14/02/10 02:08:59.01
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね387
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
14/02/10 02:09:33.52
いちおつ
3:１３２人目の素数さん
14/02/10 02:10:00.36
２ゲット！
ここは分からない問題を書くスレです。
分からない問題に答えてもらえるスレではありません。
4:１３２人目の素数さん
14/02/10 02:10:37.36
あああああああああああああああああああああああ
２ゲットされた；；
5:１３２人目の素数さん
14/02/10 02:13:14.02
1/√2-√2 ←これのやり方教えて下さい
平方根の計算はできるんだけどこれだけ何故かできない
6:１３２人目の素数さん
14/02/10 02:20:55.14
分母を有利化＆通分
7:１３２人目の素数さん
14/02/10 02:41:26.48
1/√2-√2
＝√2/2-2√2/2
＝-√2/2
＝-√2
8:１３２人目の素数さん
14/02/10 02:42:23.27
しくった
最後-1/√2
9:１３２人目の素数さん
14/02/10 02:55:58.97
なるほど理解した（ｷﾘｯ
ありがとうございます
10:１３２人目の素数さん
14/02/10 03:07:56.17
log2の3の少数第2位の求め方
11:１３２人目の素数さん
14/02/10 04:32:09.12
I=[0.1]
0≦f(x)≦1, ∫_I f(x)=1/2 を満たすI上の連続関数f(x)で、∫_I xf(x)を最小にするものを求めよ
という問題が分かりません
12:１３２人目の素数さん
14/02/10 04:33:52.37
>>11
存在しない
13:１３２人目の素数さん
14/02/10 11:35:31.14
2^19=524288, 3^12=531441 より log_{2}3>19/12=1.5833
2^27=134217728, 3^17=129140163 より log_{2}3<27/17=1.588...
よって 1.5833.. < log_{2}3 <1.588...
14:１３２人目の素数さん
14/02/10 12:45:50.50
>>13
すげー
15:１３２人目の素数さん
14/02/10 17:01:18.89
Σ[∞...n=1] n/2^n
収束、発散の示しかたを教えてください
16:１３２人目の素数さん
14/02/10 17:13:34.75
Σn･p^nの有限和だったら、高校の教科書には出てこないまでも、
参考書や問題集ではよくある典型問題だろ。
その極限を求めるだけ。
17:１３２人目の素数さん
14/02/10 17:34:13.09
1/2+2/4+3/6・・・
極限値は1/2であってますか？
18:１３２人目の素数さん
14/02/10 17:44:14.24
ぜんぜん
19:１３２人目の素数さん
14/02/10 17:59:15.35
初項6,184,284公比0.88項数nのときSn
が44,617,584をこえるとき最小のnはいくつになるかお願いします
20:１３２人目の素数さん
14/02/10 18:37:21.53
自己解決しました
21:１３２人目の素数さん
14/02/10 21:09:07.08
>>19
ふつうに計算するだけだ。電卓が要るだろう。
6184284(1-0.88^n)/(1-0.88) > 44617584
1-0.88^n > 0.865760705
0.88^n < 0.134239294
n*log(0.88) < log(0.134239294)
n > 15.7089...
最小のnは16
22:１３２人目の素数さん
14/02/10 21:34:22.40
久々すぎる数学でなんか変に考えてた
あってるみたいでよかった、ありがとさん
23:１３２人目の素数さん
14/02/10 22:25:56.80
>>15
S_m = Σ[n=1...m] n･r^n とおく。
(1-r)S_m = Σ[n=1...m] {n - (n-1)}r^n - m･r^(m+1)
= Σ[n=1...m] r^n - m･r^(m+1),
(1-r)(1-r)S_m = r - r^(m+1) - m(1-r)r^(m+1)
= r - (m+1)r^(m+1) +m･r^(m+2),
24:１３２人目の素数さん
14/02/10 22:27:21.15
>>15
S_m = Σ[n=1...m] n･r^n とおく。
(1-r)S_m = Σ[n=1...m] {n - (n-1)}r^n - m･r^(m+1)
= Σ[n=1...m] r^n - m･r^(m+1),
(1-r)(1-r)S_m = r - r^(m+1) - m(1-r)r^(m+1)
= r - (m+1)r^(m+1) +m･r^(m+2),
25:１３２人目の素数さん
14/02/10 22:45:11.44
>>15
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+…の両辺を微分すると
1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+…
ここでx=1/2を代入すると
Σn/2^(n-1)=4が分かる
よってΣn/2^n=2
26:１３２人目の素数さん
14/02/11 01:57:42.23
整数の問題？です。以下の式は2で何回割れるか？
以下の式は2で何回割れるか？
(3^2014)-1
但し
log(2) = 0.301029996
log(3) = 0.477121255
log(5) = 0.698970004
ln(2) = 0.693147181
ln(3) = 1.09861229
ln(5) = 1.60943791
とする。
皆目検討もつきません。よろしくお願いします。
27:１３２人目の素数さん
14/02/11 03:21:19.23
>>26
x^2014-1=(x^2)^1007-1=(x^2-1)( (x^2)^1006+(x^2)^1005+...+x^2+1)
xに3を代入すると、(x^2)^1006+(x^2)^1005+...+x^2+1 は各項が奇数で全部で1007項だから奇数。
x^2-1=8=2^3 だから、3^2014-1 は 2でちょうど３回割り切れる。
28:１３２人目の素数さん
14/02/11 03:58:29.66
恐らくベイズの定理とやらを使うらしいのだが…
スクリーニング検査の敏感度95%、特異度99%がわかっている。
このスクリーニング検査を用いた場合、有病率が10%から1%に変化すると陽性反応的中度はどのように変化するのか。
教えて下さいませ。
29:１３２人目の素数さん
14/02/11 08:51:03.06
用語の意味がわからないから答えられないが、
ベイズの定理を使いたいなら、
検査の陽性・陰性、実際の病気の有無で２×２の表を書けばわかりやすいと思う。
30:１３２人目の素数さん
14/02/11 10:10:47.69
>>26
何回割り切れるかという意味ならば、二項定理を使って（あるいは mod 8で）
9^1007-1=(8+1)^1007 -1 = 8^1007 + 1007×8^1006 + … + 1007×1006 /2×8^2 + 1007×8
なので8で割り切れるが16では割り切れない。３回ですね。
logを使えというならば、余りがあってもどんどん割りなさいということかな
商が0になるまでn回割る
2^n < (3^2014)-1 < 2^(n+1)
n < 2014*log(3)/log(2) = 3192.11....
3192回になるな。
31:１３２人目の素数さん
14/02/11 14:04:58.75
数学のしつもんです
P（a,b）b>2から円x^2＋(y－1)^2=1に二本の接線を引きこの二本の接線のy=0との交点をA、BとするとAB＝4をみたしながらPが動くとき
三角形ABPの面積の最小値を求めなさいという問題です
多分Pの存在条件などを考えると思うのですか円の接点を二つ置く→円の接線の公式を使い接線を求める→それがPを通る→y=0のときのx座標の差が4とやっていくと変数が多すぎて処理できません。
よろしくおねがいします
32:１３２人目の素数さん
14/02/11 14:23:00.81
円は△
33:１３２人目の素数さん
14/02/11 14:23:33.64
多いったって10個もないだろ
頭使う気がないんなら手くらい動かせ
34:１３２人目の素数さん
14/02/11 14:37:13.10
オナニーのし過ぎで手が動きません
35:１３２人目の素数さん
14/02/11 14:45:32.57
>>31
A,Bを決めるとPが決まり、Pを決めるとA,Bが決まるのだから、
P(a,b)とおく代わりにA,Bを決めてPのy座標を求めるのが楽そうだ。
36:１３２人目の素数さん
14/02/11 14:50:37.02
>>31
図形的に見ると
円は△ABCの内接円になっている。PA+PBを最小にするか、高さを最小にする。
たぶんPはy軸上。
37:１３２人目の素数さん
14/02/11 15:04:58.37
y=m(x-t)とy=n(x-(t+4))とおき、点と直線の距離→交点Pの軌跡を求める
というようなやり方でよいでしょうか？
38:１３２人目の素数さん
14/02/11 15:23:27.58
すきにすれば
39:１３２人目の素数さん
14/02/11 15:48:18.86
A,Bのx座標が±2のときにおけるPをP',2接線の接点をS,Tとし、またS,Tのy座標をcとする.
A,Bのx座標がそれよりずれてる場合を考え、2接線と直線STの交点をU,Vとすると
図から明らかにST<UV(<4)であり、相似を考えて
(P'のy座標)=4c/(4-ST)<4c/(4-UV)=(Pのy座標)
よってP=P'のとき高さは最小だから面積の最小値は16/3
40:１３２人目の素数さん
14/02/11 17:13:50.39
cos(3x+(1/3)π)のフーリエ級数を求めろ
という問題なのですが、公式に当てはめて計算してみたところ
a0=0
an=0
bn=0
となり、f(x)~0という答えが出たのですがあってますでしょうか？
よろしくお願いします
41:１３２人目の素数さん
14/02/11 17:32:40.23
そう思うんならそれでいいんじゃない
42:１３２人目の素数さん
14/02/11 18:07:04.31
>>40
ありえない。
加法定理でばらしたときの式になるはず
43:１３２人目の素数さん
14/02/11 19:44:10.18
>>39
ありがとうございます！！
44:１３２人目の素数さん
14/02/11 20:38:51.86
>>42
ありがとうございます
途中の計算が間違ってる感じですね
やり直してみます
45:１３２人目の素数さん
14/02/11 20:42:56.86
なんというか
46:１３２人目の素数さん
14/02/11 22:00:56.20
(log x)/√(1-x) (x→1-0) をわかりません
47:１３２人目の素数さん
14/02/11 22:53:50.89
ちょっとまってね、今担当者が席を外してるから
48:１３２人目の素数さん
14/02/11 23:29:05.82
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:895番)
どうしたお呼びだぞ
49:１３２人目の素数さん
14/02/11 23:33:00.05
腹減ったから肉まん買ってくる
50:１３２人目の素数さん
14/02/11 23:37:24.16
まだ根にもってるなんて小さい男だねえ
51:１３２人目の素数さん
14/02/12 02:05:06.56
任意に選んだ3000人のサンプル調査でも1億の国民の世論の推定には十分であることを踏まえ、
一票の重さ裁判による違憲判定は統計的に無意味であることを証明せよ。
52:１３２人目の素数さん
14/02/12 02:45:32.50
George Stigler, Milton Friedman,
Robert Lucas.
53:１３２人目の素数さん
14/02/12 03:07:57.77
世論調査と同じ統計モデルが当てはまるのは、ある選挙区での当選確実判断
一票の重さ問題は選挙区間の不公平の問題だから全く別物
54:１３２人目の素数さん
14/02/12 06:47:49.54
どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？
教せえて～。
55:１３２人目の素数さん
14/02/12 11:26:39.48
>>54
aセンチ×cセンチの長方形をb×dのマス目に区切って、
その一マスの面積を様々な方法で求めてみよ
56:１３２人目の素数さん
14/02/12 11:44:34.01
integral sin^(2n-1)dxを求めたいです
途中経過はsin^(2n-1)=(1-cos^2x)^(n-1)sinxでcosx=tとおいてみたらintegral-(1-t^2)^(n-1)dtとなるとこまでです
57:１３２人目の素数さん
14/02/12 14:24:44.95
そのままやればいいじゃない
58:１３２人目の素数さん
14/02/12 14:24:49.23
>>54
エックスは分子にしかかからないだろ
59:１３２人目の素数さん
14/02/12 14:50:31.57
もう算数の段階からわからない人間です。ぜひ解説お願いします。
下記の設問で、20兆円×0.45まではわかるのですが、(0.9-0.6)、さらには÷0.6の意味がまったく
わかりません！！おしえてください！！
日本の化石燃料の総輸入額は、乱高下する原油価格などで大きく変動する
が、概ね上昇傾向で、20兆円程度になる。
化石燃料の45％程が発電に使われる。日本の発電比率は大まかにいって、原
子力３割、火力６割、水力１割だ。原発をゼロにすると、火力が９割になる
のだから、20兆円×0.45×(0.9-0.6)÷0.6=4.5兆円、となる。詳細な統計モデル
を構築したところで、将来の化石燃料価格という大きな不確定要素が入るの
で、この程度のざっくりした試算で十分だろう。
60:１３２人目の素数さん
14/02/12 14:54:12.49
>>56
漸化式作ってみる
61:１３２人目の素数さん
14/02/12 14:54:29.03
20兆円×0.45×火力9割から
20兆円×0.45×火力6割をひくと、火力が9割に増えた場合8.1-5.4=2.7兆円余分に
コストかかるという意味で合ってますか？ではなぜ÷0.6という式がでてくるんでしょう
？？？？それともこの意味自体間違っていますか？
62:１３２人目の素数さん
14/02/12 14:57:21.84
原発をゼロにした場合
20兆円×0.45×0.9=8.1だとなぜだめなんでしょう？？？？？
63:１３２人目の素数さん
14/02/12 15:00:42.13
算数もダメだが日本語能力が壊滅的
64:１３２人目の素数さん
14/02/12 15:02:24.64
算数も満足にできない人が政治について考えるのは危険です。
自分が愚かであることをよく自覚して、自分含め、どんな人間も団体も無闇に信用せぬよう努めてください。
65:１３２人目の素数さん
14/02/12 15:06:57.87
4.5兆円って何の数字？
66:１３２人目の素数さん
14/02/12 15:13:49.57
せめて何を求めてるかぐらい書かないと
67:１３２人目の素数さん
14/02/12 16:10:13.88
政治についてなんか考えていませんよ～。単純にニュースで目にして疑問に思っただけです。。
お分かりになる方、どなたか教えてくださいまし！
68:１３２人目の素数さん
14/02/12 16:12:33.97
求めていますのは、20兆円×0.45×(0.9-0.6)÷0.6=4.5兆円を解説していただけないかと。。
まったく算数が苦手なもので、(0.9-0.6)÷0.6の式の意味がわからないのです！
ちなみに分数の計算も細かい事言えば意味がわかってません。。平方根なんかさっぱりです。
頭のいい皆さん教えてください。
69:１３２人目の素数さん
14/02/12 16:16:13.84
うざいから死ねって遠まわしに言われてたの気付いてない？
70:１３２人目の素数さん
14/02/12 16:19:27.37
すいません、それでも教えていただきたいのです。よろしくお願いします。
71:１３２人目の素数さん
14/02/12 16:20:22.51
>>59
原発をやめて火力にしたらどれだけ化石燃料コストが増えるか、を計算している。
20兆円×0.45が現在の化石燃料費用、
(0.9-0.6)÷0.6は、現在の60%が90%になった場合、増大分は現在の何倍かを計算している。
つまり、火力90%になったら新たに 4.5兆円化石燃料費が増える、ということ。
少しは自分のアタマで考えろ。
72:１３２人目の素数さん
14/02/12 16:25:35.99
ありがとうございます！
＞増大分は現在の何倍かを計算している。
ここまでは私のようなアホでも分かるのですが、
それでしたら
20兆円×0.45×(0.9-0.6)では何故いけないのでしょうか？
最後になぜ÷0.6という式をいれるのでしょうか？！
大変恐縮でございますがご教授いただければ幸いでございます。
73:１３２人目の素数さん
14/02/12 16:26:25.25
肝はそのモデルを立てて正当性、影響を検討することにあるのだろう
なんていってもわからんか
74:１３２人目の素数さん
14/02/12 16:31:14.77
すいません、わかりません。。。
20兆円×0.45×火力9割から
20兆円×0.45×火力6割をひくと、火力が9割に増えた場合8.1-5.4=2.7兆円余分にかかる。。
それは分かるのですが最後に÷0.6を使うのかが分からないのです。。
75:１３２人目の素数さん
14/02/12 16:31:55.76
÷0.6の0.6とは何処からきた数字なんでしょうか？？？？
76:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:03:48.34
俺も最初分からなかったけど化石燃料が火力だけに使われるものだという当たり前の事実に気づいて理解した
77:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:08:37.41
よかったら教えてください(｡＞0＜｡)
2.7兆円余分にかかるという数字をなんで0.6で割るのでしょうか？
0.6は化石燃料に占める現在の割合（9割になる前の）ですよね。。？
8.1-5.4=2.7兆円余という引き算をしているのに最後になんでまた÷0.6なんでしょう？？
78:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:12:45.80
きもい
79:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:13:29.21
そんな事言わないでおしえてください～！
80:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:14:30.19
だから化石燃料は火力だけで使うものだと考えて計算しろカス
81:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:18:22.20
この手の馬鹿に何言っても無駄だって
÷0.6はいらない、20兆円×0.45×(0.9-0.6)であってるよ
という結論ありきなんだからｗｗｗ
82:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:27:29.52
いやそんなことはないんですよ～。結論も何もさっぱり。。。なんですよー。
化石燃料の総輸入額20兆のうち発電に使われる化石燃料は45％だから、
20兆円×0.45=9兆。9兆が発電に使われる化石燃料。
その9兆のうち、
火力は6割だから
9×0.6=5.4
それが9割に増えるから
9×0.9=8.1
原発をゼロにした場合8.1兆円のコストがかかる。
なんでこうなんないんだろう。。？？？？
83:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:30:51.93
あるいは8.1-5.4=2.7兆円現在より増加する。
なんでこうならないんですか～？
0.6の意味はなんなんでしょうか？？？？？？？？？
84:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:31:05.11
>>82
9兆円が全部火力なんだって
85:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:35:08.68
化石燃料の3割も原発が使うと思ってるアホ
発電比率って書いてあるだろ
86:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:50:10.69
発電に使われる化石燃料=全て火力で使用＝9兆
それが9兆の中にしめる割合とは別の話の、なんらかの分母のうちの6割だったのが、
9割になったら9兆がいくらになるかってこと？？？？？
9兆より増えないとおかしくないですか？？？教えてください！
87:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:50:50.26
>>82
バカすぎ。
問題
2000円のお金があります。いつもこれでおやつを買います。子供のおやつ用ケーキとして、45%使っていました。
子供は10人で、おやつを食べない人が3人、ケーキしか食べない人が6人、おせんべしか食べない人が1人いました。
今度から、おやつを食べない3人がケーキを食べるようになったら、子供用おやつケーキ代はいくら増えますか？
ただし、ケーキはシェアすることなく、今までと同じものを分け与えることにします。
答
今まで2000*0.45=900円分ケーキを買っていた。これで6人まかなっていた（だから一人分は150円だ）。
しかし、新たに3人増えた。したがって、3人は6人の半分(3÷6)だから、今かかっている費用の半分が増える。
つまり 450円余計にかかる(150x3でもいいな）。
式でかけば (2000x0.45)x((9-6)÷3)=450円増える。
9兆は現在の火力発電だけにかかる燃料費。これが今の1.5倍になるってだけの話だ。
88:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:51:42.87
図で書いてもさっぱり分かりません。÷0.6とか、数字には
それぞれ意味があるのではないですか？
89:１３２人目の素数さん
14/02/12 17:53:15.14
あ、いまどなたかが書いてくれたのと入れ違いに、分かりませんと書いてしまいました！
まだお教えいただいたのを読んでいません！いまから読まさせていただきます、
ありがとうございます！
90:１３２人目の素数さん
14/02/12 18:14:47.15
わかりました！！！！！！
ほんとうにありがとうございます！
＞これで6人まかなっていた しかし、新たに3人増えた。したがって、3人は6人の＞半分(3÷6)だから、今かかっている費用の半分が増える。
↑ここで分かりました！！
ただ悲しいかな、私の頭では、算数のルールがあるのだと思うのですが
((9-6)÷3)のとくに÷3の意味は分かりませんでしたが、
ひとつひとつ計算していくと、
＞3人は6人の＞半分(3÷6)だから、今かかっている費用の半分が増える。
の意味がわかり、4.5兆円増えるという意味もわかりました！！！
本当にありがとうございました！
ちなみに自分で計算したら
(2000x0.45)x((9-6)÷3)=450円増える。
は
900×（3÷3）で、900×1となり、答えが900になってしましました ＞＜
でも4.5兆の意味が分かりました！算数もこういう式がわかると便利ですね。
小学生のドリルをやって見ようと思います！
ほんとにありがとうございました！
91:１３２人目の素数さん
14/02/12 18:16:01.74
意味負
92:１３２人目の素数さん
14/02/12 18:20:28.91
極限の計算ができなくて困ってます。
ロピタルが使える形ではないし指数部分をtとおいてt->無限の極限を考えても上手くいきません。よろしくお願いします。
lim[x->0](cosx)^(1/log(1+x^2))
93:１３２人目の素数さん
14/02/12 18:23:34.64
意味負という算数のルールですね！ありがとうございます！そういえばかすかに負数だとか
代数だとかなんかそんな授業もあった気がします！ちょっと調べて勉強したいと思います！
アドバイスありがとうございました☆！
94:１３２人目の素数さん
14/02/12 18:25:17.62
お、ちゃんと理解できたようだな
95:１３２人目の素数さん
14/02/12 19:09:47.24
>>92
cos(x)はx=0 の近傍で正だから、logとってロピタル。
96:１３２人目の素数さん
14/02/12 19:31:30.88
5×5のビンゴカートがあるとします。
番号が1から25振ってあります
番号を読み上げるカードも1から25の25枚あるとします。
最短、カードを5回読み上げてビンゴする可能性は何分の一ですか？
式もお願いします
97:１３２人目の素数さん
14/02/12 19:49:56.16
>>95すっきりしました、ありがとうございました！
98:１３２人目の素数さん
14/02/12 20:55:38.68
>>96
12/C[25,5]
99:１３２人目の素数さん
14/02/12 23:58:46.04
sin(x+π/2)=cosxを利用して1/cosxの不定積分を求めたいのですが発想がでてきません
100:１３２人目の素数さん
14/02/13 00:24:10.01
>>99
アイデアをいいと思うことと同じくらいそれに批判的になることは重要。信じてもいいが頼ってはいけない。
101:１３２人目の素数さん
14/02/13 01:27:20.99
>>99
なんでそんなものが利用できると思ったんだ？
102:１３２人目の素数さん
14/02/13 01:47:37.41
>>98
よくわからない
103:１３２人目の素数さん
14/02/13 05:25:38.53
>>102
ビンゴになるパターンの数 / 25の位置から5か所の選び方
104:１３２人目の素数さん
14/02/13 05:49:31.86
どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？
教せえて～。
105:１３２人目の素数さん
14/02/13 10:19:52.38
>>101
これ使ってできるかなと思いまして
106:１３２人目の素数さん
14/02/13 10:45:04.58
cosx/cos^2x,sinx=t
107:１３２人目の素数さん
14/02/13 13:48:02.17
>>99
2/sin(2x) = 1/{sin(x)cos(x)} = 1/tan(x)・1/cos^2(x)なので
∫2/sin(2x) dx = log|tan(x)| くらいか
108:１３２人目の素数さん
14/02/13 16:02:37.71
>>104
釣り
109:１３２人目の素数さん
14/02/13 17:05:16.67
>>104
>>54
110:１３２人目の素数さん
14/02/14 02:49:34.23
中学数学で弧の比を出すのに
中心角 円周角 弦 以外で求める方法ある？
ちなみに座標で言うと
半径√10の半円でx軸正の方の円周上にA 負の方にBがあって
半円上にC(3,1)とD(-9/5,13/5)がある
弧ACと弧BDの比を出したい
高校数学はよくわからないんだけど
これは中学生の問題なので三角比とか円の式とかはたぶんなし
弦の比かと思ったんだけど二重根号が出てきて怪しいｗ
111:１３２人目の素数さん
14/02/14 04:23:33.98
>>110
角度を計算してみたけれど、2:1に近いけれどちょっと違う。
問題自体が怪しいので、正確に書き写してくれないか？
112:１３２人目の素数さん
14/02/14 04:30:37.20
一応は角の2等分線の性質と三平方の定理だけでできる
どうせ小さい方の整数倍だろうと見当をつけた上でトライ＆エラーをすれば1:3と求まる
tanの加法定理を使えば楽だが、知らない厨房には結構厳しいかも
113:１３２人目の素数さん
14/02/14 04:59:16.88
「ある牧草地には、１日に一定の割合で草がのびていて、牛が１頭ずつ同じ割合で草を食べています。２５頭の牛では８０日で食べつくし、４０頭の牛では２０日で食べつくします。３０頭の牛では何日で牧草がなくなりますか。
牛１頭が１日に食べる草の量を１と決めてしまう。最初にもとからあった牧草の量をそのｘ倍、１日に伸びる牧草の量をｙ倍とする。
８０日のほうで、ｘ＋８０ｙ＝２５×８０
２０日のほうで、ｘ＋２０ｙ＝４０×２０
この連立方程式を解くとｘ＝４００、ｙ＝２０
最初にあった牧草の量が４００、１日に伸びる牧草の量が２０であることがわかる。
次に３０頭の牛がａ日で食べつくすとして方程式を立てると、
４００＋２０ａ＝３０×ａ
この方程式を解いてａ＝４０
答え４０日」
なんだけど、これってなんで一日に食べる量が1なわけ？
一日に2食べるかもしれないじゃん
114:１３２人目の素数さん
14/02/14 05:05:50.01
>>111 >>112
レスありがとう
元の問題はこれ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
勝手にCの座標出して質問したのがダメだったか
(1)は放物線の式と直線線lの式 (2)はDの座標 (3)がこの問題
115:１３２人目の素数さん
14/02/14 05:18:02.89
どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？
教せえて～。
116:１３２人目の素数さん
14/02/14 07:01:41.00
>>114
直線lとx軸との交点をFとすると
∠AOF=∠AFO
点OとA，点OとC，点CとEを結ぶ。
△OACは二等辺三角形なので∠A=∠C。
あとは弧AEの中心角をa，弧CDの中心角をbとして∠Aと∠Cをa，bで表せば解けます。
117:１３２人目の素数さん
14/02/14 07:39:21.39
>>115
>>104
>>54
118:１３２人目の素数さん
14/02/14 07:58:48.05
>>114
整数の比にはならない、問題がおかしいのでは？
119:１３２人目の素数さん
14/02/14 08:14:50.51
>>115
「教せえて」って、普通に「教えて」と書いた後にわざわざ送りがな書き換えてるの？ひまだね
|￣｀`''- ､
| ｀ﾞ''ｰ- ､ ＿＿＿＿＿＿__
| ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿ /
|, - '´￣ ｀ヽ、 /
／ ｀ヽ､ヽ /
_/ ヽヽ/
／ / / / / / ヽﾊ
く / /! | 〃 _/__ l| | | | | | | ||ヽ
＼l// / | /|'´ ∧ || | |ｰ､|| | | l | ヽ
/ハ/ | | ヽ/ ヽ | ヽ | || /|ヽ/! |/ | ヽ
/ | ||ヽ { ,r===､ ＼| _!V |// // .! |
| || |l |ヽ!'´￣｀ﾞ , ==ミ､ /イ川 |─┘
| ﾊ|| || | """ ┌---┐ ｀ / // |
V !ヽ ト! ヽ､ | ! / //| /
ヽ! ＼ハ` ､ ヽ､__ノ ,.イ/ // | /
┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/ ` ー‐┬ '´ レ//l/ |/
|（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│|| |＼ 〃
r'´￣ヽ. | | ト / ＼
/ ￣｀ｱ | | | ⌒/ 入
〉 ￣二) 知ってるが | | | ／ ／/ ヽ
〈! ,. -' | | ヽ∠-----', '´ ',
| ＼| | .お前の態度が | |<二Z二￣ ／ ',
| | | _r'---| [ ｀`ヽ､ ',
| | | 気に入らない >-､__ [ ヽ !
＼.| l. ヽ､ [ ヽ |
ヽ| ＼ r' ヽ､ |
120:１３２人目の素数さん
14/02/14 08:17:35.63
バギャヤロー！
121:１３２人目の素数さん
14/02/14 08:48:48.14
釣り堀の魚は、すれているから、
つまらない餌には食いつきにくい。
その式が正しいことは、
約分してみれば解る。
式が成立する証明ではなく、
左辺から右辺へ変形することの
情緒的な説明が欲しいのであれば、
まず、そういう考え方をやめなければ
算数や数学が解るようにはならない
ということを知ることから始めないとね。
122:１３２人目の素数さん
14/02/14 10:04:01.21
log(logx)の不定積分の求め方を教えて下さい
123:１３２人目の素数さん
14/02/14 10:21:03.73
logx=y(x=e^y)
dx=e^ydy
たぶん初等関数じゃない
124:１３２人目の素数さん
14/02/14 10:26:49.34
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
li(x)は対数積分(=∫[0→x]dt/logt)かな
125:１３２人目の素数さん
14/02/14 16:04:26.65
>>116 おかげでわかった！すごいな
Cの座標とかいらないしｗ
OFAが二等辺三角形ってのが味噌なんだな
京都の公立高校入試なんだけど 解けた中学生すごいな
126:１３２人目の素数さん
14/02/14 17:04:17.03
n次の半正定値行列A=[a_ij] (i,j=1,…,n)において、各iに対しa_ii ≧0(すべての対角要素が非負)となる事の証明は分かるんだけど、
a_ii=0⇒すべてのk=1,…,nに対し、a_ik=a_ki=0
この証明が分からんわ…半正定値行列の定義を使うのか？
127:１３２人目の素数さん
14/02/14 17:10:05.08
さあー
128:１３２人目の素数さん
14/02/14 22:44:53.46
i,k だけの部分空間を考えてみろ
129:１３２人目の素数さん
14/02/15 15:16:43.63
確率変数の問題です。
確率変数X,Y,Zがあり、X,Yは独立で、Z=X/Y
Xの確率密度函数 f(x)=2λ e^(-2λx) (x>0) 平均1/(2λ)の指数分布
Yの確率密度函数 g(y)=(1/λ) e^(-(1/λ) y) (y>0) 平均λの指数分布
のとき、Zの確率密度函数 h(z) を求めよ。
適当な確率変数（たとえばW=YやW=X+Y）を設定して、
Z,Wの同時確率密度函数 t(z,w)を
X,Yの同時確率密度函数 s(x,y)で
t(z,w)=s(x,y)|J|
として、t(z,w)をwについて積分して、h(z)を求めようとしたのですが、
(e^(-T))/Tという形を積分できず、難儀しています。
良い方法をご教示いただければ幸いです。
130:１３２人目の素数さん
14/02/15 15:27:27.61
級数展開
131:１３２人目の素数さん
14/02/15 15:49:40.40
>>129
指数積分でぐぐれ
132:１３２人目の素数さん
14/02/15 17:30:14.16
>>129
アク試験の問題か
上手いやり方を言うと
Xは平均1/(2λ)の指数分布に従うことからA=4λXは自由度2のカイ二乗分布
Yは平均λの指数分布に従うことからB=2Y/λは自由度2のカイ二乗分布に従う
よってZ=(1/2λ^2)*(A/B)
V=2λ^2*Zとすると
V=A/B=(A/2)/(B/2)
よってVは自由度が2,2のF分布に従う
自由度2,2のF分布の密度関数は1/(1+v)^2
したがってZの密度関数は2λ^2/(1+2λ^2*z)^2
133:１３２人目の素数さん
14/02/15 23:08:21.07
Xの15乗＝５０００の場合、Xはいくつになるか？を解く場合、どのように考えればよいですか？
134:１３２人目の素数さん
14/02/16 01:18:46.09
行列において、固有値一つあたり一つの線形独立な固有ベクトルが存在するという認識でよいですか？
135:１３２人目の素数さん
14/02/16 01:26:06.10
複素数係数の行列なら、固有値一つあたり一つの線形独立な ”広義固有空間の基底ベクトル” が存在する
136:１３２人目の素数さん
14/02/16 01:28:07.74
>>133
その場合、「解く」は何を意味してるの？
137:１３２人目の素数さん
14/02/16 01:37:05.57
>>135
無知ですみませんが、抗議固有空間とは何でしょうか？
138:１３２人目の素数さん
14/02/16 01:40:41.25
>>137
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
139:１３２人目の素数さん
14/02/16 01:48:46.50
>>134
一つの固有値に対して線形独立な複数の固有ベクトルが存在することはある
140:１３２人目の素数さん
14/02/16 03:29:16.57
>>136
質問に質問で返されても困る
141:126
14/02/16 08:29:23.48
すまん、よーく問題見たら半正定値行列Aは対称行列だと仮定されてあった…
半正定値行列の定義x^T A x ≧0でxのi番目およびk番目の要素以外ゼロにすれば余裕で示せるじゃん…やっちまった
142:１３２人目の素数さん
14/02/16 13:22:17.34
z=8x^2+y^2で(x,y)が(1,3)から(0.95,3.1)へ変化する時の⊿zとdzを比べよ。
という問いで質問があります。
⊿zについては(x,y)=(1,3)の時z=17で(x,y)=(0.95,3.1)の時z=16.83
なので17-16.83=0.17
そしてdzについては
dz=z_xdx+z_ydyからz_x=16x,z_y=2yだからz_x(1,3)=16,z_y(1,3)=2・3=6
よってdz=16dx+6dy
で正解でしょうか?
143:１３２人目の素数さん
14/02/16 13:53:52.89
>>142 マルチ
URLﾘﾝｸ(www.crossroad.jp)
144:１３２人目の素数さん
14/02/16 14:40:54.65
>>142
⊿z = z(0.95,3.1) - z(1,3)
= 8(0.95^2 - 1^2) + (3.1^2 - 3^2)
= -0.78 + 0.61
= -0.17
z_x = 16x = 16, (x=1)
z_y = 2y = 6, (y=3)
dz = (z_x)dx + (z_y)dy
= 16dx + 6dy
≒ 16⊿x + 6⊿y
= 16(-0.05) + 6(0.1)
= -0.8 + 0.6
= -0.2
145:１３２人目の素数さん
14/02/16 14:47:50.93
>>142
中点での接平面を考えると、
z_x = 16x = 15.6 {← x=(0.95+1)/2}
z_y = 2y = 6.1 {← y=(3+3.1)/2}
dz = (z_x)dx + (z_y)dy
= 15.6dx + 6.1dy
= 15.6⊿x + 6.1⊿y
= 15.6(-0.05) + 6.1(0.1)
= -0.78 + 0.61
= -0.17
>>144 では (1,3) での接平面を考えた。
146:１３２人目の素数さん
14/02/16 16:33:27.37
ｄｕ/dx＝0 ⇔du=0 であってますか？
147:１３２人目の素数さん
14/02/16 16:50:19.14
e?
148:１３２人目の素数さん
14/02/16 17:12:30.04
あってません
149:１３２人目の素数さん
14/02/17 04:19:19.21
どもです。
> 144
問題の趣旨がわかりました。
一変数の場合だと,「y=f(x)がαからβまで変化する時のdyと⊿yを比べよ。」
という題意になるのですね。
この場合は,dy=f'(β)-f'(α),⊿y=f(β)-f(α)を比べればそれが解答になるのですね。
>145
15.6dx + 6.1dy
= 15.6⊿x + 6.1⊿y
のところがよくわかりません。
どうして≒ではなく=でいいのでしょうか?
dx=⊿x,dy=⊿yが成り立つのでしょうか?
150:１３２人目の素数さん
14/02/17 14:02:40.39
>>145 を>145 と書くと、見る人に余計な手間を取らせて、結局スルーされると分かってるかね？
151:１３２人目の素数さん
14/02/17 17:32:03.28
>>150
専用ブラウザなら、どちらでも変わらない。
いまだにieとかで見て鯖に負担かけるだけのカスはあまりいないんじゃね？
152:１３２人目の素数さん
14/02/17 17:36:13.64
専ブラだと不等式に等号がついてみえるのがなー
153:１３２人目の素数さん
14/02/17 17:58:43.63
>>152
何それ
154:１３２人目の素数さん
14/02/17 18:06:03.48
> 144
は専ブラでもダメだろ
155:１３２人目の素数さん
14/02/17 18:24:08.05
>>149
二次関数ｆについて
⊿z = f(P) - f(Q)
= fx(中点)⊿x + fy(中点)⊿y
らしいよ。
(中点) はもちろん線分 PQ の中点です。
156:１３２人目の素数さん
14/02/17 21:33:10.54
これは酷い。
157:１３２人目の素数さん
14/02/18 16:21:39.86
↑こういう奴って説明できないのな
158:１３２人目の素数さん
14/02/18 21:02:58.93
トレーディングカードゲーム「デュエル・マスターズ」において、2人のプレイヤーが「四十日鼠 チョロチュー」40枚のみをデッキとして対戦を開始する。2人が互いのデッキの内容を把握している場合、必勝なのは先手か後手か？
159:１３２人目の素数さん
14/02/18 21:13:44.69
そのゲームのルールとカードの内容を知らないことにはなんとも言えん
160:１３２人目の素数さん
14/02/18 21:49:28.26
>>158
先攻
後攻必勝なら先攻が1ターン目に何も行わずにターンを終了すればよく
どちらも何もしない、を続けると先にデッキが切れるのは後攻(ルール見た感じ多分)
161:１３２人目の素数さん
14/02/18 21:57:25.73
>>160
ありがとうございます！
162:１３２人目の素数さん
14/02/20 00:03:01.36
Poincare-Lemmaについて調べていたんですが、次のサイト
URLﾘﾝｸ(maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com)
を参考にして計算していたのですが、
「また,このｉ_Xと外微分ｄを組み合わせると,任意の１-形式～」の下の数式で
計算途中で係数(1/2)が消える理由がわかりません。間違いだとは思うのですが、
「=(ω_μ∂_νＸ^μ＋Ｘ^μ∂_νω_μ)ｄｘ^ν＋Ｘ^μ(∂_μω_ν－∂_νω_μ)ｄｘ^ν」
と第1項はプラスであり、そして結論の式「(ω_μ∂_νＸ^μ＋Ｘ^μ∂_μω_ν)ｄｘ^ν」
となると思うのですが、前提としての係数(1/2)が消える理由がよくわかっていません。
163:１３２人目の素数さん
14/02/20 09:02:42.17
靖国参拝をアメリカ政府が残念だとする見解を示しているようだが
基本的人権を尊重する民主主義国家の見解なのであろうか。
そうであるとするならば、日本に多大な被害をもたらしたアメリカの政治家も
戦没者の慰霊にいけないことになる。
164:１３２人目の素数さん
14/02/20 09:21:15.21
>>162
書いた本人に聞けよ
165:１３２人目の素数さん
14/02/20 14:28:44.22
>>162
i_X dω＝i_X( (1/2)(∂_μ ω_ν－∂_ν ω_μ)dx^μ∧dx^ν )
＝(1/2)(∂_μ ω_ν－∂_ν ω_μ)(X^μ dx^ν－X^ν dx^μ)
＝X^μ(∂_μ ω_ν－∂_ν ω_μ)dx^ν
166:１３２人目の素数さん
14/02/20 14:37:00.86
>>163
敗戦の調印内容が日米で対等とでも思ってるのか？
太平洋戦争を再戦したいんだろうな
167:１３２人目の素数さん
14/02/20 14:54:55.96
>>166
調印の内容とは関係ない
168:１３２人目の素数さん
14/02/20 15:09:55.96
>>163
素人の戯言はそのくらいにしとけ
169:１３２人目の素数さん
14/02/20 15:27:26.46
レッテル貼りは反駁とは言わないよ>>168
170:１３２人目の素数さん
14/02/20 15:36:45.21
>>169
馬鹿と言い換えよう
すれちだ、以上
171:１３２人目の素数さん
14/02/20 16:25:14.24
>>170
まっとうな反論ができないしか伝わらない。
素人は黙っていろ→負け惜しみ
172:１３２人目の素数さん
14/02/20 23:45:49.83
スレ違いでしたらすいません。
全くの無知なのでちゃんと説明できるか分かりませんが質問させて下さい。
当方配管工事の仕事をしておりましてたまに微妙な角度で配管を曲げることがあります。
平面上、二次元で曲げる際は三角関数で計算しています、これは問題ないのですがこれが三次元になると全く分からなくなって困っています。
くの字をテーブルに置いたとして辺ABは水平、辺BCは斜め下に下がったような状態といいますか。
こんな説明しか出来ませんが理解できましたら捉え方など教えてください。
173:１３２人目の素数さん
14/02/21 00:06:21.63
>>172
立体図形を勉強しろとしかいいようがない
高校の教科書にも書いてあると思うが
174:１３２人目の素数さん
14/02/21 00:20:50.96
4元数の計算が複雑で大変です。簡単にするこつはあるのでしょうか？
175:１３２人目の素数さん
14/02/21 00:31:51.73
言うほど複雑か？
回せばいいだけじゃない？
176:１３２人目の素数さん
14/02/21 00:48:09.67
>>172
空間曲線は捩率も考える
平面内で曲がった曲線が次は別の平面内で曲がるとしたときの2平面の角度が捩れ
177:１３２人目の素数さん
14/02/21 01:15:31.27
>>175
qxq~の計算に死んでます、但しxは純虚、qは大きさ1
178:１３２人目の素数さん
14/02/21 07:34:38.65
>>172
結局何を計算したいの？
与えられた二点を繋ぐ時に曲げる角度？
179:１３２人目の素数さん
14/02/21 08:26:12.14
>>172
配管は現物合わせか針金で寸法を取るものだと思っていた。ちゃんと計算するんだね。
180:１３２人目の素数さん
14/02/21 08:50:16.83
>>172
一点Bを通る二本の異なる直線ABと同BCは、ひとつの平面を決定する
だからよっぽど曲げる箇所が近くて曲げ同士が相互干渉してしまうなどでもなければ
全て二次元で考えられると思うのだが……
平面ABC上の座標をうまく捉えられてないとか、そのへんじゃないのかな
ABもしくはBCを軸にし、残りの点を回転させて考えて見ればどうだろう
181:１３２人目の素数さん
14/02/21 10:28:59.57
>>172
測量、CADの基礎の方がいいかな
182:１３２人目の素数さん
14/02/21 12:37:18.06
>>172
角度なら内積
183:１３２人目の素数さん
14/02/21 13:48:20.26
>>177
3次元回転の計算か、そんなに大変かな～
まあ、おれはテキストエディタ上でやるけど コピペが便利だよ
184:172
14/02/21 16:56:31.06
皆さん分かりにくい説明なのに色々と有難う御座います。
当方中卒なので高校から出てくるような知識がまるでありませんごめんなさい
しかしBを軸に回転と聞いてなんとなく捉えられたような気がします
この場合は距離に変化はあるけれど角度は不変と言う事になりますかね？
似たような質問がもう一つありまして本当は図面のせれば早い話なのですがそれは漏洩とかの問題がありますしかなり長文になりますのでまた後で書かせてもらいます。
185:１３２人目の素数さん
14/02/21 20:08:21.67
>>184
だから基本を勉強しろっていってるんだよ
質問、質問また質問になるぞ
186:１３２人目の素数さん
14/02/21 21:20:39.74
数学において、命題の真偽が時代とともに変化することはあるのでしょうか？
187:１３２人目の素数さん
14/02/21 21:25:12.91
命題が時間の関数か、ハイゼンベルグの運動方程式を解けば
188:172
14/02/21 21:52:15.77
そうですね、基本を勉強してみようと思います御手数かけてすいませんでした
ちなみに色々と検索して見ようと思うのですがどういった単語で調べるのが早いですか？
また質問になりすいません。
189:１３２人目の素数さん
14/02/21 21:54:17.80
>>188
レスに書いてあるけど
190:１３２人目の素数さん
14/02/21 22:00:29.73
統計的に、どのデータが最も合っているか知るための手法を知りたいです。
データの個数は A1～A9 B1～B9 … I1～I9 の 81個と決まっています。
A1～A9までのデータの合計は１です。以下、B～Iについても同様です。
データ A1 A2 A3 … I8 I9
データＸ 0.3 0.1 0.2 … 0.2 0.1
データＹ 0.1 0.4 0.2 … 0.1 0.1
データＺ 0.0 0.3 0.1 … 0.1 0.2
～
このようにデータＸ～Ｚ～ がある時に、新たなデータＰ 0.1 0.2 …
が出てきた際、今までのデータのどれに傾向が最も近いのかを知りたいのです。
統計処理を行い、相関係数を調べ一番相関がありそうなデータを探すという手法で
も良いのですが、具体的手法を知りたいと思って書き込みました。
よろしくお願いします。
191:１３２人目の素数さん
14/02/21 22:13:16.95
>>190
一般には相関を調べるしかない。具体的には、モデルによる。
どんな系を調べていて、どんなデータの取り方をしたのか？
192:１３２人目の素数さん
14/02/21 22:16:33.38
>>188
極座標、回転行列、外積、内積、ベクトル、線型代数 etc.
193:１３２人目の素数さん
14/02/22 00:30:18.47
>>191
パターン認識プログラムを自前で作ろうとしているのです。
つまり、スキャンしたドットデータを縦横３×３(A～I)の区分にわけ、それぞれの区域のドットを
傾きによって数値化して、その数値の傾向からどのような文字かを判定しようとするアイディア
です。区域Aの右傾向のドットの割合が 0.3で、右上傾向のドットの割合が 0.2…などとやって
数値化しようとするアイディアですね。
194:１３２人目の素数さん
14/02/22 00:51:39.75
文字認識
30年前の技術
195:１３２人目の素数さん
14/02/22 01:14:49.99
>>193
文字認識するなら、傾きだけじゃなくてブロック内のドットの重心とかドットが連続してるかも測らないと分かりそうにない気がするけど。
それはさておき直感的に選ぶなら各データと重ねて一番数値的に近いやつを選ぶか、
あるいはそこから重率を計算してモンテカルロすればいいんじゃねって思った。
あとは、ホーシェン・コペルマンのアルゴリズムとかみたいなのでクラスターを分類して、
一筆書き可能かとか、穴が何個あるかとか判定するみたいな的な？
統計処理は、ちょっと分からんね。
196:１３２人目の素数さん
14/02/22 01:59:53.00
>>193
郵便局に聞いてみたらどうだろう
197:１３２人目の素数さん
14/02/22 07:33:35.19
>>193
３×３では人間でも文字を認識できない。文字の範囲を数字だけとかに限るなら別だが。
198:１３２人目の素数さん
14/02/22 08:08:14.22
>>193
プログラム板で聞けよ
199:１３２人目の素数さん
14/02/22 09:20:15.53
>>193
まずは図形認識・文字認識の既存のアルゴリズムについて勉強すべきだと思う。
我流で考えるのはそれからだ。
200:１３２人目の素数さん
14/02/22 09:20:42.61
うるせえ！
201:193
14/02/22 10:24:33.87
１． 調べてみたトコロ、既存のアルゴリズムも我流の集合体で、企業で色々なアイディアを出してとりあえず
プログラムを作ってみて、一番効率的なモノを採用する…ってコトをやっている。
２． フリーの文字認識プログラムはあるが、想定している用途だとそれほど高精度なモノは必要ない。
認識すべき文字種は限定されており、細かいチェックは想定するマシンの性能を考えると負荷がかかりすぎる
と判断した。
３． ３×３に分割するのは、各ブロックの「傾向」を確かめるにはそれ以上の分割は意味が無いという判断。
というか、３×３で傾向を確かめる認識アルゴリズムがあるからそれのパク…じゃなくて参考にした。
４． 基本的なプログラムはできており、後残ったのは数学的部分。
相関係数をどう求めれば良いのかってコトだったんだけど…ｗ
202:１３２人目の素数さん
14/02/22 10:26:23.53
>>201
統計すれで
203:１３２人目の素数さん
14/02/22 11:33:20.34
統計なんて数学やってたらやってるんだから別にここでもいいんじゃね
204:１３２人目の素数さん
14/02/22 12:20:51.60
じゃ、おまえが答えてやれ
205:１３２人目の素数さん
14/02/22 13:03:14.48
相関係数なんて定義を読むだけだろ
何の相関に注目するかがセンスだが、生のデータをじっくり見る手間をサボると思いつきもしないに1ガバス
206:１３２人目の素数さん
14/02/22 13:50:24.05
>>203
数学やってても統計に出会うことはほぼないといっていい。
確率論と違って数学にはなれなかった。
昔、トリビアの泉という番組で出てきた統計の専門家(笑)は
ほとんど経済や社会科学系の人だったな。
207:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/02/22 14:39:36.43
狸
208:１３２人目の素数さん
14/02/22 16:55:04.42
統計多様体を扱う情報幾何学は充分に数学だろ
209:１３２人目の素数さん
14/02/22 18:16:00.68
>>201
全くの我流ですが、
・読み取ったデータを9次元のベクトルとする。
・認識すべき文字パターンも9次元のベクトルで文字種だけできる。
２つのベクトルの類似性で判断する。つまり、規格化しておいて内積が最大。
ニューロコンピュータという手法もある。こちらのほうが正確だろう。
210:１３２人目の素数さん
14/02/22 19:02:03.74
a^2+b^2+ab=c^2 (a,b,cは自然数で a<b<c )をみたす(a,b,c)をすべて求めよ．
例 (a,b,c)=(3,5,7)
211:１３２人目の素数さん
14/02/22 20:43:56.41
今担当者が席はずしてる、来たら呼ぶね
212:１３２人目の素数さん
14/02/22 21:13:05.76
>>209
何を言っているのだろう！と思ったけど、ちょい考えてみると凄いｗ
統計の相関係数とベクトルって見事に繋がっていたんだな。
どうりで、相関係数の式にベクトルで見たような式があると思った。
213:１３２人目の素数さん
14/02/23 00:15:06.01
>>210
(a,b,c)を三辺とする⊿は、aの辺 と bの辺 が120°をなす。
(a+b)^2 - (a+b)b + b^2 = c^2,
(c,b,a+b) を3辺とする△を考えると、a+b の辺と b の辺が 60ﾟをなす。
（これを「ナゴヤ三角形」というらしい。）
214:１３２人目の素数さん
14/02/23 00:20:00.77
>>213
ナゴヤ三角形ってなんぞやと思ったら
URLﾘﾝｸ(izumi-math.jp)
こういうことか……
215:１３２人目の素数さん
14/02/23 03:32:45.79
教えちくり。
整数上で定義された実数値を取る関数f(x)が、任意の整数m,nに対し
f(m)*f(n)=f(mn)*f( (m+1)(n+1)-1 )
を満たす。この時、f(x)を求めよ。
216:１３２人目の素数さん
14/02/23 03:55:27.67
f(x)=1
217:１３２人目の素数さん
14/02/23 07:37:19.17
f(x)=0
218:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:28:31.84
久しぶりだなお前ら、２ヶ月ぶりに
数学板のお前らの知能を試してやるよ
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（◎Д◎）＜ この問題小学生低学年でも解けるぞ
＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／旦／三／ ／|
|￣￣￣￣￣ | |
|日曜朝テスト|／
219:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:29:34.38
受験心得
一、8：30になったら問題を掲出する
一、問題が掲出されたら9:00までに問題を解き↓のスレにて報告すること
一、解答は↓のスレに書き込む事
ｽﾚﾘﾝｸ(liveanb板)
一、不正行為は厳禁。うまく誤魔化しても必ずばれるぞ
一、時間切れ後は一切の解答を受け付けない
一、時間切れ後に文句言うんだったら時間内に問題解いてからにしろ
以上
220:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:32:15.23
そんことより野球しようぜ
221:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:34:45.61
今週の問題
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
9時までに解答せよ
222:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:41:26.19
勉強しておけば良かった...と後悔する話はたくさん聞くけれど、
勉強して損したと後悔する話は、聞いたことがない。
今からでも遅くない、勉強しろ！問題解け！！
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
223:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:43:25.75
また来たのかこのキチガイ。↓の通りガチで精神病んでるから完全無視な。
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
224:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:45:23.28
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（◎Д◎）＜ おらおら、15分経過だぞ
＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／旦／三／ ／|
|￣￣￣￣￣ | |
|日曜朝テスト|／
問題 URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
9時までに解答せよ
225:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:47:11.18
今コーヒー入れてるからちょっとまって
226:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:50:09.35
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（◎Д◎）＜ 20分経過、時間が無いぞ
＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／旦／三／ ／|
|￣￣￣￣￣ | |
|日曜朝テスト|／
問題 URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
9時までに解答せよ、このスレではなく↓のスレに書く事
ｽﾚﾘﾝｸ(liveanb板)
227:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:52:39.51
おっと豆がない
228:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:58:13.48
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（◎Д◎）＜ おらおら、あと２分切ったぞ
＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／旦／三／ ／|
|￣￣￣￣￣ | |
|日曜朝テスト|／
問題
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
9時までに解答せよ このスレではなく↓のスレに書く事
ｽﾚﾘﾝｸ(liveanb板)
229:１３２人目の素数さん
14/02/23 08:59:27.87
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
↓の通り常習犯なので餌を与えないように。
19 ：名無しステーション ：2014/01/05(日) 08:56:18.97 ID:I0AfTtpE
数学板から来ますた
ここで誰にも相手されないからって他所のスレまで荒らしてんじゃねーよ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22 ：名無しステーション ：2014/01/05(日) 09:02:03.43 ID:vUMpU6xJ
>>21
だから数学板にも同じ問題を張っておいた
文句あるか？
230:１３２人目の素数さん
14/02/23 09:02:15.79
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（◎Д◎）＜ タイムオーバーだ
＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／旦／三／ ／|
|￣￣￣￣￣ | |
|日曜朝テスト|／
結局誰一人も解けないでやんの
こんな問題小学生でも解いていると言うのに
おまえらバカなの？死ぬの？死ねよ！！
231:１３２人目の素数さん
14/02/23 09:04:37.35
ダバダーダーダバダー、違いの分かるいい男
232:１３２人目の素数さん
14/02/23 09:09:03.56
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
報道ステーション SUNDAY★2 どぴゅっ
23 ：名無しステーション[]：2013/11/24(日) 10:38:40.12 ID:D83wOCc4
あの火口に１３億人くらい中国人落とそうぜ
そしたら中国領土として認めるわ
233:１３２人目の素数さん
14/02/23 09:10:13.94
∧＿∧
⊂（´･ω･`)つ-、
／／/ /_/:::::/ やれやれ、小学生でも解ける問題が「時間内に」解けないお前らには失望したわ
|:::|/⊂ヽノ|:::| ／」 お前らは本当にバカなんだな
／￣￣旦￣￣￣／|母ちゃん影で泣いてるぞ
／＿＿＿＿＿＿／ | |
| |-----------|
234:１３２人目の素数さん
14/02/23 09:14:47.65
∧＿∧
⊂（´･ω･`)つ-、
／／/ /_/:::::/ 日曜の朝に勉強するとしないとでは大きな差がでると
|:::|/⊂ヽノ|:::| ／」 あれほど言ったのに、ふざけるのもいい加減にしろ
／￣￣旦￣￣￣／|
／＿＿＿＿＿＿／ | |
| |-----------|
235:１３２人目の素数さん
14/02/23 09:20:52.87
解いてやろうと思ったが>>219の向こうのスレのやり取り見て解く気失せた
しかもこっちではそんな事一言も言ってないのに
向こうでは手書きで解答書かなければ無効って…何様だよこいつ
236:１３２人目の素数さん
14/02/23 09:22:04.38
>>232
そんな約束したら本当に中国共産党は13億人落とすからやめれ。
共産党とか左翼ってのはそういうことをなんとも思わず実行できるんだよ。
237:１３２人目の素数さん
14/02/23 09:26:56.81
毎週毎週実況板で相手されないからって
ここに来れば相手して貰えるとでも思ったか？
てめえのようなレス乞食の為に問題解く気なんてサラサラねえんだよカス
例え簡単にわかる問題だとしてもな
238:１３２人目の素数さん
14/02/23 10:18:15.14
こんな簡単な問題を並べて
勉強と言い張るあたりがなんともな
本人の頭の悪さを公表してるようなもんだな。。
239:１３２人目の素数さん
14/02/23 11:54:32.90
確かに簡単すぎでレスする気が起きないな
240:１３２人目の素数さん
14/02/23 12:35:54.96
劣等感で荒れてるんだろうな
241:１３２人目の素数さん
14/02/23 13:26:03.55
過去ログ普通に見れるようになってたから
この馬鹿の事少し追っかけてみたが半年以上前からこんな事続けてんだな
この頃は解答したら褒めてるのに
ｽﾚﾘﾝｸ(liveanb板:19-21番)
今じゃ答えても時間切れだの何だのと難癖付けて煽られるゴミ
ｽﾚﾘﾝｸ(liveanb板:17-31番)
というか時間内に手書きで書いた答えしか認めないって時点で
もうまともに問題出す気０だろ…
242:１３２人目の素数さん
14/02/23 14:37:19.84
平面上の二つのベクトルa↑,b↑に対し,a↑=(1,2),a↑•b↑=5,a↑とb↑のなす角が45°であるとき,b↑の成分表示を求めよ。
243:１３２人目の素数さん
14/02/23 14:44:23.45
頑張ろう
244:１３２人目の素数さん
14/02/23 15:43:42.90
体K上の計量線型空間Vの部分空間W1,W2について
(W1+W2)^⊥=(W1^⊥)∩(W2^⊥)
を証明せよ。ただしA^⊥はAの直交補空間を意味する。
以下の解答で間違いがあれば指摘をお願いします。
直交補空間の定義から、
(W1+W2)^⊥={u∈V|(a+b,u)=0,∀a∈W1,∀b∈W2}={u∈V|(a,u)=-(b,u),∀a∈W1,∀b∈W2}
が成り立つ。
1≠k∈K、a'∈W1、b'∈W2 を取る。ka'∈W1 であるが、
(a',u')=-(b',u')≠0 を満たすような u'∈V は、(ka',u')=k(a',u')=-k(b',u')≠-(b',u')
を満たすから、(W1+W2)^⊥ に属さない。
よって、(W1+W2)^⊥={u∈V|(a,u)=(b,u)=0,∀a∈W1,∀b∈W2} が成り立つ。
右辺は (W1^⊥)∩(W2^⊥) に他ならない。
245:１３２人目の素数さん
14/02/23 17:27:08.47
頭抱えちゃうくらいだめ
246:１３２人目の素数さん
14/02/23 17:40:13.06
>>244
解答を三回写経しましょう
247:１３２人目の素数さん
14/02/23 17:51:17.31
何故素直に
・v∈(W_1+W_2)^⊥⇒v∈W_1^⊥かつv∈W_2^⊥
・v∈(W_1^⊥)∩(W_2^⊥)⇒v∈(W_1+W_2)^⊥
をやらないのか
248:１３２人目の素数さん
14/02/23 17:57:03.29
>>244
何が間違ってるかと言われたら、
(W1+W2)^⊥ ⊂ (W1^⊥)∩(W2^⊥) への言及しかしてないってことかな
249:１３２人目の素数さん
14/02/23 18:25:19.70
以下でどうでしょうか？
W1,W2⊆W1+W2 であるから、
v∈(W1+W2)^⊥⇒v∈W1^⊥かつv∈W2^⊥ よって、(W1+W2)^⊥⊆(W1^⊥)∩(W2^⊥)
一方
(W1+W2)^⊥={v∈V|(a+b,v)=0,∀a∈W1,∀b∈W2}
(W1^⊥)∩(W2^⊥)={v∈V|(a,v)=(b,v)=0,∀a∈W1,∀b∈W2}
であるが、
(a,v)=(b,v)=0⇒(a+b,v)=0 よって、(W1^⊥)∩(W2^⊥)⊆(W1+W2)^⊥
ゆえに、(W1+W2)^⊥=(W1^⊥)∩(W2^⊥)
250:１３２人目の素数さん
14/02/23 18:29:23.77
あってるけど、こいつ大丈夫か？臭がぷんぷんするね
251:１３２人目の素数さん
14/02/24 00:40:16.92
まともにレスできないからだろう
あたかも独自に解答を作成したようなレス
252:１３２人目の素数さん
14/02/24 02:16:07.15
>>249
>W1,W2⊆W1+W2 であるから、
>v∈(W1+W2)^⊥⇒v∈W1^⊥かつv∈W2^⊥
ここが説明不足。テストやレポートなら大幅な減点かバツ。
>であるが、
このわずかな文章が「わかってるのか？」臭を増大させている。
バツや減点はしづらいが、採点者に与える印象はとても悪い。
253:１３２人目の素数さん
14/02/24 07:45:49.10
＞>W1,W2⊆W1+W2 であるから、
＞>v∈(W1+W2)^⊥⇒v∈W1^⊥かつv∈W2^⊥
＞ここが説明不足。
vが W1+W2 の全ての元に直交するのであれば、W1⊆W1+W2 であるから、当然vはW1の全ての元に直交する。
W2についても同じことが言える。
これらは直交補空間の定義から自明だから、くどくど説明するまでもない。
254:１３２人目の素数さん
14/02/24 14:02:30.38
フォローになってるんかね？
255:１３２人目の素数さん
14/02/24 14:09:55.06
教えてください。
空間上に同一平面上にない4点A,B,C,Dと動点Pがある。A,B,C,Dはどの３点も同一直線上にない。
AP+BP+CP+DPが最小となる時、∠APB=∠CPDとなることを示せ。
256:１３２人目の素数さん
14/02/24 14:58:55.43
>>255
P は辺 AB，CD の垂直2等分面の交線 L 上にある
L と A，D で折れ線の長さ AP+DP の最小値を考えるのは参考書に類題が出ているだろう
257:１３２人目の素数さん
14/02/24 17:26:54.59
＞P は辺 AB，CD の垂直2等分面の交線 L 上にある
なんで？
258:１３２人目の素数さん
14/02/24 17:35:23.98
P を L と垂直な平面上で動かせば
この平面上では AP+BP，CP+DP はともに P が L 上に来たときに最小になる
259:１３２人目の素数さん
14/02/24 17:50:04.11
お前何も考えずに書いてるだろ。
平面をほぼ平行にすれば交線は遥か彼方だぞ。
＞A,B,C,Dはどの３点も同一直線上にない。
何のためにあるんだ？
260:１３２人目の素数さん
14/02/24 18:29:33.27
何となくPはABとCDの両方に垂直な直線上にありそうと思ったんだが違うかね。
261:１３２人目の素数さん
14/02/25 07:50:02.88
高校数学のほうで質問したのですが半ばスルーされたのでこちらでお願いします。
2変数関数の合成に帰着できない3変数関数はあるんでしょうか。どういうことかと言いますと
例えば f(x,y,z)=x+y-z は、「(x+y)-z」つまり「xとyの和を作り、それからzを引く」というふうに
“2項の和”“2項の差”の合成になります。
またg(a,b,c)= 「a,b,cの最小公倍数」という関数なら、「aとbの最小公倍数を作り、それとcの最小公倍数を作る」
というふうにやはり“2項の最小公倍数”の合成に帰着されます。
つまりこれらは2つの数の演算をいくつか組み合わせることによって計算できます。
これに対し、2つの数の演算に帰着されない、あくまで3つの数を一気に処理しないとだめな関数はあるんでしょうか。
あれば実例を教えて下さい。
262:１３２人目の素数さん
14/02/25 08:09:16.02
今日は暖かいね
263:１３２人目の素数さん
14/02/25 10:06:22.24
>>261
a≦b≦cのときbを返す関数
264:１３２人目の素数さん
14/02/25 11:13:06.64
a≦b and b≦c
265:１３２人目の素数さん
14/02/25 12:16:03.76
>>261
ちゃんと答えが帰ってきてるじゃないか
高校数学の質問スレPART367
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:48番)
＞ 48 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/02/20(木) 20:43:34.06
＞ カリー化
これだよ
266:１３２人目の素数さん
14/02/25 12:43:13.96
>>261
Hilbert's thirteenth problem
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)'s_thirteenth_problem
A more general question is: can every continuous function of three variables be expressed
as a composition of finitely many continuous functions of two variables?
267:265
14/02/25 13:13:13.63
>>266
連続の場合か、なるほど
268:１３２人目の素数さん
14/02/25 13:53:10.39
やっぱりつりか
269:１３２人目の素数さん
14/02/25 14:06:34.51
カリー化って見てもよくわかりなかったんです・・・
あるのかないのか。あるなら実例を具体的に見たかったんです。。。
270:１３２人目の素数さん
14/02/25 15:00:00.23
（ｐ（ａ，ｂ）＝ｐ（ｃ，ｄ））＝＞（ａ＝ｃ，ｂ＝ｄ）。
ｑ（ｐ（ａ，ｂ））＝ａ。
ｒ（ｐ（ａ，ｂ））＝ｂ。
ｓ（ａ，ｂ）＝ｆ（ｑ（ａ），ｒ（ａ），ｂ）。
ｆ（ａ，ｂ，ｃ）＝ｓ（ｐ（ａ，ｂ），ｃ）。
271:１３２人目の素数さん
14/02/25 15:10:34.69
変数の動く範囲が無限集合ならｐは必ず存在するわけか
272:１３２人目の素数さん
14/02/25 17:18:46.63
>>269
何をサボっとる
試しにウィキを見たら例も載っとるやないか
273:１３２人目の素数さん
14/02/25 17:24:34.12
今日はカレーにしようかな
274:１３２人目の素数さん
14/02/25 17:27:10.30
みんな我慢してたのに
275:１３２人目の素数さん
14/02/25 17:28:50.36
すまん
276:１３２人目の素数さん
14/02/25 22:00:46.47 BE:2378813074-2BP(0)
これどうしたらいい？URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
277:１３２人目の素数さん
14/02/25 22:08:58.86
中某か
278:１３２人目の素数さん
14/02/25 22:10:00.08
■■■■■
■□■□■
■■□■■
■□■□■
■■■■■。
279:１３２人目の素数さん
14/02/25 22:10:28.92
マルチだ
280:１３２人目の素数さん
14/02/25 22:42:00.17
>>272
ウィキペディア見ましたが高度で平凡高校生にはちょっと読めませんでしたすみません。
281:１３２人目の素数さん
14/02/25 22:43:37.91
平凡なツリ士には分かりませんでした
282:１３２人目の素数さん
14/02/25 23:02:20.74
明日の16時39分頃に気をつけて下さい。日本にも世界にも巨大地震が起きませんように。
皆さんも一緒に祈って下さい。
太陽フレアのＸが発生したそうです。
太陽黒点数の100越えが24日間継続しているようです。
283:１３２人目の素数さん
14/02/26 00:15:20.27
>>276
正方形のまわりの境界は必要なのでまず、16個。
中は４個で線が作れる。
その上にV型に３個のせる。
合計で２３個でできる。
選択肢が良くない。22個からはじめたほうがいい問題だ。
284:１３２人目の素数さん
14/02/26 01:35:14.79
>>283
端の値が答えの問題もそれなりの確率で出さないと
選択肢の分布から答えが絞れてしまうが
285:佐藤光
14/02/26 03:48:57.72
π/π=1を証明して下さい
286:１３２人目の素数さん
14/02/26 04:38:39.43
てすと
287:１３２人目の素数さん
14/02/26 16:50:46.25
すぐに23個とわかるので、もしかしたら22個もあるのではないかと思わせるのがいいと思うが
端を正当にするには最大や最小でない問題にすれば済むことだ
288:１３２人目の素数さん
14/02/26 18:59:23.29
>>287
よく言ってることがわからんが
まさかとは思うが回答を非順序にして済ますつもりじゃなかろうな
289:１３２人目の素数さん
14/02/26 19:07:06.41
問題がいくつかあるだろうから、他の問題で選択肢の1や5を正解にすればいいということ。
290:１３２人目の素数さん
14/02/26 19:18:07.66
「問題を選り好みしてmaxやminが正答とならないよう調整する」
という事自体を狙われることは変わりがない。つまり
"この手の問題では"maxやminの選択肢を避けると正答率が上がる、
と引用符部分が追加されるだけ
291:馬鹿な学者の妄説信者へ
14/02/26 19:20:40.13
１個のりんごに１個のパンを足して２個の何になるのか。１個のりんごの重
さ100ｇに1個のりんごの体積1000㎝^3を足して何になるのか。同じ物の基準同
士でないと意味を持たない。0と1は物の基準が違う為に0＋1＝１ではない。0
＋1は基準が違う為計算出来ないし、何の意味もない。
人が死ぬと霊体は光のトンネルを通って三途の河原へ瞬時に到達する。そこ
で判決を受けて行くべき神界へ瞬間移動する。地上世界ではエーテルの抵抗力
で光速度以下でしか移動できないが、 神界では宇宙の果てまで何兆光年であ
ろうとも一瞬で移動できる。と同様に星の光も瞬時に地上に届く。科学はこれ
をワープしたと誤魔化している。時間が遅れるのではなく、光の速度が無限大
近くなるのである。
GPSの時間のずれや放射線物質の半減期が伸びるのはエーテルの抵抗力の増減
の影響から来るものである。
292:１３２人目の素数さん
14/02/26 19:24:20.32
逆にmaxやminを答えれば正答率が上がる
293:１３２人目の素数さん
14/02/26 22:06:43.46
2進数を16進数に変換するとき、その方法は調べたら分かったのですが
何故そうするのか分かりません
2進数を4桁ずつに分け、各部分を16進数表記にする
何故こうすると2進数を16進数で表記できるのか誰か教えてください
もう小学生でも分かる感じでお願いします＞＜
294:１３２人目の素数さん
14/02/26 22:08:46.21
>>293
そんなあなたはここへ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
295:１３２人目の素数さん
14/02/26 22:08:50.82
16 = 4^2 = 2^4 = 1|0000 (2進数)
296:１３２人目の素数さん
14/02/26 22:51:37.25
たとえば
11010110 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 16×(8 + 4 + 0 + 1) + (0 + 4 + 2 + 0)
= 16×13 + 6 = [D6]
297:１３２人目の素数さん
14/02/26 23:14:47.26
>>296さんの式でなんとなく分かりました
2進数の桁の重みは16で割れるからってことですよね
298:１３２人目の素数さん
14/02/26 23:15:54.26
よかったね
299:１３２人目の素数さん
14/02/26 23:19:02.64
桁の重みって何だい？
もっと単純に、15が2進で4桁1111だから で分らんかい？
10進数で1000刻みでカンマを入れるとき、3桁ずつなのと全く同じ理由。
300:１３２人目の素数さん
14/02/26 23:21:16.27
小中レベルが分かったていってるんだから呼び戻すなよ
301:１３２人目の素数さん
14/02/26 23:26:03.89
もどる根性はないと見た
302:１３２人目の素数さん
14/02/27 01:05:47.56
ユニタリ空間Vの線型変換A:V→V、∀x,∀y∈V に対し、||Ax||=||x|| ⇒ (Ax,Ay)=(x,y)
の証明は知ってるんですが、以下の別解はダメですか？
||Ax||=||x|| は、Aが任意のベクトルの長さを変えないということだから、
x,y,x-y が作る三角形は、Aによって合同な三角形 Ax,Ay,A(x-y) に変換される。
すると、x,y のなす角と Ax,Ay のなす角も等しいから、(Ax,Ay)=(x,y) が成り立つ。
303:１３２人目の素数さん
14/02/27 01:14:04.19
(*,*)はエルミート内積だろ
304:１３２人目の素数さん
14/02/27 01:17:30.22
合同変換で「角」とやらが保存されることの証明は？
と考えると、それは循環論法
305:１３２人目の素数さん
14/02/27 01:21:45.60
合同って何。
角って何。
合同だとなぜ角が等しいの。
306:１３２人目の素数さん
14/02/27 01:21:57.29
証明にはなってないけど、直観的な理解としては正しい
307:「ガスライティング 集団ストーカー カルト」で検索を！
14/02/27 01:34:52.69
★マインドコントロールの手法★
・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法
・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法
↑マスコミや、カルトのネット工作員がやっていること
TVなどが、偏った思想や考え方に染まっているフリや常識が通じないフリをする人間をよく出演させるのは、
カルトよりキチガイに見える人たちを作ることで批判の矛先をカルトから逸らすことが目的。
リアルでもネットでも、偽装左翼は自分たちの主張に理がないことをわかっているのでまともに議論をしようとしないのが特徴。
,
308:１３２人目の素数さん
14/02/27 12:54:19.20
微分形式におけるベクトル場 X=Σr_i(∂/∂r_i) に対して、
dr_i X =dr_i ×(Σr_i(∂/∂r_i)) = r_i
の演算は理解しているのですが、
X(df) = Σr_i(∂/∂r_i)×{(∂f/∂r_i)Λdr_i}=Σr_i(∂f/∂r_i)
というように、(∂/∂r_i)×dr_i=1と双対関係で処理できるのでしょうか？
(∂/∂r_iとr_iも双対関係を満たすのですが。)
309:１３２人目の素数さん
14/02/27 15:16:43.43
X=Σr_i(∂/∂r_i) から分からん
310:１３２人目の素数さん
14/02/27 15:40:56.88
双対の双対は包茎
311:１３２人目の素数さん
14/02/27 21:57:45.60
>>309
教科書、定義では
∂r_i(∂/∂r_j)=δ^i_j (i=jの時1,i≠jの時0)なのですが、これと逆の時
(∂/∂r_j)∂r_i → δ^i_j なのでしょうかという基底の関係が疑問に思ったもので。
これが可能ならば (∂/∂r_j)fΛ∂r_i = f が成立するのでしょうか？
312:１３２人目の素数さん
14/02/27 22:51:20.32
任意のスカラー体に対し、
θ=Arccos((a,b)/(||a||||b||)) でa,bのなす角を定義できるんじゃないの？
313:１３２人目の素数さん
14/02/27 23:02:02.26
ふーん、それはすごいあいであだねー
314:１３２人目の素数さん
14/02/27 23:13:08.60
だからどうした、さのよいよい
315:１３２人目の素数さん
14/02/27 23:20:00.37
・スカラー体とは何か
・内積、ノルムの定義は何か
316:１３２人目の素数さん
14/02/28 02:14:18.02
>>311
定義の前の定義から読まんと分かりそうもないからパス
317:１３２人目の素数さん
14/02/28 13:37:27.79
ここの板のバカどもって偉そうに講釈垂れるだけで実力がないよな
ネットでしか粋がれないの？
318:１３２人目の素数さん
14/02/28 13:55:53.89
自己紹介はいらん
319:１３２人目の素数さん
14/02/28 14:34:31.36
ネットで粋な、新しいな
320:１３２人目の素数さん
14/02/28 15:20:09.30
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca を 複素数の範囲で因数分解したら
(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)になるのを上手く導く方法ありますか？
もちろん、展開したら確認できますし、a^3+b^3+c^3-3abc と絡めて
３次方程式とみるのは分かりますが
式が２次式なので、よくある、たすき掛けとか、２次方程式の解の公式
などで、テクニカルに因数分解したいです。
321:１３２人目の素数さん
14/02/28 15:25:35.54
>>320
aについての２次方程式として解の公式
322:１３２人目の素数さん
14/02/28 15:36:32.13
漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ
323:320
14/02/28 15:36:56.34
>>321
a^2-a(b+c)+b^2+c^2-bc=0としてaについて解の公式を使うと
a=0.5((b+c)±√Ｄ)
Ｄ=-3b^2-3c^2+6bc=-3(b-c)^2
ってなって、ωでくくり出せそうだけど
(b+c)と(b-c) があって、どうしようも出来ないです・・・・＞＜
324:１３２人目の素数さん
14/02/28 15:38:56.85
漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ
325:１３２人目の素数さん
14/02/28 15:41:20.79
>>323
a=(??)b+(??)cの形にまとめる
326:１３２人目の素数さん
14/02/28 15:41:21.09
漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ
327:１３２人目の素数さん
14/02/28 15:44:41.10
すくりぷとてすと
328:１３２人目の素数さん
14/02/28 16:06:49.18
漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ
329:１３２人目の素数さん
14/02/28 16:08:16.79
漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ
330:１３２人目の素数さん
14/02/28 16:09:34.66
ここの板のバカどもって偉そうに講釈垂れるだけで実力がないよな
331:１３２人目の素数さん
14/02/28 16:09:36.90
他のスレで嫌なことでもあったか？ｗ
332:１３２人目の素数さん
14/02/28 16:10:14.88
また馬鹿ビッパーか
333:１３２人目の素数さん
14/02/28 16:10:20.61
漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ
334:330
14/02/28 16:11:10.89
でもスレをチェックせずにはいられない
僕ツンデレなんです
335:１３２人目の素数さん
14/02/28 17:28:50.12
僕は何実、県所から来たアラシなんです
336:１３２人目の素数さん
14/02/28 18:17:35.99
またお前かｗ
337:１３２人目の素数さん
14/02/28 19:08:01.05
>>335
炎のコマってどうやったらできるの？
338:１３２人目の素数さん
14/02/28 19:25:22.87
日本人は全員ゴミ
339:１３２人目の素数さん
14/02/28 19:30:17.46
こんばんはトンスル
340:１３２人目の素数さん
14/02/28 19:40:53.31
>>337
高速でガーとやる
341:１３２人目の素数さん
14/02/28 19:51:30.53
>>320
結果から逆算するのでズルいのだが、たすきがけ
a^2-(b+c)a+(b^2-bc+c^2)
=a^2-(b+c)a+(b+ωc)(b+ω^2c)
=a^2-(b+c)a+ω(b+ωｃ）・ω^2(b+ω^2c)
=a^2-(b+c)a+(bω+cω^2)(bω^2+cω)
=(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)
342:１３２人目の素数さん
14/02/28 20:03:55.79
>>323
あと少しです
a = 1/2{(b+c)±√3i(b-c)}
ω=(-1+√3i)/2なので、ω^2=(-1-√3i)/2=-(1+√3i)/2
+の方は (1+√3i)/2*b + (1-√3i)/2*c = -bω^2 - cω
-の方は (1-√3i)/2*b + (1+√3i)/2*c = -bω - cω^2
343:320
14/03/01 03:10:16.38
>>341
ありがとうございます。
>>342
ω^2を使うという
その発想は結果を知っていないと出なさそうです・・・。
複素数の範囲で因数分解といわれてa^2+b^2 を i を使うくらいなら発想できるけど
ωやω^2を使うとか結果を知らないと難しいのでは？
１の２乗根や４乗根である±１や±iを使ったりするのはいけそうだけど
ωやω^2を使うのは、結果が分かんない場合、解の公式を使った後
どういう発想でωとωの２乗を思いつくのかが難しいなぁ。
１の５乗根を例えばτと置くと、これも相反方程式を使って解けて
ルートで書き下せるはずだけど、１乗から４乗まで使った
一見すると因数分解できなさそうな奴も、複素数の範囲で出来たりするんだろうか？
344:320
14/03/01 03:14:10.75
ちなみに、Wolfram先生も
(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)は思いつかない模様です
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
345:１３２人目の素数さん
14/03/01 03:37:20.39
>>343
[1]
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca を複素数の範囲で因数分解
したら (a+(複素数)b+(複素数)c)(a+(複素数)b+(複素数)c)
の形になる
[2]
bとcの係数を求めるには a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
をaについて解けばいい
解の公式で a=(1/2)(b+c±√3i(b-c))
[3]
これを a+(複素数)b+(複素数)c=0 の形に変形すれば[1]の因数になる
変形すると
a+((-1+√3i)/2)b+((-1-√3i)/2)c=0 と
a+((-1-√3i)/2)b+((-1+√3i)/2)c=0
[4]
(-1+√3i)/2=ω だ
[5]
(-1-√3i)/2=ω^2 だ
難しいと思う発想はどこ？
346:１３２人目の素数さん
14/03/01 04:50:46.16
まあ先達の人と同じことなんだが
f = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca
f = (a + sb + uc)(a + tb + vc)
.. = a^2 + stb^2 + uvc^2 + (t+s)ab + (sv+tu)bc + (u+v)ca
だから st = uv = 1, t+s = sv+tu = u+v = -1
st = 1, t+s = -1 より s^2 + s + 1 = 0
式の形からすぐに s = ω と見抜かなくてはならない t=ω^2
uv = 1, u+v = -1 より u^2 + u + 1 = 0
u = ωまたはω^2のどちらかなのだが
(s,u) = (ω,ω) だと sv+tu = 2 ≠ -1 となり 不適
(s,u) = (ω,ω^2) なら sv+tu = -1 となり 適する
f = (a + ωb + ω^2c)(a + ω^2b + ωc) ただし ω={-1+i√3}/2 または ω={-1-i√3}/2
347:１３２人目の素数さん
14/03/01 08:52:35.93
置換群の代数の典型事例（群論）
348:１３２人目の素数さん
14/03/01 09:07:54.23
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
349:１３２人目の素数さん
14/03/01 09:20:17.48
B,C,D,E,Fを実定数として、3変数斉次の2次多項式
a^2+Bb^2+Cc^2+Dbc+Eca+Fab
が因数分解できるとすれば
(a+ub+vc)(a+xb+yc) の形になると信じて
[一応一般的風に(wa+u'b+v'c)((1/w)a+x'b+y'c)の形で書いてもいいが
wu=u',wv=v',(1/w)x=x',(1/w)y=y' と置き直して、上の形]
>>346のように係数比較から u,v,x,y を決めていくことになるのだろう。
そうやって、今の問題の場合にはu,v,x,yがω、ω^2で書けることに気付けば
350:１３２人目の素数さん
14/03/01 09:59:51.34
347 だろうね。
一次因子が二個しかないことから、
a,b,c を巡回置換したらどうなるか
考えると、因子の候補は正しい二個と
その定数倍しかない。
あとは、展開して検算すれば終わり。
係数を「算出」しようと思わないほうがいい。
351:１３２人目の素数さん
14/03/01 10:20:53.18
ベクトル空間の一次独立の議論の真髄にまで到達できれば上出来
352:１３２人目の素数さん
14/03/01 11:06:59.22
すみません、数学の苦手な者です。
半径１の球の中心から頂角120度の円錐様型(底面は球面になりますが)を
くり貫く時、くり貫き口の円の面積は3/4πになりますよね。
この時、くり貫いた部分の体積ってどうやって求めますか？
円錐部分は簡単に出ますが、半レンズ様部分(葉っぱの半分形)は
「葉っぱの半分形」を円の一部の回転体として求めるのですか？
つまりそれを左右対称に、対称軸がy軸にくるように置いて、
それを回転体として積分するのですか？やり方だけでなく
正答も欲しいのです。
<(_ _)>よろしくおねがいします。
できればくり貫いた円錐の頂角とその体積との関係式も欲しいです。
あとこの問題の難易度はどのくらいなんでしょうか？
Ｆランク私大レベルなのか駅弁理系くらいなのか知りたいです。
353:１３２人目の素数さん
14/03/01 13:22:01.76
担当者が席はずしてるんでちょっとまってね
354:１３２人目の素数さん
14/03/01 13:41:36.14
>>352 そんな面倒なことしなくても
x^2＋y^2=1
y=-1/√3x
で1～0で積分したら一発
答えは自分で出せ
Ｆランク私大～せいぜい偏差値45レベル
355:１３２人目の素数さん
14/03/01 13:48:39.41
すまん、
y=0
x^2＋y^2=1
で1～√3/2で積分
出た答えに上の半球と下の(円柱-円錐)
を足せ。中学生の数学だ
356:１３２人目の素数さん
14/03/01 14:00:29.12
お前はちょいミスばっかりだし偏差値低そうだなｗ
357:１３２人目の素数さん
14/03/01 14:07:06.50
だね
358:１３２人目の素数さん
14/03/01 14:13:12.55
漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ
359:１３２人目の素数さん
14/03/01 14:14:31.31
ここの人って悪口しか書けないんだねｗ
ネットでしか偉そうにできないんだｗ
360:１３２人目の素数さん
14/03/01 14:18:41.61
質問に向かって答えないで罵倒するだけの人は荒らしと大差無い
361:１３２人目の素数さん
14/03/01 14:19:38.69
あげるやつは荒らしと大差無い
362:１３２人目の素数さん
14/03/01 14:21:26.75
やっとひっさつのおうぎ4つ揃った
363:１３２人目の素数さん
14/03/01 14:28:47.74
荒らし死ね
364:１３２人目の素数さん
14/03/01 15:10:29.08
>>362
なにそれ？ｗ
おいしいの？
365:１３２人目の素数さん
14/03/01 15:58:19.98
日本人は全員ゴミ
366:１３２人目の素数さん
14/03/01 16:00:39.55
F5アタックまだあトンスル
367:１３２人目の素数さん
14/03/01 16:11:28.16
よろしくお願いします。
12種類の景品のいずれかが当たるクジがあります。
12種類を全部出すには、確率的に何回クジを引けばよいのでしょうか？
１種類出すのは100%
２種は91.7%（重複の可能性が8.3%）
6種は50%（重複の可能性が60%）
６種出すには12回引けばいいのでしょうか？
12種と6種を出す回数を計算式と共に教えてください
368:１３２人目の素数さん
14/03/01 16:26:23.43
>>367の質問を修正します。
６種が出せる確率を50%にするには12回引く必要があるのでしょうか？
12種全てを出す確率を50%にするには何回クジを引けばよいのでしょうか？
369:１３２人目の素数さん
14/03/01 16:34:44.19
担当者が外出しちゃった
370:フィー留ズ
14/03/01 16:38:16.80
凸レンズって球面の一部を平面で切断してそれを二枚はりあわせてある形なのはご存知の通り。
y軸回転積分で解いてみ。解答出たら正解かどうかを見てあげます。まずは自分で解かなくっちゃ。
Ｆランク問題です
371:１３２人目の素数さん
14/03/01 16:46:34.81
>>368
n回目までに6種類の景品が当たる確率は
n個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが6個の箱
に入る場合の数×(1/12)^n
n回目で6種類の景品が当たる確率は
n個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが5個の箱
に入る場合の数×(1/12)^(n-1)×(7/12)
372:１３２人目の素数さん
14/03/01 17:08:26.30
>>371
ありがとうございます。
８回目までに6種類の景品が当たる確率は
８個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが6個の箱
に入る場合の数×(1/12)^n
すなわち6×(1/12)^8 =0.06 =6%
というこでしょうか？
373:１３２人目の素数さん
14/03/01 17:30:44.14
積分を使わないでも何とかできるが面倒。
頂角θの円錐をくり抜くと、断面の形はドーナツ型となり、断面積は
π(1-x^2-x^2(tan^2θ)) = π(1-x^2/cos^2θ) = π - π(x/cosθ)^2
これは半径が1の円柱から半径がx/cosθである円錐を取り除いた立体の断面積
円錐の高さはcosθ、半径はx=cosθのときで1になるので、
π(1+cosθ) - 1/3＊πcosθ) = 2/3π(1+cosθ)
374:１３２人目の素数さん
14/03/01 19:36:09.47
>>371の訂正
n回目で6種類の景品が当たる確率は
n-1個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが5個の箱
に入る場合の数×(1/12)^(n-1)×(7/12)
375:１３２人目の素数さん
14/03/01 21:03:34.58
>>373って違ってるべ
90°抜くと2/3πつまり半球？
376:１３２人目の素数さん
14/03/01 21:04:36.41
>>373
訂正です、切り口よりも左は円柱ではないので、正しくは
2/3π+(πcosθ-1/3*πcosθ) = 2/3π(1+cosθ)
377:１３２人目の素数さん
14/03/01 21:10:23.39
>>375
ごめんなさい。頂角はθではなく2θとしてありました。
θ=90ﾟでは半球になります。
378:352
14/03/01 23:22:11.30
352です。みなさま本当にありがとうございます。
確認ですが、120度刳り貫きの場合は刳り貫いた小さいほうが1/3π
すなわち球体積の丁度1/4ということですね。つまり球を四等分した
1/4球と全く同じ体積になるのですね！これは大発見です！すごい！
>>376様、本当にありがとうございました。
>>355様、すみませんが、積分での計算式と計算過程を書いて頂けないでしょうか？
379:１３２人目の素数さん
14/03/02 00:54:41.85
355だが断る
おのれでやれるだろ、
答書いたも同然に
説明してやったのに
それで分らんなら
積分のセの字も知らんということか
ならば積分の初歩からまず勉強して
ここに着なさい
積分の質問はまだ早い
380:１３２人目の素数さん
14/03/02 00:56:58.14
早く俺様の質問に答えろカスども
381:１３２人目の素数さん
14/03/02 01:07:30.69
答えてもいいが、多分お前には読みこなせない
382:１３２人目の素数さん
14/03/02 10:06:25.72
>>380
自己紹介乙
383:１３２人目の素数さん
14/03/02 12:57:37.33
ageる奴はやっぱり馬鹿だな
384:１３２人目の素数さん
14/03/02 13:07:56.09
今時、agesageなんて何の意味も無い事を分かってない奴も馬鹿だ。
昔ならともかく、何のためにsageるのかという理由が既に無い事を全く分かってない。
385:１３２人目の素数さん
14/03/02 13:09:11.08
日本人は全員ゴミ
386:１３２人目の素数さん
14/03/02 13:11:40.23
棒子
387:１３２人目の素数さん
14/03/02 13:13:12.74
ていうか、南トンスルランドの人達って
長い間、中国の属国だったことについて知ってるんだろうか？
それこそ千年単位で中国の王朝が変わっても
未開の地だった朝鮮半島は奴隷並。。。
388:１３２人目の素数さん
14/03/02 13:17:22.02
属国との意識があるからこそわざわざ漢字を捨てたんだよ
トンスルの人々は自国の古い書物を読めないというw
389:１３２人目の素数さん
14/03/02 13:22:19.37
日本国だって、数十年前のアメリカ・中国連合との戦争に負けてからは、属国韓国と似たような状態なんだけどな
390:１３２人目の素数さん
14/03/02 14:08:57.31
すれちだけど、こんなところにもお花畑が
391:１３２人目の素数さん
14/03/02 14:12:34.38
A man who can't read or write English sentences is a man on bottom of the our world.
392:３５２
14/03/02 14:27:50.40
早く答えてください
393:１３２人目の素数さん
14/03/02 14:29:16.94
なりすまし
394:１３２人目の素数さん
14/03/02 14:43:20.58
>>389
朝鮮半島の中国による支配の酷さは比べ物にならなくくらい酷いぞ
そこらへんの植民地ですら生易しいくらいに
395:１３２人目の素数さん
14/03/02 14:45:32.98
第 １ 問
実数2次関数f(x)の係数はいずれも負でない整数であり、f(1)=15，f(2)=33を満たし，f(1)+ f(2)…+ f(n)がnで割り切れるとする。
このようなf(x)をすべて求めよ。
第 ２ 問
正の実数m，nを正整数p,qを用いて以下で定める。
条件 m＋n＜p
mn＜q
このときmの二乗＋nの二乗のとりうる値の範囲をしめせ。
396:１３２人目の素数さん
14/03/02 14:46:50.93
担当者は不在
397:１３２人目の素数さん
14/03/02 15:18:11.80
f(1)+f(2)+…+f(n)=aΣ[k=1,n]k^2+bΣ[k=1,n]k+cn
=an(n+1)(2n+1)/6+bn(n+1)/2+cn≡an(n+1)(2n+1)/6+bn(n+1)/2 (mod n)
398:１３２人目の素数さん
14/03/02 15:22:14.89
>>391
a man→one
of→at
399:１３２人目の素数さん
14/03/02 15:42:50.11
Tell me where the man who can't read a differential eqation is,
400:１３２人目の素数さん
14/03/02 15:55:32.18
One man who can write or rewrite some English papers is looking at a subset of bottoms of the colony at the top of our world.
401:１３２人目の素数さん
14/03/02 16:07:13.82
座標平面上の半径が√７の円周上に存在する有理点は、
高々２個である。
402:１３２人目の素数さん
14/03/02 16:10:42.45
それがどうした
403:１３２人目の素数さん
14/03/02 16:29:00.70
原点座標が超越数でもか？
404:１３２人目の素数さん
14/03/02 17:04:09.93
以下の証明を教えてください。
Σ√i(i=1,k)が有理数となるkは1のみである。
405:１３２人目の素数さん
14/03/02 19:53:53.20
せいやせいや
406:１３２人目の素数さん
14/03/02 20:33:25.58
>>404
無限降下法でいける気がする
a+b=q∈Q ⇔ (a-q)^2∈Q but (q+√2+√3)^2 not∈ Q
407:１３２人目の素数さん
14/03/02 20:36:36.14
さのよいよい
408:１３２人目の素数さん
14/03/02 20:37:32.91
無理数論はゴミ
409:１３２人目の素数さん
14/03/02 20:41:21.58
つまんねーぞ、無能
410:１３２人目の素数さん
14/03/02 20:47:30.63
なぜ⇔を使いたがるのか。
411:１３２人目の素数さん
14/03/02 20:48:16.79
あ、いや、これはだめか……
412:１３２人目の素数さん
14/03/02 21:14:13.48
どのすれも自作厨vs頭のゆるい爺さんか世も末だな
413:１３２人目の素数さん
14/03/02 21:57:32.42
BC=a, CA=b, AB=c である三角形ABCがある。
点Pから直線BC, CA, ABに下した垂線の長さをx, y, zとするとき
x:y:z = a:b:c となるPはどのような位置にあるでしょうか。
414:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:05:49.69
シューアの補題を示すとき、線形変換fの固有値cをとってf=cid(idは恒等写像)を示しますよね？
このときfの固有値は(重複を除き)一意的でないといけないと思いますが、固有値が一意的なのは何故ですか？
415:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:07:38.96
まじで意味負
416:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:16:58.52
エスパーできたけど、全く読んでないこともエスパーできたからパス
417:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:17:02.98
>>412
ディストピア数学さんちわっす
418:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:19:29.02
>>417
お や す み
419:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:19:54.71
>>415
相異なる2つの固有値c,c'が存在すれば、同じようにしてcid=f=c'idとなって矛盾すると思いましたが違いますか？
固有値が基礎体Kの元としてとれるのはKが代数閉体だから、というのはわかりますが何故すべての固有値が一致してしまうのですか？
420:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:23:13.41
>>419
good night
421:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:24:30.81
矛盾するなら一意じゃないの？
422:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:36:16.33
>>421
結果としてはそうなりそうですが、それを(シューアの補題からではなく)直接確かめたいのですが中々うまくいきませんでした。
423:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:37:11.74
てめえぶっとばすぞ
424:１３２人目の素数さん
14/03/02 22:57:33.46
>>414
fには少なくとも一つ固有値cがあり
f-cid を考えればf-cid=0にならざるを得ない
425:１３２人目の素数さん
14/03/03 01:24:45.19
a,b,c,d が有理数で
a + b √２ ＋c √３ + d √６ ＝０ のとき
a ＝b＝c＝d＝0
を証明せよ
426:１３２人目の素数さん
14/03/03 01:38:50.23
△ABCにおいて
sinA=sinBてどんな三角形ですかね？
427:１３２人目の素数さん
14/03/03 02:34:13.52
>>425
VをQ上の線型空間、1,√2,√3,√6∈V とし、
1,√2
1,√2,√3
1,√2,√3,√6
の順に線型独立であることを示す。
428:１３２人目の素数さん
14/03/03 02:36:22.43
>>425
1. √2 が無理数であることを示す
2. √3 が p + q√2 (p,q は有理数) の形で表せないことを示す
3. c + d√2 ≠ 0 と仮定して矛盾を導く
4. a = b = c = d = 0 を示す
429:１３２人目の素数さん
14/03/03 11:39:25.39
開店です
430:１３２人目の素数さん
14/03/03 11:40:39.85
トンスルうめえ
431:１３２人目の素数さん
14/03/03 19:03:53.80
>>425
与式より
0 = (a +b√2 +c√3 +d√6)･(a -b√2 -c√3 +d√6)
= (a +d√6)^2 - (b√2 +c√3)^2
= aa -2bb -3cc +6dd + 2(ad-bc)√6,
ところで、{1,√6} はＱ上一次独立だから、
ad-bc = 0,
∴ 与式より
(a+b√2)･(a+c√3) = a･(a +b√2 +c√3 +d√6) = 0,
∴ a+b√2 = 0, または a+c√3 = 0,
a+b√2 = 0 のとき
c+d√2 = -(a+b√2)/√3 = 0,
{1,√2} はＱ上一次独立だから a=b=0, c=d=0
a+c√3 = 0 のとき
b+d√3 = -(a+c√3)/√2 = 0,
{1,√3} はＱ上一次独立だから a=c=0, b=d=0,
432:１３２人目の素数さん
14/03/03 20:47:07.57
>>395
第１問
f(x) = 18x -3 + a(x-1)(x-2)
= axx +(18-3a)x +(2a-3)
とおける。
題意によりaは自然数で、3/2 < a ≦ 6,
>>397 より
f(1)+f(2)+ ･･････ + f(n)
= a(2n+1)n(n+1)/6 + bn(n+1)/2 + cn
= a(2n+1)n(n+1)/6 + (18-3a)n(n+1)/2 + (2a-3)n
= {a(n-4)/3 +9}n(n+1) + (2a-3)n
これがnで割り切れるので a/3 は整数で、a=3,6
f(x) = 3(xx +3x +1),
f(x) = 3(2xx +3),
433:４２５
14/03/03 21:32:42.62
>>431
ありがとうございます。
間然とするところなき明解な回答で助かりました。
434:１３２人目の素数さん
14/03/03 21:55:59.27
爺さんかいな
435:１３２人目の素数さん
14/03/03 22:01:46.05
この問題の解き方教えてください！
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
436:１３２人目の素数さん
14/03/03 22:02:30.71
いいね！ その調子で
A+B√2+C√3+D√5+E√6+F√10+G√15+H√30=0
についてもやってみるといい。
437:１３２人目の素数さん
14/03/03 22:06:37.53
>>435
ここで聞きな
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
438:１３２人目の素数さん
14/03/03 22:40:18.99
>>435
8
439:１３２人目の素数さん
14/03/03 22:44:01.58
>>392
誰が教えるかボケ
積分の基礎もわからんアタマの香具師は算数板に池
440:１３２人目の素数さん
14/03/04 00:28:45.47
>>436
この話につながるね
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
441:１３２人目の素数さん
14/03/04 00:33:26.36
俺たちUSNavieだ
442:１３２人目の素数さん
14/03/04 00:54:47.21
>>439
きっも
きっも
きっも
きっも
443:１３２人目の素数さん
14/03/04 10:24:39.51
log(x)の微分が1/xという結果を使って1/xの積分がlog(x)になるのは分かりますが
積分の定義のみで1/xの積分がlog(x)になるのは計算できますか？
積分の定義で出てくるならマクローリン展開を使っても良いですが
できるだけ使わずに算出したいです。やっぱり等比数列の和の公式を
使わないといけないですか？？
444:１３２人目の素数さん
14/03/04 10:30:25.71
すきにすれば
445:１３２人目の素数さん
14/03/04 10:41:05.03
>>435
７＋ｙ＝９＋ｚ
xy=５４
XZ=38