14/03/04 15:15:28.79
教えて。
正の実数に対して定義され、実数値をとる関数fであって、任意の正の実数x,yに対し不等式
f(x) +f(y) ≦ f(x+y)/2
f(x)/x +f(y)/y ≧ f(x+y)/(x+y)
をみたすものをすべて求めよ。
447:１３２人目の素数さん
14/03/04 15:54:14.61
ごめん
448:１３２人目の素数さん
14/03/04 15:55:55.62
f(2x)=4f(x)まで妄想した
値として0もとれないのか
449:１３２人目の素数さん
14/03/04 16:53:13.84
>>443
log(x)はどうやって定義するの？
450:１３２人目の素数さん
14/03/04 17:20:58.97
そっとしけよ
451:１３２人目の素数さん
14/03/04 18:27:28.89
>>443
f(x)=∫[1,x](1/t)dtとおくと、
f(1)=∫[1,1](1/t)dt = 0
f(ab)=∫[a,b](1/t)dt = ∫[1,a](1/t)dt + ∫[a,ab](1/t)dt = f(a) + ∫[a,ab](1/t)dt
第２項の積分はt=asとおくと∫[1,b](1/s)ds = f(b)
つまり、f(ab) = f(a) + f(b)
関数方程式 f(xy) = f(x)+ f(y), f(1)=0 をみたすf(x)
あと、∫[1,e](1/t)dt = 1をみたす数eが必要
452:１３２人目の素数さん
14/03/06 01:07:43.53
(ｘ＋１)（ｘ－１）＝１２(ｘ＋１)
低レベルなのは重々承知・・・
453:１３２人目の素数さん
14/03/06 01:16:04.00
・展開して解の公式
・移行して因数分解、からの一次方程式×2を解く
・x=-1は解、x≠-1として両辺x+1で割ることでもう一つの解も見つかる
好きなものをどうぞ
454:１３２人目の素数さん
14/03/06 01:23:29.02
>>453
あなたの脳みそを下さい
455:１３２人目の素数さん
14/03/06 01:51:35.92
Σ はアルファベットの有限集合で, Σ 上の任意の有限語
w に対して, 1以上の自然数 n_{w} が定まっているとする.
このとき, 以下の条件を満たすΣ上の無限語 π は存在しない
ことを示せ.
(条件) 任意の有限語wに対して, wはπ中に連続して n_{w}
回は出現しない.
例えば, {a, b} からなる語で, "a", "b", "ab" が夫々
2回以上連続して出現しないとすると, 長さは高々4となる
("baba" が長さ最大)
456:１３２人目の素数さん
14/03/06 02:25:32.86
>>455
Σの元w,x,y...そのものにも各々n_{w},n_{x},n_{y},...があって出現回数縛られてるんだろ？
というか"総計記号としての"Σn_{w} w∈"アルファベットの有限集合としての"Σとか
議論に使えそうなのにΣがかち合ってしまっててやだなあ
457:１３２人目の素数さん
14/03/06 08:16:17.96
>>455
いたちには違いない
458:１３２人目の素数さん
14/03/06 11:03:30.24
いやどう見ても数学の問題だろ
459:１３２人目の素数さん
14/03/06 12:18:03.82
>>455
もしこれが成り立つならば、ファン・デル・ヴェルデンの定理が
系として従うことが証明できた(Σ^ω のコンパクト性を使う)
従って、>>455はファン・デル・ヴェルデンと同程度以上に難しいことになる
460:１３２人目の素数さん
14/03/06 21:31:39.66
>>458
ならおまえがレスしろ
461:１３２人目の素数さん
14/03/06 23:27:34.25
(２ｘ－８)－２(６ｘ＋３）
６１＋｛７２×（１２－１４）－１００｝
正数Ａ，Ｂがあり、どちらも７で割ると２余るという。このときＡ－Ｂは何の倍数となるか
５％の食塩水２００に２％の食塩水３００
を加えたとき、その濃度はいくらになるか
（小数第１位まで）
お手数をお掛けしますが、式まで詳細にご教授いただければ幸いです・・・。
462:１３２人目の素数さん
14/03/06 23:36:02.42
宿題は自分でやれ
463:１３２人目の素数さん
14/03/06 23:41:03.67
>>459
455です。
この問題は、ある定理の簡単な
別証明を考えていて出てきたのですが、
ファン・デル・ヴェルデンの定理と同程度という事は、
結構難しいんですかね。とりあえず其の定理の
証明を読んでみます。レスありがとうございました。
464:１３２人目の素数さん
14/03/06 23:57:26.71
>>462
職業訓練のテストなんです。
国語は満点でしょうが、数学はからっきしでして・・・
465:１３２人目の素数さん
14/03/07 00:13:29.10
>>461
(2x - 8) - 2(6x + 3)
= 2x - 8 - (2×6x + 2×3)
= 2x - 8 - (12x + 6)
= 2x - 8 - 12x - 6
= 2×x - 12×x - 8 - 6
= (2 - 12)×x - (8 + 6)
= -10x - 14
61 + {72 × (12 - 14) - 100}
= 61 + {72 × (-2) - 100}
= 61 + {-72 × 2 - 100}
= 61 + {-144 - 100}
= 61 - {144 + 100}
= 61 - 244
= -183
正数Ａ，Ｂがあり、どちらも７で割ると２余るという。このときＡ－Ｂは何の倍数となるか
A = 2, 9, 16, 23, 30,...
B = 2, 9, 16, 23, 30,,...
A - B = ...,-28,-[],-[],-[],[],[],[],[],[],...
５％の食塩水２００に２％の食塩水３００ を加えたとき、その濃度はいくらになるか （小数第１位まで）
(200×5% + 300×2%) ÷ (200 + 300)
= (200×0.05 + 300×0.02) ÷ (200 + 300)
=[]
466:１３２人目の素数さん
14/03/07 00:15:32.07
>>464
なら尚更自分でやれ
467:１３２人目の素数さん
14/03/07 00:33:03.21
>>465
迅速かつ、丁寧な応答ありがとうございます。大変参考になりました。
>>466
色々と考えてみたのですが、単純(自分にとって)な暗記ではなく、
基礎が肝心な数学ではどうすることも出来なかったのでご容赦願いたい。
468:１３２人目の素数さん
14/03/07 01:13:39.12
>>466
どんな理屈だ、そりゃｗ
469:１３２人目の素数さん
14/03/07 01:16:17.95
すまん誤爆
470:１３２人目の素数さん
14/03/07 01:18:33.26
どの問題も定義が分かってればほとんど明らかで
「どうすることも出来ない」ようには見えないんだけどなぁ
471:１３２人目の素数さん
14/03/07 01:22:16.59
基礎をやらないことが前提なんだろ
472:１３２人目の素数さん
14/03/07 01:40:51.06
ｋがk^5=1を満たす時
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)
の値は、ｋを含まない式で書けますか？
・・・うまくいきそうで、途中で詰まってしまいます
k^3+k^2 か k+k^4 で括り出すのが精一杯のような・・・
473:１３２人目の素数さん
14/03/07 02:04:52.62
>>472
その通りどうしてもk^4+kまたはk^2+k^3の係数が残る
ただしk^4+k^3+k^2+k=-1なのでどちらか片方だけにできなくもない
474:１３２人目の素数さん
14/03/07 02:09:01.68
y=2xの２乗+8xの頂点と軸xを求める問題なんですが、式の過程を教えてください。
y=－（x-2）（x+4）
y=2xの２乗-6x+5
y=-xの２乗+x-1
も同様にお願いします！
475:１３２人目の素数さん
14/03/07 03:17:29.57
教科書読めとしかいいようがない
476:472
14/03/07 09:41:20.89
>>473
ありがとうございます。やっぱりそうなんですよね…。
ｋがk^3=1を満たす時
(a+bk+ck^2)(a+bk^2+ck)は、うまく消えるので
他に出来ないかな…とちょっと期待したんですが。
477:１３２人目の素数さん
14/03/07 10:17:23.20
>>476
そりゃ例えば
f(k)=(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)として
f(k)f(k^2)f(k^3)f(k^4)だ
478:１３２人目の素数さん
14/03/07 10:18:17.80
>>472
今、詳しく書く余裕はないけれど、
もし本格的な数学に興味があるならガロア理論あたりを勉強してみると
なぜk^3=1なら上手くいくのに、k^5=1だとダメなのかという理由がわかるかも知れないよ。
479:１３２人目の素数さん
14/03/07 11:11:10.49
現金100万円を貯金するか投資するとき、貯金すれば1％の利子が得られ、
投資の場合、ある確率で120万円になり、失敗すると70万円になるという。
このとき、投資の成功する確率が何％以上のときに投資を行うか。
1.60％
2.61％
3.62％
4.63％
5.64％
解説によると63％が答えのようですがなぜそうなるのかわかりません。
計算すると、貯金と投資の期待値が同じになるのは投資が成功する確率が62％のときです。
「投資よりも貯金のほうが安定するから期待値が同じならば貯金をするから62％は誤り」と教えていただいたのですが、
仮にそうだとしても、たとえば成功する確率が62.5％などであれば投資のほうが期待値が高くなります。
63％という答えは、成功率が62％を超え63％未満の場合を考慮できておらず誤っているように思います。
なぜ63％になるのでしょうか。
480:１３２人目の素数さん
14/03/07 11:26:57.59
>>479
20p-30(1-p)=1, p=62/100か
解説が怪しい
481:１３２人目の素数さん
14/03/07 12:47:42.57
数学ではなくて受験国語（国語の試験ではなくて試験問題の読み書き解釈）の問題だな。
482:１３２人目の素数さん
14/03/07 12:58:05.72
>>479
選択肢から選ぶなら最も妥当なのが63%だから。
62.5%という選択肢は無いし
整数値しか取れないのはシステム上の問題かもしれないし
そんな半端な値を考える意味は無い。
仮に62.5%が取れるとしても、選択肢には存在しないし
62%が答えになることはあり得ないからな。
483:１３２人目の素数さん
14/03/07 14:44:11.87
回答ありがとうございます
62.5％をカバーできていない63％より期待値が同値な62％のほうがまだ妥当な気がしますが、
このあたりは割り切るしかないのでしょうか
484:１３２人目の素数さん
14/03/07 14:45:24.44
>>479
URLﾘﾝｸ(uncoon.com) にある
485:１３２人目の素数さん
14/03/07 14:51:06.23
>>483
そういうギャンブル寄りな投資方針なら
60%でも（当たる可能性があるから）投資するだろうし
それこそ62%にする理由はない。
基本的には安全な運用を考えるから
期待値が変わらないなら
リスクの少ない方に置くのが当然で
62%なら貯蓄
486:１３２人目の素数さん
14/03/07 15:03:15.42
数学とは何の関係もない話じゃん
487:１３２人目の素数さん
14/03/07 15:05:41.76
少し納得できました ありがとうございました。
488:１３２人目の素数さん
14/03/07 16:58:45.32
リスクプレミアムを考えるなら63%でも投資すべきとは限らない。
おそらくリスクプレミアムという概念まで習ってないので、
そういう変な模範解答になったと思われ。
489:１３２人目の素数さん
14/03/07 23:08:19.35
>>472
(e^(i2π/5))^5=1
を使えばkは消えるが、意味が違う？
490:１３２人目の素数さん
14/03/08 01:22:14.62
>>477
f(1)f(k)f(k^2)f(k^3)f(k^4) =
| a b c d e |
| e a b c d |
| d e a b c |
| c d e a b |
| b c d e a |
（巡回行列式とかいうらしい）
491:１３２人目の素数さん
14/03/08 01:30:38.67
上式の両辺を f(1)=a+b+c+d+e で割ったものが >>477
492:１３２人目の素数さん
14/03/08 03:26:12.49
pol501*10の
493:１３２人目の素数さん
14/03/08 13:19:27.06
こいつ（URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)）はヘッジファンドのトレーダーを自称し「月収２０億円！」「世界最強為替トレーダー！」などと怪電波を発する中２病詐欺師野郎です。
あらんことか、このチンカスは「見習いトレーダー募集」と称し、多くの人間にラジオ体操（本当にただのラジオ体操）を日々やらせて洗脳状態にさせた上に彼らのお金をどうこうしようと目論でおるようです。
世の中は広いもので、こんなキ○ガイを信じお金を預けようとするアホが多数おります。
中には旦那が脳内お花畑の暴走状態になってしまい、奥様から苦情と泣きのコメントまで投稿される始末。
詐欺行為が今まさに行われんとしており、もうすぐ新聞や週刊誌のネタになると思います。
アホの見本市をご覧になるのも一興。
詐欺的行為を高みの見物されるのも一興。
２ｃｈの総力を挙げて潰す（）のも一興。
ネット社会を舐めた男の末路をご観察ください。
494:１３２人目の素数さん
14/03/08 13:43:42.51
ステマ乙
495:１３２人目の素数さん
14/03/09 01:17:44.02
どこがステルスやねん
496:472
14/03/09 01:56:23.58
>>477>>478>>489>>490
遅くなりましたが、皆さんありがとうございます。
どれも興味ある話で、勉強になります。
行列式とつながっていたなんて面白いですね。
>>489
もし、Ｋが消えるなら意味が合ってます！！というか、僕がしたかったことです。
ｋを含まない式で書くと
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)は
どうなりますか？
つまり、その式は実数の範囲では因数分解できないですが
複素数の範囲では因数分解できる！！ということですよね。
もっと一般に
k^7=1 を満たす時
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4+fk^5+gk^6)(a+bk^6+ck^5+dk^4+ek^3+fk^2+gk)は
ｋを含まない式で書けるのかとかも
しらべてみたいです
497:１３２人目の素数さん
14/03/09 02:03:17.49
>>496
2つの積に拘る理由が知りたい。
498:１３２人目の素数さん
14/03/09 02:15:11.91
アルファベットの並びに数秘術を絡ませたいのかもしれない。
499:472
14/03/09 02:20:18.12
>>497
ありがとうございます。理由は・・・
k^2=1のとき
(a+bk)(a+bk)
k^3=1のとき
(a+bk+ck^2)(a+bk^2+ck)
k^4=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3)(a+bk^3+ck^2+dk)
k^5=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)
とすべて２つの積なので。
500:１３２人目の素数さん
14/03/09 02:43:06.14
>>496
というか
ε=(√5-1)/4+i√{(5+√5)/8}としたとき
k=ε or k=ε^2 or k=ε^3 or k=ε^4 なわけで
501:１３２人目の素数さん
14/03/09 03:05:59.64
>>499
k^4=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3)(a+bk^3+ck^2+dk)
k^5=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)
を展開すると k を含まない式に書きなおせるの？
502:１３２人目の素数さん
14/03/09 03:18:44.01
＞複素数の範囲では因数分解できる！！ということですよね。
代数学の基本定理、代数閉体 でggr
503:１３２人目の素数さん
14/03/09 03:24:50.24
＞ｋを含まない式で書くと
＞(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)は
＞どうなりますか？
e^(i2π/5)をkに代入するだけだが？
ちなみに、↑のeはネイピア数で、あんたの式のeとは別物ね
504:477
14/03/09 03:36:46.78
k^4=1というかk=iのとき
(a+bi+ci^2+di^3)(a+bi^3+ci^2+di)
=(a+bi-c-di)(a-bi-c+di)
={(a-c)+(b-d)i}{(a-c)-(b-d)i}
=(a-c)^2+(b-d)^2
ですな
505:１３２人目の素数さん
14/03/09 03:37:02.61
>>496
質問の仕方が拙いんだな。
聞きたいことは
「kを使わない」、ではなく、
「実数係数の多項式であらわすことは出来ますか？」
なんだろ？
506:１３２人目の素数さん
14/03/09 06:28:31.64
次の命題の反例を教えてください
数列{a_n}の階差数列が0に収束するならば数列{a_n}はコーシー列である
できれば簡単なものでお願いします
507:１３２人目の素数さん
14/03/09 06:52:54.01
>>506
a_n = Σ[n=1,k]1/k = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
508:１３２人目の素数さん
14/03/09 06:53:44.66
いかん寝ぼけてた
a_n = Σ[k=1,n]1/k = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
509:１３２人目の素数さん
14/03/09 06:59:33.74
ありがとうございます
510:472
14/03/09 09:52:34.95
皆さんありがとうございます。
>>505
まさにそうです。
k^2=1のとき
(a+bk)(a+bk)
k^3=1のとき
(a+bk+ck^2)(a+bk^2+ck)
k^4=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3)(a+bk^3+ck^2+dk)
ここまでは、実数係数の多項式であらわせらるが
k^5=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)
は、ε=(√5-1)/4+i√{(5+√5)/8}としたとき
k=ε or k=ε^2 or k=ε^3 or k=ε^4 なわけで あるから
εという複素係数になってしまう！！
ということでいいんでしょうか？
511:472
14/03/09 09:56:43.76
4次方程式までは代数的な解の公式があるのに
5次方程式以降はないというのに似ていますが
ｋ＝5 よりも先のＫでも
やはり、実数係数の多項式であらわすことは出来ない、という
保証は今の所僕には示せそうもないです。
特に６とか８とか１２とか・・・何となくなんですけど
うまくいくかもしれないなという気持ちが。
512:１３２人目の素数さん
14/03/09 10:52:46.37
実係数の2項の積で表せるか否かなら
Σ_[i=0,n-1] が2次の因子を持つようなnの場合
（例えば k^4=1 のときのk^2+1、k^6=1のときのk^2±k+1 など）
（a+bk+・・・)(a+bk^(n-1)+・・・）は
必ずkの一次以下の式で書けることは分る。
a,b,・・・のうまい対称性があれば都合よく k が消えて実係数多項式に
なってくれるかもしれない。
513:１３２人目の素数さん
14/03/09 11:29:38.59
>>511
あり得ない。
つか、こういうのが本当に駄目な最底辺の自作問題作者って感じ。
自分じゃ勉強できないし、する気も無い
問題を作るだけで、馬鹿だからどうにもならないから
丸投げしにくる。
さっさと死ねって感じ
514:477
14/03/09 11:49:33.53
>>513
ディストピアさんちーっす
515:１３２人目の素数さん
14/03/09 11:52:45.89
こういう最底辺の馬鹿は何やっても駄目だしな。
516:１３２人目の素数さん
14/03/09 12:12:34.58
こんにちわ。
URLﾘﾝｸ(imepic.jp)
上図の質問です。
これは、Model Jの上に、上面が傾いた部品であるModel Kを置き、それらをBoltで連結した時の
Model K上面とBoltの最大の角度がわからなかったので、質問させていただきました。
言っていることがわかりにくいかもしれませんが、この解が算出できるなら、その解とそれを導くための工程を教えていただけますか？
宜しくお願い致します。
517:472
14/03/09 12:23:32.32
k^6=1の場合は
a^2-a (b+c-2 d+e+f)+b^2-b (c+d-2 e+f)+c^2-c d-c e+2 c f+d^2-d e-d f+e^2-e f+f^2
となって実係数多項式になるみたいです
518:472
14/03/09 12:28:30.64
k^8=1では
a^2-2 a (c-e+g)+b^2-2 b (d-f+h)+c^2-2 c e+2 c g+d^2-2 d f+2 d h+e^2-2 e g+f^2-2 f h+g^2+h^2
とやはり、実係数多項式ですね
519:１３２人目の素数さん
14/03/09 12:31:24.80
>>472
いつまでやってんの？
520:472
14/03/09 12:32:47.06
なっ、なっ、なんと？？！
k=9 の場合は
(a+b+c+d+e+f+g+h+i)^2 となりますね！！
521:472
14/03/09 12:39:18.60
なっ、なっ、なっ、なっ、なんとっ！なんと？？！
k=10 の場合は
(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)^2 となりますね！！
ふつくしいですね！！！
522:472
14/03/09 12:45:02.43
Ｋ＝１１
からさきでは、Wolfram先生でもエラーになるようです。
(a+b*k+c*k^2+d*k^3+e*k^4+f*k^5+g*k^6+h*k^7+l*k^8+p*k^9+t*k^10)(a+b*k^10+c*k^9+d*k^8+e*k^7+f*k^6+g*k^5+h*k^4+l*k^3+p*k^2+t*k) , k^11=1
523:１３２人目の素数さん
14/03/09 13:51:53.02
馬鹿がかまうから調子に乗っちゃた
524:477
14/03/09 14:00:02.51
k^n=1,k≠1のとき、kは単位円をn等分する点上にあり、k^(n-m)=k^-m
それでもって k^m + k^-m は虚数成分が打ち消し合って実数になる
(a + bk + ck^2 + ...)(a + bk^-1 + ck^-2 + ...)
= a^2 + b^2 + c^2+ ... + (k+k^-1)(ab + bc + ... ) + (k^2 + k^-2)(ac + bd + ...)
と k^m は k^-m とペアになるので虚数成分がすべて消える
そんな感じのカラクリ
525:１３２人目の素数さん
14/03/09 15:36:51.49
Σ_(n=1~∞)(-1)^n*(logn)/n
この極限求められますか?
収束するのは分かるんですが...
526:１３２人目の素数さん
14/03/09 17:08:15.87
>>13
これって、どうして2^19の値や3^12の値を算出しているのですか？
527:１３２人目の素数さん
14/03/09 17:11:05.03
射影で同じ三角形というのは、相似な三角形をも含みますか？
528:１３２人目の素数さん
14/03/09 17:19:39.85
R^2上の完備ベクトル場で、ある積分曲線がR^2上で稠密な軌道を描くものは存在しますか？
529:１３２人目の素数さん
14/03/09 17:59:28.14
>>526
一行目や二行目の行末の不等式を導出するため
530:１３２人目の素数さん
14/03/09 18:18:24.03
>>529
2^19<3^12を示したあと
19/12<log_{2}3を示す過程を教えて頂けませんか？
531:１３２人目の素数さん
14/03/09 18:19:03.35
>>530
すごく単純でしたね、自己解決しました。
すみません。ありがとうございます
532:１３２人目の素数さん
14/03/09 22:32:44.02
Σa^log(Sqrt(x+1)-Sqrtx) この無限級数の収束、発散をa(>0)の値で
場合わけして答えよ。はどうやって解くのですか
533:１３２人目の素数さん
14/03/09 22:34:08.81
すいませんΣa^log(Sqrt(n+1)-Sqrtn)です
534:１３２人目の素数さん
14/03/09 23:04:50.20
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
全くわかりません
535:１３２人目の素数さん
14/03/09 23:13:51.74
確かにそのようですね
536:１３２人目の素数さん
14/03/09 23:20:09.63
>>526
Excelで探しただけ
537:１３２人目の素数さん
14/03/09 23:22:03.61
>>530
両辺の底が２の対数をとると、19 < log_{2}3^12 より
538:１３２人目の素数さん
14/03/09 23:52:16.85
>>533
b_n=a^log(Sqrt(n+1)-Sqrtn)=(Sqrt(n+1)-Sqrtn)^log a
とおくと
b_{n-1}/b_n=1+(log a)/2n+O(1/n^2)
となるからガウスの判定法より
log a>2のとき収束、log a≦2 のとき発散
539:１３２人目の素数さん
14/03/10 00:33:41.93
>>537
なるほど、ありがとうございます！
540:１３２人目の素数さん
14/03/10 01:56:16.26
次の４つの数を小さい順に並べよ
1/3 2/5 3/8 4/11
もちろん、小数に直したり 通分すれば 一発ですが
分母と分子に着目すると
分子は １，２，３，４ と １づつ大きな数になっている
一方で
分母は ３，５，８，１１ と差が ２，３，３ となっている
ので割る数の増え方が、割られる数の増え方より、明らかに大きいので
1/3 < 2/5 < 3/8 と みただけで分かる。
最後に 4／11 をどうしたら良いでしょうか？
541:１３２人目の素数さん
14/03/10 02:00:44.04
お茶(煎茶)の入れ方で回し注ぎってあるじゃないですか。
1,2,3と茶碗があったら1,2,3,3,2,1と注ぐのが濃さが均一になって良しとされるアレです。
どうも自分はその回し注ぎは1,2,3,1,2,3と注ぐ普通(?)の回し注ぎと何も変わらないと思うんですけど...
数学板のみなさんの意見を聞かせてください。
542:１３２人目の素数さん
14/03/10 02:04:49.60
>>540
> ので割る数の増え方が、割られる数の増え方より、明らかに大きいので
ん？
分子が１，３，５、７分母が３，４，５，６
543:１３２人目の素数さん
14/03/10 02:16:42.03
>>541
●でお茶の成分を表すとして、順番による成分量の差分との線型関係を仮定すれば
1●●●
2●●●●
3●●●●●
3●●●●●● ←全員同じ濃さ
2●●●●●●●
1●●●●●●●●
1●●●
2●●●●
3●●●●●
1●●●●●● ←1薄杉3濃杉
2●●●●●●●
3●●●●●●●●
それなりに理にかなってるんでね？
544:１３２人目の素数さん
14/03/10 02:42:13.67
>>543
こんなところにも数学が、すごい
545:１３２人目の素数さん
14/03/10 07:59:21.10
>>540
分数 b/a の分子・分母を変化させたとき
(b+⊿)/(a+⊿a) - b/a = (b+⊿b)a - b(a+⊿a) = (⊿b・a-b・⊿a)/{a(a+⊿a)}
⊿b・a - b・⊿a > 0 のとき増加する、つまり⊿b/b > ⊿a/a が成り立てば増加。
つまり、割られる数の増加の割合が、割る数の増加の割合より大きければ増加する。
1/1, 1/2, 1/3と2/3, 3/5, 3/8なので、 増加, 減少, 減少 となり、1/3 < 2/5 > 3/8 > 4/11
546:１３２人目の素数さん
14/03/10 16:10:01.20
関数の内積というものが理解できません
ｆ(x)とg(x)の内積は、Σf(x_i)g(x_i)みたいに書けるというところまでは理解できます
しかしこれがなぜ∫f(x)g(x)dxになってしまうんでしょうか
ｘが不連続なΣの式には、積分に必要なdｘに当たる部分がありませんよね
無理やりΔx/Δxみたいなものをかけても無限大になる気がしますし
いくら調べても自明みたいな扱いなので多分何か勘違いしてるのだとは思いますが理屈を教えてください…
547:１３２人目の素数さん
14/03/10 16:29:27.94
>>546
区分求積法のように極限を取ればそうなるわけだけど
そういうイメージとかはどうでもよくて
ベクトル空間上の内積の定義を満たすからというだけだよ。
理屈も何も定義を満たすだけだから定義をチェックしてみたら。
548:１３２人目の素数さん
14/03/10 17:09:01.01
>>547
ベクトルの内積は単純にスカラー倍できるから、
勝手にdxをかけたってそれは内積だし、積分の形で表せて都合がいい
ということで最初からdxがかかった∫f(x)g(x)dxをそもそも関数の内積と定義した
都合がいいからというだけで必然性があるわけではない、という感じなんでしょうか…
549:１３２人目の素数さん
14/03/10 17:17:31.83
確率論で出てくる「期待値」を思い出せばよい
(離散的な)確率変数Xの期待値＝ΣX(n)P(n)
関数Xの値ごとに「重み」Pを乗じて、総和をとったものが期待値
どの点でも重みを同じ(Pは常に1)としたときは普通のΣ
連続的な確率変数なら積分
550:１３２人目の素数さん
14/03/10 17:29:11.72
>>546
イメージとしては
∑は重さのない棒に等間隔に重りf(x)g(x)をのせたときの重さ
∫は線密度がf(x)g(x)の棒の重さ
551:１３２人目の素数さん
14/03/10 17:29:29.48
>>546
なにを見て言ってるの？
552:１３２人目の素数さん
14/03/10 17:52:41.25
>>548
必然性なんて無い。
そうやって内積の性質を抽出して
一般化したベクトル空間上の内積というものを定義すると
いろいろ統一的に扱えて便利というだけ。
こういった一般的な内積を調べ上げた上で
その結果を個々のベクトル空間にその結果を返してやると
扱っているベクトル空間の事が分かりやすくなる。
数学でいうところの一般化という操作はそういうもの。
553:１３２人目の素数さん
14/03/10 18:17:01.09
well-definedだろ
ベクトル空間の定義どおりリニアなんだから
554:１３２人目の素数さん
14/03/10 18:33:24.87
＞最初からdxがかかった∫f(x)g(x)dxをそもそも関数の内積と定義した都合がいいからというだけで
この書き方では、まるで、dxを使わない「∫f(x)g(x)」という数式も別に定義されているみたいではないか
555:１３２人目の素数さん
14/03/10 19:35:44.40
人は反応できるもののみに反応する
556:１３２人目の素数さん
14/03/10 19:46:11.98
ホモは男じゃないと勃たないと
557:１３２人目の素数さん
14/03/10 19:47:32.66
いつも「担当者不在」とか言ってる人だね
それがあなたのできる反応というわけかな
558:１３２人目の素数さん
14/03/10 19:50:56.16
こわいストーカー
559:１３２人目の素数さん
14/03/10 19:51:52.18
あなたの言動（とその背後の心理）がわかりやすいだけだよ
560:１３２人目の素数さん
14/03/10 20:01:53.21
こんなことで意地悪して得意がってるやつの気がしれんわ
561:１３２人目の素数さん
14/03/10 20:08:47.74
>>560
それ書いたの俺だよ
いつもあなたの気分を害してしまって申し訳ないね
562:１３２人目の素数さん
14/03/10 20:30:44.60
ストーカーを認めるんだ、まじキモー
563:１３２人目の素数さん
14/03/10 20:32:57.17
自称エスパーきんもー☆
564:１３２人目の素数さん
14/03/10 21:12:21.78
回答よろしく。
<問>
0°<θ<180とする。cosθ=tanθのときのsinθの値は？
565:１３２人目の素数さん
14/03/10 21:16:39.83
(√5 - 1)/2
566:１３２人目の素数さん
14/03/10 21:22:56.19
>>565
ごめん。説明もよろしく…
567:１３２人目の素数さん
14/03/10 21:26:17.80
はあ？
568:１３２人目の素数さん
14/03/10 21:34:24.75
ともだちかよ
569:１３２人目の素数さん
14/03/10 21:35:51.42
ともだちって要は公明党？
570:１３２人目の素数さん
14/03/10 21:36:47.90
>>564
分母払って全部sinθで書け
571:１３２人目の素数さん
14/03/10 21:43:07.92
ともだちがいたらこんなとこで聞かないだろ
察してやれよ
572:１３２人目の素数さん
14/03/10 21:51:22.29
>>574ありがとうございます
573:１３２人目の素数さん
14/03/10 22:09:01.18
＞ｘが不連続なΣの式には、積分に必要なdｘに当たる部分がありませんよね
あるよ。1だから書いてないだけ。
Σは１づつ増加でしょ？∫は「任意の正数より０に近い値」づつ増加と思えばよい。
574:１３２人目の素数さん
14/03/10 22:12:38.00
おいおいおい
575:１３２人目の素数さん
14/03/10 22:14:15.36
甥追い老い
576:１３２人目の素数さん
14/03/10 22:42:18.07
微分も積分も所詮リニアなんだからそれでいいじゃないかあ
577:１３２人目の素数さん
14/03/10 22:50:29.65
馬鹿ばっかりだからそれでいいじゃないかあ
578:１３２人目の素数さん
14/03/10 22:54:22.23
本当のところはその仕組みの数理上の深い理解が欲しいんだよなあリニア空間とか位相入れてみたりとか
579:１３２人目の素数さん
14/03/10 23:45:54.15
メルヘンですのー
580:１３２人目の素数さん
14/03/10 23:53:59.20
リニア空間ってなに？
581:１３２人目の素数さん
14/03/10 23:59:47.78
線型スペースのことでね？
582:１３２人目の素数さん
14/03/11 00:01:18.27
リニア新幹線が通る空間だろう
583:１３２人目の素数さん
14/03/11 00:09:49.64
位相を入れても正関数が多項式かどうかわからないから、実質的に計算できなし、その正写像のバリューを求められないよね？（数ベクトル空間でないケースでは）
584:１３２人目の素数さん
14/03/11 00:10:58.54
日本語が不自由か
585:１３２人目の素数さん
14/03/11 00:57:46.51
東大の一年向けの入門講義で昔、岡本和夫先生がある練習問題を講義で説明してくれたのだが、「その問題は習った範囲で解けるんですか？」って質問したらゴミをみるような目で見られたのを思い出した。
586:１３２人目の素数さん
14/03/11 00:58:59.98
日本人は全員ゴミ
587:１３２人目の素数さん
14/03/11 01:01:29.27
東大卒って言いたいだけか
588:１３２人目の素数さん
14/03/11 01:04:27.09
そんなにチカラ入れなくていいですよお
589:１３２人目の素数さん
14/03/11 01:10:31.66
３ガロンと５ガロンの容器で４ガロンの水をはかりとる問題で
例えば、３Ｘ＋５Ｙ＝４ のような不定方程式をたてて
代数的に計算で解けるらしいのですが
どのように立式すれば良いでしょうか？
590:589
14/03/11 01:15:32.33
ax+by=c のような不定方程式の解き方は分かるんですが
文章問題から、ax+by=c の式を立てる考え方や
これの一般解を 例えば t の式で書いたとき、どのように解釈して
最短の方法を導き出せば良いのかといった考え方が分かりません。
591:１３２人目の素数さん
14/03/11 01:17:10.94
米長邦雄「兄達は頭が悪いから東大へ行った。自分は頭が良いから将棋指しになった」
592:１３２人目の素数さん
14/03/11 01:17:36.08
>>589-590
「油分け算 不定方程式」で検索
これらを読んでから、分からなくなったらまたおいで
593:１３２人目の素数さん
14/03/11 01:20:17.42
>>591
いきなりどうした
594:589
14/03/11 01:24:06.25
うまく日本語で表現できないのですが
３ガロンと５ガロンの容器で４ガロンの水をはかりとる問題で
例えば、３ガロンの容器をＸ回使い、４ガロンの容器をＹ回使い
４ガロンを作れば良いから ３Ｘ＋５Ｙ＝４ とすると
Ｘ＝－２ Ｙ＝２ が思いついても ５ガロンの容器を
１回使い水をくみ、３ガロンの容器を－１回使って５ガロンの容器からくみ出しても
残った２ガロンを貯めておく容器がないから 無理ですし・・・
595:589
14/03/11 01:24:58.06
>>592
ありがとうございます。みてきます
596:589
14/03/11 01:36:08.54
すごい深い整数の問題と関わっているんですね。。。
「7升のマス、３升のマスを使って桶に入っている10升の油を5升ずつに分けよ。」という問題のことも書いていたあった。
7x+3Y=5の解(x,y)=(-2,3), (1,-4)に結びつけた油の移動から始めて
(a,b)=1のとき、ax+by=1 を満たす整数x,yが存在すること２とおりの証明
（集合 {ax+by | x,yは整数} の最小正の整数を考える方法とユークリッドの互除法による方法）
ax+byでx,yが０以上のときに表せない正の整数の個数の公式 (a-1)(b-1)/2について
この公式は、曲線y^b=x^aの原点における特異点のBlowing up による解消と関わりがあるようですね
597:１３２人目の素数さん
14/03/11 09:05:26.68
338 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/02/28(金) 19:25:22.87
日本人は全員ゴミ
365 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/01(土) 15:58:19.98
日本人は全員ゴミ
385 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/02(日) 13:09:11.08
日本人は全員ゴミ
586 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/11(火) 00:58:59.98
日本人は全員ゴミ
598:１３２人目の素数さん
14/03/11 13:12:33.48
無理数xではf(x) = 0，
有理数x = p/q（p，qは互いに素な整数でq > 0）ではf(x) = 1/q
と定義された関数fが，
「無理数のところでは連続で，有理数のところでは不連続である」
っていうのがよく分かりません．
どなたか解説をお願い致します．m(_ _)m
599:１３２人目の素数さん
14/03/11 13:28:35.77
自明
600:１３２人目の素数さん
14/03/11 13:37:35.68
>>598
関数の連続・不連続の定義は？
601:１３２人目の素数さん
14/03/11 14:32:53.56
δ=1/([1/ε]+1) とでもして、マズいとこがあったら修正すれば良い
602:１３２人目の素数さん
14/03/11 16:23:46.84
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
信託報酬１％(年率)の場合、
１％を３６５で割った 約0.027%が毎日ひかれています。
したがって、あなたが１００万円を投資信託に入れている場合、
毎日約27円が引かれていきます。
↑
これの計算式おしえてください
１００万×0.027÷100だと270になっちゃいます
603:１３２人目の素数さん
14/03/11 16:26:40.05
計算ミスじゃね
604:602
14/03/11 16:30:36.00
>>603
ですよね
ありがとうございました
605:１３２人目の素数さん
14/03/11 16:30:49.47
そういうところは信じないほうがいい
606:１３２人目の素数さん
14/03/11 17:58:53.96
こういうところも信じないほうが良い
607:１３２人目の素数さん
14/03/11 18:26:44.18
友達や家族も信じちゃいけない
608:１３２人目の素数さん
14/03/11 18:31:00.69
自分も信じない方がいいぞ
609:１３２人目の素数さん
14/03/11 18:39:49.93
>>564 >>566
与式に cosθ を掛けて
(cosθ)^2 = sinθ,
1-ss = s,
与式に tanθ を掛けて
sinθ = (tanθ)^2,
s = ss/(1-ss),
610:１３２人目の素数さん
14/03/11 18:52:56.96
だーれも知らない
知られちゃいけーないー♪
611:１３２人目の素数さん
14/03/11 19:33:22.36
うるせえ！
612:602
14/03/11 19:49:39.80
(´・ω・｀)
613:１３２人目の素数さん
14/03/11 20:04:57.43
「Frölicher–Nijenhuis bracket」というものに関して質問があります。
次のWikipediaのページで、
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
ページ中の「insertion operator」の式中で「K(X_σ1,),..」とありますが
「K(X)」というような演算は具体的にどのような演算になるのでしょうか？
Kがdual vectorでXがvectorならば普通の内部積のような扱いになるのですが。
614:１３２人目の素数さん
14/03/11 20:52:23.63
>>598
まず「有理数で不連続」を考えてみるといい。
615:１３２人目の素数さん
14/03/11 21:05:14.10
有理数で不連続は、簡単。
無理数で連続を示すには、
無理数の有理近似について
考える必要がある。
近似精度と分母の大きさ
の関係について。
616:１３２人目の素数さん
14/03/11 21:06:54.27
>>613
微分形式にベクトル場放り込んでるだけだろ？何がわからんのだ？
617:１３２人目の素数さん
14/03/11 23:57:42.45
質問ですm(__)m
工場で某製品の不良品の数が毎日大量に出ます。
しかも不良となる原因はA、B、C、D、Eの５種類あり、各数値は毎日ランダムです
（実際はAとBには関係性がありますが、A～Eは独立していると考えて問題ありません）
先輩が、（不良品の合計） / （不良品と良品の合計） * 100＝ で本日の不良率を出していますが
あまり意味が無い気がしています
不良の原因となるABCDEを0にし不良率を小さくすることが願いですが・・
それはどちらでも良くて
今まで得たデータを用いて、面白いことが出来ればと思っています
ちなみに、こんな風に記録をとってます
A:176個 B:204個 C:53個 D:3個 E:22個 不良率:2.32%
フーリエ変換を使ってグラフ化とかできたらと思って本を読んでいたのですが挫折しました。。
よかったら何かアドバイス下さい
618:１３２人目の素数さん
14/03/12 00:01:52.96
>>617
統計すれで聞いたみたら
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
619:１３２人目の素数さん
14/03/12 00:26:18.05
回答お願いします。
logx√（x+3）の不定積分を求めよ。
620:１３２人目の素数さん
14/03/12 00:38:02.77
>>619
log(xy) = logx + logy,
log(x^y) = ylogx,
(logx)' = 1/x,
(xlogx)' = logx + 1,
621:１３２人目の素数さん
14/03/12 00:40:56.14
>>616
例えばK(X_1,X_2)とした場合、Ω^k(M,TM)においてTM側にベクトル場(X_1,X_2)を放りこむという事ですか？(つまり単なる代入,M側はdualでdX_1,dX_2)
K(X_1,X_2)=dX_1×dX_2×X_1×X_2=定数 =>普通の内部積と同様？(ωのdegreeを変更)
Kの定義である「vector valued differential form」の扱いに慣れていないので、上の考え方で間違っていたら指摘お願いします。
622:１３２人目の素数さん
14/03/12 01:15:04.75
やってることがめちゃくちゃでわけわからん
じゃあTMが他のベクトル束Eだったらどうなるんだ？
K∈Ω^2(M,E), X,Y∈Γ(TM) に対してK(X,Y)はどうなる？
623:１３２人目の素数さん
14/03/12 01:26:12.45
>>622
基本がやはり良く理解できていないので修行し直します。
624:546
14/03/12 02:00:23.10
期待値の話などを参考に以前よりはイメージしやすくなった気がしますが、
もう少し勉強してみたいと思います
たくさんのレスありがとうございました！
625:１３２人目の素数さん
14/03/12 08:19:15.61
間違ったイメージに１０ペリカ
626:１３２人目の素数さん
14/03/12 12:37:24.72
>>600
f：R → Rがx = aで連続とは
lim(x → a) f(x) = f(a)
が成り立つこと，すなわち，
∀ε > 0, ∃δ > 0, ∀x ∈ R (|x - a| <δ ⇒ |f(x) - f(a)| < ε)
が成り立つことです．
解説をお願いします．
627:１３２人目の素数さん
14/03/12 12:58:16.78
どうせコピペか、良くてお題目を唱えてるだけだろ
628:１３２人目の素数さん
14/03/12 13:52:20.70
誰か二次関数の解き方教えて
629:１３２人目の素数さん
14/03/12 13:59:49.65
二次関数は解けません
630:１３２人目の素数さん
14/03/12 14:15:26.00
二次関数の値の変化です！まじで数学苦手なんだ
631:１３２人目の素数さん
14/03/12 14:20:26.46
>>598
∀ε > 0に対して1/εより大きい整数Mを１つ決める。
aの回りの適当な範囲で、分母がM以下となる有理数は有限個しかない。
有限個だから、aとの差の最小値が存在し、それをδとすればよい
632:１３２人目の素数さん
14/03/12 14:34:43.99
無理数の点で連続なのが難しいのではないか
633:１３２人目の素数さん
14/03/12 14:55:17.84
>>632
631のとおりにすると、無理数でもすぐに証明できることがわかる
634:１３２人目の素数さん
14/03/12 14:58:39.57
ホントだ！すごい！
635:１３２人目の素数さん
14/03/12 17:29:12.50
自演
636:１３２人目の素数さん
14/03/12 18:41:24.73
乙
637:１３２人目の素数さん
14/03/12 19:02:08.93
a,b,c,dは複素数とする
行列A=[[0,0,a,0],[0,0,0,b],[0,0,c,0],[d,0,0,0]] （内側の[…]は行ベクトルです）
が対角化可能でないためのa,b,c,dに関する条件を求めよ
という問題を解いているのですが、固有値を求めると根号が残って、対応する固有ベクトルを求めようにもかなり汚い形になってしまうのですが、もしかしたら、なんか上手いやり方でもあるのでしょうか？
638:１３２人目の素数さん
14/03/12 19:34:08.65
>>637
Aの固有多項式は、(x-c)(x^3-abd)
だから、Aの固有値は、c, abdの3乗根が3つ
固有値がすべて異なるときは、対角化できるので
考えるべきは、c^3=abdのときと、abd=0のとき
前者のとき、c=0は後者の場合にふくまれるので、c≠0のときのみ考えればいい
計算すると、固有値cに対する固有ベクトルとして、一次独立なものが2つとれる
ほか2つの固有値は異なるから、対角化可能
後者のとき、固有値は0,c。
(a,b,d)=(0,0,0)のとき、Aは対角行列なので、(a,b,d)≠(0,0,0)のときのみ考える
固有値0に対する固有ベクトルを求めるんだが、計算すると結局、一次独立なものが3本取れるときは、a=b=d=0ってことになる
よって、求める条件は、abd=0で(a,b,d)≠(0,0,0)
639:１３２人目の素数さん
14/03/12 20:09:57.48
なんかおかしくね？
640:１３２人目の素数さん
14/03/12 20:16:37.19
問題が間違ってるか解答が間違ってるかだろう
641:１３２人目の素数さん
14/03/12 20:30:57.72
作図可能な正多角形がメルセンヌ素数×2＾ｎ(ｎは自然数)に限られるって聞いたんだけどほんと？
642:１３２人目の素数さん
14/03/12 20:42:42.40
>>641
検索すればいくらでも出てくるんじゃね？フェルマー素数な気もするけど
643:１３２人目の素数さん
14/03/12 20:59:58.08
>>641
正85角形とかも作図可能
644:１３２人目の素数さん
14/03/12 22:13:52.95
>>641
素因数分解したときに (２のべき乗）×（相異なるフェルマー素数の積）
フェルマー素数は 3, 5, 17, 257, 4294967297, ....
作図できるのは100角形まででは
3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96
645:１３２人目の素数さん
14/03/12 22:20:51.73
>>644の訂正です
4294967297は素数ではなかった。641で割り切れた。65537が抜けていた。
646:１３２人目の素数さん
14/03/12 23:15:31.94
トポロジー初心者です。
ホモローグ0やホモトープ0に、0がついている意味が分かりません。
どういう意図で0がついているのでしょうか。
647:１３２人目の素数さん
14/03/12 23:37:45.29
0に同値だから
648:１３２人目の素数さん
14/03/13 00:16:02.66
>>647
たとえば、ホモローグ0は曲面を分割する「切断線」ですよね。切断線が0とはどういうことでしょうか？
649:１３２人目の素数さん
14/03/13 00:38:53.86
妄想する前に定義嫁
650:１３２人目の素数さん
14/03/13 01:38:18.63
>>649
瀬山士郎さんの本では
「曲面上の閉曲線を曲面上の切断線といい、その切断線が曲面を2つの部分に分割するときその閉曲線をホモローグ0の切断線という」
とあり、その後に
「球面上の切断線はすべてホモローグ0である」のあります。
以上の記述からホモローグ0とは、切断線が曲面を2分割している「状態」と考えられますが合ってますか？
この本では、ホモローグ0が形容詞的に使われており、よく理解できないのです。
651:１３２人目の素数さん
14/03/13 04:09:58.27
そもそもホモロジーの定義は知ってるのか？
652:１３２人目の素数さん
14/03/13 08:02:10.94
鉄人小橋建太
653:１３２人目の素数さん
14/03/13 08:49:08.71
ホモロジーやホモトピーには閉曲線の「足し算」が定義されているが、
ホモロジー0やホモトピー0の閉曲線を他の閉曲線に「足し算」しても大勢に変化はない。
このことを普通の足し算における0になぞらえてホモロジー0とかホモトピー0とかと呼んでいる。
654:１３２人目の素数さん
14/03/13 09:00:35.75
それを定義にするのは、いろいろ拙いんじゃないの？
ホモローグ と ホモローグ0 が別個の定義になるし。
普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に
収束するものが存在することを ホモローグ0
と呼べば簡単じゃん。
ホモローグ0 が切断線になるのは、あくまで結果。
あと、「ホモローグ0な」曲線というのは、
ホモローグ0 の状態であるところの曲線という意味。
日本語には、関係代名詞が無いから。
655:１３２人目の素数さん
14/03/13 09:21:15.68
位相幾何学でのホモロジーやホモトピーの基本的な発想は、
曲面上の閉曲線が分類できれば、それが乗ってる曲面のことも分かるんじゃね？
という考え方。
分類するということは、どれとどれが同じグループで、どれとどれが違うグループか決めることで、
つまり同値類を決めることになる。
ホモローグ0というのは１点から動かない閉曲線と同値ということで、
同値類を表す名詞であるとともに、それに属するという形容詞でもある。
公理主義的には天下り式にホモローグ0を定義して、そこから同値類を定義していくけれど、
イメージ的には先に分類をイメージしてから、同値類の中の差分としてホモローグ0を考える方が、
全体的な位置づけがしやすいと思う。
656:１３２人目の素数さん
14/03/13 12:35:07.39
>>654
＞普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に
＞収束するものが存在することを ホモローグ0と呼べば簡単
一点に収束するものが存在することはホモトープ0でありませんでしたっけ？
>>655
かなりイメージしやすい説明ありがとうございます。一つわからないのですが
＞ホモローグ0とは一点から動かない閉曲線と同値
とありますが、一点から動かないとは
どういうことでしょう？
657:１３２人目の素数さん
14/03/13 12:36:37.71
>>653
非常に助かります、ありがとうございます。
658:１３２人目の素数さん
14/03/13 12:52:37.91
>>656
閉曲線というのは[0,1]から適当な空間への写像fのうちf(0)=f(1)になるものといえるよね？
特に恒等写像も閉曲線といえるわけだ。
それが一点から動かない閉曲線。
659:１３２人目の素数さん
14/03/13 12:54:54.15
×[0,1]から適当な空間への写像
○[0,1]から適当な空間への連続写像
660:１３２人目の素数さん
14/03/13 12:56:22.02
恒等写像？
661:１３２人目の素数さん
14/03/13 13:25:15.44
あー、言葉を間違えた。
定数関数だね。
662:１３２人目の素数さん
14/03/13 15:48:58.55
M=LogaNを指数になおすとどうなりますか？
663:１３２人目の素数さん
14/03/13 17:40:12.14
M＝log{a}N ⇔ a^M＝N
664:１３２人目の素数さん
14/03/13 19:35:11.72
>>663
ありがとうございます。
665:１３２人目の素数さん
14/03/13 22:13:25.49
>>658
ありがとうございます。
私はまだまだ知識不足なようです。
今後参考にさせてもらいます。
666:１３２人目の素数さん
14/03/13 23:33:47.59
勉強不足
667:459
14/03/14 16:05:02.57
>>455
成り立たないっぽい。反例が見つかった。
(長いので要請があったら書く)
668:１３２人目の素数さん
14/03/14 16:33:40.67
球面上の任意の2点を最短距離で結ぶと大円（の一部）となります。
この大円は1枚の平面の上に乗っています。
これは一般化しても成り立っていますか？
つまり、球と同相な曲面上の任意の2点を最短距離で結ぶと1枚の平面に乗るか？
また、球と同相でなければどうか？
私は、球と同相の場合は成り立つような気がします（2点を結ぶ直線を含むすべての平面を考えたときに、交わっている部分の距離が最小になるもの）。
分かる方、よろしくお願いします。
669:１３２人目の素数さん
14/03/14 16:37:09.99
すまん
670:１３２人目の素数さん
14/03/14 16:49:19.21
問題を作るのも結構だが、ちったあ考えろよ
ヒントはサイコロ4つだ
671:１３２人目の素数さん
14/03/14 17:32:04.77
ＡＢＣ×ＤＥＤＣ＝ＡＡＡＡＡＡＡを満たす異なる５個の１桁の自然数Ａ～Ｅの求め方を教えてください。
672:１３２人目の素数さん
14/03/14 17:36:30.69
みっけ
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
673:１３２人目の素数さん
14/03/14 19:25:56.55
.
674:１３２人目の素数さん
14/03/14 20:27:59.87
丸恥
675:１３２人目の素数さん
14/03/15 01:05:28.07
2つの2次方程式x^2－3x＋k－1＝0,x^2＋(k－2)x－2＝0が、
共通の実数解をただ1つもつとする。
このとき、kの値とその共通解を求めよ。
分からないので、教えてください。
676:１３２人目の素数さん
14/03/15 01:11:26.83
夜食の共通解だぞ
677:１３２人目の素数さん
14/03/15 01:30:05.91
>>675
2つの方程式 f(x)=0、g(x)=0 に共通解x=αがあれば
f(α)=0、g(α)=0 であるから、勝手なh(x)、k(x)に対して
方程式 h(x)f(x)+k(x)g(x)=0 は x=αを解にもつ。
これが全てだ。
今 f(x)=x^2－3x＋k－1、g(x)=x^2＋(k－2)x－2 とおく。
g(x)-f(x)=(k-2)x-2+3x-k+1=(k+1)x-k-1=(k+1)(x-1)であるから
f(x)=0、g(x)=0に共通解があれば、それは g(x)-f(x)=0の解の中にある。
ところが、g(x)-f(x)=(k+1)(x-1) であるから、k+1=0の時は元の方程式に戻って考えねばならない。
すると k+1=0のとき、即ち k=-1のときは最初の2つの方程式は全く同じ2次方程式になり、
共通解が1個だけ、という要請に応えられない。よって、k+1≠0である。
すると f(x)-g(x)=0からは x=1 が得られる。これが共通解になるかどうかは、再び最初の方程式に戻らねばならぬ。
f(1)=0となるにはk=3でならねばならない。g(1)=0となるには、やはりk=3でならねばならない。
そしてk=3のとき、f(x)=0の解は x=1とx=2、g(x)=0の解はx=1とx=-2 で確かに共通解は1個だけである。
以上から、k=3が必要十分で共通解は x=1
678:１３２人目の素数さん
14/03/15 02:12:25.61
丁寧に解説ありがとうございました！
679:１３２人目の素数さん
14/03/15 04:19:59.55
x^2-3x+k-1=0の解 a,b
x^2+(k-2)x-2=0の解 a,c
解と係数の関係より
a+b=3 ab=k-1
a+c=-k+2 ac=-2
a^3-4a^2+a+2=0
(a-1)(a^2-3a-2)=0
a=1,(3±√17)/2
(k,a)=(3,1),(-1,(3±√17)/2)
k=-1のときは方程式が一致するので不適
680:１３２人目の素数さん
14/03/15 08:30:04.84
k=xの式=xの式
と変形すれば、一目瞭然。
681:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:00:52.03
半径１０の球を中心からｒ(0＜r＜5)離れた平面で切断する時
切断された小さいほうの体積を求めよ。
よろしくお願い致しますm(_ _)m
682:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:04:45.52
計算機じゃねえぞ
683:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:11:39.82
いいからさっさと解け
684:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:17:22.70
>>682
すみません、4x^3-11x^2+22x-12の因数分解もお願いします。
どうしても解けないのです。
685:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:19:27.16
じゃあ諦めればいいだけのことじゃん
686:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:22:10.67
>>685
どちらか解けませんか？よろしくおねがいします。
687:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:34:03.14
4x-3
688:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:35:57.06
座標空間内に二点Ａ(1,0,0)とB(-1,0,0)をとる。
このとき点Ｐを∠APB≧135となるような点Ｐの全体の集合について
考える問題です。
ｚ＝0のｘｙ平面においては、円周角を考えてx^2+(y+1)^2=2(y≧0)となることは分かったのですが
なぜそこで出た領域をｘ軸の周りに回転させると題意を満たすＰの集合になるのですか？
689:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:49:38.39
>>688
そのような点PとABを含む平面上で考えれば、z=0のxy平面上で考える場合と同じことになるだろ。
Pがどこに移動しても、ABは固定されているから、考える平面は常にABを含むことになり、
それはつまり、考える平面をABの周りに回転させているのと同じ。
690:１３２人目の素数さん
14/03/15 11:58:38.76
1/a+1/a^2+1/a^3・・・
って無限に足したときの計算方法（式）教えてください
aは自然数です
お願いします
691:１３２人目の素数さん
14/03/15 12:06:44.64
>>687
ありがとうございます！！解いてくれたのですね
できました。
でもどうやって因数見つけるのですか？試行錯誤しかないとか？
692:１３２人目の素数さん
14/03/15 12:13:18.16
>>690
「等比級数」でググれ
693:１３２人目の素数さん
14/03/15 12:14:58.66
>>689
なるほど理解できました。ｙ軸をｚ軸側に傾けて行くと同じものが出来ていくと言うことですね。
だから結局は回転したものと考えられる。
694:１３２人目の素数さん
14/03/15 13:49:33.81
>692
サンクスです。
695:681
14/03/15 13:57:13.14
681ですが、よろしくおねがいします！
696:１３２人目の素数さん
14/03/15 13:59:51.18
球面x^2+y^2+z^2=10^2を、z=tで切断した円の面積を求める
それをt=10からrまで積分する
697:681
14/03/15 14:19:15.18
>>696
ありがとうございます。
すみません、答えまで教えて下さいませんでしょうか。
お願いします！
698:１３２人目の素数さん
14/03/15 15:09:00.80
お願い乞食は死ね
699:１３２人目の素数さん
14/03/15 15:47:44.83
やる気ない奴に教えてどうなる？
700:681
14/03/15 16:25:08.40
>>699
ウチのことですか？
やる気はあります！！！ただ弱いのです。
理系に進んでビリのほうです。生物と英語で持ち堪えています。
やる気は凄くあるのですが。正答がないと雲をつかむ感じです。
お願いします！
701:１３２人目の素数さん
14/03/15 16:32:40.97
お願い乞食は死ね
702:１３２人目の素数さん
14/03/15 16:34:56.91
>>700
もう文展しなよ。
703:１３２人目の素数さん
14/03/15 16:41:21.52
宿題なら友達に見せてもらえばいいじゃん
704:１３２人目の素数さん
14/03/15 17:39:37.74
面白い問題～の方にもありますが、
分かる人がいないみたいなので質問させて下さい。
n-n^2 が最大となるnの値を求めよ。
答えが0.5だというのは何となく分かるのですが、
途中の式が分かりません。
よろしくお願いします。
705:１３２人目の素数さん
14/03/15 17:42:08.62
ここにもいないから心配しなくてもいいよ
706:１３２人目の素数さん
14/03/15 17:42:46.95
nを0.1刻みで変化させてグラフを書いてみる
707:１３２人目の素数さん
14/03/15 17:57:46.70
へいへいほー
708:１３２人目の素数さん
14/03/15 18:01:43.65
>706
それは証明にはなりませんね。
0.49999が答えかもしれないし。
709:１３２人目の素数さん
14/03/15 18:05:11.83
y=n-n^2は上に凸の放物線
yを微分した式y'=-2n+1が0になる点が最大値、n=0.5
710:１３２人目の素数さん
14/03/15 19:05:38.83
平方完成
711:１３２人目の素数さん
14/03/15 19:26:46.02
>>675
共通なので連立方程式を解く。両辺を引いて
(-k-1)x+k+1=0
(k+1)(x-1)=0
k=-1 または x=1
k=-1のとき、x^2-3x-2=0とx^2-3x-2=0で共通解は2となるので題意に適さない。
x=1が共通解のとき、1-3+k-1=0, 1+(k-2)-2=0でk=3
k=3のとき、x^2-3x+2=0とx^2-x-2=0は解x=1, 2とx=1, -2
712:１３２人目の素数さん
14/03/15 19:35:37.68
>>704
x-x^2のようが間違いにくい。nなので自然数と勘違いしそう。
y=x(1-x)のグラフを考えると２乗の係数が負なので、グラフの頂点で最大。
頂点のx座標は(0,0), (1,0)の中点でx=1/2。
713:681
14/03/15 20:03:57.92
急いでください！
714:１３２人目の素数さん
14/03/15 20:07:15.58
>>681
半径1の球面 (1,θ,φ)
θ=0～xの範囲の球面の面積
∫_{0,2π}∫_{0,x}sin(θ)dθdφ=2π(1-cos(x)) ∵ds=sin(θ)dθdφ
θ=0～xの範囲の半径10の球の体積
4π10^3/3×2π(1-cos(x))/(4π)=2000(1-cos(x))π/3
底面の半径が10sin(x)、高さr=10cos(x)の円錐の体積
π(10sin(x))^2×10cos(x)/3=1000πcos(x)sin(x)^2/3
求める体積
1000π(cos(x)^3-3cos(x)+2)/3=1000π((r/10)^3-3r/10+2)/3
715:１３２人目の素数さん
14/03/15 20:13:01.13
>>681
>696さんが言ってる様に、z=tの平面でカットする
これはx=tの平面でカットしても同じなので分り易くするため替える
切り口は円で、半径は√(10^2-x^2)で、その面積はπ(10^2-x^2)
この面積をYとすれば、Y=f(x)=π(10^2-x^2)とxY平面に展開できる[x範囲は0から10]
Y(面積)をx(長さ)で積分すれば体積になる
積分範囲を上が10で下をrにすれば目的の答え
計算すると、100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)、となった(<714さんとは違うかな？)
716:１３２人目の素数さん
14/03/15 20:26:12.81
あおり耐性のねーやつら
717:１３２人目の素数さん
14/03/15 20:31:43.81
>>715です
式が少し誤解招くのでかっこを追加しました
100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)⇒100π(10-r)-(1/3)π(1000-r^3)
718:１３２人目の素数さん
14/03/15 20:32:19.03
>>681 >>715
∫[r,10] f(x)dx
= π∫[r,10] (10^2 -x^2)dx
= π[ 100x - (1/3)x^3 ](x=r→10)
= π{ 100(10-r) - (1/3)(1000-r^3) }
= (π/3)(20+r)(10-r)^2,
でつね
719:１３２人目の素数さん
14/03/15 20:34:19.36
我慢という言葉を知らないのか
720:１３２人目の素数さん
14/03/15 21:33:11.38
>>681
古代の方法では当然積分は使わない。
球の半径をRとする。球の中心から距離rの平面で切断したときの断面積は
π(R^2-r^2)=πR^2-πr^2
これを別々な立体の断面積と考えると、円筒と円錐になる。
半球の中心から距離rで切断したとき、大きい方の体積は
（円筒）-（円錐）=πR^2×r - 1/3πr^2×r = πR^2×r - 1/3πr^3
したがって小さいほうの体積は、半球の体積からこれを引いて
2/3π×R^3 - πR^2×r + 1/3πr^3
α=r/Rとおくと
1/3πR^3(2-3α+α^3) = 2/3πR^3(1-α)^2(1+α/2)
721:１３２人目の素数さん
14/03/15 22:49:24.82
諦める前に、4 と 12 を素因数分解して
分数を端から代入してみたのか？
722:１３２人目の素数さん
14/03/16 01:39:17.84
ダメだ脳みそ溶けてきた
1300*0.17＾a/(400+50a)
これのaが1から無限大まで足した時の和をエクセルで計算したいのですが
だれか式を教えてください。
確定申告書書きながら待ってます
723:１３２人目の素数さん
14/03/16 01:52:15.99
上に似たような問題があったけど、
3次式の最大値を求める問題の解き方が分からない。
x＜１であるとき、
x(1-x)(1-x)が最大になるようなxを求めよ。
724:１３２人目の素数さん
14/03/16 02:13:22.34
>>723
グラフ描け
725:681
14/03/16 03:02:37.12
みなさんありがとうございました！
726:１３２人目の素数さん
14/03/16 03:10:38.03
>>723
f(x)=x(1-x)^2とする
df/dx=(1-x)^2-2x(1-x)
=(1-x)(1-3x)
1-x>0より、df/dxの符号が変化するxの値は1/3
x<1の範囲で増減表を書けば、f(1/3)が極大値かつ最大値だとわかる
よって、1/3
727:１３２人目の素数さん
14/03/16 03:36:47.06
以前NHKの番組でリーマン予想の特集の時
「πが割りきれると信じて研究を続けてる学者もいる」
と言ってたんですが、
円周率が有限小数になる可能性はあるんですか？
728:１３２人目の素数さん
14/03/16 04:40:21.49
どの有限小数も有理数である
πは無理数である
729:１３２人目の素数さん
14/03/16 05:11:10.15
>>727
π進法で 1。
730:１３２人目の素数さん
14/03/16 08:25:33.24
「π進法」を定義できる？
731:１３２人目の素数さん
14/03/16 08:41:45.93
πをNで分割し、0<=an<Nとして
Σ[k=0,n]akπ^k
732:１３２人目の素数さん
14/03/16 08:50:34.76
訂正 Σ[k=0,n]akπ^k/N
733:１３２人目の素数さん
14/03/16 08:54:53.72
再訂正、0<=an<πとして
Σ[k=0,n]akπ^k
734:477
14/03/16 09:03:04.71
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
735:１３２人目の素数さん
14/03/16 11:22:42.01
失礼致します。↓今春の公立入試問題ですが、
URLﾘﾝｸ(www.sanaru-net.com)
もし円柱容器も剛性度の非常に高い金属とすると、この鉄製円錐を
沈めることはできますか？
すなわちまっすぐ沈めたところで水を上に逃がす為に、傾けることができるか
ということです。
736:735
14/03/16 11:25:57.11
すみません、リンク先の一番下の問題です。
円錐を傾けたまま円柱に突っ込めるかどうか、です。
737:１３２人目の素数さん
14/03/16 12:45:01.18
>>727
πをπで割れば割りきれるに決まっとる
>>729
10だ
738:１３２人目の素数さん
14/03/16 12:47:39.99
>>735
ここで聞け
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
739:１３２人目の素数さん
14/03/16 13:12:12.26
ベクトル空間では次元を定義できるのに、環上の加群では定義できないのはなぜなのでしょうか？
740:１３２人目の素数さん
14/03/16 13:23:23.39
定義できないということはない
741:１３２人目の素数さん
14/03/16 13:49:35.11
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
742:１３２人目の素数さん
14/03/16 14:29:16.64
ベクトル空間でだって、定義できるとは限らない。
743:１３２人目の素数さん
14/03/16 15:53:43.92
公理厨参上
744:１３２人目の素数さん
14/03/16 16:49:21.43
0<θ<π/2とする
不等式 2sinθ+tanθ>3θ が成り立つことを示せ
745:１３２人目の素数さん
14/03/16 16:52:49.02
微分
746:１３２人目の素数さん
14/03/16 18:54:28.84
>>742
どんな場合に定義できない？
747:１３２人目の素数さん
14/03/16 19:05:24.46
ベクトル空間なら、たとえ非可換体上でも次元は定義できるよ
非可換環上の加群だと無理
748:１３２人目の素数さん
14/03/16 19:25:59.81
全ての一変数実関数の集合(連続とか微分可能とか特に仮定しない)は、
実数体上のベクトル空間だが、次元は何で、基底の例は何？
749:１３２人目の素数さん
14/03/16 19:44:49.91
>>748
ヒント 級数展開
750:１３２人目の素数さん
14/03/16 19:46:11.48
これはひどい
751:１３２人目の素数さん
14/03/16 21:06:01.01
dim R^R = card R^R
752:１３２人目の素数さん
14/03/16 21:25:55.06
放物線y＝x^2＋ｘ＋1とx軸上の点P(t,0)がある。
放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。
△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。
753:１３２人目の素数さん
14/03/16 21:36:55.83
>>748
無限次元
{I_a}_{a∈R} （I_a(x)=1 (x=a), I_a(x)=0 (x≠a)）がひとつの基底
754:１３２人目の素数さん
14/03/16 21:39:08.14
ああ、無限次元だと事情が異なるのか
753は忘れてくれ
755:１３２人目の素数さん
14/03/16 22:40:26.76
>>748
物理的に言えばブラケットを言いたいのだろうか?
Ψ(x)=<x,Ψ> これでは>>753か。。。
756:１３２人目の素数さん
14/03/16 22:45:03.30
暇つぶしだろ
757:１３２人目の素数さん
14/03/16 22:46:28.62
>>752
f(x) = xx + x + 1,
とおく。
P (t, 0)
Q (t-2, f(t-2))
R (t+6, f(t+6))
S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
= 3f(t-2) + f(t+6)
= 4(tt+t+13)
= (2t+1)^2 + 51,
∴ t=-1/2 のとき S=51,
758:１３２人目の素数さん
14/03/16 22:58:07.40
>>744
0<x<π/2 とする。
相加-相乗平均により
cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3,
これを x で積分する。(0～θ)
759:１３２人目の素数さん
14/03/16 23:06:27.27
>>747
選択公理を仮定しないで次元を定義してくれ
760:１３２人目の素数さん
14/03/16 23:07:13.40
公理厨参上
761:１３２人目の素数さん
14/03/16 23:26:59.26
一次独立な元の極大集合をツォルンの補題（＝選択公理）によらずに構成するのは無理？
762:１３２人目の素数さん
14/03/16 23:44:26.34
つり？
763:１３２人目の素数さん
14/03/17 00:52:06.06
不味そうな餌だな
764:１３２人目の素数さん
14/03/17 02:13:27.61
S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
なぜこうなるのか
765:１３２人目の素数さん
14/03/17 02:15:19.44
相加-相乗平均により
cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3,
もう少し詳しく
766:１３２人目の素数さん
14/03/17 08:09:01.15
少しは自分で考えろ
767:１３２人目の素数さん
14/03/17 10:29:49.72
数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。
(1/a) ＋ (1/b) = (1/10)
になる正の整数a,bをすべて求めろ。
です。
解ける方お願いします。
通分してab=10x, a+b=x とするくらいの方針はわかるのですが、これを満たす正の整数ってどうやって求めますか。
768:１３２人目の素数さん
14/03/17 10:34:03.33
>>767
10(a+b) = ab
(a-10)(b-10) = 100
769:１３２人目の素数さん
14/03/17 10:35:17.36
>解ける方お願いします。
知恵遅れの常套句か
770:１３２人目の素数さん
14/03/17 10:51:59.02
>>768
すみません、計算過程はしょられすぎててわからないです。
どうしてそうなるんでしょうか。
あと、その後の計算からどうやってaとbが求まりますか。
771:１３２人目の素数さん
14/03/17 10:56:59.73
>>767
発見、やっぱり
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
772:１３２人目の素数さん
14/03/17 10:58:00.14
>>770
>すみません、計算過程はしょられすぎててわからないです。
それすらも分からないとなると
おまえにはこの問題はまだ早すぎるということだ。
773:１３２人目の素数さん
14/03/17 11:03:55.89
ありがとうございます。知恵袋のほうで解決しました。
>>771
晒さないでほしいです。何のためにそういうことをするんですか。
774:１３２人目の素数さん
14/03/17 11:12:25.44
>>773
マルチは嫌われる 覚えておいてね
775:１３２人目の素数さん
14/03/17 11:16:30.99
>>774
善意でやった、とでもいうのでしょうか。
迷惑です。以後やめてください。
776:１３２人目の素数さん
14/03/17 11:19:09.21
>>775
二度とこないでください さようなら
777:１３２人目の素数さん
14/03/17 11:23:39.14
>>773
回答が2つついて解決した質問を削除して逃亡とか
知恵袋の使い方も酷いな
自分勝手すぎやしないか？
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。
yamatyannlove127さん
数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。
(1/a) ＋ (1/b) = (1/10)
になる正の整数a,bをすべて求めろ。
です。
解ける方お願いします。
通分してab=10x, a+b=x とするくらいの方針はわかるのですが、これを満たす正の整数ってどうやって求めますか。
.
違反報告.
.
質問日時：2014/3/17 10:27:28.
残り時間：7日間.
閲覧数：28回答数：2..
778:１３２人目の素数さん
14/03/17 11:28:19.72
この頭の悪そうな質問者yamatyannlove127の質問を辿ると
URLﾘﾝｸ(chiebukuro.yahoo.co.jp)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
>yamatyannlove127さん
>大学の経済学部に通いましたが、IS-LM均衡という言葉を辛うじて覚えてるだけで、意味や概念などまったくわかりません。
>これって、ヤバイことなんでしょうか。
経済学部に通ったのに、高校1年生の問題もﾛｸに解けないくらいの馬鹿ということが分かる。
私文かな？
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
>yamatyannlove127さん
>年収500万円って低いのでしょうか。
> 社員数50人くらいの小さな会社で働き始めたのですが、月の給料が約20万円。
> 1年間に10,000円くらい昇給してくと説明を受けています。
中小企業で働く経済学部卒の社会人か
779:１３２人目の素数さん
14/03/17 11:37:45.68
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
>yamatyannlove127さん
>一年間浪人しました。それなりにがんばってきたつもりです。塾も休まず、休日も勉強を忘れた日はありません。
>
>でも結果は東洋大学。
一浪しても東洋にしか入れないとか
まさに最底辺の馬鹿やな・・・
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
yamatyannlove127さん
>今大学１年です。
>大学の授業は大教室でみんな先生の話を聞いているだけ。ここテストに出るよと言われれば
>がんばって写す、まるで小学生です。
>日本の大学はそんなのがめずらしくないと思いますが、くだらなすぎると思います。
>大学という『研究機関』に所属する以上『勉強』するべきだとおもうのですが、
>先生の言いなりにならなければテストの点は取れません。くだらない文章を暗記しなければ点が取れません。
そんな最底辺の馬鹿が大学教育にもの申す
4年間やって東洋大学にしか入れなかった最底辺の落ちこぼれが
勉強すべきとおっしゃる
勉強なんてしてたらそんな所行ってないわwwwwwwwww
780:１３２人目の素数さん
14/03/17 11:47:40.07
>>771
サンクス。マルチは回答リソースなどの点からも晒されるべき
781:１３２人目の素数さん
14/03/17 13:35:58.38
マルチは回答者の労力を無駄にする寄生虫だ
晒して消毒すべし
782:１３２人目の素数さん
14/03/17 20:34:50.32
ごく平凡なお願い乞食だな
783:１３２人目の素数さん
14/03/17 20:45:13.21
コラッツ問題の4,2,1しかループが存在しないことの証明です。
こんな簡単に証明できるはずが無いと思っているのですが、
自分も、高校の数学の院卒の先生も間違いが見つけられません。
どうか、間違いを見つけてください。
一枚目
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
二枚目
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
三枚目
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
注意
①までは
URLﾘﾝｸ(www.media.hosei.ac.jp)
の定理2.2.1です。
2ch初心者なのでお手柔らかにお願いします。
784:１３２人目の素数さん
14/03/17 20:46:05.97
名前を晒してしまいました（笑）
785:１３２人目の素数さん
14/03/17 21:16:46.16
>>783
こんなとこで発表せずに学会なり論文誌に投稿しろよ
786:１３２人目の素数さん
14/03/17 21:22:49.84
補題だけ読んでパス
いくら簡単とはいえ、ギャップは埋めといた方がいい
787:１３２人目の素数さん
14/03/17 22:05:31.51
さっき書き込んだはずが見当たらないのでもう一回書きます。
もし二重投稿みたいになってたらごめんなさいです
袋に三つの玉が入ってます。色は白、白、青です。
AとBがこれを使って勝負をします。袋からランダムに玉を一つ取り出して、Aは白が出たら1得点、Bは青が出たら1得点。
これを、Aは6得点、Bは4得点、どちらかが先取するまで繰り返します。
二人のそれぞれの勝率はどうなりますか。また、どういう考え方で計算したらいいんでしょうか
788:１３２人目の素数さん
14/03/17 22:27:52.30
いろいろ計算省くためにテクニックを使ったりはできるが
すべての基本はまず全パターンを書き出すところからだ
789:１３２人目の素数さん
14/03/17 22:41:40.74
なんていうのかな、考え方がすこしよく分からんのです
全パターンは、A最小6～最大9、B最小4～最大9でコンビネーション使うところまではたどり着いたんですが、その先
そのパターン一覧と、1/3とか1/2をどう組み合わせた式にすればいいのか、とか
790:１３２人目の素数さん
14/03/17 22:44:38.82
上で書かれたことがまるでわかってないな
791:１３２人目の素数さん
14/03/18 00:15:13.07
S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
なぜこうなるのか
792:１３２人目の素数さん
14/03/18 00:15:44.47
相加-相乗平均により
cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3,
もう少し詳しく
793:１３２人目の素数さん
14/03/18 01:27:21.02
>>791
どこかのスレの 531 の関連話か？
794:１３２人目の素数さん
14/03/18 01:28:49.31
どっかのスレにマルチしてるだけ。
無視推奨
795:１３２人目の素数さん
14/03/18 03:11:06.93
仕事速度 件/秒 仕事量 一日の仕事数
0.4 n 0.4*n 12000
0.2 n 0.2*n 12000
0.2 n 0.2*n 9000
0.2 n 0.2*n 94000
0.2 n 0.2*n 4000
0.2 n 0.2*n 21000
0.4 n 0.4*n 25000
0.2 n 0.2*n 25000
合計=5600（近い値）
仕事速度 * 件/秒 = 仕事量
各仕事量の合計 = 5600（近い値）
※件/秒は一日こなせる仕事数に比例した割合となる。
---- 例 ----
仕事速度 件/秒 仕事量 一日の仕事数
0.4 810 324 12000
0.2 1620 324 12000
0.2 1575 315 9000
0.2 8750 1750 94000
0.2 162 32.4 4000
0.2 3564 712.8 22000
0.4 2916 1166.4 25000
0.2 5833 1166.6 25000
みたいな感じ（答え合ってない）
この時間帯までやっても解けなかったから式含めて教えて欲しいです。
一日の仕事数 / (24 * 3600)の仕事率をうまく使えば計算すれば算出できると思うんだが・・。
796:１３２人目の素数さん
14/03/18 06:50:43.43
ｽﾚﾘﾝｸ(saku2ch板:25番)
25 遠藤凌輝 高校生 2014/03/17(月) 21:10:01.00 HOST:kd106172040083.ppp-bb.dion.ne.jp[106.172.40.83]
対象区分：［個人・三種］優先削除あり
削除対象アドレス： ｽﾚﾘﾝｸ(math板:783番)
削除理由・詳細・その他： 気づかずに学年クラス実名を出してしまいました。
できるだけ早く消していただけるとありがたいです。
797:１３２人目の素数さん
14/03/18 10:19:25.79
どこからツッコんだら良いものやらｗｗｗ
798:１３２人目の素数さん
14/03/18 10:33:05.62
（社）全日本空道連盟 大道塾新潟支部
2007/02/04に行われた新人戦の結果
URLﾘﾝｸ(daidojukuniigatasibu.blog78.fc2.com)
4年生の部、準優勝に同名の人がいた
普通に育ってきたら高校2年生だが同じ人かな？
799:１３２人目の素数さん
14/03/18 11:28:48.78
１+２＝３ これって等式ですか？
あと、3x＋4x＝7x この等式は方程式ではない理由がわかりません
800:１３２人目の素数さん
14/03/18 11:37:26.64
俺もわからん
801:１３２人目の素数さん
14/03/18 11:40:09.02
>>799
問題文によるとしか言えない
802:１３２人目の素数さん
14/03/18 11:40:32.80
馬鹿かこいつ
803:１３２人目の素数さん
14/03/18 11:51:30.14
0
804:１３２人目の素数さん
14/03/18 12:42:29.42
>>787
Aが6点またなBが4点とったら即座に終わるというルールだけれど、
実は必ず9回戦まで続けるというルールにしても勝敗に変わりはない。
9回中で青が何回出る確率がどれだけかというのは分かるだろ？
805:１３２人目の素数さん
14/03/18 13:35:27.09
>>799
それ恒等式
方程式は解の個数が定まる
806:１３２人目の素数さん
14/03/18 13:45:51.06
＞方程式は解の個数が定まる
そんな決まりはない
（普通は変数を一つ以上含む）等式が与えられたとき、
その等式を満たす変数の範囲を求めたい場面では、その等式を方程式と呼ぶ
英語ではいつも単にequationといい、方程式に対応する特別な名称はない
807:１３２人目の素数さん
14/03/18 14:14:51.97
X={(x,y)∈R^2| x=0, y∈[-1,1]}∪{(x,y)∈R^2| y=sin(1/x) x∈(0,1]}
Xは連結だが弧状連結でないことを証明せよ
Xはコンパクトであることを証明せよ
という問題が分かりません
808:１３２人目の素数さん
14/03/18 14:24:04.73
放物線y＝x^2＋ｘ＋1とx軸上の点P(t,0)がある。
放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。
△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。
の解法で
S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
がなぜこうなるのかわからない
809:１３２人目の素数さん
14/03/18 14:24:56.88
>>758ももっと詳しく
810:１３２人目の素数さん
14/03/18 15:06:46.38
長さ20cmの針金を2つに切り、それぞれの針金で正方形を作る。
両正方形の面積の我が13c㎡以下となるようにするには
切断点をどの範囲にすればよいか。
わかりそうでわからない…
どなたか回答お願いします。
811:１３２人目の素数さん
14/03/18 15:40:54.21
真ん中辺
812:１３２人目の素数さん
14/03/18 16:03:26.81
>>810
端からxで切ると面積の和Ｓは
S = (x/4)^2 + (5-x/4)^2 = x^2/8 - 5x/2 + 25 ≦ 13
⇒ x^2 - 20x + 96 ≦ 0
⇒ x = 10 ± √(100 -96) = ８，１２のとき面積の和Ｓ＝０
これと関数S(x)が下に凸のグラフだから８≦ｘ≦１２ ｃｍではＳ≦１３cm^2
813:１３２人目の素数さん
14/03/18 16:45:31.70
>>744
f(θ)=2sinθ+tanθ-3θとしてf>0をしめす
df/dθ=2cosθ+(cosθ)^-2 -3
よってθ=0のときf(0)=df(0)/dθ=0 ―①
fを２階微分すると
(df/dθ)^2 =-2sinθ + 2sinθ/(cosθ)^3 =2sinθ{1/(cosθ)^3-1}
よって0<θ<π/2では (df/dθ)^2 >0〔∵0<θ<π/2で1/(cosθ)^3>1〕
⇒f(θ)は0<θ<π/2で単調増加 ―②
∴①,②から0<θ<π/2のとき 2sinθ+tanθ>3θ が成り立つ
>>758とは違うが王道の解き方だと思うんだが
814:１３２人目の素数さん
14/03/18 16:49:01.92
あ、>>812は x =８,１２のとき面積の和Ｓ＝１３がただしいね
815:１３２人目の素数さん
14/03/18 21:51:41.52
>>808
Q、Rからx軸へ下した垂線の足をそれぞれA、Bとすると
三角形PQR=台形ABRQ-三角形APQ-三角形BPR
816:１３２人目の素数さん
14/03/18 22:00:25.04
やっちまったな
817:１３２人目の素数さん
14/03/18 22:40:57.33
二項係数が整数になることは明らかなのでしょうか？
818:１３２人目の素数さん
14/03/18 22:48:24.91
定義は理解しているのかな？
819:１３２人目の素数さん
14/03/18 23:26:22.94
>>812
あぁ～…なるほど
こうやって式にするとどういうことなのかわかった。
ありがとうございます。
y=1/2cos1/2(θ-90°)
これの図式、最大値、最小値、周期がわからないです。
ネットなどで調べてもよくわからない状態です。よろしくお願いします。
820:１３２人目の素数さん
14/03/19 00:38:27.03
>>817
いくら他人にとって明らかでも自分がわからなければそれは明らかじゃないよ
821:１３２人目の素数さん
14/03/19 00:40:48.15
x+y+z=xyz をみたす整数を全て見つけよ という問題ですが何か良い方法はないですか？
思いついたのは
x+y+z=xyz=3a として、何とかxy+yz+zx を表したいんですがx^2+y^2+z^2 と x^3+y^3+z^3 が出てきてしまいます。
例えば、これをみたす１組の解1,2,3を見つけてそこから芋ずる式に・・・というのは無しで
何か良い方法はありますか？
822:１３２人目の素数さん
14/03/19 00:56:44.75
z＜0＜x≦yのとき
xyz＝x+y+z≧z
xy≦1
x＝y＝1
2+z＝z 矛盾
823:１３２人目の素数さん
14/03/19 01:01:21.51
z＜0＜x≦yのとき
xyz≧z がそもそもおかしい
824:１３２人目の素数さん
14/03/19 01:04:00.12
左様か
825:１３２人目の素数さん
14/03/19 01:05:47.77
何でやり方に制限を付けたがるのか
826:１３２人目の素数さん
14/03/19 01:07:35.05
>>821=>>823=aho
827:１３２人目の素数さん
14/03/19 01:15:51.11
へんな制限付けられた時点でまともに回答する気なんか起きないわな
828:１３２人目の素数さん
14/03/19 01:43:01.94
|x|≦|y|≦|z|として一般性を失わない
さてx=0,±1の場合は別に片付ける(実際(x,y,z)=(0,k,-k),(±1,±2,±3)がある)として
2≦|x|と仮定すると
(y-1/x)(z-1/x)=(xyz-y-z)/x+1/x^2=x/x+1/x^2=1+1/x^2≦5/4, ≧1
ここで2≦|x|≦|y|≦|z|から|y-1/x|,|z-1/x|≧3/2なので矛盾
つまり仮定の2≦|x|が誤り
あとは残った"別に片付ける"としたものに取り掛かって終わり
x=-1,0,1と代入して調べられるのでさほど難しくない
829:１３２人目の素数さん
14/03/19 02:35:02.37
>>758のやり方をもっと詳しく
830:１３２人目の素数さん
14/03/19 03:02:11.78
x^a＝x+aが解けないです
教えてください
831:１３２人目の素数さん
14/03/19 08:22:34.73
解けないね
832:１３２人目の素数さん
14/03/19 08:49:28.50
>>819
まず式は y=1/{2cos[1/(2θ-180°)]}でいいのか、よくわからん
833:821
14/03/19 13:55:35.60
>>828
あまりにラマヌジャン的な発想でビビるんですが
(y-1/x)(z-1/x) を思いついたのはどういった所から？？？
834:１３２人目の素数さん
14/03/19 14:16:29.95
>>812
-1≦cos( )≦1。これに1/2を掛けてあるので最大値と最小値はわかる。
θがどれだけ変化したら、1/2(θ-90ﾟ)が360ﾟ変化するか。これが周期。
度数法になっているのは旧課程の問題でしょうか
835:828
14/03/19 14:31:11.73
>>833
問題見た時、変数が３つもあってそのままじゃ手に負えないと思ったんで
具体値を全て代入して０変数で調べる、zだけ残して１変数で調べる、
y,zを残して２変数で調べる、という下準備をしておく。そのなかで
・２変数かつx=1のとき
1+y+z=yz
→yz-y-z-1=0
この形は(y-1)(z-1)=kにもっていってkの素因数分解から攻める方法がある
実際(y-1)(z-1)=2と変形できるので{(y-1),(z-1)}={±1,±2},{±2,±1}
・３変数のとき
２変数の時の(2)でどういう変形をしているのか突き詰めて考える
x + y + z = xyz
→ xyz - y - z = x
… (y - f(x))(z - g(x)) = h(x) (…とできればいいなと思いながら)
→ yz - f(x)y - g(x)z + f(x)g(x) = h(x)
→ yz - f(x)y - g(x)z = h(x) - f(x)g(x)
→ xyz - f(x)xy - g(x)xz = xh(x) - xf(x)g(x)
からf(x)x = g(x)x = 1, xh(x) - xf(x)g(x) = x とできればいいとわかる
あとはこれが解いて確かめるだけ
よくわからないものは具体的にいじってみる(この場合は値を代入してみる）と
わかってくることが多い
836:１３２人目の素数さん
14/03/19 14:37:55.82
要領良くまとめただけでラマヌジャン的な発想（）とか、どんだけゆとりだよ
837:１３２人目の素数さん
14/03/19 14:38:53.24
ラマヌジャンって言いたかっただけだよ
838:１３２人目の素数さん
14/03/19 15:32:07.64
ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。
ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。
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ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。
839:１３２人目の素数さん
14/03/19 16:39:36.92
マダムヤンって書こうとしたら
打ち間違えただけだろ
840:１３２人目の素数さん
14/03/19 19:16:49.11
>>758のやり方をもっと詳しく
841:１３２人目の素数さん
14/03/19 19:29:18.98
p≧q≧r≧0を満たす任意の実数p,q,rに対して、
常にap+bq+cr≧0が成り立つようなa,b,cの条件を求めよ
842:１３２人目の素数さん
14/03/19 21:28:26.80
>>821
xyz≠0のとき1/xy+1/yz+1/zx=1。1/a+1/b+1/c=1(a,b,cは自然数）の解法が使える
843:821
14/03/19 22:37:01.69
>>835
ご丁寧かつ親身なレスありがとうございます。精進します。
>>842
ありがとうございます。分かりそうで分からないのですが
それは、古代エジプトで流行った分数クイズの解法ですか？
844:１３２人目の素数さん
14/03/19 23:49:40.16
ここで良いか分からんが…ちょっと気になったのが有って
四択問題を５問（数字は適当で可）やって全部正解する確率求めるのに
普通に全部やる時は（1/4）＾5だけど、
失敗した時点で即終了って方式でも上と同じ確率で良いんだっけ？
845:１３２人目の素数さん
14/03/20 00:42:44.78
極小射影分解って何が「極小」になるんですか？
846:１３２人目の素数さん
14/03/20 01:05:38.90
>>844
樹形図かけば？
847:１３２人目の素数さん
14/03/20 09:44:17.80
>>843
1/a+1/b+1/c=1は参考書に載っているはず。もちろんネットにもある。
848:１３２人目の素数さん
14/03/20 09:53:36.11
>>845
分からない
849:１３２人目の素数さん
14/03/20 14:03:26.49
>>807
・連結であること
A={(x,y)∈R^2| x=0, y∈[-1,1]}とB={(x,y)∈R^2| y=sin(1/x) x∈(0,1]}は弧状連結なので連結
Aの点をとってきて、その点のどんな小さな近傍にもBの点が含まれることを示せばいい
・弧状連結でないこと
弧状連結なら、x→0のときsin(1/x)の極限が[-1,1]に存在しなければいけないが、存在しない
・コンパクトであること
有界性は明らか
R^2＼Xの点(a,b)を任意にとる
AはR^2の閉集合だから、その点の近傍でR^2＼Aにふくまれるものがとれる
その近傍をBも避けるようにも少し小さく取り直せばいい
850:１３２人目の素数さん
14/03/20 14:50:51.49
もう少し頑張れよ
851:１３２人目の素数さん
14/03/20 14:53:01.08
横だけどおまえが頑張れ
852:１３２人目の素数さん
14/03/20 20:04:22.33
f(f(f(...f(x)...))) のように、
ある関数の戻り値をまたその関数に渡すことをn回繰り返すような関数
の一般的な書き方はあるでしょうか
逆関数がf^-1(x)と書けるのでf^2(x) = f(f(x)) のような書き方が思いつきますが自然でしょうか
853:１３２人目の素数さん
14/03/20 20:09:44.04
>>1
854:１３２人目の素数さん
14/03/20 20:11:45.73
ここははるやすみもしもしそうだんしつスレじゃないよ
855:１３２人目の素数さん
14/03/20 20:54:51.50
>>852
集合Xに対して全単射X→Xの全体は写像の合成に関して群をなす(対称群)
その意味で全単射fのn(∈Z)個合成をf^nと書くことは自然
またこれから(全単射とは限らない)変換f:X→Xのn(∈N)個合成をf^nと書くことも自然であろう
856:１３２人目の素数さん
14/03/20 21:44:17.23
定義の順序が逆のような。
857:１３２人目の素数さん
14/03/20 22:01:13.29
関数といってるのに自説を披露する**
858:１３２人目の素数さん
14/03/20 23:08:06.62
ただの合成写像やん
好きなように書いたらええ
859:１３２人目の素数さん
14/03/20 23:24:39.56
>>852
「関数の戻り値」から計算機のプログラミング言語の話とも読めるが、
もしそうなら、言語仕様の問題ゆえ、仕様書を読めとしか言えない。
関数の始集合と終集合が同じ場合の合成関数としてその繰り返しなら
数の場合のべき乗（指数）の記法は普通に使う。
要は自然数nに対して帰納的に f^n(x)=ｆ（f^(n-1)(x)) と定義しているだけのこと。
860:１３２人目の素数さん
14/03/21 08:42:29.98
整数m,n,N,ak
m<n,N>1,0<=ak<N
Σ[k=m,n]ak/N×π^k
861:１３２人目の素数さん
14/03/21 08:56:17.17
>>787
n-1回目までにm-1回、確率aの当たりがでる確率
C[n-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(n-m)
n回目にm回目の当たりがでる確率
a×C[n-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(n-m)
m回目の当たりがでる回数の期待値
Σ[k=m,∞]a×C[k-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(k-m)×k