14/05/24 11:01:34.00
あ球と見間違えたすみません
301:１３２人目の素数さん
14/05/24 11:03:48.37
> 折り紙の面積と表面積
またポエムかよ
302:１３２人目の素数さん
14/05/24 11:26:33.38
ｽﾚﾘﾝｸ(rikei板:723番)
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
303:１３２人目の素数さん
14/05/24 13:29:39.22
>>298
体積0なら簡単
304:１３２人目の素数さん
14/05/24 13:33:48.62
それちゃんと5面あるか？
305:１３２人目の素数さん
14/05/24 13:50:42.90
>>297
それは日本語だから合うに決まってんじゃん
名古屋在住→愛知在住
が成り立つが
名古屋在住は愛知在住であるための十分条件 にはなるが
愛知在住は名古屋在住であるための必要条件？はぁ？関係ねーよ
愛知在住は名古屋在住であるための不十分条件とでも定義すればいいんだ
必要十分条件？
そんなのイコールでいいじゃん
A→Bが成り立つ時、Bは結果でしかないだろ、Aに何の関係がある？
306:１３２人目の素数さん
14/05/24 13:53:52.42
駄目だこりゃ
307:１３２人目の素数さん
14/05/24 13:56:41.90
他言語だと成り立たないの？
308:１３２人目の素数さん
14/05/24 14:05:42.35
五面体が？
309:１３２人目の素数さん
14/05/24 14:41:38.47
>>305
必要という言葉は
なくてはならないという意味だよ
この言葉は否定して初めて意味を持つ。
うちで飼っていたイグアノドンがどこかに逃げてしまった。
ショックでご飯も喉に通らない。
心にぽっかり穴が開いたようだわ。
私にはイグアノドンが必要だったのね。
居なくなって初めて必要、欠くべからざる存在ということが分かるんだよ。
それが必要という言葉だ。
愛知在住は名古屋在住であるための必要条件
というのは
名古屋在住であるためには
愛知在住でなくてはならない
それが「必要」という言葉の意味。
310:１３２人目の素数さん
14/05/24 14:44:03.87
対偶を考えれば明白
311:１３２人目の素数さん
14/05/24 17:43:58.38
>>309
名古屋在住であるためには
愛知在住でなくてはならない
結局意味が通じないけどな
数学用語なら単に十分条件の逆定義なだけ
「必要」という意味と全然違う
312:１３２人目の素数さん
14/05/24 17:45:51.34
日本人は全員ゴミ
313:１３２人目の素数さん
14/05/24 17:58:04.26
それはおまえさんの日本語経験値が低いから違和感あるだけよ
314:１３２人目の素数さん
14/05/24 18:02:15.77
>>311
愛知在住でない⇒名古屋在住でない
だから意味は通じてるじゃん。
名古屋在住であるためには
愛知在住である必要がある。
Aさんにホモ疑惑が浮上した。
AさんがホモであるためにはAさんは男である「必要」がある。
しかしAさんは女なのでホモにはなりえない。
315:１３２人目の素数さん
14/05/24 19:39:38.67
ラグランジュの未定乗数法において
多変数関数が複数の極大値を持つ場合、
解も複数になるということで大丈夫でしょうか
よろしくお願いします
316:１３２人目の素数さん
14/05/24 19:51:20.80
凄い初歩的な質問で場違いなのは承知なのですが
整数をルートで割場合の計算方法を教えてもらえないでしょうか？
10÷√5はどういうふうに計算するのか考え方も教えて下さい
317:１３２人目の素数さん
14/05/24 19:53:13.80
√5は2.2360679…ですから、10÷2, 10÷2.2, 10÷2.23, 10÷2.2236, …の近づく先が10÷√5の値になります
318:１３２人目の素数さん
14/05/24 19:55:13.95
>>316
10÷√5=2(√5)^2÷√5=2√5
とか
10÷√5=10/√5=10√5/5=2√5
とか
319:１３２人目の素数さん
14/05/24 19:56:42.28
>>317
すみません適当に考えた問題なので望んだ答えにならないのかもしれませんが
整数÷√＝◯√△みたいな答えになる問題の計算方法が知りたいのです
自分の例は無視して貰って構いませんのでこういう計算を教えてもらえないでしょうか
320:１３２人目の素数さん
14/05/24 19:57:11.77
分母を有理化する
321:１３２人目の素数さん
14/05/24 19:59:37.63
>>318
ありがとうございますこういうのが知りたかったのです
それでこういう計算でなぜ10が2（√5）＾2になるのかわからないのですが
そこを教えてもらうことはできますか？
322:１３２人目の素数さん
14/05/24 20:02:59.86
10=2×5=2×(√5)^2
323:１３２人目の素数さん
14/05/24 20:09:16.07
>>320
有理化でググってきて理解出来ました
10÷√5＝10/√5でこれを有理化して10√5/5となり2√5ということですね
>>322
なるほど5を√5の2乗と考えて10＝2（√5）^2ですかありがとうございます
初歩的な質問に答えて下さりありがとうございました
324:１３２人目の素数さん
14/05/25 13:11:32.57
>>315
大丈夫
325:１３２人目の素数さん
14/05/25 16:32:19.81
フォン・マンゴルト関数 をF(n)として
n=Π(i=1,r)p(i)^α(i)の形のとき(pi:相異なる素数,α:正整数)
Σ(i=1,r)F(p(i)^α(i))=Σ(i=1,r)log(p(i)^α(i))となる理由が分かりません。
定義はn=p^αのとき
F(n)=log(p)なので、上の式の右辺、真数部分はp(i)なのでは？と思いました。
326:１３２人目の素数さん
14/05/25 17:06:28.19
R_n(x)=1/(n-1)!∫[0,x] (x-t)^(n-1)*f^(n) (t) dtとして
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この不等式はどういう計算をしているんでしょうか？
一個目と二個目のどちらの不等式もよく分かりません…
327:１３２人目の素数さん
14/05/25 17:07:35.33
>>326
すみませんf(x)=e^xです
328:１３２人目の素数さん
14/05/25 18:16:16.62
>>326
一個目はリーマン和に関して三角不等式を考えているようなもん
あとは絶対値に関する定義
二個目はただの積分
329:１３２人目の素数さん
14/05/25 19:48:18.56
>>328
前半は何となく分かりました
後半をもう少し詳しく教えていただけませんか…？
330:１３２人目の素数さん
14/05/25 20:01:01.18
>>326
テーラー展開の剰余項の評価、容易
331:１３２人目の素数さん
14/05/25 20:04:43.40
>>329
いやーこれは自分で考えようよ
332:１３２人目の素数さん
14/05/25 20:08:58.22
>>329
いやーこれは自分で考えようよ
333:１３２人目の素数さん
14/05/25 20:30:16.20
325とりけし
334:１３２人目の素数さん
14/05/25 20:51:13.29
F(p(i))が約数個分出るってことね
335:１３２人目の素数さん
14/05/25 20:54:26.52
自明だけどlogn=とした等式て書いた方がいいよ
336:１３２人目の素数さん
14/05/25 21:29:33.95
>>334
そこがいまいち分かりません..
337:１３２人目の素数さん
14/05/25 21:50:50.48
>>325
logn=logΠ(i=1,r)p(i)^α(i)=Σ(i=1,r)log(p(i)^α(i))=Σ(i=1,r)Σ(m(i)=1,α(i))F(p(i)^m(i))
じゃないの問題を見てないので間違っているかも知れないけど
338:１３２人目の素数さん
14/05/25 21:58:12.16
>>337
問題はΣd|n F(d) = log(n)を示す問題です。
自分が質問したところは理解しました。
なんですが、こんど
Σd|n F(d) = Σ(i=1,r) F(p(i)^α^(i))の変形が分かりません。
左辺はnの約数をぜんぶFにいれて足せばいいので、n=p^αの形になってないところはすべて0で、従ってp(i)^α(i)からでてくるα(i)個の約数がでてきて、(定義より最初のp(i)^0は0になるから約数の個数はα(i)個)
右辺はΣ(i=1,r) F(α(i)×p(i))だと思ったんですが...
339:１３２人目の素数さん
14/05/25 22:03:59.05
Σd|n F(d) = Σ(i=1,r)Σ(m(i)=1,α(i))F(p(i)^m(i))
だろ
変形がわからないって回答見ながら質問してるのか
340:１３２人目の素数さん
14/05/25 22:05:23.04
本当にそう書いてあるの？
341:１３２人目の素数さん
14/05/25 22:13:47.31
>>339
あ、それです ばらしてみたら言いたいこと同じでした
Σd|n F(d) = Σ(i=1,r) F(p(i)^α^(i))の部分でしたらそう書いてあります
342:１３２人目の素数さん
14/05/25 22:17:12.73
すみません 本の訂正にありました
誤植ぽかったです。本当にすみません>>337さんの回答で理解できましたありがとうございます
343:１３２人目の素数さん
14/05/25 22:29:44.84
>>329
tで積分
xは定数
344:１３２人目の素数さん
14/05/25 22:30:05.03
>>329
tで積分
xは定数
345:１３２人目の素数さん
14/05/25 22:30:56.33
もう待てないからってマルチはすんなよ
346:１３２人目の素数さん
14/05/25 22:31:31.53
>>325
マルチうざい
347:１３２人目の素数さん
14/05/25 23:03:55.13
一応325とりけしって言ってます
348:１３２人目の素数さん
14/05/25 23:27:39.61
取り消しがホントなら>>342はマルチ先の方に書くべきなんじゃないの。
349:１３２人目の素数さん
14/05/26 07:33:09.42
スターリングの近似公式の導出について教えてください
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
このガンマ関数を使った方法なんですが
Laplace's method とあるのは、リンク先をサラっと見ると限りは鞍点法との違いが無いように見え
実際、 y = 1 + x とおけば、 log(y) - y = -1 - x^2/2 + O(x^3) となってガウス積分に落とし込める
ここまでは分かったのですが、その先の Laplace's method で二次の展開を使えば、より高次の近似式が得られるってあたりが理解できません。
1/(12n) の項はどうやって捻り出すのでしょうか
350:１３２人目の素数さん
14/05/26 08:55:15.44
んーとねそれは藤原松三郎の微分積分学に書いてあったね
§4.44 ラプラスの問題ってところを見なさい
大学の図書館に置いてあるでしょ
351:１３２人目の素数さん
14/05/26 09:24:13.11
>>349
URLﾘﾝｸ(www.math.unl.edu)
352:１３２人目の素数さん
14/05/26 11:18:24.51
>>350 こりゃまた古い本で
と、古い本繋がりで思い出したのが、持ってて良かった寺澤寛一「自然科学者のための数学概論」
もしかしてと久しぶりに開いてみたら、ラプラスの方法とは明記していないもののそれっぽいのがありました。(p.221 Stirlingの公式)
自分なりに納得はできたのですが、投げっぱなしはなんなので一応書き出しておきます。
機会がある時に藤原松三郎のほうも見てみます。
まず鞍点法を待ち構えるような形で、陰関数表示ではありますが
x^n*e^(-x) = n^n*e^(-n)*e^(-n*t^2/2) によって 積分変数をxからtに置き換えます。さらに x=n*(1+z) と置き
= n^n*e^(-n)*e^{n*log(1+z)-n*z}
よって log(1+z)-z = -t^2/2
tで微分して z*dz/dt = t*(1+z) を得る。
z = C1*t + C2*t^2/2! +... と置けば両辺の比較により、順次 C1=1, C2=2/3, ... が定まる。
n! = Γ(n+1)=∫x^n*e^(-x) dx = n^n*e^(-n)*∫e^(-t^2/2) (dx/dt) dt = n^(n+1)*∫e^(-t^2/2) {C1 +C2*t +...} dt
ここで C2 まで採用するのが 「ラプラスの方法で二次の(漸近)展開まで計算する」って事なのかと思います。
>>351
ありがとうございます。これはこれで...うーん、少し自分には難解すぎました。
353:352
14/05/26 12:18:53.38
訂正:
∫{-∞,+∞} e^(-n*t^2/2) {C1 +C2*t +C3*t^2/2 +...} dt
で tの奇数次は積分で消えるので C3=1/6 まで採用すると積分項は tについての二次展開となり
積分により 1/n についての漸近展開一次項: 1/(12n) が得られます。
354:１３２人目の素数さん
14/05/26 12:38:23.35
参考までに犬井の特殊函数って本には詳しくΓ関数に限らず色んな特殊函数の漸近展開についての導出が書いてあったな
理解が不十分なんで紹介は出来ないが
355:佐藤光
14/05/26 18:03:37.41
x=yならx=1
x=1ならx≠y
↑これどうなるの？
356:１３２人目の素数さん
14/05/26 18:36:01.13
低レベルな質問で済みませんが
X.Yを{0.1.・・・・.N}上の一様分布に従う独立なr.vとするとき
P(X>Y)の値を求めよ。
計算が合わず困っています。よろしくお願いします。
357:１３２人目の素数さん
14/05/26 18:39:40.36
>>356
まずはおまえの計算を書いて
何とあわないというのかを書け
358:１３２人目の素数さん
14/05/26 18:42:42.84
私自身の計算をここに書くことで
回答してくださる皆様に何か意味があるのでしょうか。
359:１３２人目の素数さん
14/05/26 18:45:37.29
なんでもいいから死ね
360:１３２人目の素数さん
14/05/26 18:46:55.78
この人は何に困ってるんだろう...。という一つの疑問からまた問題が生じるからです。
361:１３２人目の素数さん
14/05/26 18:47:28.87
>>356
この質問は俺には意味はない
362:１３２人目の素数さん
14/05/26 18:49:53.79
釣り乙ですわ
363:１３２人目の素数さん
14/05/26 18:52:12.50
>>358
なりすましはやめてもらいたい。
Sum(y=0~y=N)N-y/N+1
このように計算しました
364:１３２人目の素数さん
14/05/26 18:58:16.13
>>363
それは何とどう合わないの？
なんかx=yとなる確率を1から引いて半分にした方が速そうな気もするが
365:１３２人目の素数さん
14/05/26 19:00:34.15
問いの答えの
N/2(N+1)
にならず、どの部分が間違っているのか分からないです。
366:１３２人目の素数さん
14/05/26 19:18:05.29
>>365
yの出方がN+1通りだからさらにそれで割らないと。
367:１３２人目の素数さん
14/05/26 20:45:58.48
m×n状に並んだ点があり、上から1行目、2行目、、、ｍ行目とする。
1行目の点の中から一点選び、その下、もしくは斜め下の二行目の点を選び線で結ぶ。
さらにそこからその下、もしくは斜め下の三行目の点を選び線で結ぶ。
これを同じようにｍ行目まで繰り返す。
最後にｍ個の点が線で結ばれた状態になるが、この線は全部で何通り存在するかｍとｎを用いて表せ。
.....
.....
.....
↑はｍ＝３、ｎ＝５の場合の例です。
何日考えても分かりません。わかる方いらっしゃいますか？
368:１３２人目の素数さん
14/05/26 20:48:52.32
知恵遅れで聞きましょう
369:１３２人目の素数さん
14/05/26 20:49:42.14
>>366
すみません何回計算しても合わないです
ただXを0~Nまで動かした場合ではうまくいきました。
370:１３２人目の素数さん
14/05/26 20:51:23.83
>>369
だからおまえがどういう計算結果になって
何と合わないのか書けよ。
合わない合わない言ったって
おまえが何やってるのか書かない限りどうにもならんだろうが馬鹿。
371:１３２人目の素数さん
14/05/26 20:54:31.26
>>368
これはなぞなぞではなくちゃんとした参考書で問われている数学の問題なんですが、ここで尋ねるには難しすぎる問題という事でしょうか。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
372:１３２人目の素数さん
14/05/26 20:54:58.61
>>370
当然366で指摘された用に1/N+1をかけたものを計算しているんですけど。
373:１３２人目の素数さん
14/05/26 20:58:11.30
>>371
おじちゃんにはわからない、ごめん
374:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:07:07.76
>>372
だから何が何と合わないのか？
アホなのか？
375:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:09:35.46
>>372
計算結果を必死に隠す理由は何なの？
376:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:09:56.42
確率変数がどうとか言ってるけど、それ本質的には中学校でもやる組合せの問題やで
難しく考え過ぎなんとちゃうか？
377:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:10:59.57
計算結果が答えに合わないに決まってんだろアスペ。
お前みたいな奴が学校にいるわ。オーバードクターしまくって性格ひん曲がった奴が。死ね。
378:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:12:04.11
計算結果が合わない合わないって
おまえの目の前にしか存在しない
アホな計算結果をどうやってみろっていうのかー
379:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:12:16.08
オーバードクターと顔合わすような年齢だったのか
380:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:15:37.14
質問者が馬鹿過ぎると大変だなwww
381:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:21:13.05
>>372
>>365
> 問いの答えの
> N/2(N+1)
> にならず、どの部分が間違っているのか分からないです。
Sum(y=0~y=N)N-y/N+1=N/2
ここに1/(N+1)を乗じて N/2(N+1)
382:１３２人目の素数さん
14/05/26 21:41:24.09
B１でオーバードクターがTAなんだよ
383:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:09:07.23
ベクトル解析で質問です。
Σを有限な直円柱x^2+y^2<=a^2, c<=z<=b (a,b,cは正定数）の表面で、
単位法線ベクトル↑nを外向きを正として定義するとき、
(Σ上で) ∬(↑r)・(↑dS)
を計算しろ
って問題なんですが、（問題集の）解答が2πa^2(b-c)ってなってるんですが、
3πa^2(b-c)が正解なんじゃないかと思ってます。どっちが正しいか誰か教えてください。
あと、これ解くときの標準的な解き方も教えてください。
解答では、φ=x^2+y^2-a^2→φ=0が等位面→∇φ/|∇φ|で法線ベクトルを直で出す
→面積分にそのまま代入して計算って感じになってますが、
（この解答だと円柱の上下の部分を計算してないから間違えてる？）
私は円柱を側面と上下に分割して、それぞれで法線に平行なベクトル量を幾何的に考えて計算して、
個別に積分→後で合算て形にしてます。
384:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:18:09.01
>>383
∬r・ndSを計算する、nは表面の法線ベクトル。
385:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:28:28.86
発散定理から一瞬で求まって3πa^2(b-c)だな
386:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:33:52.24
だねー
387:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:39:43.75
質問者も悪いが解答者も若干性格悪いな
ただたしかにオーバードクターは性格に難ありの人間が多いかもな
焦る気持ちはわかるけど
388:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:40:28.77
おまえは何者？
389:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:43:07.28
俺はただの通りすがりの旅人さ
390:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:44:27.53
どうせ馬鹿にされまくった馬鹿なんだろう。
性格の悪い回答者が嫌なら
自分で勉強して自分で答えに辿り着けばいいだけ。
391:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:45:13.53
日本人は全員ゴミ
392:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:45:40.08
渉君じゃないのか、木枯らし爺さんなのか
393:１３２人目の素数さん
14/05/26 22:49:14.98
>>391
すれち
ｽﾚﾘﾝｸ(ramen板)
394:１３２人目の素数さん
14/05/26 23:15:26.56
∩＿＿＿∩
| ノ ヽ
/ ● ● | 大漁クマー！
| ( _●_) ミ＿＿
彡､ |∪| ＿＿＿）
/ ＿＿ ヽノ / |
(＿＿＿） / |
| | / ∩ | ∩
| ∩ | ∩ ＼ （ ・(ｪ)・） ﾂｶﾏｯﾀｸﾏ
| （・(ｪ)・） ) （ ∪ ∪
∪（ ∪ ∪（ ＼ ∪ ∪
∪ ∪ ＼＿)
ﾊﾅｾｸﾏ
395:１３２人目の素数さん
14/05/26 23:36:37.50
どんどん沈むカスジャップ
396:１３２人目の素数さん
14/05/27 00:05:09.61
>>343
すみません…
分かりませんでした…
397:１３２人目の素数さん
14/05/27 01:01:34.66
>>396
e^|x|は積分に関わらんから外に出せる
tの積分の時xは定数
398:１３２人目の素数さん
14/05/27 01:14:22.12
>>367
これ割と面白い
制限のあるランダムウォークと関係してそう
二重漸化式は立てられるんだけど
何ページの問題なの？
399:１３２人目の素数さん
14/05/27 01:42:29.35
123n-0.35xn^2=10000 のとき nはいくつ？
どうやってとくのか教えてください。
400:１３２人目の素数さん
14/05/27 01:49:52.31
2次方程式の解の公式
401:１３２人目の素数さん
14/05/27 02:14:31.24
ありがとう。こんなところででてきたのね笑
402:１３２人目の素数さん
14/05/27 05:59:54.35
>>367
下に接続するのを0、右下を1とし、00を下に2回接続するものとすると
その桁数はm-1となり、m=3の場合接続方法は右の列から
00, 00/01/11, 00/01/10/11,・・・となり
m-1桁0と1を右の列から1を0,1,m-1,…回だけ使って並べる並べ方になる。
403:１３２人目の素数さん
14/05/27 06:25:36.24
たった３×５なら、マス目を書いて
パスカルの三角形みたくしたら早い。
404:１３２人目の素数さん
14/05/27 08:21:01.26
>>367
進む方向は「下もしくは斜め下」だから、左下、下、右下の3通りでしょ
3×5の例なら、パスカルの三角形のように
1 1 1 1 1
2 3 3 3 2
5 8 9 8 5
と1段ごとに状態数を（左上＋上＋右上）で求め、最下段を集計すればおｋ
一般的なmとnに対しては、n次正方行列
┌ 1, 1, 0, 0, ..., 0 ┐
│ 1, 1, 1, 0, ..., 0 │
│ 0, 1, 1, 1, ..., 0 │
│ ・・・ │＝A ※対角線とその隣の要素が1、他はすべて0
│ 0, ..., 1, 1, 1, 0 │
│ 0, ..., 0, 1, 1, 1 │
└ 0, ..., 0, 0, 1, 1 ┘
に対して A^m を計算し、各要素の和を求める
計算は得意な人に任せた
405:383
14/05/27 09:36:38.94
>>385
なるほどdiv(↑r)=3だから、発散定理から答えは円柱体積の3倍ってことですね。めっちゃ簡単w
ありがとうございました。
406:１３２人目の素数さん
14/05/27 09:40:05.11
>>404
Aの1乗が m=2 に対応するので、A^m でなく A^(m-1) が正しいですね
407:１３２人目の素数さん
14/05/27 11:21:14.42
a*(b/a)^x/1 , 0<x<1
これは何補完っていうんでしょうか？
408:１３２人目の素数さん
14/05/27 11:24:10.91
>>367
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
こんなの見つけたけど俺にはわからん
409:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:11:16.71
>>407
脳内補完
410:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:13:18.65
>>409
exponential interpolationであってますか？
411:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:20:58.26
最後の/1は何なのだろう
412:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:22:41.74
>>410
あってるとおもってるならあってるだろう
413:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:28:16.93
>>407
補完の意味を調べてからまたおいで
414:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:32:02.79
補完の意味・・・・・・
aとbの間で定義されてない値を埋めるってことですよね？
415:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:43:29.58
それを式でいってみな
416:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:49:15.04
>>407
logとってみれば線形補間
よって名付ける必要などなし
417:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:50:21.53
式でいう？
g(0)=a<f(x)<b=g(1)
ってこと？
でfが補完と・・
418:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:52:01.07
>>416
一応、線形補完もあるんでそれと同じ名前にはできません。
419:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:53:44.80
なんとなくわかった、名前は好きにすれば
420:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:55:39.49
ぽかーん
421:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:56:27.76
ぽんかんはうまい
422:１３２人目の素数さん
14/05/27 12:59:10.69
xじゃなくてtだったら
とにかくひとまず
なによりすなわち
ターイムホッカーン
423:１３２人目の素数さん
14/05/27 13:06:45.96
脳内補完
f(0)=a、f(1)=b（a>0、b>0）となる関数を補間する関数としてf(x)=a(b/a)^x（0<=x<=1）をとります。
このときこの補間を何と呼んだらいいのでしょうか？
424:367
14/05/27 19:50:47.23
>>398
15-8のシームカービングの問題を本質は少し違いますが自分なりに尋ねやすい形にかきなおしました。
>>404
一般的なmとnに対しては～からの考え方がとても参考になりました。
ありがとうございます。
425:367
14/05/27 19:51:30.75
他にもレスくれた方々、ありがとうございました、どれも参考にさせていただきました。
426:１３２人目の素数さん
14/05/27 21:40:23.73
fxy(x,y)=xy ,0<x<2,0<y<1
このとき、S=X-Yのpdfを求めよ。
という確率変数変換の問題です。
最後の積分計算に場合分けが発生するところまでは分かるのですが、
具体的にどのような計算式になるのかが分かりません。
どなたか教えて下さらないでしょうか。
427:１３２人目の素数さん
14/05/27 22:13:04.24
>>426
P(S) ∝
∫[x=0,1+S] x(x-S) dx (for S∈[-1,0])
∫[x=S,1+S] x(x-S) dx (for S∈[0,1])
∫[x=S,2] x(x-S) dx (for S∈[1,2])
最後に∫P(S) dS = 1 になるように正規化すればいいでしょ
こういう問題はちょっと絵を描けば楽勝よ
428:１３２人目の素数さん
14/05/27 22:41:20.11
>>427さん
ありがとうございます。
挙げていただいた式のｘ範囲（[x=0,1+S]など）はどのように導出されるものなのでしょう？
いまいち理解が追いつきません。
ちなみにおっしゃっていただいたようにグラフを書く要領で私はS=X-Y,T=Yとしxy平面からst平面への変換と考えて
0<s+t<2,0<t<1の領域を描き出すことで場合分けが必要だと感じたのですが…。
429:１３２人目の素数さん
14/05/27 23:00:46.77
真上から見たら長方形のケーキを斜め45度に薄くスライスしてく様子をイメージして欲しい
確率密度はそのスライスの面積に比例するわけ
積分変数の範囲は x, y=S-x がケーキからはみ出さない範囲を探れば自明かと
st平面とか1段かませると却ってワケ分からなくなるよ。
430:１３２人目の素数さん
14/05/27 23:03:27.79
> 積分変数の範囲は x, y=S-x がケーキからはみ出さない範囲を探れば自明かと
訂正: y=x-S
431:１３２人目の素数さん
14/05/28 02:50:46.82
体F(x^3+x+1=0)と体G(x^3+x^2+1=0)があり、Fの元αとx^3+x^2+1の根γがあります。
F(α^3+α+1=0)とG(γ^3+γ^2+1=0)は全単射関数なのですが、
f:F→Gとしたときa,b∋Fに対してあとは
Ｔ(a + b) = Ｔ(a) + Ｔ(b)
Ｔ(ab) = Ｔ(a)Ｔ(b)
を言いたいのですが全単射関数fがよくわかりません。
どなたかお願いします・・・
Fは位数2の有限体です。
432:１３２人目の素数さん
14/05/28 03:13:58.10
多少エスパーできなくもないけど、もっと他人に通じる記法で書いたほうがいいでしょう
433:１３２人目の素数さん
14/05/28 03:33:18.97
>>431
紺茶さんマルチです。
434:１３２人目の素数さん
14/05/28 03:36:24.19
>>432
すみません、書きなおします。
GF(2)の既約多項式であるf_1(x)=x-3+x+1で拡大した体Fともう１つf_2(x)=x~3+x^2+1で拡大した体Gについて
Fの元αの最小多項式はf(x)=x^3+x+1であり、f_2(x)の根をγとする。
このときFとGは全単射であり同型である。
という問題についてf:F→Gとしたときa,b∋Fに対してあとは
f(a + b) = f(a) + f(b)
f(ab) = f(a)f(b)
を言いたいが、全単射関数fはどのような形になるのでしょうか？
435:１３２人目の素数さん
14/05/28 03:38:29.32
>>433
すみません・・・
コメントのほうにも書かせていただきましたがどうかやり方だけでもお教え願えないでしょうか?
436:１３２人目の素数さん
14/05/28 03:40:23.10
マルチ反省したなら回答募集場を１つに絞り、他の場所では回答募集場を示して回ってほしい
437:１３２人目の素数さん
14/05/28 03:42:22.70
>>436
そうですね・・・
もう一つの方での質問は消させていただきました。
全単射関数fがわかれば解けると思うのですが、どのようにして導き出せばいいのでしょうか？
438:１３２人目の素数さん
14/05/28 06:38:00.27
体F、Gが全単射ってどういう意味なんだい？
439:１３２人目の素数さん
14/05/28 06:56:00.55
>>437
まず θ=f(α) = a + bγ + cγ^2 (a,b,c∈{0,1}) とでも置いてみてください。
f:F→G が準同型写像なら、f_1(θ)=0 を満たす必要があります。
γ^3=γ^2+1 の関係を使って、該当する a,b,c を地道に探してください。
1組でも見つかれば F ～ G は保証されます(なんでかは自分で考えてください)
さらに他の組がないか引き続き探すもよし
或いは f_1(x) をF上で因数分解して... (以下略)
ていうかねー、まだ問題文が清書できてないのよな。いろいろと不安さね。
440:１３２人目の素数さん
14/05/28 10:25:09.46
>>423
補完ありがとうございます。
このスレは昭和生まれの旧式の脳味噌が多くてで自動補完機能が
ついてなく、ポエムエラーを吐き出して停止してしまうから困りものですね。
エラー出力をチラ裏にリダイレクトしたい気分ですｗｗｗ
441:１３２人目の素数さん
14/05/28 12:07:48.48
>>439
ありがとうございます。
皆様ご迷惑をおかけいたしました。
442:１３２人目の素数さん
14/05/28 14:09:41.56
正整数を表すのにZの右上に(指数の位置)+と書いて正整数を表すのっていいですか？
443:１３２人目の素数さん
14/05/28 14:44:37.16
断り書きしてあればどうにでも。
ただし、慣例やほかのローカルな記法とバッティングするようなら紛らわしいから避けることが多いってだけ。
444:１３２人目の素数さん
14/05/28 14:50:44.50
N で自然数を表しますよーとか言われても、流派によっては自然数に 0 も含めたりするのでややこしい
Z^+ なら直感的に正整数だと推測できそうですね
445:１３２人目の素数さん
14/05/28 14:57:13.63
>>443-444
回答ありがとうございました
446:１３２人目の素数さん
14/05/28 16:24:22.65
個人的には右下に+か≥0が好きだな
そうすればさらに右上に×つけて乗法半群とか考えても邪魔にならない
# まあこの場合 {1} だけど、\mathbb{R}_+^\times とかは割と使う
447:１３２人目の素数さん
14/05/28 18:38:34.50
1 以上の「自然数」と
0 以上の「自然数」を
ひとつの文脈で両方使うことは、非常に稀なので、
通常は、どちらを N と書くか冒頭に断っておけば
済む話だと思うけど。
448:１３２人目の素数さん
14/05/28 19:59:50.59
一冊だけ読んでるとも限らんし、
冒頭が遠い場合もあらあな
449:１３２人目の素数さん
14/05/28 21:21:10.01
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
450:１３２人目の素数さん
14/05/28 21:22:08.87
くっせー死ね
451:１３２人目の素数さん
14/05/29 00:11:37.66
級数でsin(nθ)/nの収束って示せます？
452:１３２人目の素数さん
14/05/29 00:41:40.02
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
453:１３２人目の素数さん
14/05/29 00:59:04.99
b=0
454:１３２人目の素数さん
14/05/29 09:22:48.60
>>452
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
= b(x-2)^2 -4b +(8b^2-4b+1)
= b(x-2)^2 + (8b^2-8b+1)
よって、8b^2-8b+1 = 0 の関係をみたす b を求めればよい
b = (4±√(16-8))/8 = (2±√2)/4
455:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/05/29 13:00:47.84
狸
>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
456:ニイガタのジイサンです
14/05/29 13:23:26.99
「隣り合った二つの数，あるいは間に一つの数を挟んだ二つの数，を入れ替える」
という操作をを何回か用いて (1, 2, ..., n) から (n, ..., 2, 1) を作りたい．
最小で何回の操作でできるかを n の式で表して下さい．
457:１３２人目の素数さん
14/05/29 13:38:51.82
4/3x2/3=2 の解き方を教えて下さい
458:１３２人目の素数さん
14/05/29 13:43:43.68
またわざとカッコ抜く釣りか
459:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/05/29 14:04:40.11
狸
>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
460:１３２人目の素数さん
14/05/29 18:30:14.53
「コンパクト集合 K 上の連続関数列 f1, f2, ... が関数 f に 一様収束する時、f は連続関数である」
この定理は有名ですが、
「コンパクト集合 K 上の連続関数列 f1, f2, ... が連続関数 f に収束する時、それは一様収束となってる」
この命題は真でしょうか？
証明方法または反例があれば教えてください。
461:１３２人目の素数さん
14/05/29 18:42:26.60
f_n(x)=x^n (0≦x＜1)
f_n(x)=0 (x=1)
462:461
14/05/29 18:43:16.64
すまん。寝ぼけていた。
収束先は連続関数だけど、関数列は連続ではないわな
463:１３２人目の素数さん
14/05/29 19:17:25.18
>>461-462
端を山みたいに繋げちゃえばいいよ。
464:１３２人目の素数さん
14/05/29 19:24:39.70
>>460
(0,0) (p/2,1/p) (p,0) (1,0)を結ぶ折れ線
ただし、0＜p＜１
p→0とするとf(x)→0(定数関数)だけどてっぺんはいくらでも高くなるから一様収束じゃない
これで反例になってるかな？
465:１３２人目の素数さん
14/05/29 19:30:05.54
>>464
ありがとうございます。分かり易い反例だと思います。
466:１３２人目の素数さん
14/05/29 21:27:50.64
ｘｙ平面上に点Ｐ(ｃｏｓθ、ｓｉｎθ)があり、原点をＯとする。線分ＯＰをｃｏｓθ：ｓｉｎθに内分する点をＲとする。
点Ｐ(1,0)のとき点Ｒ(1,0)、点Ｐ(0,1)のとき点Ｒ(0,0)である。θが0≦θ≦π/2を満たしながら変化するとき点Ｒが動いて描く曲線をＣとする。
このとき曲線Ｃとｘ軸によって囲まれた部分の面積を求めよ。
467:１３２人目の素数さん
14/05/29 21:29:12.97
どこがどうわからないのか書いてよ
468:１３２人目の素数さん
14/05/29 21:30:52.59
>>466
マルチは嫌われます。
469:１３２人目の素数さん
14/05/29 21:39:51.16
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
470:１３２人目の素数さん
14/05/29 21:40:04.86
日本人には無理
471:１３２人目の素数さん
14/05/29 21:43:03.16
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
472:１３２人目の素数さん
14/05/29 22:37:31.27
>>466
高校数学スレにも投げられているので、そちらで
473:１３２人目の素数さん
14/05/29 23:58:59.24
lim(x→∞) x^(a-1)/{x^a-(x-1)^a}の極限を教えてください
474:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:06:26.25
答えを聞くのもいいが自分ではどうしたらいいと思うの？
で、何に困ってるの？
バカかとかいい放つバカは置いといてそういう視点も考えてみたら？
475:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:11:18.66
>>473
関数 x→x^a の微分の形に持ち込む
476:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:11:20.18
>>473
x^(a-1)/{x^a-(x-1)^a}
= x^(-1)/{1 - (1-1/x)^a}
= x^(-1)/{ 1 - (1 - a/x + O(1/x^2)) }
= 1/( a + O(1/x) )
→ 1/a
477:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:26:34.13
>>475-476
ありがとうございます
478:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:31:32.98
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
479:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:33:29.70
>>475
.
x→x^aの微分って何ですか？
微分の定義みたいたのを使うってことでしょうか
480:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:36:29.46
ここの板のバカどもって偉そうに講釈垂れるだけで実力がないよな
ネットでしか粋がれないの？
481:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:43:58.32
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
482:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:44:03.82
１，０，－１，０，□
□に入る数
483:１３２人目の素数さん
14/05/30 00:55:27.91
がうがう(´,,・ω・,,｀)
484:１３２人目の素数さん
14/05/30 01:06:42.18
>>482
そんな小さな□に数は入らない。
１や０の大きさと比べてみろ。
485:佐藤光
14/05/30 03:11:07.04
100円のチョコを3人で分けようとして
A「全部食べたい」
B「なら金払えよ」
C「そうだ」
A「じゃあお前らに100円ずつ払うよ」
B「分かった」
C「それなら平等」
↑これおかしくないですよね？
486:１３２人目の素数さん
14/05/30 03:13:23.89
そうだねー
487:１３２人目の素数さん
14/05/30 07:28:21.59
「販売価格の何%」って税金があるとして、税込み価格の計算式ってどうなりますかね
例えば税抜き価格10000円、税率が販売価格の10%ならどう計算すればいいんですか
消費税は税抜き価格が計算基準なんで、10%とすると税抜き価格10000円なら税額は1000円
たして11000円と出せばいいから単純ですが
これが小売価格の10%だとしたら、10000円の10%じゃなく11000円の10%になるから税額は1100円です
じゃあ11100円にすればいいかというと、そうはならなくてまた変わってくる(税額は1110円)
ここまで考えてギブアップしました
「小売価格をX円として、上の10000と10%という数値からXを求める式」をお願いします
488:１３２人目の素数さん
14/05/30 07:40:50.63
価格=税抜/(1-税率)
489:１３２人目の素数さん
14/05/30 07:45:08.74
>488
ありがとうございます
頭悪くて情けねえ
490:１３２人目の素数さん
14/05/30 08:02:46.88
がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀)
491:１３２人目の素数さん
14/05/30 08:16:44.48
日本人は全員ゴミ
492:１３２人目の素数さん
14/05/30 11:22:37.45
超低レベルな問題だけど教えてください。
160x＋100(15-x)≦2000
答えはx≦25/3らしいんですが、俺がやるとx≦12になっちゃいます。
計算の過程を教えてください。
493:１３２人目の素数さん
14/05/30 11:25:50.63
>>492
60x+1500≦2000
で左辺が3の倍数なのに右辺は3の倍数でないのは明かだから
割り切れてx≦12になるわけがない。
494:１３２人目の素数さん
14/05/30 11:35:53.91
>>493
あれ？ほんとだ。
500÷60を暗算でやって間違ってました…お恥ずかしい。
ありがとうございました。
495:１３２人目の素数さん
14/05/30 11:35:57.67
>>492
間違えた過程を書かないと添削しようが無いぞ
496:１３２人目の素数さん
14/05/30 11:42:17.11
>>495
60x≦500まで出せてたんですが、なぜか600÷50をやってました…
就職のために10数年ぶりに勉強に励んでるけど、数学ほとんど覚えてなくてやばい。
497:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/05/30 11:44:09.10
狸
>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
498:１３２人目の素数さん
14/05/30 11:44:12.86
じゃ、今年は無理だな。
499:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/05/30 11:59:01.18
狸
>論理性が欠如していようがなんだろうが、芳雄は『後世に語り継がれる秀逸な結果』を残しただろうが
>なのに何が科学者の敵だ
>芳雄は過程はどうであれ結果を残した、お前は科学者をなめるんじゃない
>お前は芳雄を妨害して芳雄の研究成果に悪い影響を与えている、お前こそ研究者の敵だろうが
>今からでもいいから素直になって芳雄に謝ってこい、それぐらいはできるだろうが
>
500:１３２人目の素数さん
14/05/30 12:23:18.73
全ての対角要素が0で、他の要素が0以上1以下、
かつ行毎の和をとった時に1になるような正方行列があったとき、
これらの条件だけからこの行列は冪零だと言えるでしょうか？
もし分かる方がいらっしゃったらすみませんがよろしくお願いいたします。
501:１３２人目の素数さん
14/05/30 12:46:24.30
>>500
反例あり
01
10
502:１３２人目の素数さん
14/05/30 13:09:54.17
>>501
あっ…。
ほんとですね。ありがとうございます。
503:１３２人目の素数さん
14/05/30 13:20:24.77
チューブの端と端をつないだドーナツ状の閉曲面と、チューブが自身で結び目をなした
状態で端と端をつないだ閉曲面では、オイラー数は違った値になるのですか？
504:１３２人目の素数さん
14/05/30 14:06:19.30
どちらもトーラス。
展開図で考えれば同じだと分かりやすいだろ。
505:１３２人目の素数さん
14/05/30 14:17:50.16
（ａ） チューブの端と端をつないだドーナツ状の閉曲面
（ｂ） チューブが自身で結び目をなした状態で端と端をつないだ閉曲面
この二つの閉曲面を区別出来るような位相不変量というものあるのでしょうか？
ホモロジーなどは、そのような意味の位相不変量になるのでしょうか？
506:１３２人目の素数さん
14/05/30 14:45:26.97
曲面どうしは同じだから、
その曲面を境界に持つ
空間の違いを考える。
507:１３２人目の素数さん
14/05/30 14:57:07.59
つまり、>>505の（ａ）と（ｂ）という二つの閉曲面のホモロジーは同じになるが、
それを境界に持つ３次元領域のホモロジーは違ったものになるということですか？
508:１３２人目の素数さん
14/05/30 15:06:22.55
>>505の（ａ）と（ｂ）という二種類の閉曲面世界に住む虫がいた場合、
その虫が自分の住む世界が（ａ）、（ｂ）どちらのタイプであるかを、
閉曲面世界の外に出ないで知る方法はあるのですか？
509:１３２人目の素数さん
14/05/30 15:12:20.25
>>507-508
えっと、高校生？
510:１３２人目の素数さん
14/05/30 15:30:05.65
いえ、社会人です。
511:１３２人目の素数さん
14/05/30 18:39:50.23
>>510
変な啓蒙書なんてやめて普通に教科書読んだら
512:１３２人目の素数さん
14/05/30 18:51:15.54
>>538
がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)
がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)がうがう(´,,・ω・,,｀) がうがう(´,,・ω・,,｀)
513:１３２人目の素数さん
14/05/30 19:04:54.21
>>511
「この二つの閉曲面を区別出来るような位相不変量というものあるのでしょうか？ 」
「その虫が自分の住む世界が（ａ）、（ｂ）どちらのタイプであるかを、
閉曲面世界の外に出ないで知る方法はあるのですか？ 」
この二つの素朴な疑問にＹＥＳ／ＮＯの答えを頂けると、大分時間が節約出来るのですが。
514:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/05/30 19:19:03.58
>>513
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
--tanuki--
515:１３２人目の素数さん
14/05/30 19:22:27.79
>>513
真面目に勉強する気がないなら
時間短縮とか関係ないじゃん
死ぬまで考え続けたらええ
516:１３２人目の素数さん
14/05/30 20:02:54.15
最近やけに猫が親切になってる気がする
517:１３２人目の素数さん
14/05/30 20:10:42.66
たぬたんは前から親切だよ
518:１３２人目の素数さん
14/05/30 20:12:10.55
俺らは精々学部三、四年までのことしか知らないから位相幾何の質問には答えられんよ
519:１３２人目の素数さん
14/05/30 20:18:32.44
基本群が分かるの何が嬉しいのでしょうか？
520:１３２人目の素数さん
14/05/30 20:42:00.90
>>516
もうすぐ死ぬのかもな
癌になった人が突然優しくなったりする感じ
521:１３２人目の素数さん
14/05/30 22:48:01.35
日本人は全員ゴミ
522:１３２人目の素数さん
14/05/30 22:59:56.70
>>521
すれち
ｽﾚﾘﾝｸ(river板)
523:１３２人目の素数さん
14/05/31 01:25:36.07
>>505
向きが付くかつかないかで、トーラスorクラインのツボになる。
これらはホモロジー群でも区別できるが、円環とメビウスの帯の場合はホモロジー群は一致しても位相は異なる。
524:１３２人目の素数さん
14/05/31 04:55:35.72
固有値問題の難しい問題ってありますか？
一番手間がかかるものでも対称行列の重解がある対角化くらいなような・・・
複素行列の問題であったことないけどそっち側に難しいのあるのかなぁ
525:１３２人目の素数さん
14/05/31 09:37:13.58
>>523
半可な知識で頓珍漢な回答してんじゃねえよカス
526:１３２人目の素数さん
14/05/31 10:04:50.36
は？じゃあどういう回答が正解なんだよ
527:１３２人目の素数さん
14/05/31 10:19:30.75
解けない結び目つきのトーラスと普通のトーラスの差異が知りたい、というのが>>506の趣旨だろ。
クラインの壷はどこにも出てこない、今のところは。
528:505
14/05/31 10:51:30.33
（ａ） チューブの端と端をつないだドーナツ状の閉曲面
（ｂ） チューブが自身で結び目をなした状態で端と端をつないだ閉曲面
（ただしどちらも閉曲面は向き付け可能とする）
（ａ）の場合、閉曲面で囲まれる３次元空間領域は１点可縮。
しかし、（ｂ）の場合、それは１点可縮でない。
ということは、そのホモロジーを比較した時、（ａ）と（ｂ）では閉曲面で囲まれる
３次元空間領域部分の位相構造が違うと考えれば良いようですね。
これで納得できました。
529:１３２人目の素数さん
14/05/31 10:59:26.08
…
530:１３２人目の素数さん
14/05/31 12:34:35.35
どんどん沈むゴミジャップ
531:１３２人目の素数さん
14/05/31 13:06:22.18
またニセ骨よこすつもりだろ
532:１３２人目の素数さん
14/05/31 21:19:03.84
次の方程式に実数解は存在するか？
x^n + an-1x^n-1 + ••• + a2x^2+a1+a0=0
ただしnは奇数
(もしくはan-1,an-2,•••,a2,a1,a0に関する条件を求めよ)
533:１３２人目の素数さん
14/05/31 21:21:57.76
中間値の定理
534:１３２人目の素数さん
14/06/01 02:20:28.61
背理法で、
1. A≠Bと仮定すると、A=Bが示せて矛盾
2. よってA=Bである
という場合に直接A=Bを示すことはできるでしょうか？
535:１３２人目の素数さん
14/06/01 02:38:44.25
排中律を仮定しない証明はまだ得られていないという命題ならごまんとあります。
536:１３２人目の素数さん
14/06/01 09:54:15.42
A≠Bと仮定して、A=Bが示せるなら
A≠Bと仮定しなくてもA=Bを示せるんじゃねーのか？
A≠Bと仮定した時、どうやってA=Bを示したんだよｗｗｗ
537:１３２人目の素数さん
14/06/01 11:41:42.61
A=空集合 を示したいとする
A≠空集合 と仮定する
いろいろな議論を経て A=空集合 が導かれた
矛盾。
背理法により A=空集合 である。
もちろん、三行目で A=空集合 と結論づけるのは間違いだ。
538:１３２人目の素数さん
14/06/01 11:51:39.88
日本人は全員ゴミ
539:１３２人目の素数さん
14/06/01 11:55:40.01
> 1. A≠Bと仮定すると、A=Bが示せて矛盾
単に仮定から矛盾が導かれるだけでなく、矛盾の根拠が「A=Bが導かれる」という特別の場合の話
ということでいいんだよな？
とりあえず検討するために非自明な例を挙げて欲しいわｗ
540:１３２人目の素数さん
14/06/01 12:18:50.35
>>539
A=B を直接示す方法はすぐには分からないけど
A≠B と仮定すると、その仮定のおかげでA=Bがあっけなく示せてしまう
でもこれは矛盾なので、背理法により「実際に」A=Bが示せるということです
541:１３２人目の素数さん
14/06/01 12:31:09.02
まあ、そりゃもちろん
「A≠B⇒A＝Bが導ける」場合でも、「背理法を使わずに直接A＝Bが導ける」とは一般には限らないだろう
例は知らん
542:１３２人目の素数さん
14/06/01 12:46:29.29
>>540
だからその非自明な例を挙げろと
543:１３２人目の素数さん
14/06/01 12:58:13.06
排中立を認めない場合
「ab = 0 ⇒ a=0 または b=0」
を証明するためには「a=0」を証明するか、「b=0」を証明しないといけないができない
ワイエルシュトラスの
「実数体の任意の有か否部分集合は上限を持つ」
も証明できない
544:１３２人目の素数さん
14/06/01 14:04:51.90
a,bが属す空間が整域でなければ
「ab = 0 ⇒ a=0 または b=0」
がそもそも偽
545:１３２人目の素数さん
14/06/01 14:08:33.21
>>537
＞もちろん、三行目で A=空集合 と結論づけるのは間違いだ。
何故？
546:１３２人目の素数さん
14/06/01 14:11:22.69
>>544
整域かどうか分からない場合の話でしょ、常識的に考えて
547:１３２人目の素数さん
14/06/01 14:23:50.74
>>546
わからないなら駄目じゃん
整域である場合に限って真なんだから
548:１３２人目の素数さん
14/06/01 14:25:32.98
整域と仮定します
549:１３２人目の素数さん
14/06/01 14:26:57.40
整域だったら定義から真なんじゃないの？
550:１３２人目の素数さん
14/06/01 14:34:05.36
>>545
A≠空集合 と仮定しているのに
3行目のあと、矛盾していることに言及せずに
よって A=空集合 です！というのはおかしくないですか？
551:１３２人目の素数さん
14/06/01 14:36:37.04
非自明例まだ？
552:１３２人目の素数さん
14/06/01 14:51:03.78
ab=0 Intuitionism
でググれ
553:１３２人目の素数さん
14/06/01 15:00:57.49
>>547
君は馬鹿なのかな
554:１３２人目の素数さん
14/06/01 15:08:29.62
Neither for a nor for b are we able to decide whether it is 0 or not. But ab=0.
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
=ja&sa=X&ei=ucGKU5LDFYSRkgXhm4GoDg&ved=0CCkQ6AEwAA#v=onepage&q=ab%3D0%20Intuitionism&f=false
URLが長いので途中改行
555:１３２人目の素数さん
14/06/01 15:23:43.91
改行してURL無効化するくらいなら、大半を占める要らない部分を削れよと思う
556:１３２人目の素数さん
14/06/01 15:29:22.44
無効化してないみたいだけど？
557:１３２人目の素数さん
14/06/01 17:20:52.79
A:固有値が全て非負のn×n対称行列
tr(A^2)≦(tr(A))^2を証明せよ
道筋だけでも教えてください
558:１３２人目の素数さん
14/06/01 17:23:26.82
対角化
559:１３２人目の素数さん
14/06/01 18:13:09.15
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
560:１３２人目の素数さん
14/06/01 18:18:01.38
tr(P^(-1)AP)=tr(P^(-1)PA)=tr(A)
561:１３２人目の素数さん
14/06/01 18:21:32.20
>>554>>556
改行から先がつながってないな。
途中で切っても開けるってことは無駄な情報なんだろう。
ｕｒｌ全部繋いでリンク用（鎖三つ？）押すと>>559が出て改行しなくても収まるな。
562:１３２人目の素数さん
14/06/01 18:24:36.13
ご苦労さんｗ
なんで肝心の内容に触れないのかね
563:１３２人目の素数さん
14/06/01 18:42:15.99
こういうのを見つけた
SNSで拡散されていたものです
外出中に雷に打たれる 確率400万分の１。
飛行機が墜落する 確率100万分の１。
誰かに殺される確率 20万分の１。
交通事故で死ぬ確率 １万分の１。
宝くじ当選確率 1000万分の１。
私と貴方が出会う確率 …
それは…
70億分の１。
【出会えてよかったと思える人がいるなら拡散】
70億人いるからって70億分の一じゃないよね？確率は苦手で...
564:１３２人目の素数さん
14/06/01 19:08:27.25
触れるような内容なんてない
565:１３２人目の素数さん
14/06/01 19:19:55.89
日本人は全員ゴミ
566:１３２人目の素数さん
14/06/01 19:38:49.97
(1)y'+(y/x)=x/(y^2)
(2)y''=√(4+y')
この2つの微分方程式が解けません
よろしくお願いいたします
567:１３２人目の素数さん
14/06/01 19:55:57.74
>>566
(1)はu=y^3とおいて
置換→定数変化→変数分離に帰着すればいいと思う
568:１３２人目の素数さん
14/06/01 21:40:22.59
(2)は、両辺を √ で割って …=1 という形に
変形した後、両辺を x で積分する。
569:１３２人目の素数さん
14/06/01 22:12:04.12
>>568
y'＝uと置いてtan置換か
なるほどね
570:１３２人目の素数さん
14/06/01 22:34:27.56
置くならむしろ4+y'=u
u'=√u
571:１３２人目の素数さん
14/06/01 23:56:56.44
遠回りプレイで楽しんでるんだろ
572:１３２人目の素数さん
14/06/02 00:35:16.03
e^(-x) cosxをマクローリン展開で4次式まで近似しろと言われたときって余剰項まで書く必要はあるのでしょうか
1-x+(x^3/3)-(x^4/6)+1/30e^θx(cosθx+sinθx)x^5 (0<θ<1) あとこれで合っていますか?
573:１３２人目の素数さん
14/06/02 00:47:08.50
宿題を出した先生にきけ
574:１３２人目の素数さん
14/06/02 00:48:30.87
>>572
余剰項は知らんが合ってる
e^(-x-ix)の実部をとると検算しやすいよ
575:１３２人目の素数さん
14/06/02 02:09:39.15
なんで2/3は2÷3になるの？
3つのうちの2つなんだから3÷2だって考えちゃうんだけど
576:１３２人目の素数さん
14/06/02 02:17:08.72
しょうがくせいがよふかししたらダメだぞ
577:１３２人目の素数さん
14/06/02 03:25:38.12
∫[0-∞](exp(-x)x^1/2)dx=(1/2)√πって公式
x^1/2をtで置いて部分積分したら√πになるんだが置き方が悪いのか？
578:１３２人目の素数さん
14/06/02 03:25:44.24
二重積分の極地問題で、よく原点でヘッシアンサンが0になりますよね
その時に、x軸や、y=kxに沿ってε移動させて、極地でないことを否定しにかかると思うんですが、この否定しにかかるやり方にある程度のパターンはあるのでしょうか？
ε+ε、ε-εずらしてやる方法もあって、どういう考えでこれに至ったのかがわかりません…よろしくお願いします
579:１３２人目の素数さん
14/06/02 09:20:30.45
>>577
積分区間あってますか
580:１３２人目の素数さん
14/06/02 10:33:28.97
>>577
t=√xとおく
x=t^2
dx=2tdt
∫_{x=0 to ∞}exp(-x)(√x)dx
=2∫_{t=0 to ∞}exp(-t^2)t^2dt
=∫_{t=0 to ∞}exp(-t^2)dt
=(1/2)√π
581:１３２人目の素数さん
14/06/02 21:10:40.97
基本中の基本で申し訳ないんだが…なんか頭が混乱してわからなくなった
2/3x*1.25+(1/3x-2000)=1.125x
X=48000が答えなんだけど、
これの計算の仕方がわからない
分数を整数にする方法、(かっこ)内の約分とか小数点の
しかた
できれば最初から計算式をかいてくださると助かります…
582:１３２人目の素数さん
14/06/02 21:25:13.36
一辺1cm、角度45°の直角二等辺三角形の斜辺は、三角関数で解くと√2ですよね。
だけど、(斜辺の一方の点Aとする)Aから進んで1/2進んだら直角に曲がり斜辺にぶつっかたらまた直角に曲がり（斜辺もう片方の点Bとする）Bに向かう作業①し、
次は、先ほどした作業②で出来た二つの直角二等辺三角形で考え、Aから進んで1/2進んだら直角に曲がり斜辺にぶつっかたらまた直角に曲がり1/2進んだら直角に曲がることを繰り返しBに向かう作業③して、
さらに、先ほどした③作業で出来た四つ直角二等辺三角形で(ry
この作業の極限値は2になってそれは、斜辺にあたりますよね？
どうして答えが変わるのでしょうか教えてください
583:１３２人目の素数さん
14/06/02 21:28:31.51
1.25 は 5/4 に。1.125 は 9/8 とみるとわかりやすいかな。
与方程式は
(2/3)*(5/4)*x + (1/3)*x - 2000 = (9/8)*x
両辺を24倍すると
20x + 8x - 48000 = 27x
584:１３２人目の素数さん
14/06/02 21:29:45.54
>>582
>この作業の極限値は2になってそれは、斜辺にあたりますよね？
ここがダウト！斜辺にあたらない。
585:１３２人目の素数さん
14/06/02 21:48:33.92
不思議な疑問だな。
斜辺になるから極限は√2ですよねとかって言うのならまだわかる。
586:１３２人目の素数さん
14/06/02 22:21:09.12
以下、よろしくお願いしたい。
数学無知なもんで、そもそもこの条件だけで算出できるかも分かっていない始末。。
無理なら無理といっていただけると助かる。
値A：3.02
中央値：4.11
値Aのパーセンタイル：14%
以上の情報が分かっている時、値B:3.055のパーセンタイルは？
587:１３２人目の素数さん
14/06/02 22:36:55.67
日本人は全員ゴミ
588:１３２人目の素数さん
14/06/02 23:04:15.06
>>587
自分のスレを消費しろよカス
589:１３２人目の素数さん
14/06/03 00:32:56.84
どなたか、
「高校数学の質問スレPART373」
を立ててください。
こちらは敷居が高くて・・・
590:１３２人目の素数さん
14/06/03 00:55:52.76
>>583ありがとうございます！
こういう計算式は分数でそろえた方がやりやすいのかな…？
まず小数を整数に*100倍に直して～てやってたから桁数も増えてわけわからなくなって、、
そもそも（かっこ内足し算）の計算で両辺に約分するとき 、かっこの中も約分するのかどうかを忘れてる…
この場合はどうなるんでしたっけ…。
591:１３２人目の素数さん
14/06/03 01:01:22.13
1/3とか2/3は面倒そうだから、全体を3倍しておくんだろうな、まず。
592:１３２人目の素数さん
14/06/03 04:00:27.80
>>578をどなたかよかったら…
593:１３２人目の素数さん
14/06/03 04:48:47.80
ヘッシアンサンの検索結果
1 件 （0.19 秒）
グーグル先生も知らないって
594:１３２人目の素数さん
14/06/03 08:26:58.72
行列の行列乗は定義できるのでしょうか？
595:１３２人目の素数さん
14/06/03 09:16:53.77
a^b=exp(blog(a))でどうでしょう
596:１３２人目の素数さん
14/06/03 09:31:20.80
log a は、定義できる？
exp は知ってるという前提でおけ。
597:１３２人目の素数さん
14/06/03 09:32:26.23
>>595
？？？
598:１３２人目の素数さん
14/06/03 09:39:48.88
log(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…
599:１３２人目の素数さん
14/06/03 09:43:09.58
指数法則が成り立つためには、bとlogaが可換じゃないといけないってこと？
600:１３２人目の素数さん
14/06/03 10:19:41.97
a^b=x
blog(a)=log(x)
x=e^(blog(a))
601:１３２人目の素数さん
14/06/03 10:24:12.83
>>598
収束半径とか無視しまくりなあり得ない定義だな
かなり馬鹿な人なんだろうな
602:１３２人目の素数さん
14/06/03 11:23:20.77
今二次方程式の問題やってて、どーしても答えが合わない教えてください。
200x^+1100x=-1200
この答えが-4、-3/2になるんだけど、答案は-4、-2/3になってます。
これって答案が間違ってるだけですよね？
603:１３２人目の素数さん
14/06/03 11:28:31.72
>>602
xの2乗はx^2
xの3乗はx^3
200x^2 +1100x = -1200
2x^2 +11x +12 = 0
(x +4)(2x +3)=0
x = -4, -3/2
でいい。
604:１３２人目の素数さん
14/06/03 11:36:38.34
>>603
ありがとうございます。
何回やっても合わないからモヤモヤしてました。
605:１３２人目の素数さん
14/06/03 11:44:12.78
>>602
何を見てxの２乗をx^と書こうと思ったの？
606:１３２人目の素数さん
14/06/03 12:21:00.92
>>604
検算すりゃ良かっただけじゃないんか？
607:１３２人目の素数さん
14/06/03 12:52:50.46
u^2=yから両辺(1/2)乗すると
u=y^(1/2)ですが、ふつうにuについて解くとu=±yです。 どっちですか
608:１３２人目の素数さん
14/06/03 12:54:06.89
>>607
u^2=yから両辺(1/2)乗すると
u=±y^(1/2)ですが…
609:１３２人目の素数さん
14/06/03 13:04:57.42
>>608
(u^2)^(1/2)=y^(1/2)
u^(2*(1/2))=y^(1/2)
u=y^(1/2)ではないんですか ありがとうございます
610:１３２人目の素数さん
14/06/03 13:57:50.37
>>609
((-u)^2)^(1/2) = (u^2)^(1/2) = y^(1/2)
611:１３２人目の素数さん
14/06/03 14:02:36.33
u^2-y=0
(u+√y)(u-√y)=0
u=±√y
612:１３２人目の素数さん
14/06/03 15:10:29.44
>>601
収束半径が問題になるなんて当たり前のことじゃん
何馬鹿なこと言ってんの？
613:１３２人目の素数さん
14/06/03 15:24:10.88
その当たり前のことさえ無視では
定義としては使えないな
死ねばいいのに
614:１３２人目の素数さん
14/06/03 15:26:36.91
何から何までお膳立てしてあげないと、>>613のような教科書至上主義者の目には馬鹿に映る、ということか
勉強になるな
615:１３２人目の素数さん
14/06/03 15:27:43.60
お膳立てしてあげないと馬鹿には無理
616:１３２人目の素数さん
14/06/03 15:28:14.34
お前はポエムじゃなくて教科書勉強しろよ
617:１３２人目の素数さん
14/06/03 15:29:09.91
ポエム？
まさか日本語通じないのかな
618:１３２人目の素数さん
14/06/03 15:45:51.96
教科書至上主義？
リー群・リー環の教科書見れば行列の対数関数なんて載ってると思うけど・・・
619:１３２人目の素数さん
14/06/03 15:52:41.47
馬鹿には無理
620:１３２人目の素数さん
14/06/03 15:52:59.76
そもそも、こんなの定義する必要無い気が
621:１３２人目の素数さん
14/06/03 16:17:01.89
数学で質問するべきか悩んだんですが、120000000×0.05の簡単な解き方を教えてもらえませんか?
622:１３２人目の素数さん
14/06/03 16:22:34.59
何をもって簡単というのか
12*5=60に0を7-2=5個くっつければいいんじゃないのか
623:１３２人目の素数さん
14/06/03 16:29:34.44
>>610-611
(-u)も確かにそうですが
u^2=yから両辺を(1/2)乗すると
u=y^(1/2)にもなります。ここで、もう一つの”-u”も出すためにはどうすればいいんでしょう？
このただの指数法則で計算できない(1/2)乗のほかの意味は何ですか？
624:１３２人目の素数さん
14/06/03 16:31:43.34
微分方程式なんか解いてる場合じゃないだろ
625:１３２人目の素数さん
14/06/03 16:36:52.62
p,qを相異なる奇素数し,
f(p,q)=[ pq/(p+q) ]
を考える。([ ]:ガウス記号)
p,qをどのように選んでも値2*f(p,q)はpとqの間に無いことを示せ。
これってどうアプローチする
626:１３２人目の素数さん
14/06/03 16:47:26.05
>>623
本来は
u^2=y
|u|=y^(1/2)
であり、uの符号によって左辺が±uのどちらにもなり得るといいうこと。
627:１３２人目の素数さん
14/06/03 16:53:06.24
>>625
2f(3,7)=4は3と7の間にあるが。
628:１３２人目の素数さん
14/06/03 17:14:27.26
p,qを相異なる奇素数し,
f(p,q)=[ pq/(p+q) ]
を考える。([ ]:ガウス記号)
p,qをどのように選んでも値f(p,q)はpとqの間に無いことを示せ。
>>627 ×2なかったぽい
629:１３２人目の素数さん
14/06/03 17:25:56.76
>>628
問題作るなら別スレでちゃんと作れ。
奇素数だの無意味な条件付けるな。
630:１３２人目の素数さん
14/06/03 17:37:51.18
>>268
pq/(p+q)＝1/((1/p)+(1/q))＜1/(1/p), 1/(1/q)＝p, q
631:１３２人目の素数さん
14/06/03 18:02:18.16
>>630
凄いですね.どんな発想をしたらいいのでしょう
632:１３２人目の素数さん
14/06/03 18:05:01.29
発想（）
633:１３２人目の素数さん
14/06/03 20:21:50.59
fはボレル可測で
∫[t,2t]f(x)dx=t
f(x+1)=f(x)を満たすとします
このようなf(x)はf(x)=xだけでしょうか？
fが連続の場合は示せたのですが、ボレル可測まで緩めることができるのかどうか教えて下さい
634:１３２人目の素数さん
14/06/03 20:29:40.63
すみませんf(x)=1(a.e.)だけでしょうか？
635:１３２人目の素数さん
14/06/03 20:30:01.37
どうやって示すの？
636:１３２人目の素数さん
14/06/03 20:41:09.49
>>635
fが連続の場合
F(x)をf(x)の不定積分とすると
F(2t)-F(t)=t
tで微分して
2f(2t)-f(t)=1 ─(1)
t=0を代入するとf(0)=1が分る
またf(x+1)=f(x)よりf(1)=f(0)=1
また(1)にt=1/2を代入するとf(1/2)=1
さらにt=1/4,3/4を代入するとf(1/4)=f(3/4)=1が分かる
これをどんどん繰り返すとx∈{k/2^n}という稠密集合でf(x)=1なので、fの連続性からf(x)=1が成立
637:１３２人目の素数さん
14/06/03 21:10:01.47
ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－１。
∫＿［ｔ，２ｔ］（ｇ（ｘ））ｄｘ＝０。
（０，ｔ］＝∪＿｛ｋ∈Ｎ｝（（ｔ／２＾（ｋ＋１），ｔ／２＾ｋ］）。
∫＿［０，ｔ］（ｇ（ｘ））ｄｘ＝０。
ｇ（ｘ）＝０。
638:１３２人目の素数さん
14/06/03 21:13:16.76
大文字くん分かりやすいけど読みにくい
639:１３２人目の素数さん
14/06/03 21:19:24.05
>>637
ありがとうござまいます
理解できました
f(x+1)=f(x)は必要なかったんですね
640:１３２人目の素数さん
14/06/04 22:50:23.94
>>592ですが、予測変換で…
ヘッシアンです。すみません
641:１３２人目の素数さん
14/06/04 22:58:00.52
ヘッシアンで停留点の近傍の二次近似して見当つけてるだけじゃないの？
642:１３２人目の素数さん
14/06/04 23:18:05.74
URLﾘﾝｸ(www2.ezbbs.net)
↑の質問者の脳内で何が起きているかがわかりません
どなたか解明してください
643:１３２人目の素数さん
14/06/04 23:29:59.15
主語をぼかすテクニックって手軽に馬鹿っぽさを演出できるから、
なんとかちゃんねるでも良く見るよね
644:１３２人目の素数さん
14/06/05 00:10:44.74
7^a+15^bが平方数となる正の整数の組(a,b)を全て求めよ
645:１３２人目の素数さん
14/06/05 00:24:36.90
(a,b)=(2,1)
646:１３２人目の素数さん
14/06/05 00:44:59.48
7*7*7*7+15*15*15=76*76
647:１３２人目の素数さん
14/06/05 01:02:17.95
>>646 いみがわからないです
648:１３２人目の素数さん
14/06/05 01:30:29.31
2×7^n＝125^m-27^mで
ord_7(125^m-27^m)＝2+ord_7(m)だからm＝k×7^lとしたらn＝2+lでm≧2のとき
2×7^n≧98^mこれが不成立
649:１３２人目の素数さん
14/06/05 01:41:28.70
>>647
質問の情報量が少な過ぎる
650:１３２人目の素数さん
14/06/05 02:34:28.35
>>646
7^4+15^3=76^2
651:１３２人目の素数さん
14/06/05 03:10:44.00
A={a+b(1+√(-19))/2|a,b∈Z}とする Aの部分集合Bは∀x∈A,∀y∈Bに対しxy∈Bとなる。 (1)この時あるAの元aが存在し、任意のBの元bがx∈Aを用いてb=axとかけることを示せ。
652:１３２人目の素数さん
14/06/05 04:24:45.56
>>651
a=1∈Aとすればx=bとなるx∈Aに対してax=b
653:１３２人目の素数さん
14/06/05 06:34:45.97
(2)y''=√(4+(y')^2)
方程式間違えてました
これが解けません
654:１３２人目の素数さん
14/06/05 08:42:09.57
>>653
y'を置換
655:１３２人目の素数さん
14/06/05 09:55:17.32
>>651 の続き
(2)条件"任意のa,b∈Aに対して、b=aq+r,f(r)<f(a)またはr=0
となるq,r∈Aが存在する"
を満たすようなf:A→Nは存在しないことを示せ。Nは自然数の集合
656:１３２人目の素数さん
14/06/05 10:39:49.99
>>653
いづれにせよ、関数 y' についての
変数分離形であることは同じ。
657:１３２人目の素数さん
14/06/05 11:02:55.11
>>640
ヘッシアン(ヘッセ行列式)だけでなく
ヘッセ行列の固有値の符号を見るようにすれば、
ヘッセ行列が退化してる場合にも対応できるし、
３変数以上の関数でも同じように扱える。
658:１３２人目の素数さん
14/06/05 13:55:44.06
東大「数学科に進学することは人生の多くのものを諦めるということである。」
URLﾘﾝｸ(lole34.doorblog.jp)
659:１３２人目の素数さん
14/06/05 15:59:12.37
カオス理論って数学の理論じゃないですか？
今、知らないところで何が起こっているかは
自分の目で見るまで両方の状態が起きているという考えを
自分は持ってます。
カオス理論を知らなければ自分はいつも通りの行動をしているから
状態は一つに決まっているのと同じですよね。
だから俺はとつぜん意味のない行動をして未来を変えようとしているんですけど
効果はあると思いますか？
660:１３２人目の素数さん
14/06/05 16:14:01.15
ないでしょう
661:１３２人目の素数さん
14/06/05 16:18:34.11
殺人事件が起こるのは俺がテレビを付けてニュースを見るからじゃないですか？
数学が難しいのは俺が数学書のページを開いた瞬間
運悪く難しい内容のページを引き当てたからじゃないですか？
ほんとみんなに迷惑かけてるな。
662:１３２人目の素数さん
14/06/05 16:21:51.52
>>659
いたち
ｽﾚﾘﾝｸ(toba板)
663:１３２人目の素数さん
14/06/05 16:22:40.66
カオス理論って数学の理論じゃないですか？
664:１３２人目の素数さん
14/06/05 16:25:40.19
>>659
> カオス理論って数学の理論じゃないですか？
はい、ないです。
665:１３２人目の素数さん
14/06/05 16:26:29.58
関連妄想は、統合失調症の症状のひとつだ。
666:１３２人目の素数さん
14/06/05 17:30:22.01
ある素数とその次の素数の差が有界であること
667:１３２人目の素数さん
14/06/05 17:31:12.28
>>655
20=2*5=(1-√-19)(1+√-19)だから
668:１３２人目の素数さん
14/06/05 17:34:47.18
>>651は何の意味もない問題に見えるのだが、書き間違い？
669:１３２人目の素数さん
14/06/05 17:59:19.27
気のせいだと思う
670:１３２人目の素数さん
14/06/05 18:01:06.44
丑三つ時にマルチだからねー
671:１３２人目の素数さん
14/06/05 18:42:27.65
過オス理論てのは
男の多い社会では
ホモが沢山発生するよという
当たり前な話
672:１３２人目の素数さん
14/06/05 19:02:46.52
>>666
偽
673:１３２人目の素数さん
14/06/05 20:17:19.62
>>651
∀b∈B に対し、b=1×b、1∈A,b∈A
674:１３２人目の素数さん
14/06/05 20:32:32.29
>>651
AがPIDでないことを示そうとしてるのか？
だとするとBはイデアルにはならないのだろう
675:１３２人目の素数さん
14/06/05 21:01:38.23
二つの曲線y=x^2(x≧0),y=√xで囲まれた図形のうち、y≦1/2を満たす部分の面積を求めよ
お願いします
676:１３２人目の素数さん
14/06/05 21:07:11.40
>>675
xy座標を入れ換えると分かりやすい
求める面積は
∫[0,1/2](√x-x^2)dx
に等しい
677:１３２人目の素数さん
14/06/05 21:09:11.98
vipからマルチ
678:１３２人目の素数さん
14/06/05 21:23:09.00
ゴルチ
679:１３２人目の素数さん
14/06/05 22:05:08.96
連結グラフGとそのへんeに対し、eが橋（つまりG-eが非連結）であるための必要十分条件は
eを含む閉路が存在しないことである。これを証明してください教えてください
680:１３２人目の素数さん
14/06/05 22:12:25.31
自明過ぎて証明が必要なのか迷うほど
681:１３２人目の素数さん
14/06/05 22:16:02.32
・eを含む閉路が存在すればG-eは連結である(自明？)。
・逆にG-eが連結である。eの両端の頂点をa,bとする。G-eは連結だからa,bを結ぶ道が存在する。これにeを付け加えるとeを含む閉路ができる。
682:１３２人目の素数さん
14/06/05 22:37:29.91
＞・eを含む閉路が存在すればG-eは連結である(自明？)
G-eでは辺eだった部分を（必要とあれば）迂回して、任意の2頂点を結べる
683:１３２人目の素数さん
14/06/05 23:09:33.38
679ですが背理法を使ってもう少し丁寧な証明できませんか
あまりにも短すぎて証明とすれば足りないような気がするのですが
図々しい話でがよろしくお願いします そしてありがとうございます
684:１３２人目の素数さん
14/06/05 23:21:33.86
わざわざ背理法って面倒くね？
685:１３２人目の素数さん
14/06/05 23:22:00.49
自明と思えないしたら、ひょっとして元々のグラフGが連結であることを忘れてるんじゃないか
686:１３２人目の素数さん
14/06/05 23:22:22.92
>>683
>>681があるのに？
687:１３２人目の素数さん
14/06/05 23:34:40.93
閉路は、その中の任意の二点を結ぶ、端点以外排他的な路が２つ以上存在する
くらい証明しとくとか？
688:１３２人目の素数さん
14/06/06 00:03:21.56
必要十分条件の一方の条件が否定命題の形をしているので
背理法で考えているうちに混乱してしまったか
689:１３２人目の素数さん
14/06/06 00:05:34.35
短い証明は証明じゃないってか
マジでいってんのか
690:１３２人目の素数さん
14/06/06 07:52:50.11
６７９です ありがとうございました
691:１３２人目の素数さん
14/06/06 16:35:45.57
>>657
ヘッセ行列の固有値を求めるんですか！？
初めて聞いたんですが…
692:１３２人目の素数さん
14/06/06 17:57:39.89
>>691
求めるんですよ。それが基本です。
固有値の中に正のものと負のものがあれば、鞍点。
正のものだけか、正と０ならば、極小点。
負のものだけか、負と０ならば、極大点。
全て０ならば、臨界点の評価には
三次以上の近似が必要になります。
二変数関数の場合には、ヘッセ行列が２×２なので
固有値が同符号かどうかは行列式を見れば判る
というだけなんです。
ヘッシアンを使うのは、二変数のときだけの略法で、
しかも、固有値０の関係で
二次近似で判る全ての場合をカバーしていません。
693:１３２人目の素数さん
14/06/06 18:12:40.45
>初めて聞いたんですが…
初めてってこの馬鹿はどれだけ勉強したというのだろう
694:１３２人目の素数さん
14/06/06 18:58:17.20
なにごともはじめあり
695:１３２人目の素数さん
14/06/06 19:39:31.09
菊は一時の恥
696:１３２人目の素数さん
14/06/06 20:01:04.43
正の実数値を項とする数列が、正の実数に収束するとします。
この数列は下に有界ですから、この数列には下限が存在しますが、
その下限もまた正の実数であることを、どのように示したらよいでしょうか。
ただし、この数列は単調数列であるとは限りません。
697:１３２人目の素数さん
14/06/06 20:06:09.14
>>696
収束の定義を書いてみて
698:１３２人目の素数さん
14/06/06 20:16:48.10
>>697
分かった気がします。
数列の極限をa>0としたときに、ある番号Nが存在して、数列のN番目の以降の項がすべて、
極限からa以内の場所に存在する。また、数列の最初の有限N-1個の項はすべて正。
こういうことでしょうか。
699:１３２人目の素数さん
14/06/06 20:20:33.94
以内を未満に変えれば
700:１３２人目の素数さん
14/06/06 20:22:14.43
>>699
アホはだまっとれ
701:１３２人目の素数さん
14/06/06 20:23:16.89
>>699
そうですね！どうもありがとうございました。
定義に戻って考える大切さを、思い出させて頂きました。
ありがとうございました。
702:１３２人目の素数さん
14/06/06 20:29:10.28
イコール入れない入れるは気分気分♪
703:１３２人目の素数さん
14/06/06 21:05:22.39
>>698
違う。
極限からa以内ではない。
一般にはa±εの範囲に存在するように出来るわけだが
一応ε=a/2とし第N項以後は a/2～3a/2の間に存在するようにできる。
もちろんε=aでは駄目。
704:698
14/06/06 21:21:54.00
>>703
ありがとうございます。
たしかに、おっしゃるよう形でεの値をとったほうが安全だと思いますが、
ε=aとしても間違いではない気がします。
なぜなら、ε=aとした場合においても、第N項以降はすべて
開区間(a-a,a+a)に属するのであって、
閉区間[a-a,a+a]に属するわけではないからです。
またその理由は、収束列は狭義の不等号を使って定義されているからです。
間違えていたら、ご指摘よろしくお願いします。
705:１３２人目の素数さん
14/06/06 21:30:38.81
(a-a,a+a) に属するってだけじゃ inf=0 を否定できない
収束列だからそうなることはないが
706:１３２人目の素数さん
14/06/06 21:44:40.47
>>704
下限と最小の区別が付いていないから
教科書を読み直すように。
707:698
14/06/06 21:48:19.57
>>706
おっしゃる通りです。下限の定義まで気を配っていませんでした。
理解できました。ありがとうございます。
708:１３２人目の素数さん
14/06/06 21:51:09.76
>>704
どうしてそんなギリギリのところで頑張りたいのか、意図がわからない。
しかも、開区間に属しているから下限も閉区間には属さない、
などという一般には成り立たない話を持ち出されてもね。
>>705さんの言うことをよく吟味するのがいい。
709:１３２人目の素数さん
14/06/06 22:48:36.98
こういう最底辺のサルは回答しないでほしいです(笑)
699 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/06/06(金) 20:20:33.94
以内を未満に変えれば
702 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/06/06(金) 20:29:10.28
イコール入れない入れるは気分気分♪
710:１３２人目の素数さん
14/06/06 22:50:15.37
日本人は全員ゴミ
711:１３２人目の素数さん
14/06/06 23:00:21.56
>>709
語弊があったようなので釈明しておく。
「イコール入れない入れるは気分気分♪」
というのは
|a-a_n|<ε
の不等号が≦でも一般には可という意味だ。
揚げ足をとらないようにしてほしい。
もちろんε=aの場合にさらに議論を続けるには<としなければならない。
712:１３２人目の素数さん
14/06/06 23:11:08.05
= は記文のチクワに似てる
という意味ではないのか。
初夏というのにこう肌寒いと、
オデンが恋しくなったりするが。
713:１３２人目の素数さん
14/06/07 00:30:27.12
>>711
おまえはまだ何も分かってないようだな。
頭が悪いにも程がある。
714:１３２人目の素数さん
14/06/07 00:38:12.48
?
715:１３２人目の素数さん
14/06/07 00:57:39.58
↓何も分かって無くてもこの態度のデカさって…まさにアホwwww
711 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/06/06(金) 23:00:21.56
>>709
語弊があったようなので釈明しておく。
「イコール入れない入れるは気分気分♪」
というのは
|a-a_n|<ε
の不等号が≦でも一般には可という意味だ。
揚げ足をとらないようにしてほしい。
もちろんε=aの場合にさらに議論を続けるには<としなければならない。
716:１３２人目の素数さん
14/06/07 01:12:17.72
何がいけないのか説明頼む。
717:１３２人目の素数さん
14/06/07 01:17:03.44
嘲笑君は指摘すっぽかすところがなければいいんだがなあ
718:１３２人目の素数さん
14/06/07 01:22:27.22
>>716
既に説明があるのに分からないなら
数学やめた方がいい
おまえには無理
719:１３２人目の素数さん
14/06/07 01:24:12.89
>>716
少しくらい考えよう。
720:１３２人目の素数さん
14/06/07 01:24:39.58
ああ、最後の一行の部分か
これは間違いでした。
721:１３２人目の素数さん
14/06/07 02:36:18.88
>>720
>>709の
>「イコール入れない入れるは気分気分♪」
>というのは
> |a-a_n|<ε
>の不等号が≦でも一般には可という意味だ。
の部分も間違っている。
|a-a_n|≦εという不等式が、数列の収束の最初の定義から出て来る訳ではない。
この不等式は、その定義の不等式からいえること。
722:１３２人目の素数さん
14/06/07 03:10:00.58
>>720
>>721の「>>709の」の部分は、「>>709あての」と補足して読むか「>>711の」と訂正して読んでほしい。
723:１３２人目の素数さん
14/06/07 07:57:22.41
日本人は全員ゴミ
724:１３２人目の素数さん
14/06/07 10:43:55.84
いや、同値になるでしょ
725:１３２人目の素数さん
14/06/07 10:57:10.60
>>721
そこは問題無い。
開近傍系で位相を入れるか閉近傍系で位相を入れるかの違いでしかない。
726:１３２人目の素数さん
14/06/07 12:29:50.84
結局>>721は何を問題視してたの
727:１３２人目の素数さん
14/06/07 13:00:16.06
>>721は便乗して>>711の馬鹿を叩こうとしたら自分も馬鹿だったというwwww
馬鹿同士揃って死ねよwww
728:１３２人目の素数さん
14/06/07 13:09:37.81
日本人は全員ゴミ
729:１３２人目の素数さん
14/06/07 14:15:56.70
>>726
収束する数列(a_n)について、任意のε＞0に対して或る自然数N≧1が存在してn≧Nのとき|a-a_n|≦ε
をρ≦σなる任意の実数ρ、σに対して或る自然数M≧1が存在して、n≧Mのときρ≦a_n≦σ
と言い換えてデデキントの公理でコーシーの収束判定の定理を証明しようとすると、
実数の切断<A,A'>についてAの最大値かA'の最小値をαとし、ρ≦α≦σなる実数ρ、σを任意に選んだとき、
n≧Mのときρ≦a_n≦σのとなるような、ρ、σに対して定まる自然数M≧1の存在性を示すにあたり、
単純にρ∈A、σ∈A'として考えることが出来なくなって話が面倒になる。
ρ＜α＜σをρ≦α≦σと言い換えたことで、ρ、σ∈Aやρ、σ∈A'の場合が生じる。
730:１３２人目の素数さん
14/06/07 14:33:17.71
>>729
>ρ≦σなる任意の実数ρ、σに対して或る自然数M≧1が存在して、n≧Mのときρ≦a_n≦σ
>と言い換えて
≧1とかは不要だし
言い換えることもできないが
馬鹿過ぎていろんな話を混同しすぎなんじゃないかな
731:１３２人目の素数さん
14/06/07 15:39:04.17
>>730
aに収束する数列(a_n)に対し、ρ≦a≦σなる実数ρ、σを任意に取って、
a-ρ、σ-a≧0のうち大きい方をε≧0とすると、ρ≦a-ε≦a+ε≦σ。
1)ε＞0とすれば、仮定から、n≧Mのとき|a_n-a|≦ε、即ちa-ε≦a_n≦a+ε。
故に、或る自然数Nが存在して、n≧Nのときρ≦a_n≦σ。
2)ε＝0とすると、a＝ρ＝σで、(a_n)はaに収束するから、
任意のε'＞0に対し、仮定から、n≧Mのとき|a_n-a|≦ε'、即ちa-ε'≦a_n≦a+ε'。
故に、或る自然数Nが存在して、n≧Nのときρ-ε'≦a_n≦σ+ε'であり、このときρ-ε'＜ρ＝σ＜σ+ε'。
ε'＞0は任意だから、ρ、σに対して或る自然数M≧1が存在して、n≧Mのときρ≦a_n≦σ。
1、2から、必ずρ、σに対して或る自然数M≧1が存在して、n≧Mのときρ≦a_n≦σ。
732:１３２人目の素数さん
14/06/07 16:36:11.40
>>727
厨房なんでやさしくしてくださいorz
733:１３２人目の素数さん
14/06/07 18:49:21.52
初期値問題
dy/dx=(x^4+y^4)/xy^3,y(1)=1において
初期条件から
y^4=(4x^4)*{log|x|+(1/4)}・・・①の1/4が定まって、
最後にy=[(4x^4){log|x|+(1/4)}]^(1/4)としなければなりませんよね？
なぜなら、x=1のときy=1なので①のままだとy=±1となってしまうからです。①のままは不正解ですよね？どっちでもいいんでしょうか？
734:１３２人目の素数さん
14/06/07 19:12:52.93
松坂君こんばんは
735:１３２人目の素数さん
14/06/07 20:06:11.96
微分方程式で、
1/(D^2+a^2)*sin(ax+b)=-1/2*xcos(ax+b)
が成り立つことを証明せよ
これの照明がわかりません。
途中計算含めてお願いします！
736:１３２人目の素数さん
14/06/07 20:40:29.90
>>731
何度書き直しても話にならない。
もう数学は諦めて、他の事をした方がいいと思う。
基礎の基礎の基礎から全くなっていない。
737:１３２人目の素数さん
14/06/07 21:17:23.29
>>735
微分方程式じゃなくね
738:１３２人目の素数さん
14/06/07 21:20:13.34
>>731 が何したいのか
掴んでる人、居る？
俺には、むりぽ
739:１３２人目の素数さん
14/06/07 21:23:56.23
お前には無理くんも言ってたけど、自然数M≧1でお腹いっぱい
740:１３２人目の素数さん
14/06/07 21:29:20.35
解析概論を自己流に理解したようなそんな感じ
741:１３２人目の素数さん
14/06/07 21:45:49.84
大学以降の数学では自然数に0を含むのでしょうか？
またそうすることによりどのような利点が考えられるでしょうか？
お願いしますm(_ _)m
742:１３２人目の素数さん
14/06/07 21:53:02.78
で、>>696で尋ねた人の疑問は解決したの？
743:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:03:13.58
>>733 お願いします
744:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:04:50.18
お願い乞食は死ね
745:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:05:50.32
1階の線形微分方程式のときの積分因子って一つ選べばいいんですか？
746:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:10:37.02
>>742
>>707で解決した模様。
回答者の中に強烈な電波(>>699, >>702)が居て
思いっきり背伸びして自分の個人的なアホな理屈を捏ねて
なんとかしようとしてる感じ。
最新版の言い訳が>>731。
こういう電波の頭の悪さはどうにもならんな。
747:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:12:20.66
>>745
言ってることがよくわからんが
積分因子なんて計算過程の話でしかないし
微分方程式が解けるようになるなら何かけてもいい。
748:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:12:50.12
>>741
ググればいくらでも出てくるだろう
749:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:18:04.75
>>747
y'-(1+3x^(-1))y=x+2,y(1)=e-1
という微分方程式を解くときに
exp(∫(-(1+3x^(-1))dx)=e^(-x)/|x|^3
と積分因子が計算できるんですが、絶対値の処理のところで、結果的には答えは同じく求めることができるのですが、
x＞0のとき、x＜0のとき～～とした方がいいのでしょうか？？
750:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:28:33.66
日本人全員死ねよ
751:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:33:39.29
>>749
微分方程式の左辺を積分できるようにするために
絶対値なんていらない。はずしていい。
その公式は積分因子の1つを見つける式でしかなく
他の積分因子の存在を否定するものではない。
もちろん定数倍も積分因子なのだから
その公式をそのまま適用しろというような問題でなければ
x<0の時は-1倍しただけのものと考えれば最初からx^3でいい。
752:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:44:57.36
>>746
名誉のために言っておく
>>702は俺だが>>731は俺ではないぞｗ
753:１３２人目の素数さん
14/06/07 22:52:23.59
>>751
理解できました！ありがとうございます！
754:１３２人目の素数さん
14/06/07 23:11:00.86
>>702にはそれ何のCMだよって突っ込めばよかったってこと？
755:１３２人目の素数さん
14/06/07 23:15:54.54
>>754
タモリのつもりでした
756:１３２人目の素数さん
14/06/07 23:32:19.56
以下のレスのどれかを書いた方は数学とは無縁と考えられます。
名誉など元からありません。
>>699 >>702 >>711 >>716 >>720 >>721 >>722 >>729 >>731
757:１３２人目の素数さん
14/06/07 23:34:05.06
日本人は全員ゴミ
758:１３２人目の素数さん
14/06/07 23:41:26.03
これはひどい
759:１３２人目の素数さん
14/06/08 01:03:22.67
>>756
途中から迷走してゆくけど、
>>702 は正解だろ。
760:１３２人目の素数さん
14/06/08 01:15:09.15
>>759
>>699を受けてるのだろうから間違いだろう。
761:１３２人目の素数さん
14/06/08 01:49:30.67
>>702は、>>725の意味じゃないの？
762:１３２人目の素数さん
14/06/08 01:54:38.73
>>761
そのつもりだったんだけど
煽られて自分のアホさが露呈してしまいました
763:１３２人目の素数さん
14/06/08 02:26:13.75
つまりこの板には5人しかいない、と？
764:１３２人目の素数さん
14/06/08 02:40:37.86
俺、おまえ、馬鹿には無理くん、≧おじさん、トンスル
これで全員か？