
￥
988:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:40:12.30 1OWUkAqJ.net
￥
989:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:40:30.11 1OWUkAqJ.net
￥
990:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:40:46.75 1OWUkAqJ.net
￥
991:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:41:02.15 1OWUkAqJ.net
￥
992:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:41:18.49 1OWUkAqJ.net
￥
993:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/07 13:41:37.74 1OWUkAqJ.net
￥
994:１３２人目の素数さん
16/12/08 13:11:19.28 0TQC9B3y.net
荒らしが必死
995:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/12/08 13:25:42.03 Sxrxk1aF.net
￥
996:１３２人目の素数さん
16/12/09 13:23:52.64 0R13xCZ/.net
荒らしが悲惨
997:１３２人目の素数さん
16/12/11 18:13:53.13 QFAk1SuW.net
ベータ関数って何の役に立つんですか？
998:１３２人目の素数さん
16/12/11 21:33:58.27 QFAk1SuW.net
広義積分＋置換積分が混じり合っている場合にはどう考えればいいのでしょうか？
普通の積分が置換することにより広義積分になったり、
広義積分が普通の積分になったり。
999:１３２人目の素数さん
16/12/11 21:54:05.60 ntZzeIvY.net
ここ数日荒らしはお休み
1000:１３２人目の素数さん
16/12/12 14:50:48.75 6+csIu+x.net
>>973
実例あるんか
1001:１３２人目の素数さん
16/12/14 13:05:56.99 vRgt/y3s.net
C^k級の定義について質問です。
関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
これがC^k級の定義ですが、
関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ではダメなんでしょうか？
1002:１３２人目の素数さん
16/12/14 13:14:40.22 Y4hALjBW.net
いみふ
1003:１３２人目の素数さん
16/12/14 13:37:30.48 vRgt/y3s.net
例えば、 C^2級という場合、定義によれば、
fx, fy, fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であることになります。
でも、
fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
fx, fyが連続であることも導かれるように思います。ですので、定義に無駄が
あるように思います。
1004:１３２人目の素数さん
16/12/14 13:51:17.72 vRgt/y3s.net
ある本に、C^∞級の定義として、
fがすべてのr=1,2,3,…に対してr次の偏導関数を有するならば、fはC^∞級であるという。
と書かれています。r次の偏導関数の連続性は仮定されていません。これは問題ないの
でしょうか？
1005:１３２人目の素数さん
16/12/14 13:59:50.66 Y4hALjBW.net
>fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
暗黙の内に存在を仮定している
1006:１３２人目の素数さん
16/12/14 14:08:25.41 GdpNvdBL.net
定義の中だけでcloseしなきゃね
1007:１３２人目の素数さん
16/12/14 14:55:26.96 Y4hALjBW.net
一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるんだろう、数学に向いてなさげ
1008:１３２人目の素数さん
16/12/14 14:57:32.91 8w7LjWrM.net
>>982
君も早とちりを治した方がいい
1009:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:07:41.47 Y4hALjBW.net
>>983
なぜ
1010:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:09:35.24 8w7LjWrM.net
>>984
fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
★★★fx, fyが連続であることも導かれる★★★
ように思います。ですので、定義に無駄が
あるように思います。
1011:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:16:58.12 Y4hALjBW.net
>>985
だからfxyが存在して連続であるの定義を述べてみろよ
1012:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:21:15.44 Y4hALjBW.net
>>983
自己紹介か、納得
1013:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:21:55.32 8w7LjWrM.net
>>986
もしかして、fxやfyが2変数関数でることを見落として、1変数関数の場合と同じように
fxの導関数が存在するならfxは連続である
と勘違いしてないか？
fx, fyが連続であるとは、（一方の
1014:変数を固定するのではなく）2変数関数として連続という意味だぞ
1015:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:22:27.31 Y4hALjBW.net
定義もろくに分からんやつが定義に拘る、アホだろ
1016:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:23:22.43 Y4hALjBW.net
>>988
なんでもいいから定義を述べてみろよ馬鹿
1017:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:24:10.59 8w7LjWrM.net
ま、結果的に定義には無駄があるんだけどな
「一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるので暗黙の内に存在を仮定している」というのは完全な誤解
1018:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:26:14.62 Y4hALjBW.net
定義がわからなのになぜ定義に拘る、日本語から勉強しなおせアホ、脳みそ空か
1019:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:27:24.66 Y4hALjBW.net
微分の定義がわかりませーん（笑）
1020:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:29:44.03 Y4hALjBW.net
それは微分できることです（笑笑笑）
1021:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:29:56.41 8w7LjWrM.net
わかってないのは君の方だよ
「一方の変数を固定する」の意味はわかるか？
偏導関数は一方の変数を固定したときの話
連続かどうかは2変数関数と見たときの話
これで定義は明確だろう
君はこれがわかっていなくて、「偏導関数の存在を仮定するなら当然、元の関数は連続だ」と信じているんだよ
1022:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:30:22.54 Y4hALjBW.net
微分の定義がわかりませーん（笑）
1023:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:31:36.11 8w7LjWrM.net
ちなみに
「偏導関数の存在を仮定するなら当然、元の関数は連続だ」
には反例がある
ググればすぐ見つかるだろう
1024:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:32:12.20 Y4hALjBW.net
微分の定義が分からないのに二階微分を考えるのでしょうか、アホだからです
1025:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:34:11.39 Y4hALjBW.net
それ君はアホだよ アホを治したまえ（笑）
1026:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:35:05.38 Y4hALjBW.net
さらばアホよ
1027:１３２人目の素数さん
16/12/14 15:36:39.32 8w7LjWrM.net
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