24/04/08 15:20:59.76 MEXCJwIz.net
定理の意味を理解していれば読む必要はない
証明が気になるなら読めばいい
3:１３２人目の素数さん
24/04/08 16:20:26.45 EN/Y2Mx7.net
読むべきか読まざるべきかそれが問題だ 野坂昭如
4:１３２人目の素数さん
24/04/08 16:25:40.98 EN/Y2Mx7.net
定義は読むべきか
命題は読むべきか
補題は読むべきか
系は読むべきか
考察は読むべきか
5:１３２人目の素数さん
24/04/08 16:26:04.65 EN/Y2Mx7.net
暇だね
6:１３２人目の素数さん
24/04/08 16:40:17.29 EN/Y2Mx7.net
数学板のはやり、厨二スレを立てること
7:１３２人目の素数さん
24/04/08 17:09:02.93 9NUQ93XJ.net
>>2
それって定理が何を主張してるかは理解できてもそれが正しいかどうかは理解できてないと思うんですが、いいんですか？
8:１３２人目の素数さん
24/04/08 17:27:56.73 EN/Y2Mx7.net
教科書は盲牌すれば理解できる
9:１３２人目の素数さん
24/04/08 17:31:20.02 MEXCJwIz.net
>>7
何がいけないの？
10:１３２人目の素数さん
24/04/08 18:00:45.24 1OvbThFl.net
数学書を読むのに証明を読まないといけないと言うのは、車運転するのに機械工学を知らなきゃいけないと言っているようなもの
11:１３２人目の素数さん
24/04/08 18:04:45.05 FcXbemhx.net
>>9
定理が嘘だったらどうするの？
12:１３２人目の素数さん
24/04/08 18:30:56.28 3Eb4rgsV.net
>>1
どこをめざすかによるんじゃねえかね
野球を例にすると、最低限のルールとバットを振る動きと玉取り球投げができれば、どんな人でも野球ととりあえず言えはする物事をできはする
もっと言えば、実際に体を動かさなくても眺めてるだけでも楽しいと感じることすらできる
数学も、趣味では、自分が気になる流れだけを目で追うことができるし、さらには、証明は見せられなくてもこんなおもしろい定理があるんだぜという紹介をされるだけでも楽しめたりする（たとえば、アーベル–ルフィニの定理や不完全性定理とか証明を知らなくてもおもろいやん）
でも、たとえば野球で大成するにはさ、他人を分析したり、時には他人の技術を盗んだりとかしなきゃらならんと思うのよ
発想や知恵をたくさん蓄えることでさらなる分析や理解をしたり、時には、いろんな知識や技法があるゆえに、こういうアプローチなら独創的なのではないだろうか？というような自分が新たな考えを持つことにもつながると思うのよ
全部の証明を読めとは言わない、時間は有限だから
どの証明を知ることが大成に繋がるかなんて俺には分からない
でもさ、この予想が外れてる可能性はあるだろうけどさ、大成してる人は他人の証明の技をしっかり蓄積をしてると俺は思ってしまうよ
大成することを考えないで、趣味で数学をするのであれば、好きにすればいいんじゃねえかなと思う
必要な分だけ気楽なペースで証明を読めばいいと思う
13:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:02:15.10 WOfIm6Sz.net
>>10
>数学書を読むのに証明を読まないといけないと言うのは、車運転するのに機械工>学を知らなきゃいけないと言っているようなもの
証明を読まずに数学書を読むのは
前を見ずに車運転するようなもの
運転をAIに任せるのなら構わないが
14:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:02:26.82 MEXCJwIz.net
>>11
別にどうもしないが
15:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:03:22.52 MEXCJwIz.net
>>13たとえ話の応酬ガイジ
16:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:05:55.27 WOfIm6Sz.net
>>15べつにどうということはない
17:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:11:03.86 PgA23nRx.net
わざわざこんなこと問うくらいならハナから読む気ゼロなんだし、無理して読まなくていいんじゃない
読めと言われたところで読むわけないし
18:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:20:00.16 H776gBTA.net
>>12
業績もないのに「大成」とか言っちゃってるのが滅茶苦茶恥ずかしい
19:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:21:22.67 7bDcLa03.net
>>17
他人が数学書の証明を読み飛ばすことが何か不満なの？
20:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:21:50.77 WOfIm6Sz.net
証明というのはわかるとうれしいものだよ
21:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:27:30.07 7bDcLa03.net
証明を読まないなんてごく普通のことだと思うが、何をそんな反対したがるのかが分からない
たとえば、広中の特異点解消の証明をフォローせずに使っている代数幾何の研究者は多いだろう
より初等的なとこでは複素積分やる時にジョルダンの閉曲線定理を証明したことある人もあまりいないだろう
もっと根本的なこと言えば、基礎論以外の定理をZFCの公理まで遡って証明した経験のある人なんかほとんどいないだろう
22:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:30:40.04 +D4BMFfF.net
頭の悪い人が一般の次元での陰関数定理の証明を読むぞとかやってる間に、頭のいい人は演習問題解いたり先に進んだりしてる
23:１３２人目の素数さん
24/04/08 19:39:36.56 3Eb4rgsV.net
まずは自分の目的に関係するところが基本だわな
道草で時間をかけてはいかんし
24:１３２人目の素数さん
24/04/08 20:39:30.49 PgA23nRx.net
>>19
お前、日本語の能力が著しく低いな
25:１３２人目の素数さん
24/04/08 20:50:34.13 FjiHXbvQ.net
読む必要はない
読みたければ読めばいい
これに異論がある人がいるの？
あるとしたらどういう理由で？
26:１３２人目の素数さん
24/04/08 20:53:30.69 EN/Y2Mx7.net
こういう糞スレしか盛り上がらい
27:１３２人目の素数さん
24/04/08 20:55:02.23 PgA23nRx.net
数学板に糞スレじゃないスレなんてあるの？
28:１３２人目の素数さん
24/04/08 20:56:15.95 3TpoXyCP.net
ぶっちゃけ陰関数定理の証明とか読んだことない
29:１３２人目の素数さん
24/04/08 20:58:24.35 ASsvy/S+.net
図を描いて済ませた
30:１３２人目の素数さん
24/04/08 21:06:18.84 7R4dahmI.net
カリーハワード対応では、命題と型が対応し、その型をもつ値を構築することが証明になるそうだ
プログラミングにおいてライブラリ関数などを使う際は、引数と戻り値の意味だけ知っていればよく、実装は読まなくてもいい
ここから類推するに、数学も命題の意味が分かっていれば証明を読む必要は無いのではないか？
31:１３２人目の素数さん
24/04/08 21:40:51.37 Ck1T+aTV.net
河東さんって証明全部読んでるんかな
32:１３２人目の素数さん
24/04/08 22:14:21.19 UqAhcvGn.net
読んでるわけないじゃん
33:１３２人目の素数さん
24/04/08 22:21:59.94 EN/Y2Mx7.net
>>27
開き直り
34:１３２人目の素数さん
24/04/08 22:37:40.30 B5XBKR4U.net
何も見ずにセミナー発表ができる、なんてのは所詮は一芸にすぎないからね
35:１３２人目の素数さん
24/04/08 22:41:22.10 EN/Y2Mx7.net
小松先生もそう言ってるが
36:１３２人目の素数さん
24/04/08 22:48:22.74 EN/Y2Mx7.net
馬鹿で見出来るdisり、～は間違っている
37:１３２人目の素数さん
24/04/08 22:58:09.28 ASsvy/S+.net
>>35
どの小松？
38:１３２人目の素数さん
24/04/08 22:58:15.17 f+jkwjpP.net
証明ってようは、許された操作だけ用いて仮定を形式的に結論の形に変形するだけのパズルだからね
数学の本質ではない
39:１３２人目の素数さん
24/04/08 22:58:29.46 f+jkwjpP.net
>>37
彦三郎
40:１３２人目の素数さん
24/04/08 23:07:00.79 ASsvy/S+.net
>38
>>数学の本質ではない
超数学の本質ではない
41:１３２人目の素数さん
24/04/08 23:10:58.81 EN/Y2Mx7.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
42:１３２人目の素数さん
24/04/08 23:12:23.86 ASsvy/S+.net
一度画像をクリックしてひどい目に遭ったことがある
43:１３２人目の素数さん
24/04/08 23:42:42.47 1pdBZ1ve.net
>>10
そりゃ読まんとな
読めばわかる
読まないとわからない
44:１３２人目の素数さん
24/04/08 23:43:56.14 1pdBZ1ve.net
>>38
>仮定を形式的に結論の形に変形するだけのパズル
ではなくて
変形できることを示すというのが証明
終わらないパズルではないということを示せ
45:１３２人目の素数さん
24/04/08 23:45:02.36 1pdBZ1ve.net
>>30
程度問題
46:１３２人目の素数さん
24/04/08 23:48:22.92 1pdBZ1ve.net
学生院生の時は無限に時間があるようなもんだから
てって的に読むべき
47:１３２人目の素数さん
24/04/09 00:31:27.60 rmzx/H3t.net
なんか、こういう事実を無視してストイックなことを言ってる自分に酔ってる人って、すごく滑稽だ
48:１３２人目の素数さん
24/04/09 00:31:44.41 WIXuDVZS.net
なんか、こういう事実を無視してストイックなことを言ってる自分に酔ってる人って、すごく滑稽だ
49:１３２人目の素数さん
24/04/09 06:58:32.22 fYI7fKbV.net
「時間が無限にある」という感覚がないと
まともな研究はできないかもしれない
50:１３２人目の素数さん
24/04/09 07:02:07.62 gPIShyQb.net
読む必要は無い
読みたい人は読めばいい
これに異論あるやついるの？
いたとしたらどういう理由で？
51:１３２人目の素数さん
24/04/09 07:07:38.64 fYI7fKbV.net
読みたくない人は読む必要はない
これに異論はない
52:１３２人目の素数さん
24/04/09 07:21:59.69 skajn/Jw.net
>>50
数学は証明だからだよ
53:１３２人目の素数さん
24/04/09 08:49:09.96 fYI7fKbV.net
数学のシンボル
54:１３２人目の素数さん
24/04/09 09:19:19.77 FRVvF/KL.net
>>32
学生には読めって言って自分が読まないわけがない
55:１３２人目の素数さん
24/04/09 09:28:51.17 zBUU8Itc.net
>>52
だから何なんだ（笑）
>>30の喩えで言えば、コンピュータは機械語で動いてるから全部機械語で書き直さなきゃいけないとか言ってるようなモン
56:１３２人目の素数さん
24/04/09 09:30:52.23 rg26XMG2.net
基礎論屋の言うことは
話半分に聞いておかねばならない
57:１３２人目の素数さん
24/04/09 09:53:13.33 skajn/Jw.net
>>55
例えが極端だね君
機械語は知っておくべき
知ればコンパイラが何をしているかわかる
数学の証明は読むべき
読めない奴はクズ
大して難しくもないし
読むとよくわかる
発展性も見える
読まない理由がない
58:１３２人目の素数さん
24/04/09 10:12:50.25 FI5rqsNy.net
読めないやつが読まなくてもいい理由を考え落ちていくだけ
59:１３２人目の素数さん
24/04/09 10:19:14.46 bn00L5s9.net
>>37
QPちゃんをしらないのか、もぐりだな
60:１３２人目の素数さん
24/04/09 12:03:13.07 Ym/4cWTw.net
>>57-58
他人が数学書の証明を読まないと、なにか君に不利益でもあるの？
61:１３２人目の素数さん
24/04/09 12:09:05.87 FqIyrgkL.net
読む必要はない
読みたい人は読めばいい
まず、これに異論がある奴は説得力ある反論を書け
独り言で自己満足してんな
62:１３２人目の素数さん
24/04/09 12:10:52.93 FqIyrgkL.net
「他の条件がすべて同じなら、読まないよりも読んだ方がマシ」
というなら、数学をやったことが無くたって言える
内実の伴った反論を書け
63:１３２人目の素数さん
24/04/09 12:10:56.77 rg26XMG2.net
読みたくない人は読まなくてもよい
64:１３２人目の素数さん
24/04/09 12:18:16.05 /0YYG3Hd.net
証明読まない奴の数学の勉強、楽そう
1日で1冊読めるじゃん
65:１３２人目の素数さん
24/04/09 12:23:32.13 FqIyrgkL.net
事実を踏まえろ
広中の特異点解消の証明をフォローしていないが引用している代数幾何の研究者は多い
エタールコホモロジーだとかGrothendieckのスペクトル系列だとかも証明読まずに使ってる人は多いだろう
66:１３２人目の素数さん
24/04/09 12:28:52.34 bn00L5s9.net
反例があれば間違ってるｗｗｗ
67:１３２人目の素数さん
24/04/09 12:34:20.50 rg26XMG2.net
>>65
無駄な力こぶ
68:１３２人目の素数さん
24/04/09 12:48:09.97 vG1B9aDF.net
>>64
一日で一冊読める本、証明読んだら何日かかるんだ？
69:１３２人目の素数さん
24/04/09 13:07:58.09 Z7GHLLe2.net
証明読まない派の人がIUTについてどう考えてるのか気になる
70:１３２人目の素数さん
24/04/09 13:34:01.66 QNZybf1t.net
>>69
数学書の証明を読むかどうかとIUTがどう関係があるの？
71:１３２人目の素数さん
24/04/09 13:34:36.15 bn00L5s9.net
>>65
数学脳
72:１３２人目の素数さん
24/04/09 13:37:57.36 bn00L5s9.net
命題
証明は読まなくていい
笑笑笑
73:１３２人目の素数さん
24/04/09 14:02:29.08 /xBT8lAR.net
望月の弟子は論文を4、5回通読したらしいが
74:１３２人目の素数さん
24/04/09 14:03:55.56 48weWQSj.net
>>73
それがどうかしたの？
75:１３２人目の素数さん
24/04/09 14:39:37.50 kWAkL1+o.net
証明を読む必要は無い
読みたい人は読めばいい
これに異論がある奴はまず逆の主張をきちんと示せ
IUTがどうのこうのとか無関係な独り言を書き込んで自己満足してんな
76:１３２人目の素数さん
24/04/09 15:08:46.93 bn00L5s9.net
まとめ
工学屋は証明は読まなくていい
物理屋は証明は読まなくていい
学生は証明は読まなくていい、まずいだろ
研究者は証明は読まなくていい、自身があるならいいじゃね
77:１３２人目の素数さん
24/04/09 15:13:11.31 bn00L5s9.net
論文の補題が間違っていて修正不可能というのはよくある話
78:１３２人目の素数さん
24/04/09 15:15:27.46 LbxrTs2A.net
IUTのことかー
79:１３２人目の素数さん
24/04/09 15:21:26.52 bn00L5s9.net
あくまでも一般的な話、>>65への突っ込み
80:１３２人目の素数さん
24/04/09 15:53:15.44 +9LS4dpf.net
>>76
なぜまずいのか説明よろしく
81:１３２人目の素数さん
24/04/09 16:06:13.07 bn00L5s9.net
>>80
馬鹿は気にするな
82:１３２人目の素数さん
24/04/09 16:07:37.06 kOcH3Dhp.net
>>65
＞研究者は多い
根拠は？
＞使ってる人は多いだろう
だろう？言い切れよ
83:１３２人目の素数さん
24/04/09 16:10:07.02 bn00L5s9.net
>>80
お前が読まなくても問題はない
84:１３２人目の素数さん
24/04/09 16:14:52.32 bn00L5s9.net
2chが盛り上がるメカニズム
URLﾘﾝｸ(www.miv.t.u-tokyo.ac.jp)
85:１３２人目の素数さん
24/04/09 16:38:59.17 bn00L5s9.net
>>80
まずいが間違ってることを証明してくれ
86:１３２人目の素数さん
24/04/09 16:46:36.66 2PLXz3Xg.net
一流は読む
二流は読まない
87:１３２人目の素数さん
24/04/09 16:58:56.60 bn00L5s9.net
雑魚はケチをつける
88:１３２人目の素数さん
24/04/09 17:01:46.62 bn00L5s9.net
例
河東さんって証明全部読んでるんか
IUTについてどう考えてるのか気になる
89:１３２人目の素数さん
24/04/09 17:03:12.43 3oJ3cejM.net
既存の論文で使われている手法をアップグレードして
新しい結果に到達しましたっていう論文だと、
もとの論文に書かれている手法を詳しく読んで
理解した人間のみが、その領域に到達できることになる。
証明なんか読まなくていいというスタンスの研究者は、
自らそのチャンスをドブに捨てていることになる。
全て自分の力で新しい論文が書けるっていう研究者がいたとしても、
証明の中身を調べないなら車輪の再発明という事故が起きやすく、
しかも自分では調べないのだから、その研究者がどんなに超人でも、
車輪の再発明という事故においては、そのリスクに軽減の余地が
全くないわけで、どのみち研究者としてはマズイ。
そんなバカみたいなリスクを背負うのも個人の勝手だから、
好きにすればいいと言えばそのとおりだが、それって結局、
「証明を読むことのメリットを捨ててデメリットを受け入れてでも
証明を読みたくない人は、勝手にすればいい」
という、もはや言ってることの表面的な整合性を整えているだけの
無意味な主張になっている。
90:１３２人目の素数さん
24/04/09 17:14:46.89 bn00L5s9.net
河東さんのゼミの準備の仕方スレも被害妄想の学生が立てた、自分の無能さを棚に上げてｗｗｗ
91:１３２人目の素数さん
24/04/09 17:39:14.07 g/6jyjX9.net
>>85
私はセール双対性とグロタンディークのスペクトル系列とエタールコホモロジーの証明を完全にフォローしたことはないが、まあべつに困ってはいない
92:１３２人目の素数さん
24/04/09 17:40:11.67 g/6jyjX9.net
正直、業績も上げてない人が学問の世界で「一流」だの「二流」だの言ってるのは恥ずかしいよ
93:１３２人目の素数さん
24/04/09 17:43:57.71 0Qmta3i1.net
>>89
また自己満足の独り言かよ
「証明を読まない」「全て自分の力で論文が書ける」なんて話題がどこから出てきた？
「手法を改良したい」という問題意識があるなら、そりゃ証明読むだろ
94:１３２人目の素数さん
24/04/09 17:53:18.43 0Qmta3i1.net
証明を読む必要は無い
読みたい人は読めばいい
おい、いい加減に独り言ポエム呟いてないで、有効な反論をよこせや
95:１３２人目の素数さん
24/04/09 17:58:23.01 3oJ3cejM.net
タオはグリーン・タオの定理を証明するときに、
セメレディの定理の証明(複数の証明法がある)を
全て読んで全て理解して、その上で何が本質的で
何が障害なのかを見極めてグリーン・タオの定理に到達した。
のちにタオは、他の数学者数名との共著で、
密度版の Hales–Jewett theorem の初等的な証明に到達している。
のちに、東北大学においてグリーン・タオの定理の勉強会が東北大学で開かれ、
そこを起点としてグリーン・タオの定理を数体に一般化した定理を数年後に
証明している。勉強会周辺の流れは下記のpdfに書いてある。
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
証明を読まない研究者は、このようなチャンスをドブに捨てることになる。
それも自己責任だから、勝手にすればいいのはそのとおり。だが、それって結局、
「証明を読むことのメリットを捨ててデメリットを受け入れてでも
証明を読みたくない人は、勝手にすればいい」
という、もはや言ってることの表面的な整合性を整えているだけの
無意味な主張になっている。
96:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:08:33.72 xvgUB9+G.net
>>92
涙拭けよ
97:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:12:47.53 0Qmta3i1.net
>>95
うん。だから読みたい人は読めばいいと何度も言ってるよね
「証明を読まないデメリット」なんて話がどっから出てきたの？
98:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:15:00.33 3oJ3cejM.net
>>93
＞「手法を改良したい」という問題意識があるなら、そりゃ証明読むだろ
車輪の再発明を防ぐためにも、証明を読む必要がある。
気づかずに「自分のオリジナルの手法だ」なんて論文を
書いてしまったら大恥だし、最悪の場合は盗作と判断されてしまう。
>>94
× 証明を読む必要は無い
〇 証明を読むことのメリットを捨ててデメリットを受け入れてでも
証明を読みたくない人は、勝手にすればいい
これなら言ってることは正しいが、
表面的な整合性を整えているだけの無意味な主張にすぎない。
99:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:15:23.91 skajn/Jw.net
>>94
数学は証明だらからよ
読めない奴はクズ
これに尽きる
話の端々に読めてない奴だと
そこはかと無しに匂ひ立つ
＞有効な反論
それも自己中のお前の言いそうなことよな
恥を知るものなら証明を読まない事は無い
分からない奴は何をやってもダメ
100:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:15:55.44 OLM+0Of9.net
数学の知識が「集合と位相」あたりで止まってそうな人が
教条主義的で威勢のいいことを言ってるのは傍から見ていてみっともない
101:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:18:25.65 OLM+0Of9.net
オリジナルの成果出たと思ったらすでに示されてたなんて研究をしてればよくあることだし、証明を読むかどうかと何ら関係がない
102:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:22:28.93 3oJ3cejM.net
証明を読む必要は無い ＝ 証明を読まなければ相応のデメリットが生じるが、
それでも構わなければ証明を読まなくてよい
読みたい人は読めばいい ＝ 証明を読めば相応のメリットが生じるが、
そのメリットが欲しい人は読めばいい
だったら証明読むわな。
103:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:26:33.22 OLM+0Of9.net
証明を読まなかったがためにGrothendieckのTohokuを再発明したり、SGAを再発明してしまったのなら、数学の才能あるから自信持っていいと思うよ
104:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:32:23.62 XahuHM90.net
証明を読まないと車輪の再発明をする、という理屈が意味不明すぎる
105:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:34:56.96 S+OvfoW+.net
>>99
> 数学は証明だからだよ
一度証明されれば、仮定を満たしてさえいれば必ず成り立つことがいえる、というのも数学ですよね
106:１３２人目の素数さん
24/04/09 18:53:02.82 skajn/Jw.net
>>105
他人任せにせず自分で読め
読めば正しいとわかる
読めない奴はクズ
107:１３２人目の素数さん
24/04/09 23:03:55.67 fYI7fKbV.net
読まずにわかる証明の方が
多かったりするかもしれない
108:１３２人目の素数さん
24/04/10 01:19:38.83 Aj0xo2wD.net
証明を全部読むとか、演習問題を全部解くとか、教科書を写経するとかが目的化していて、数学ができてないように見える
109:１３２人目の素数さん
24/04/10 02:22:26.24 l8nBDSc5.net
社会の弱者どもがわらわらだな
110:１３２人目の素数さん
24/04/10 02:33:00.73 K+vb7u99.net
>>109
実社会はグロタンディーク流の証明手法よりもモジュール化されてる。
モノリシックに癒合してるのを自慢するのは日本の自動車産業ぐらい。
111:１３２人目の素数さん
24/04/10 03:17:40.78 t92md4iQ.net
>>108
理解できなければ理解できるよう試行錯誤することが重要なのだが、
「○○すればいい」という甘いことばに載せられてそれを放棄している
112:１３２人目の素数さん
24/04/10 03:33:06.58 b4rbMpkp.net
そもそも数学の勉強自体が任意なのだから、証明を読むかどうかも任意なのは自明
113:１３２人目の素数さん
24/04/10 03:36:51.30 b4rbMpkp.net
Q. 数学を勉強する必要はありますか
A. べつに必要ない
したければすればいい
Q. 証明を読む必要はありますか
A. べつに必要ない
読みたければ読めばいい
Q. ハーツホーンを読む必要はありますか
A. べつに必要ない
読みたければ読めばいい
114:１３２人目の素数さん
24/04/10 06:12:02.31 pJoL5kfN.net
自分の興味や疑問にしたがって勉強していればそんなことで迷う余地はない
いつまでも他人にいわれて勉強してるからあれをやるべきかこれをやるべきかなんてことが問題になる
115:１３２人目の素数さん
24/04/10 08:52:46.55 smG30wbP.net
数学の勉強自体が任意だとしても、ひとたび数学の勉強をするぞと
決めた暁には、証明を読むかどうかは任意ではなくなる。
代数幾何を専攻したいとして、それでも証明を読まなくていいなら、
ハーツホーンだって1日で終わる。
だが、ハーツホーンを1日で終えましたなんて
担当教官に報告しても、叱られるだけである。
116:１３２人目の素数さん
24/04/10 09:00:45.78 smG30wbP.net
代数幾何を学ぶのにハーツホーン自体が
別に必須ではないという場合でも、
だったら他の教科書で勉強することになるが、
証明を読まなくていいなら、その教科書も1日で終わる。
どんな教科書でも1日で終えましたと報告してくる学生なんぞ、
担当教官に叱られるだけである。いや、呆れ返られて、
叱られることさえもないかもしれない。
117:１３２人目の素数さん
24/04/10 09:24:04.26 JkhCCD/b.net
定理の中で定義された概念や術語を理解するには、証明を読むしかないしな
118:１３２人目の素数さん
24/04/10 09:25:12.72 hdloFf3n.net
「教科書を1日で読める」という表現がお気に入りのようだ。
119:１３２人目の素数さん
24/04/10 09:34:54.61 NA3tKNbd.net
５ちゃんではなんでハーツホーンが聖書みたいに崇められているんだろう
EGAとかSGAとかがまだちょっとと思うなら
マンフォードとかアルチンの講義録の方がずっとイキイキワクワクしてたのしいのに
120:１３２人目の素数さん
24/04/10 09:42:06.40 dSxh8twV.net
代数幾何しか眼中にないのか
121:１３２人目の素数さん
24/04/10 09:58:31.01 N0VatAuK.net
まさに>>114のとおりだな
自分の興味や問題意識で勉強してる人は、
証明を読むかどうか
演習問題を解くか
本を何章まで読むか
……なんてことは自分で判断できる
>>115-116みたいに「せんせー」に言われたことが勉強の中心になってる人が「証明は読まなければいけない」とか言ってる
122:１３２人目の素数さん
24/04/10 09:59:07.10 N0VatAuK.net
>>115-116もそうだし、
>>12も「大成」なんて言葉を使ってることからもわかるが、勉強の動機が
セミナーで指導教員に怒られないため
他人よりも効率よくポストを得るため
のような他人主体になってしまっている
要するに学問が出来ていない
123:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:05:37.66 N0VatAuK.net
で、その他人に褒めてもらうために一所懸命考え出した勉強法も、実態に即していない
実際、プロの研究者は引用した定理のすべての証明をフォローしているわけではない
机上の空論
124:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:21:15.60 jd/nGqR9.net
>>121自分勝手に他人の愚痴ばかり言う
>>122学問を自己中に定義している
>>123他人が、"全ての"証明を読み込むべきだと主張していると勝手に思い込む
結論 ID:N0VatAuKは頭が弱い
125:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:36:10.35 LJFJ4Kss.net
>>124
反論のための反論
よほど勉強でうだつがあがらないんだな
126:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:36:37.66 smG30wbP.net
>>121-123
こんなことを言っている N0VatAuK の研究室に
「ハーツホーンを1日で終えた」
とのたまう学生が在籍していたら、
N0VatAuK は結局、その学生を叱りつけて、
具体的に何章までは勉強して証明を読んでこいと指導するか、
あるいは呆れ果てて何も言わずに完全放置か、
いずれにせよそんな学生を認めることはしないであろう。
127:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:46:58.88 jd/nGqR9.net
>>125
？
頭が悪い人がいたから頭が悪いという事実を言ってあげただけ
124を反論と思える頭が悪い人みたいなので、あなたも頭が悪いと言ってあげる
128:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:48:25.93 KeDETy+2.net
証明は読む必要は無い
読みたい人は読めばいい
おーーーい
いい加減、壁に向かって喋ってないで、筋の通った反論よこせや
話曲解したり、言い回しに難癖つけるだけか？？
129:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:51:40.25 dSxh8twV.net
読みたくない人は読まなくてもよい
130:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:02:11.36 gGdsMpim.net
>>126
他人が数学書を1日で読もうが1年で読もうが、その内容を理解していようがいまいが
どうでもよくないか？？
なんでそんな他人の本読みの方法やスピードなんかが気になるんだ？
131:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:08:14.85 JmJwqXV+.net
ぼくのかんがえたさいきょうのすうがくのべんきょうほう
※ ただし勉強は開始しない
132:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:23:38.25 smG30wbP.net
>>128, >>130
「他人のすることなんてどうでもいいじゃん」という話ではなく、
「自分ならどうするか」という話をしろ。
お前は「教科書を1日で終えた」と指導教官に報告するような人間なのか？
もし他人が「教科書を1日で終えた」と発言して指導教官に叱られても、
そいつが勝手にデメリットを被っているだけだから、
お前には何の関係もないだろう。
じゃあ、お前が当事者ならどうする？
お前は「教科書を1日で終えた」と指導教官に報告するような人間なのか？
133:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:43:41.66 MaPsDf3e.net
「教科書を1日で終えた」という話が一体どこから出てきたのか
134:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:46:11.40 j/5U27pH.net
>>133
証明を読まないなら、教科書は1日で終わる。
別に1日ではなくても、証明を読み込む勉強法に比べれば、
各段に少ない日数で終わる。
このことを「1日で終わる」と表現しているだけ。
135:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:50:39.34 s3idIwTn.net
Wittenは証明を読むことも書くこともせず大きな業績を上げた
要は力量の問題
136:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:53:07.22 j/5U27pH.net
>>135
「自分ならどうするか」という話をしろ。
お前はWittenのようなやり方で業績を上げたのか？
お前自身はそうではないんだろ？
137:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:53:28.78 s3idIwTn.net
>>125
「結論 ID:N0VatAuKは頭が弱い」は合っているよ
138:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:58:50.34 dSxh8twV.net
>>135
>Wittenは証明を読むことも書くこともせず大きな業績を上げた
ソースは？
139:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:27:39.43 fGkCSeT6.net
>>134
「証明を読まない」という話がどこから出てきたの？
140:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:30:29.81 j/5U27pH.net
>>139
>>128
141:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:33:46.18 s3idIwTn.net
>>138
彼の論文
142:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:34:04.68 s3idIwTn.net
>>136
君の指示に従う必要はない
143:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:35:53.96 fGkCSeT6.net
>>140
「読みたい人は読めばいい」と書いてあるじゃん
144:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:35:56.31 dSxh8twV.net
>>141
どの論文？
ちなみにWittenの論文はいくつか読んだ
145:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:37:23.71 j/5U27pH.net
>>142
お前はWittenのようなやり方で業績を上げたのか？
お前自身はそうではないんだろ？
お前自身は必要に応じて証明を読むし、証明も書くし、
そういうスタンダードなやり方で業績を上げてるんだろ？
そのことを伏せた上で「Wittenは証明を読んだり書いたりしない」
とか言ってるのは卑怯だよ。お前自身がWitten流ではないのだから。
146:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:39:22.96 fGkCSeT6.net
何が卑怯なのかがわからん
自分の主張が筋が通らないだけやん
147:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:40:37.74 s3idIwTn.net
自分のやり方は絶対ではない
私は書かないと文献の内容が頭に入ってこないが、他人には強制できない
148:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:40:44.13 j/5U27pH.net
>>143
その前に「証明を読む必要はない」とも書いてあるね。
その上で「読みたい人は勝手に読めばいい」ってわけでしょ？
これだと「ワタクシ>>128自身は証明を読みません」という意図にしか見えないよ。
それとも>128は、
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
と主張してるってこと？なんだそりゃ。
ちなみに、君自身はどうなの？君も証明を読むことはあるの？
149:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:43:19.71 j/5U27pH.net
>>146
＞自分の主張が筋が通らないだけやん
Witten には通らないかもしれないが、s3idIwTn 自身には通るでしょ。
だって、s3idIwTn 自身は必要に応じて証明を読むし、証明も書くし、
そういうスタンダードなやり方で業績を上げてるんだから。
s3idIwTn の卑怯なところは、Witten を盾にすることで
「s3idIwTn 自身には通る」ことを伏せているところだよ。
150:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:47:11.20 fGkCSeT6.net
>>148
> これだと「ワタクシ>>128自身は証明を読みません」という意図にしか見えないよ。
？
読む証明もあれば読まない証明もある
気になった証明は読む
という文にしか読めないが
151:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:52:04.26 j/5U27pH.net
>>150
君はそう捉えるんだね。俺には
「ワタクシ>>128自身は証明を読みません」
という意図しか見えないけどね。
実際のところ>128がどういう意図なのかは、本人にしか分からない。
だから、>128本人に聞けばいい。そのうち登場するでしょ。
152:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:57:03.03 j/5U27pH.net
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
ちなみに、オレ自身は証明なんて全く読まん。読みたい奴は勝手にすりゃいいけど」
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
どっちの意味にも取れるね。必ずしも後者とは限らないよね。
153:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:00:24.17 BlEOjX1k.net
>>31
> 別にすべての本や論文をいつもこのように読む必要は全然ないし，私自身，いつもこのように読んでいるわけでもなく
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
と書いてあるし、
そもそも常識で考えても分かる
154:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:02:34.75 BlEOjX1k.net
数学の勉強・研究にまじめに取り組んだこともない奴らが妄想で勉強法語ってるだけ
155:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:08:07.93 s3idIwTn.net
>>151
それは君がおかしい
156:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:09:19.99 j/5U27pH.net
>>155
おかしくないでしょ。>>152を見てよ。
どっちの意味で解釈しても、不自然なところはないよ。
157:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:09:26.70 s3idIwTn.net
>>153
学部ゼミはネガティブチェックの場だからね
158:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:21:07.12 TqLK5r8Z.net
勉強は自分の問題意識にしたがってやればいい
講義やセミナーなどで指導を受けてやる場合はその限りではない
というだけの話が理解できない or 理解してるがインターネットで反抗期ムーヴかましたくてわざと変なこと言ってる
自分の幼稚さを客観視したほうがいい
159:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:26:40.52 s3idIwTn.net
>>151
「読む必要はない」は「読まない」を意味しない
160:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:27:28.08 j/5U27pH.net
>>159
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
ちなみに、オレ自身は証明なんて全く読まん。読みたい奴は勝手にすりゃいいけど」
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
どっちの意味にも取れるね。必ずしも後者とは限らないよね。
161:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:31:04.94 j/5U27pH.net
>>159
補足しておくけど、
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい」
この文章そのものの解釈を問題にしてるわけじゃないんだよ。
これを書いた>>128の「本心」を問題にしてるんだよ。>128自身は
「ちなみに、オレ自身は証明なんて全く読まん。読みたい奴は勝手にすりゃいいけど」
と思ってるのかもしれないし、あるいは
「まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
と思ってるのかもしれない。その本音の部分を知りたいってだけ。
162:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:33:34.94 j/5U27pH.net
なぜそんなことを知りたいのかというと、
>>128の文面を見る限り、どうも>128は数学憎しで
コンプレックスこじらせた奴なんじゃないかと感じるから。
163:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:38:58.79 j/5U27pH.net
つまり、数学憎しでコンプレックスこじらせた奴が
「証明なんて無価値！ていうか数学自体が無価値！」
と言いたいだけじゃないかってこと。
この本音をそのまま口にすると叩かれるから、
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい」(>>128)
という言い方をしてるだけじゃないかってこと。内心では
「オレ自身は証明なんて全く読まないがね。
ていうか数学自体が無価値だからね」
と思ってるんじゃないかってこと。
要するに、変に取り繕った言い方をしないで、
はっきり本音を言ってみろってことだよ。
164:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:46:08.42 TqLK5r8Z.net
>>163
あなたは病気です。
165:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:58:46.59 j/5U27pH.net
>>164
俺だったら
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
という書き方をするよ。
2行目の「自分ならどうする」という文言をセットにする。
だが、>>128はそこが抜けてる。本心が分からない。
ま、本人に聞いてみれば分かることさ。
俺の被害妄想であることを祈るよ。
166:１３２人目の素数さん
24/04/10 14:48:50.15 dSxh8twV.net
>>141
どの論文？
167:１３２人目の素数さん
24/04/10 15:05:54.01 7E1LWW2r.net
>>163
>>165
反論ができなくなると「彼の文はこう解釈できる」という詭弁を編みだす
動物が知恵を絞ってる姿を見るのは面白い
168:１３２人目の素数さん
24/04/10 15:17:13.13 s3idIwTn.net
>>167みたいなことは書かない方がいい
169:１３２人目の素数さん
24/04/10 15:42:43.65 j/5U27pH.net
>>167
反論ってなんだ？>>128に対する反論のことか？じゃあ、君は>128本人なのか？
>>163も>>165も、>128以外には何の関係もない話だから、
これに触れること自体がおかしいんだけど、だったら君は>128本人だね？
では質問だ。君自身は証明とどう折り合いをつけてるんだ？
君は全く証明を読まないの？
君ですら証明を読むことはあるの？
どっち？
170:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:10:23.29 j/5U27pH.net
改めて見返してみると、反応が分かりやすくて助かるな。
>>167は>128本人だね。図星で言い返せないから、
ウッカリ>167みたいな書き方をしてしまったんだろう。
結局、こいつは数学にコンプレックスがあって、
数学を貶める意図で「証明を読む必要はない」
と書いてただけってこと。
数学やってりゃ「証明を全く読まない」なんてありえないんだから、
>>165みたいに「まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
という文面を勝手に補完されても、何の文句もないはずなんだよ。
当たり前の補完をしてるだけなんだから。しかも、その補完で正しければ
「俺の被害妄想だった」で終わると言ってるんだし、そこに何の不満があるんだ。
>128にとって何の不利益もないだろう。
それが>167みたいな反応になること自体がおかしい。
図星だったんだろう。
171:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:26:33.62 2wcBP5GL.net
今日も数学板に貼りついてあまのじゃくなことを書き込む日課をこなす
172:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:37:42.97 Jp3EPGab.net
>>167
「Aです」と言う人に「お前は￢Aと言っている。お前は間違ってる」と返すのは、常にネットで口喧嘩をしかけないと死ぬ病気の人の常套手段だからね
173:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:43:47.94 j/5U27pH.net
>>172
「Aです」と言う人に「Aです。ちなみに私もAを実践することがあります」と
補完してるだけ。「￢Ａ」なんて言ってない。
174:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:44:55.05 j/5U27pH.net
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい」
↓
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
このように、「Aです」と言う人に
「Aです。ちなみに私もAを実践することがあります」
と補完してるだけ。これに不満があること自体がおかしい。
175:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:46:40.05 j/5U27pH.net
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい」
という主張を
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
と補完してるだけ。つまり、「Aです」と言う人に
「Aです。ちなみに私もAを実践することがあります」
と補完してるだけ。これに不満があること自体がおかしい。
176:１３２人目の素数さん
24/04/10 17:48:53.14 3h/4yaKV.net
>>174
はい>>148と矛盾
177:１３２人目の素数さん
24/04/10 18:14:31.21 j/5U27pH.net
>>176
話の流れが全く読めてないね。
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
ちなみに、オレ自身は証明なんて全く読まん。
読みたい奴は勝手にすりゃいいけど」
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
この2つの解釈のうち、「俺には前者の意図にしか見えないな」と
>>148で発言しただけ。この見立てが間違っていて、
実際には後者のつもりだというのなら、
「そのときは俺の被害妄想ということになり、
実際そうであると願いたいものだ
(>>128には、ぜひ後者の解釈だと言ってほしいものだ)」
と>>165で発言しただけ。
178:１３２人目の素数さん
24/04/10 18:18:08.04 j/5U27pH.net
つまり、俺の見立てでは前者だと予想するが、
もし>>128が後者のつもりだったなら、
そのときは俺が被害妄想で自爆してただけだと
確定するので、実際そうあってほしいから
「君らの立場では後者のつもりなんでしょ？違うのか？」
と言ってるわけよ。「Aです」と言う人に
「Aです。ちなみに私もAを実践することがあります」
と補完してるのはこの部分。
これのどこが矛盾してるんだよ。
179:１３２人目の素数さん
24/04/10 18:22:27.27 j/5U27pH.net
なので、>>128にとって一番楽な戦略は、
「 >128の発言は後者のつもりだった 」
と主張すること。これが出来てさえいれば、
俺だけが悪者になって、そこで話は終わっていた。
そして、後者の
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
という文章にも、数学を貶める意図は無いので、
もはや反対する人もいないだろう。
これが>128にとっての一番楽な方法。
だが、実際には>>167や>>172, そして>176といった
トンチンカンな反応が返ってきた。意味が分からない。
なぜ「後者のつもりだ」とは言わないのか？
180:１３２人目の素数さん
24/04/10 21:20:34.47 7KTEZkjw.net
語れば語るだけ痴態を晒すだけ
181:１３２人目の素数さん
24/04/10 21:36:28.52 j/5U27pH.net
>>180
そこで「後者のつもりだ」と言えずに黙ってしまうのが
連中の限界ってことだよ。
「証明を読む必要はない。読みたい人は読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
と補完されてしまったら、数学を貶める意図が消失してしまう。
数学を貶めたい連中としては、こんな補完は許容できない。連中は
「数学自体に価値がないんだから、証明を読む必要だってない」
と、そういう意図で「証明を読む必要はない」と書きたいわけ。
「かくいう自分も証明を読むことがある」という補完の仕方は、
連中にとって邪魔なんだよ。
これが俺の見立てだが、それが間違ってて俺の妄想にすぎないなら、
なぜ連中はいつまでも「後者のつもりだ」と言わないのかってこと。
そのように言うだけで、俺の被害妄想が確定して
俺だけが悪者になって、それで終わると言ってるのに。
182:１３２人目の素数さん
24/04/10 22:00:56.53 9U79QiWx.net
>>168
もう一度聞きたい
Wittenのどの論文にそんなことが
書いてありますか？
183:１３２人目の素数さん
24/04/10 23:16:23.53 Etgy77lK.net
物理屋さんのヒューリスティックな思い付き。
物理学板だと逆な意味でウィッテン嫌われてんだよなあ
184:１３２人目の素数さん
24/04/11 08:42:45.20 DBtM5Nqt.net
勉強は自分の問題意識で行うもの
証明が知りたいなら読めばいいし、証明よりも結果が使えることが重要だと思うなら飛ばせばいい
もちろん、講義やセミナーで指導を受けて読む場合はその限りではない
185:１３２人目の素数さん
24/04/11 09:06:36.32 +jvIwlAM.net
真理とは何か
知識とは何か
これはプラトンにも答えが出せなかった難問
186:１３２人目の素数さん
24/04/11 11:08:03.34 AeZ+GnzV.net
たとえば、
∀ε > 0, ∃N ∈ ℕ, ...
とあって、Nがε対してどの程度のオーダーで取れるのか、
気になる人は確かめればいいし、今やってることが重要だと思うならそちらを優先すればいい
人の自由
187:１３２人目の素数さん
24/04/11 11:33:54.61 VDSkKSLx.net
>>186
本質的な書き込みきたね。
数学をよく理解する手段は証明を読む以外にも無数にある。
例を考えるとか、問題を作って解くとか、定義を言い換えるとか、定理の仮定を緩めて反例を作るとか。
そういう選択肢が出てこず、証明にばかり言及するのは、数学をまともにやってない人が聞きかじりで語ってるだけだからじゃないかな。
「数学は証明」と言うだけなら、数学を知らなくたってできるからね。
188:１３２人目の素数さん
24/04/11 11:41:23.98 k60RzEDF.net
教える側、論文を書く側になりたいなら証明は書けなければいけないし、当然読んでおかないといけない。
189:１３２人目の素数さん
24/04/11 12:39:44.27 +yvS2bq9.net
証明を読まない奴って自分の証明も読まれないと思って書いてるんかな
なんか意味あるんだろうか
190:１３２人目の素数さん
24/04/11 12:55:34.77 k60RzEDF.net
proofだから検査済みの意味合いもある
191:１３２人目の素数さん
24/04/11 13:05:31.93 NuNIf8fv.net
>>188
じゃあ数学の全定理をZFCまで遡って勉強してね
192:１３２人目の素数さん
24/04/11 13:15:00.52 yDd15u1E.net
なんでこう直前に否定されたことを繰り返すのかな
193:１３２人目の素数さん
24/04/11 13:39:13.69 k60RzEDF.net
>>191
証明を「形式化された証明」の意味に限定して詭弁を弄している。
194:１３２人目の素数さん
24/04/11 13:54:51.71 a6xAoiEE.net
>>188
そんなことはない
以上
195:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:00:20.98 uYd9+POj.net
>>188
当然だね
読めない奴はクズ
196:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:01:01.80 h1SHsOcl.net
There's more to mathematics than rigour and proofs - Terence Tao
URLﾘﾝｸ(terrytao.wordpress.com)
197:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:02:25.68 h1SHsOcl.net
事実を認められない人と議論をしても無駄
198:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:08:30.66 k60RzEDF.net
タオはきちんと身につけてから崩すという技芸の基本について述べている
199:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:09:53.24 h1SHsOcl.net
>>198
それがどうかしたの？
具体的にどの発言がタオの主張にそぐわないという趣旨？
200:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:12:59.20 OEwFBB0P.net
自分以外は間違ったことや極端なことを言っているという前提で、インターネットで他人に噛みつくのは楽しいかね
201:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:24:53.71 k60RzEDF.net
>>196は単なる引用で意見ではないだろう
私はタオのエントリーについて感想を述べた
202:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:41:30.25 OEwFBB0P.net
実力もないのに「勉強法」には一家言あるやつってのはみっともない
203:１３２人目の素数さん
24/04/11 15:07:39.72 rKI3BErj.net
>>202
教師全否定で草
204:１３２人目の素数さん
24/04/11 15:38:29.68 kzx0wAHT.net
ここで反論できないからってスレ乱立荒らしすんのやめような
205:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:33:23.37 3ugCMOYn.net
比較的短い証明または簡単な証明：一応考えて演習
数ページ位の比較的長い証明や何らかのアイディアが必要で難しい証明：基本的には読む価値あり
何10ページ以上もあるような長過ぎる証明：分野によっては読まなくていい
こんなところ
数学の学習法は分野によって多種多様で、一概に1つとはいえない
206:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:43:28.07 +ikLHYzv.net
長い証明も補題に分割すれば、形式上は短い証明の集まりになる
短い証明も、章全体で同じ変数や記号を使いまわしていたり、別の証明内の議論を参照していたりすれば、短いとは言えない
207:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:51:50.17 3ugCMOYn.net
>>206
基本的には定理の証明が演習になっているような某演習書の構成に従って書いただけ
208:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:57:58.02 Radsx2HT.net
「証明を読まなければいけない」という主張のおかしさ
定理にはふつう複数の証明方法がある
無条件に「証明を読まなければいけない」が成り立つならば、そのすべての証明を読まなければいけないことになる
そんなことは不可能である
「すべての証明を読まなければいけない」わけでないのなら、なぜ今読んでいる本や論文の証明を読むのかが説明できていない
ほかにより良い証明がある可能性はないのか？
結局、
“““今読んでいる本に載っている証明を読んで、定理を理解したことにする。
仮にそれで理解が不十分だと思うなら、別の文献を参照したり、別証明を考えたりする。”””
のであれば、それは>>184のいうように
「自分の問題意識で学ぶ内容を取捨選択する」ことを認めていることになる
209:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:58:15.26 3ugCMOYn.net
>>206
長い証明は何個かの補題や定理から構成しないと読む側も読みにくい
210:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:04:06.82 Radsx2HT.net
「証明を読まなければいけない」と主張する人は、たとえば
代数学の基本定理の現在までに得られているすべての証明を読む必要があるのかどうか
を答えて下さい。
もし、すべての証明を読む必要がないのであれば、
どの証明を読むべきなのか
それはなぜなのか
を答えて下さい。
そして、それを代数学の基本定理の場合によらずに一般化した判断基準を示して下さい。
211:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:07:21.92 9Yprb0EX.net
何故答えなくてはいけないのか、証明して
212:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:07:32.86 Radsx2HT.net
もし、
仮定と結論のギャップを埋めさえすればどの証明を読んでもよい
ただしギャップを埋める作業は必須である
という考えなら、それは事実に反します。
すでに何度も言われている通り、プロの研究者でもすべての証明をフォローしているわけではないからです。
213:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:08:41.41 9Yprb0EX.net
厨二病ｗ
214:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:09:19.78 9Yprb0EX.net
春の厨二祭り
215:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:10:39.82 9Yprb0EX.net
証明を読むべきか読まざるべきか、それが問題だ、匿名の厨二
216:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:11:30.12 9Yprb0EX.net
数学板も終わり
217:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:12:25.52 9Yprb0EX.net
代数学の基本定理はそんなに重要なの？
218:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:12:31.36 3ugCMOYn.net
数学だけでなく物理や工学に限らず、経済学などの社会科学でも数学は広く応用されている
数学の学習法は人によって多種多様で、一概にはいえない
219:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:14:59.80 9Yprb0EX.net
代数学の基本定理、多項式の根はその次数だけある、終わり
220:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:16:54.26 9Yprb0EX.net
斎藤に載ってる
221:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:19:20.54 3ugCMOYn.net
代数幾何も理論物理では応用されているらしい
222:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:19:47.78 9Yprb0EX.net
代数方程式の根は少しずらすと多重度に応じて分岐する、これマメな、厨二にわかるかなｗ
223:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:20:17.57 2AOaNDgB.net
答えられないと発狂
224:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:21:24.87 9Yprb0EX.net
春だからねｗｗｗ
225:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:23:37.37 9Yprb0EX.net
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
226:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:25:54.89 9Yprb0EX.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
227:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:29:00.38 9Yprb0EX.net
おーい、暇かｗ
228:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:30:36.03 9Yprb0EX.net
数学の証明を読むことは、数学を学ぶ上で非常に重要です。証明は数学の基本的な概念や定理を理解するのに役立ちます。証明を読むことで、その定理がなぜ真であるのか、どのようにして導かれるのかを理解し、数学的思考力を養うことができます。
また、証明を読むことは、自分の考えを論理的に説明するスキルを向上させるのにも役立ちます。数学的な議論や問題解決において、論理的な思考と説得力のある議論を展開する能力は非常に重要です。
ただし、初心者にとっては難しい場合があるかもしれません。その場合は、初歩的な証明から始めるか、教科書やオンラインの資料を利用して理解を深めていくと良いでしょう。証明を読むことは、数学の理解を深めるための重要なステップです。
229:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:32:08.97 9Yprb0EX.net
**数学の証明**は、数学的な真実を確立するための基盤となります。証明は、数学の中での真実の探求において不可欠なものです。以下に、証明についての考え方とその重要性を紹介します。
1. **証明とは何か？**
- 証明は、数学的事実（定理や命題）が正しい理由を論理的に主張し、説明する文章のことです。
- 数学的事実を「なぜ」正しいのかを示す手段です。
2. **証明はなぜ必要か？**
- **正確さと信頼性**: 証明があることで、数学的事実の正しさを保証できます。他の人にも納得してもらうためには、証明が必要です。
- **新たな発見**: 証明の過程は、深い洞察や新しい発見を生むことがあります。
- **数学的体系の構築**: 証明された事実を基に、数学的体系が構築されています。
3. **読むべき理由**
- 証明を読むことで、数学的事実の仕組みを知り、新たな数学的事実を生み出す力を身につけることができます。
- 証明は、数学を楽しむためにも重要です。
証明は、数学的な探求の旅で不可欠なツールであり、数学の知見を人と共有するために必要です。⁶⁷
ソース: Bing との会話 2024/4/11
(1) 数学の証明とは何か、なぜ必要なのか？ - 趣味の大学数学. URLﾘﾝｸ(math-fun.net)
(2) 【数学】証明などでは「人に読んでもらう」ことを意識する .... URLﾘﾝｸ(bing.com)
(3) undefined. URLﾘﾝｸ(kumiko.fpark.tmu.ac.jp)
(4) undefined. URLﾘﾝｸ(kumiko.fpark.tmu.ac.jp)
(5) undefined. URLﾘﾝｸ(www.met-sp.jp)
(6) undefined. URLﾘﾝｸ(wiis.info)
(7) undefined. URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
(8) 何故証明を読むのか｜フレイno 数理哲学 - note（ノート）. URLﾘﾝｸ(note.com)
(9) 【数学】証明などでは「人に読んでもらう」ことを意識する .... URLﾘﾝｸ(blog.thetheorier.com)
(10) 数学の証明方法一覧：理解と実践のガイド | ハシラのブログ. URLﾘﾝｸ(hashigaku.com)
230:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:37:25.74 3ugCMOYn.net
証明を考えてみることは自らの訓練になる
231:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:45:53.32 9Yprb0EX.net
頭を使わないとパーになるぞｗ
232:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:49:35.88 9Yprb0EX.net
教条的主義とは何ですか？
状況や現実を無視して、ある特定の原理・原則に固執する応用のきかない考え方や態度。 特にマルクス主義において、歴史的情勢を無視して、原則論を機械的に適用しようとする公式主義をいう。
233:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:49:48.52 3ugCMOYn.net
何分かり切ったこといってんだ
234:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:53:00.70 3ugCMOYn.net
証明を考えてみるのは定義を覚えて概念を理解したりする上でも役に立つ
235:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:54:06.91 9Yprb0EX.net
**教条主義**（きょうじょうしゅぎ）は、特定の原理や原則に固執し、現実や状況を無視する思考や態度を指します。具体的には次のような意味があります：
1. **宗教上の教義に基づく態度**：中世のスコラ哲学などで見られるように、世界の事象を宗教的な教義や教条に基づいて説明しようとする態度です。
2. **マルクス主義における公式主義**：特にマルクス主義の文脈では、歴史的情勢を無視して原則論を機械的に適用しようとする姿勢を指します。この公式主義は、現実の変化や条件を考慮せずに理論を適用することを意味します。
教条主義は、柔軟性を欠いた考え方であり、創造的な発展や新しい経験に基づく批判的な検討を欠いています。¹⁵¹⁶¹⁷¹⁸
この概念は、ドグマチズムや独断主義とも関連しており、組織的にはセクト主義につながることもあります。¹⁵¹⁶¹⁷¹⁸
教条主義は、理論や原則を大切にする一方で、現実の変化や条件を無視することで、時に問題を引き起こすことがあります。
236:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:59:17.69 gGddcLa+.net
証明を読む必要はない
読みたい人は読めばいい
いつまで経ってもまともな反論はなし
あるのは独り言の連投だけ
237:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:01:44.34 gGddcLa+.net
反論はできない
けど、難癖はつけたい
そこで編み出したのが、
主張と無関係な独り言の連投
238:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:04:51.21 9Yprb0EX.net
ここはチラシの裏、お前の好きなことを書くがいいｗ
239:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:07:44.95 9Yprb0EX.net
そんな、居場所のない貴方たちのために。
この記事･スレでは、思う存分独りよがってくださいね
240:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:32:22.32 k60RzEDF.net
ID:gGddcLa+は部分否定と全否定を混同している
241:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:45:27.50 NCtykH8C.net
>>189
ゼロ知識証明って知ってる？
教えてあげないよ♪ジャン♪
242:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:49:01.04 NCtykH8C.net
>>185
プラトンや人文色が強い所謂哲学なんかよりも更に純粋数学プロパーが忌み嫌いそうな
チャイティンのオメガ
243:１３２人目の素数さん
24/04/11 19:32:05.56 AV1caqRO.net
反論はできない
が、難癖はつけたい
→>>240「相手は(∃x)と言ってるが(∀x)と言っていることにしよう」
244:１３２人目の素数さん
24/04/11 19:41:29.38 k60RzEDF.net
否定はどこへ行った？
245:１３２人目の素数さん
24/04/11 21:42:52.10 9Yprb0EX.net
春のVIP祭り
246:１３２人目の素数さん
24/04/11 21:44:14.74 9Yprb0EX.net
''';;';';;'';;;,., ザッザッザ・・・
''';;';'';';''';;'';;;,., ザッザッザ・・・
;;''';;';'';';';;;'';;'';;;
;;'';';';;'';;';'';';';;;'';;'';;;
vymyvwymyvymyvy、
MVvvMvyvMVvvMvyvMVvv、 VIPからきますた
Λ＿ﾍ＾－＾Λ＿ﾍ＾－＾Λ＿ﾍ＾Λ＿ﾍ
VIPかららきすた ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ
＿＿,.ヘ /ヽ＿ /ヽ＿＿,.ヘ /ヽ＿＿,.ヘ ＿,.ヘ VIPからきますた
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247:１３２人目の素数さん
24/04/11 21:45:37.56 9Yprb0EX.net
∩＿∩
／ ＼ ／＼
| （ﾟ）=（ﾟ） | 人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人
| ●_● | ＜ どうでもいいが誰にも迷惑かけずに死ねよな ＞
/ ヽ ＜ 家族にもだぞ ＞
| 〃 ------ ヾ | ＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹ
＼＿＿二＿＿ノ
∩ ∩
| | | |
| |__| |
／ 一 ー ＼ 人人人人人人人人人人人
/ （・） （・） | ＜そんな自殺方法あるの？＞
| ○ | ＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹ
＼__ ─ __ノ
∩＿∩
／ ＼ ／＼
| （^）=（^） | 人人人人人人人人人人
| ●_● | ＜ 生きろってことだよ ＞
/ // ///ヽ ＜言わせんな恥ずかしい＞
| 〃 ------ ヾ | ＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹ
＼＿＿二＿＿ノ
248:１３２人目の素数さん
24/04/11 21:55:39.40 9Yprb0EX.net
| | | ________________________________________________
| | |＿＿＿＿_ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ||ΦΦΦ
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| ／ ／ |／／ ／ ／|
| ／ ／ |＿|／|／|／|／| 祭りだ！急げ！
| ／ ／ |文|／ ／／ ／
|／ ／. ＿.|￣|／|／|／ Λ＿Λ
／|＼／ ／ ／ |／ ／ （＿＿_）
／| ／ ／ ／ヽ /〔 祭 〕〕つ
| |￣| | |ヽ／l ｀/二二ヽ
| | |／| |__|／ Λ＿Λ / /（＿）
| |／| |／ （ ´∀｀） （＿） Λ＿Λ
| | |／ ／/ / ^￣］ﾟ （｀ ）
| |／ ﾟ/￣￣_ヽ ⊂〔〔 祭 〕
| ／ /＿ノ（＿） ┌|＿＿_|
|／ （＿_） （＿ﾉ ヽ ヽ
／ （＿）
249:１３２人目の素数さん
24/04/11 22:13:59.20 9Yprb0EX.net
ﾖﾖｲﾉ ﾖｲ! _＿＿ ﾄﾞﾝ!ﾄﾞﾝﾄﾞﾄﾞﾝ! ｿﾚｿﾚ ｿﾚｿﾚ
П∧＿∧.ﾐ __ ヽ:::..ヽﾄﾞﾝﾄﾞﾝ!ﾄﾞﾝﾄﾞﾝ! ∧＿∧ ∧＿∧
∩(# ･∀･) // i::::::: |Σ ∩ ・∀・） ∩ ・∀・）
ﾄﾞﾄﾞﾝｶﾞ ヾ冫祭 ⌒lつ l:::::::::| ヽ ⊂丿 ヽ ⊂丿
ﾄﾞﾝ! （＿＿.八 ＿._ノ.＿ノ （ （ ﾉ )） （ （ ﾉ )）
）_）＿） 凵凵 凵 し'し' し'し'
250:１３２人目の素数さん
24/04/11 23:54:00.27 9Yprb0EX.net
`《￣＞――＜￣》
ﾋ／=- -=＼ｿ丶
/ /ﾉメｲ人ﾚ∠ﾙ丶丶|
ﾚY|(ﾋﾝ ﾋﾝ)|| ||
目 ﾞﾞ丶フ ﾞﾞ目)||
|人 || リ
|ﾉﾙ＞ー―-＜リﾙﾉ
＿人人人人人人人人＿
＞ゆっくりｼﾃｲｯﾃﾈ!!＜
￣ＹＹＹＹＹＹＹＹ￣
／￣￣￣＼
￣| 厂＼ ＼／￣ﾌ
|〈＿二>=<二＿〉
＜￣へﾍﾆｱﾆZﾆﾍへ_＞
`/Ｙ￣/ ﾊ ﾊ丶丶丶
｜｜ /|/ Ｖ Lハ ||
｜ ﾚｲ(ﾋﾝ ﾋﾝ)ﾚリ
｜ﾉﾉﾊﾞﾞ 丶フﾞﾞ人(
251:１３２人目の素数さん
24/04/12 09:48:34.25 s9J6d0Ea.net
読むべし
(丹下段平)
252:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:26:16.35 6Z3AEBws.net
上で「数学は証明だ」とか言ってんの、
>>196のタオの記事でいうとこの"rigorous stage"に入って自信過剰になってる学部生か
その段階から研究に移行できずに落ちこぼれた崩れだと予想（笑）
253:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:39:05.30 OMM4Turi.net
続けて
254:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:51:16.07 s9J6d0Ea.net
えぐりこむように
読むべし
255:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:59:35.47 07uDbJky.net
数学は証明だ
証明を読めないクズは
大学に来るべきではない
256:１３２人目の素数さん
24/04/12 12:00:21.14 07uDbJky.net
時間が無限にある学部生院生は
全てを数学に捧げて証明を読め
257:１３２人目の素数さん
24/04/12 12:17:02.26 yvQyR4ot.net
「読まない」と「読めない」のような小学生でもわかる区別ができるようになるといいね……
誰も証明が一切読めなくていいなんて言ってないよ
258:１３２人目の素数さん
24/04/12 12:28:38.21 OMM4Turi.net
続けて
259:１３２人目の素数さん
24/04/12 15:28:58.07 8elZF/iy.net
証明を読むかどうかに限らず、何を学ぶのかは、各人の問題意識にしたがって決定すればよい
ただし、講義やセミナーで指導を受けている場合はこの限りではない
また、最先端な数学を理解するためには、学習のある段階において、数学の厳密な側面・形式的な側面に習熟することは必須である
260:１３２人目の素数さん
24/04/12 21:19:55.92 YKEu9Ylq.net
>>257
俺様は証明を読めないんじゃない読まないだけﾅﾝﾀﾞﾖｰか
カスだな
>誰も
俺がそう言っている
証明を読めない奴はクズ
もっと言えば
証明を読まない奴はカス
261:１３２人目の素数さん
24/04/12 22:13:09.64 VRURmwrH.net
プログラムの可読性、証明の可読性についてもチャイティン・コルモゴロフ情報量の観点からが本質だと思われる。
262:１３２人目の素数さん
24/04/13 08:46:31.13 QqlPnDNV.net
眼光紙背に徹すは
証明を読むときの姿
263:１３２人目の素数さん
24/04/13 11:24:15.05 QqlPnDNV.net
「眼光紙背に徹す」とは、書物に書いてあることを、表面だけでなく真意まで理解することのたとえである。読解力に長けていることを表す。 「眼光」は、物をじっと見るときの目の光のこと。「紙背」は、紙の裏側の意味から、文章に示されないが、奥に隠されていること。「徹する」は、貫いて奥深く達することを表す。1 「眼光紙背」とは、「細かい字句の解釈にとらわれるのではなく、書物の字句の背後にある深い意味を読みとる」 という意味を表す四字熟語である2。
詳細情報:
264:１３２人目の素数さん
24/04/16 11:47:54.04 dy1+YXAv.net
照明は山際電気へ
265:１３２人目の素数さん
24/04/16 11:48:51.60 dy1+YXAv.net
明るいナショナル、明るいナショナル、ラジオ、テレビ、何でもナショナル
266:１３２人目の素数さん
24/04/16 11:50:39.87 dy1+YXAv.net
光る光る東芝
267:１３２人目の素数さん
24/04/16 21:08:00.14 h9QdmK4e.net
だんだん輝いてきたぞ
日立のクイントリックス
268:１３２人目の素数さん
24/04/17 10:57:18.71 AGdHdWov.net
started to shine
269:１３２人目の素数さん
24/04/18 23:04:38.48 W65yRImT.net
テレビの時代は終わった
270:１３２人目の素数さん
24/04/29 12:43:35.70 or3lrBic.net
証明を読んで心が折れた人もいるようだ
271:１３２人目の素数さん
24/04/30 11:46:46.38 dZrmuZxS.net
>>1
当然
272:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:21:04.51 dbyjbpZp.net
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