24/04/10 09:58:31.01 N0VatAuK.net
まさに>>114のとおりだな
自分の興味や問題意識で勉強してる人は、
証明を読むかどうか
演習問題を解くか
本を何章まで読むか
……なんてことは自分で判断できる
>>115-116みたいに「せんせー」に言われたことが勉強の中心になってる人が「証明は読まなければいけない」とか言ってる
122:１３２人目の素数さん
24/04/10 09:59:07.10 N0VatAuK.net
>>115-116もそうだし、
>>12も「大成」なんて言葉を使ってることからもわかるが、勉強の動機が
セミナーで指導教員に怒られないため
他人よりも効率よくポストを得るため
のような他人主体になってしまっている
要するに学問が出来ていない
123:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:05:37.66 N0VatAuK.net
で、その他人に褒めてもらうために一所懸命考え出した勉強法も、実態に即していない
実際、プロの研究者は引用した定理のすべての証明をフォローしているわけではない
机上の空論
124:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:21:15.60 jd/nGqR9.net
>>121自分勝手に他人の愚痴ばかり言う
>>122学問を自己中に定義している
>>123他人が、"全ての"証明を読み込むべきだと主張していると勝手に思い込む
結論 ID:N0VatAuKは頭が弱い
125:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:36:10.35 LJFJ4Kss.net
>>124
反論のための反論
よほど勉強でうだつがあがらないんだな
126:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:36:37.66 smG30wbP.net
>>121-123
こんなことを言っている N0VatAuK の研究室に
「ハーツホーンを1日で終えた」
とのたまう学生が在籍していたら、
N0VatAuK は結局、その学生を叱りつけて、
具体的に何章までは勉強して証明を読んでこいと指導するか、
あるいは呆れ果てて何も言わずに完全放置か、
いずれにせよそんな学生を認めることはしないであろう。
127:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:46:58.88 jd/nGqR9.net
>>125
？
頭が悪い人がいたから頭が悪いという事実を言ってあげただけ
124を反論と思える頭が悪い人みたいなので、あなたも頭が悪いと言ってあげる
128:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:48:25.93 KeDETy+2.net
証明は読む必要は無い
読みたい人は読めばいい
おーーーい
いい加減、壁に向かって喋ってないで、筋の通った反論よこせや
話曲解したり、言い回しに難癖つけるだけか？？
129:１３２人目の素数さん
24/04/10 10:51:40.25 dSxh8twV.net
読みたくない人は読まなくてもよい
130:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:02:11.36 gGdsMpim.net
>>126
他人が数学書を1日で読もうが1年で読もうが、その内容を理解していようがいまいが
どうでもよくないか？？
なんでそんな他人の本読みの方法やスピードなんかが気になるんだ？
131:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:08:14.85 JmJwqXV+.net
ぼくのかんがえたさいきょうのすうがくのべんきょうほう
※ ただし勉強は開始しない
132:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:23:38.25 smG30wbP.net
>>128, >>130
「他人のすることなんてどうでもいいじゃん」という話ではなく、
「自分ならどうするか」という話をしろ。
お前は「教科書を1日で終えた」と指導教官に報告するような人間なのか？
もし他人が「教科書を1日で終えた」と発言して指導教官に叱られても、
そいつが勝手にデメリットを被っているだけだから、
お前には何の関係もないだろう。
じゃあ、お前が当事者ならどうする？
お前は「教科書を1日で終えた」と指導教官に報告するような人間なのか？
133:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:43:41.66 MaPsDf3e.net
「教科書を1日で終えた」という話が一体どこから出てきたのか
134:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:46:11.40 j/5U27pH.net
>>133
証明を読まないなら、教科書は1日で終わる。
別に1日ではなくても、証明を読み込む勉強法に比べれば、
各段に少ない日数で終わる。
このことを「1日で終わる」と表現しているだけ。
135:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:50:39.34 s3idIwTn.net
Wittenは証明を読むことも書くこともせず大きな業績を上げた
要は力量の問題
136:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:53:07.22 j/5U27pH.net
>>135
「自分ならどうするか」という話をしろ。
お前はWittenのようなやり方で業績を上げたのか？
お前自身はそうではないんだろ？
137:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:53:28.78 s3idIwTn.net
>>125
「結論 ID:N0VatAuKは頭が弱い」は合っているよ
138:１３２人目の素数さん
24/04/10 11:58:50.34 dSxh8twV.net
>>135
>Wittenは証明を読むことも書くこともせず大きな業績を上げた
ソースは？
139:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:27:39.43 fGkCSeT6.net
>>134
「証明を読まない」という話がどこから出てきたの？
140:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:30:29.81 j/5U27pH.net
>>139
>>128
141:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:33:46.18 s3idIwTn.net
>>138
彼の論文
142:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:34:04.68 s3idIwTn.net
>>136
君の指示に従う必要はない
143:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:35:53.96 fGkCSeT6.net
>>140
「読みたい人は読めばいい」と書いてあるじゃん
144:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:35:56.31 dSxh8twV.net
>>141
どの論文？
ちなみにWittenの論文はいくつか読んだ
145:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:37:23.71 j/5U27pH.net
>>142
お前はWittenのようなやり方で業績を上げたのか？
お前自身はそうではないんだろ？
お前自身は必要に応じて証明を読むし、証明も書くし、
そういうスタンダードなやり方で業績を上げてるんだろ？
そのことを伏せた上で「Wittenは証明を読んだり書いたりしない」
とか言ってるのは卑怯だよ。お前自身がWitten流ではないのだから。
146:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:39:22.96 fGkCSeT6.net
何が卑怯なのかがわからん
自分の主張が筋が通らないだけやん
147:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:40:37.74 s3idIwTn.net
自分のやり方は絶対ではない
私は書かないと文献の内容が頭に入ってこないが、他人には強制できない
148:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:40:44.13 j/5U27pH.net
>>143
その前に「証明を読む必要はない」とも書いてあるね。
その上で「読みたい人は勝手に読めばいい」ってわけでしょ？
これだと「ワタクシ>>128自身は証明を読みません」という意図にしか見えないよ。
それとも>128は、
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
と主張してるってこと？なんだそりゃ。
ちなみに、君自身はどうなの？君も証明を読むことはあるの？
149:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:43:19.71 j/5U27pH.net
>>146
＞自分の主張が筋が通らないだけやん
Witten には通らないかもしれないが、s3idIwTn 自身には通るでしょ。
だって、s3idIwTn 自身は必要に応じて証明を読むし、証明も書くし、
そういうスタンダードなやり方で業績を上げてるんだから。
s3idIwTn の卑怯なところは、Witten を盾にすることで
「s3idIwTn 自身には通る」ことを伏せているところだよ。
150:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:47:11.20 fGkCSeT6.net
>>148
> これだと「ワタクシ>>128自身は証明を読みません」という意図にしか見えないよ。
？
読む証明もあれば読まない証明もある
気になった証明は読む
という文にしか読めないが
151:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:52:04.26 j/5U27pH.net
>>150
君はそう捉えるんだね。俺には
「ワタクシ>>128自身は証明を読みません」
という意図しか見えないけどね。
実際のところ>128がどういう意図なのかは、本人にしか分からない。
だから、>128本人に聞けばいい。そのうち登場するでしょ。
152:１３２人目の素数さん
24/04/10 12:57:03.03 j/5U27pH.net
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
ちなみに、オレ自身は証明なんて全く読まん。読みたい奴は勝手にすりゃいいけど」
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
どっちの意味にも取れるね。必ずしも後者とは限らないよね。
153:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:00:24.17 BlEOjX1k.net
>>31
> 別にすべての本や論文をいつもこのように読む必要は全然ないし，私自身，いつもこのように読んでいるわけでもなく
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
と書いてあるし、
そもそも常識で考えても分かる
154:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:02:34.75 BlEOjX1k.net
数学の勉強・研究にまじめに取り組んだこともない奴らが妄想で勉強法語ってるだけ
155:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:08:07.93 s3idIwTn.net
>>151
それは君がおかしい
156:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:09:19.99 j/5U27pH.net
>>155
おかしくないでしょ。>>152を見てよ。
どっちの意味で解釈しても、不自然なところはないよ。
157:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:09:26.70 s3idIwTn.net
>>153
学部ゼミはネガティブチェックの場だからね
158:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:21:07.12 TqLK5r8Z.net
勉強は自分の問題意識にしたがってやればいい
講義やセミナーなどで指導を受けてやる場合はその限りではない
というだけの話が理解できない or 理解してるがインターネットで反抗期ムーヴかましたくてわざと変なこと言ってる
自分の幼稚さを客観視したほうがいい
159:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:26:40.52 s3idIwTn.net
>>151
「読む必要はない」は「読まない」を意味しない
160:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:27:28.08 j/5U27pH.net
>>159
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
ちなみに、オレ自身は証明なんて全く読まん。読みたい奴は勝手にすりゃいいけど」
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
どっちの意味にも取れるね。必ずしも後者とは限らないよね。
161:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:31:04.94 j/5U27pH.net
>>159
補足しておくけど、
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい」
この文章そのものの解釈を問題にしてるわけじゃないんだよ。
これを書いた>>128の「本心」を問題にしてるんだよ。>128自身は
「ちなみに、オレ自身は証明なんて全く読まん。読みたい奴は勝手にすりゃいいけど」
と思ってるのかもしれないし、あるいは
「まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
と思ってるのかもしれない。その本音の部分を知りたいってだけ。
162:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:33:34.94 j/5U27pH.net
なぜそんなことを知りたいのかというと、
>>128の文面を見る限り、どうも>128は数学憎しで
コンプレックスこじらせた奴なんじゃないかと感じるから。
163:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:38:58.79 j/5U27pH.net
つまり、数学憎しでコンプレックスこじらせた奴が
「証明なんて無価値！ていうか数学自体が無価値！」
と言いたいだけじゃないかってこと。
この本音をそのまま口にすると叩かれるから、
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい」(>>128)
という言い方をしてるだけじゃないかってこと。内心では
「オレ自身は証明なんて全く読まないがね。
ていうか数学自体が無価値だからね」
と思ってるんじゃないかってこと。
要するに、変に取り繕った言い方をしないで、
はっきり本音を言ってみろってことだよ。
164:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:46:08.42 TqLK5r8Z.net
>>163
あなたは病気です。
165:１３２人目の素数さん
24/04/10 13:58:46.59 j/5U27pH.net
>>164
俺だったら
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
という書き方をするよ。
2行目の「自分ならどうする」という文言をセットにする。
だが、>>128はそこが抜けてる。本心が分からない。
ま、本人に聞いてみれば分かることさ。
俺の被害妄想であることを祈るよ。
166:１３２人目の素数さん
24/04/10 14:48:50.15 dSxh8twV.net
>>141
どの論文？
167:１３２人目の素数さん
24/04/10 15:05:54.01 7E1LWW2r.net
>>163
>>165
反論ができなくなると「彼の文はこう解釈できる」という詭弁を編みだす
動物が知恵を絞ってる姿を見るのは面白い
168:１３２人目の素数さん
24/04/10 15:17:13.13 s3idIwTn.net
>>167みたいなことは書かない方がいい
169:１３２人目の素数さん
24/04/10 15:42:43.65 j/5U27pH.net
>>167
反論ってなんだ？>>128に対する反論のことか？じゃあ、君は>128本人なのか？
>>163も>>165も、>128以外には何の関係もない話だから、
これに触れること自体がおかしいんだけど、だったら君は>128本人だね？
では質問だ。君自身は証明とどう折り合いをつけてるんだ？
君は全く証明を読まないの？
君ですら証明を読むことはあるの？
どっち？
170:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:10:23.29 j/5U27pH.net
改めて見返してみると、反応が分かりやすくて助かるな。
>>167は>128本人だね。図星で言い返せないから、
ウッカリ>167みたいな書き方をしてしまったんだろう。
結局、こいつは数学にコンプレックスがあって、
数学を貶める意図で「証明を読む必要はない」
と書いてただけってこと。
数学やってりゃ「証明を全く読まない」なんてありえないんだから、
>>165みたいに「まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
という文面を勝手に補完されても、何の文句もないはずなんだよ。
当たり前の補完をしてるだけなんだから。しかも、その補完で正しければ
「俺の被害妄想だった」で終わると言ってるんだし、そこに何の不満があるんだ。
>128にとって何の不利益もないだろう。
それが>167みたいな反応になること自体がおかしい。
図星だったんだろう。
171:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:26:33.62 2wcBP5GL.net
今日も数学板に貼りついてあまのじゃくなことを書き込む日課をこなす
172:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:37:42.97 Jp3EPGab.net
>>167
「Aです」と言う人に「お前は￢Aと言っている。お前は間違ってる」と返すのは、常にネットで口喧嘩をしかけないと死ぬ病気の人の常套手段だからね
173:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:43:47.94 j/5U27pH.net
>>172
「Aです」と言う人に「Aです。ちなみに私もAを実践することがあります」と
補完してるだけ。「￢Ａ」なんて言ってない。
174:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:44:55.05 j/5U27pH.net
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい」
↓
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
このように、「Aです」と言う人に
「Aです。ちなみに私もAを実践することがあります」
と補完してるだけ。これに不満があること自体がおかしい。
175:１３２人目の素数さん
24/04/10 16:46:40.05 j/5U27pH.net
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい」
という主張を
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
と補完してるだけ。つまり、「Aです」と言う人に
「Aです。ちなみに私もAを実践することがあります」
と補完してるだけ。これに不満があること自体がおかしい。
176:１３２人目の素数さん
24/04/10 17:48:53.14 3h/4yaKV.net
>>174
はい>>148と矛盾
177:１３２人目の素数さん
24/04/10 18:14:31.21 j/5U27pH.net
>>176
話の流れが全く読めてないね。
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
ちなみに、オレ自身は証明なんて全く読まん。
読みたい奴は勝手にすりゃいいけど」
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
この2つの解釈のうち、「俺には前者の意図にしか見えないな」と
>>148で発言しただけ。この見立てが間違っていて、
実際には後者のつもりだというのなら、
「そのときは俺の被害妄想ということになり、
実際そうであると願いたいものだ
(>>128には、ぜひ後者の解釈だと言ってほしいものだ)」
と>>165で発言しただけ。
178:１３２人目の素数さん
24/04/10 18:18:08.04 j/5U27pH.net
つまり、俺の見立てでは前者だと予想するが、
もし>>128が後者のつもりだったなら、
そのときは俺が被害妄想で自爆してただけだと
確定するので、実際そうあってほしいから
「君らの立場では後者のつもりなんでしょ？違うのか？」
と言ってるわけよ。「Aです」と言う人に
「Aです。ちなみに私もAを実践することがあります」
と補完してるのはこの部分。
これのどこが矛盾してるんだよ。
179:１３２人目の素数さん
24/04/10 18:22:27.27 j/5U27pH.net
なので、>>128にとって一番楽な戦略は、
「 >128の発言は後者のつもりだった 」
と主張すること。これが出来てさえいれば、
俺だけが悪者になって、そこで話は終わっていた。
そして、後者の
「証明を読む必要はない。読みたい人が勝手に読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
という文章にも、数学を貶める意図は無いので、
もはや反対する人もいないだろう。
これが>128にとっての一番楽な方法。
だが、実際には>>167や>>172, そして>176といった
トンチンカンな反応が返ってきた。意味が分からない。
なぜ「後者のつもりだ」とは言わないのか？
180:１３２人目の素数さん
24/04/10 21:20:34.47 7KTEZkjw.net
語れば語るだけ痴態を晒すだけ
181:１３２人目の素数さん
24/04/10 21:36:28.52 j/5U27pH.net
>>180
そこで「後者のつもりだ」と言えずに黙ってしまうのが
連中の限界ってことだよ。
「証明を読む必要はない。読みたい人は読めばいい。
まあ、かくいう自分も証明を読むことはあるけどね」
と補完されてしまったら、数学を貶める意図が消失してしまう。
数学を貶めたい連中としては、こんな補完は許容できない。連中は
「数学自体に価値がないんだから、証明を読む必要だってない」
と、そういう意図で「証明を読む必要はない」と書きたいわけ。
「かくいう自分も証明を読むことがある」という補完の仕方は、
連中にとって邪魔なんだよ。
これが俺の見立てだが、それが間違ってて俺の妄想にすぎないなら、
なぜ連中はいつまでも「後者のつもりだ」と言わないのかってこと。
そのように言うだけで、俺の被害妄想が確定して
俺だけが悪者になって、それで終わると言ってるのに。
182:１３２人目の素数さん
24/04/10 22:00:56.53 9U79QiWx.net
>>168
もう一度聞きたい
Wittenのどの論文にそんなことが
書いてありますか？
183:１３２人目の素数さん
24/04/10 23:16:23.53 Etgy77lK.net
物理屋さんのヒューリスティックな思い付き。
物理学板だと逆な意味でウィッテン嫌われてんだよなあ
184:１３２人目の素数さん
24/04/11 08:42:45.20 DBtM5Nqt.net
勉強は自分の問題意識で行うもの
証明が知りたいなら読めばいいし、証明よりも結果が使えることが重要だと思うなら飛ばせばいい
もちろん、講義やセミナーで指導を受けて読む場合はその限りではない
185:１３２人目の素数さん
24/04/11 09:06:36.32 +jvIwlAM.net
真理とは何か
知識とは何か
これはプラトンにも答えが出せなかった難問
186:１３２人目の素数さん
24/04/11 11:08:03.34 AeZ+GnzV.net
たとえば、
∀ε > 0, ∃N ∈ ℕ, ...
とあって、Nがε対してどの程度のオーダーで取れるのか、
気になる人は確かめればいいし、今やってることが重要だと思うならそちらを優先すればいい
人の自由
187:１３２人目の素数さん
24/04/11 11:33:54.61 VDSkKSLx.net
>>186
本質的な書き込みきたね。
数学をよく理解する手段は証明を読む以外にも無数にある。
例を考えるとか、問題を作って解くとか、定義を言い換えるとか、定理の仮定を緩めて反例を作るとか。
そういう選択肢が出てこず、証明にばかり言及するのは、数学をまともにやってない人が聞きかじりで語ってるだけだからじゃないかな。
「数学は証明」と言うだけなら、数学を知らなくたってできるからね。
188:１３２人目の素数さん
24/04/11 11:41:23.98 k60RzEDF.net
教える側、論文を書く側になりたいなら証明は書けなければいけないし、当然読んでおかないといけない。
189:１３２人目の素数さん
24/04/11 12:39:44.27 +yvS2bq9.net
証明を読まない奴って自分の証明も読まれないと思って書いてるんかな
なんか意味あるんだろうか
190:１３２人目の素数さん
24/04/11 12:55:34.77 k60RzEDF.net
proofだから検査済みの意味合いもある
191:１３２人目の素数さん
24/04/11 13:05:31.93 NuNIf8fv.net
>>188
じゃあ数学の全定理をZFCまで遡って勉強してね
192:１３２人目の素数さん
24/04/11 13:15:00.52 yDd15u1E.net
なんでこう直前に否定されたことを繰り返すのかな
193:１３２人目の素数さん
24/04/11 13:39:13.69 k60RzEDF.net
>>191
証明を「形式化された証明」の意味に限定して詭弁を弄している。
194:１３２人目の素数さん
24/04/11 13:54:51.71 a6xAoiEE.net
>>188
そんなことはない
以上
195:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:00:20.98 uYd9+POj.net
>>188
当然だね
読めない奴はクズ
196:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:01:01.80 h1SHsOcl.net
There's more to mathematics than rigour and proofs - Terence Tao
URLﾘﾝｸ(terrytao.wordpress.com)
197:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:02:25.68 h1SHsOcl.net
事実を認められない人と議論をしても無駄
198:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:08:30.66 k60RzEDF.net
タオはきちんと身につけてから崩すという技芸の基本について述べている
199:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:09:53.24 h1SHsOcl.net
>>198
それがどうかしたの？
具体的にどの発言がタオの主張にそぐわないという趣旨？
200:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:12:59.20 OEwFBB0P.net
自分以外は間違ったことや極端なことを言っているという前提で、インターネットで他人に噛みつくのは楽しいかね
201:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:24:53.71 k60RzEDF.net
>>196は単なる引用で意見ではないだろう
私はタオのエントリーについて感想を述べた
202:１３２人目の素数さん
24/04/11 14:41:30.25 OEwFBB0P.net
実力もないのに「勉強法」には一家言あるやつってのはみっともない
203:１３２人目の素数さん
24/04/11 15:07:39.72 rKI3BErj.net
>>202
教師全否定で草
204:１３２人目の素数さん
24/04/11 15:38:29.68 kzx0wAHT.net
ここで反論できないからってスレ乱立荒らしすんのやめような
205:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:33:23.37 3ugCMOYn.net
比較的短い証明または簡単な証明：一応考えて演習
数ページ位の比較的長い証明や何らかのアイディアが必要で難しい証明：基本的には読む価値あり
何10ページ以上もあるような長過ぎる証明：分野によっては読まなくていい
こんなところ
数学の学習法は分野によって多種多様で、一概に1つとはいえない
206:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:43:28.07 +ikLHYzv.net
長い証明も補題に分割すれば、形式上は短い証明の集まりになる
短い証明も、章全体で同じ変数や記号を使いまわしていたり、別の証明内の議論を参照していたりすれば、短いとは言えない
207:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:51:50.17 3ugCMOYn.net
>>206
基本的には定理の証明が演習になっているような某演習書の構成に従って書いただけ
208:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:57:58.02 Radsx2HT.net
「証明を読まなければいけない」という主張のおかしさ
定理にはふつう複数の証明方法がある
無条件に「証明を読まなければいけない」が成り立つならば、そのすべての証明を読まなければいけないことになる
そんなことは不可能である
「すべての証明を読まなければいけない」わけでないのなら、なぜ今読んでいる本や論文の証明を読むのかが説明できていない
ほかにより良い証明がある可能性はないのか？
結局、
“““今読んでいる本に載っている証明を読んで、定理を理解したことにする。
仮にそれで理解が不十分だと思うなら、別の文献を参照したり、別証明を考えたりする。”””
のであれば、それは>>184のいうように
「自分の問題意識で学ぶ内容を取捨選択する」ことを認めていることになる
209:１３２人目の素数さん
24/04/11 16:58:15.26 3ugCMOYn.net
>>206
長い証明は何個かの補題や定理から構成しないと読む側も読みにくい
210:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:04:06.82 Radsx2HT.net
「証明を読まなければいけない」と主張する人は、たとえば
代数学の基本定理の現在までに得られているすべての証明を読む必要があるのかどうか
を答えて下さい。
もし、すべての証明を読む必要がないのであれば、
どの証明を読むべきなのか
それはなぜなのか
を答えて下さい。
そして、それを代数学の基本定理の場合によらずに一般化した判断基準を示して下さい。
211:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:07:21.92 9Yprb0EX.net
何故答えなくてはいけないのか、証明して
212:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:07:32.86 Radsx2HT.net
もし、
仮定と結論のギャップを埋めさえすればどの証明を読んでもよい
ただしギャップを埋める作業は必須である
という考えなら、それは事実に反します。
すでに何度も言われている通り、プロの研究者でもすべての証明をフォローしているわけではないからです。
213:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:08:41.41 9Yprb0EX.net
厨二病ｗ
214:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:09:19.78 9Yprb0EX.net
春の厨二祭り
215:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:10:39.82 9Yprb0EX.net
証明を読むべきか読まざるべきか、それが問題だ、匿名の厨二
216:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:11:30.12 9Yprb0EX.net
数学板も終わり
217:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:12:25.52 9Yprb0EX.net
代数学の基本定理はそんなに重要なの？
218:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:12:31.36 3ugCMOYn.net
数学だけでなく物理や工学に限らず、経済学などの社会科学でも数学は広く応用されている
数学の学習法は人によって多種多様で、一概にはいえない
219:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:14:59.80 9Yprb0EX.net
代数学の基本定理、多項式の根はその次数だけある、終わり
220:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:16:54.26 9Yprb0EX.net
斎藤に載ってる
221:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:19:20.54 3ugCMOYn.net
代数幾何も理論物理では応用されているらしい
222:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:19:47.78 9Yprb0EX.net
代数方程式の根は少しずらすと多重度に応じて分岐する、これマメな、厨二にわかるかなｗ
223:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:20:17.57 2AOaNDgB.net
答えられないと発狂
224:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:21:24.87 9Yprb0EX.net
春だからねｗｗｗ
225:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:23:37.37 9Yprb0EX.net
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
226:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:25:54.89 9Yprb0EX.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
227:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:29:00.38 9Yprb0EX.net
おーい、暇かｗ
228:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:30:36.03 9Yprb0EX.net
数学の証明を読むことは、数学を学ぶ上で非常に重要です。証明は数学の基本的な概念や定理を理解するのに役立ちます。証明を読むことで、その定理がなぜ真であるのか、どのようにして導かれるのかを理解し、数学的思考力を養うことができます。
また、証明を読むことは、自分の考えを論理的に説明するスキルを向上させるのにも役立ちます。数学的な議論や問題解決において、論理的な思考と説得力のある議論を展開する能力は非常に重要です。
ただし、初心者にとっては難しい場合があるかもしれません。その場合は、初歩的な証明から始めるか、教科書やオンラインの資料を利用して理解を深めていくと良いでしょう。証明を読むことは、数学の理解を深めるための重要なステップです。
229:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:32:08.97 9Yprb0EX.net
**数学の証明**は、数学的な真実を確立するための基盤となります。証明は、数学の中での真実の探求において不可欠なものです。以下に、証明についての考え方とその重要性を紹介します。
1. **証明とは何か？**
- 証明は、数学的事実（定理や命題）が正しい理由を論理的に主張し、説明する文章のことです。
- 数学的事実を「なぜ」正しいのかを示す手段です。
2. **証明はなぜ必要か？**
- **正確さと信頼性**: 証明があることで、数学的事実の正しさを保証できます。他の人にも納得してもらうためには、証明が必要です。
- **新たな発見**: 証明の過程は、深い洞察や新しい発見を生むことがあります。
- **数学的体系の構築**: 証明された事実を基に、数学的体系が構築されています。
3. **読むべき理由**
- 証明を読むことで、数学的事実の仕組みを知り、新たな数学的事実を生み出す力を身につけることができます。
- 証明は、数学を楽しむためにも重要です。
証明は、数学的な探求の旅で不可欠なツールであり、数学の知見を人と共有するために必要です。⁶⁷
ソース: Bing との会話 2024/4/11
(1) 数学の証明とは何か、なぜ必要なのか？ - 趣味の大学数学. URLﾘﾝｸ(math-fun.net)
(2) 【数学】証明などでは「人に読んでもらう」ことを意識する .... URLﾘﾝｸ(bing.com)
(3) undefined. URLﾘﾝｸ(kumiko.fpark.tmu.ac.jp)
(4) undefined. URLﾘﾝｸ(kumiko.fpark.tmu.ac.jp)
(5) undefined. URLﾘﾝｸ(www.met-sp.jp)
(6) undefined. URLﾘﾝｸ(wiis.info)
(7) undefined. URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
(8) 何故証明を読むのか｜フレイno 数理哲学 - note（ノート）. URLﾘﾝｸ(note.com)
(9) 【数学】証明などでは「人に読んでもらう」ことを意識する .... URLﾘﾝｸ(blog.thetheorier.com)
(10) 数学の証明方法一覧：理解と実践のガイド | ハシラのブログ. URLﾘﾝｸ(hashigaku.com)
230:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:37:25.74 3ugCMOYn.net
証明を考えてみることは自らの訓練になる
231:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:45:53.32 9Yprb0EX.net
頭を使わないとパーになるぞｗ
232:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:49:35.88 9Yprb0EX.net
教条的主義とは何ですか？
状況や現実を無視して、ある特定の原理・原則に固執する応用のきかない考え方や態度。 特にマルクス主義において、歴史的情勢を無視して、原則論を機械的に適用しようとする公式主義をいう。
233:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:49:48.52 3ugCMOYn.net
何分かり切ったこといってんだ
234:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:53:00.70 3ugCMOYn.net
証明を考えてみるのは定義を覚えて概念を理解したりする上でも役に立つ
235:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:54:06.91 9Yprb0EX.net
**教条主義**（きょうじょうしゅぎ）は、特定の原理や原則に固執し、現実や状況を無視する思考や態度を指します。具体的には次のような意味があります：
1. **宗教上の教義に基づく態度**：中世のスコラ哲学などで見られるように、世界の事象を宗教的な教義や教条に基づいて説明しようとする態度です。
2. **マルクス主義における公式主義**：特にマルクス主義の文脈では、歴史的情勢を無視して原則論を機械的に適用しようとする姿勢を指します。この公式主義は、現実の変化や条件を考慮せずに理論を適用することを意味します。
教条主義は、柔軟性を欠いた考え方であり、創造的な発展や新しい経験に基づく批判的な検討を欠いています。¹⁵¹⁶¹⁷¹⁸
この概念は、ドグマチズムや独断主義とも関連しており、組織的にはセクト主義につながることもあります。¹⁵¹⁶¹⁷¹⁸
教条主義は、理論や原則を大切にする一方で、現実の変化や条件を無視することで、時に問題を引き起こすことがあります。
236:１３２人目の素数さん
24/04/11 17:59:17.69 gGddcLa+.net
証明を読む必要はない
読みたい人は読めばいい
いつまで経ってもまともな反論はなし
あるのは独り言の連投だけ
237:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:01:44.34 gGddcLa+.net
反論はできない
けど、難癖はつけたい
そこで編み出したのが、
主張と無関係な独り言の連投
238:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:04:51.21 9Yprb0EX.net
ここはチラシの裏、お前の好きなことを書くがいいｗ
239:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:07:44.95 9Yprb0EX.net
そんな、居場所のない貴方たちのために。
この記事･スレでは、思う存分独りよがってくださいね
240:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:32:22.32 k60RzEDF.net
ID:gGddcLa+は部分否定と全否定を混同している
241:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:45:27.50 NCtykH8C.net
>>189
ゼロ知識証明って知ってる？
教えてあげないよ♪ジャン♪
242:１３２人目の素数さん
24/04/11 18:49:01.04 NCtykH8C.net
>>185
プラトンや人文色が強い所謂哲学なんかよりも更に純粋数学プロパーが忌み嫌いそうな
チャイティンのオメガ
243:１３２人目の素数さん
24/04/11 19:32:05.56 AV1caqRO.net
反論はできない
が、難癖はつけたい
→>>240「相手は(∃x)と言ってるが(∀x)と言っていることにしよう」
244:１３２人目の素数さん
24/04/11 19:41:29.38 k60RzEDF.net
否定はどこへ行った？
245:１３２人目の素数さん
24/04/11 21:42:52.10 9Yprb0EX.net
春のVIP祭り
246:１３２人目の素数さん
24/04/11 21:44:14.74 9Yprb0EX.net
''';;';';;'';;;,., ザッザッザ・・・
''';;';'';';''';;'';;;,., ザッザッザ・・・
;;''';;';'';';';;;'';;'';;;
;;'';';';;'';;';'';';';;;'';;'';;;
vymyvwymyvymyvy、
MVvvMvyvMVvvMvyvMVvv、 VIPからきますた
Λ＿ﾍ＾－＾Λ＿ﾍ＾－＾Λ＿ﾍ＾Λ＿ﾍ
VIPかららきすた ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ
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247:１３２人目の素数さん
24/04/11 21:45:37.56 9Yprb0EX.net
∩＿∩
／ ＼ ／＼
| （ﾟ）=（ﾟ） | 人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人
| ●_● | ＜ どうでもいいが誰にも迷惑かけずに死ねよな ＞
/ ヽ ＜ 家族にもだぞ ＞
| 〃 ------ ヾ | ＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹ
＼＿＿二＿＿ノ
∩ ∩
| | | |
| |__| |
／ 一 ー ＼ 人人人人人人人人人人人
/ （・） （・） | ＜そんな自殺方法あるの？＞
| ○ | ＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹ
＼__ ─ __ノ
∩＿∩
／ ＼ ／＼
| （^）=（^） | 人人人人人人人人人人
| ●_● | ＜ 生きろってことだよ ＞
/ // ///ヽ ＜言わせんな恥ずかしい＞
| 〃 ------ ヾ | ＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹ
＼＿＿二＿＿ノ
248:１３２人目の素数さん
24/04/11 21:55:39.40 9Yprb0EX.net
| | | ________________________________________________
| | |＿＿＿＿_ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ||ΦΦΦ
| | |￣￣￣ ／| ||
| | | ／ ／|TTTTTT TTTTTTTTTT||TTTTT
| ／＼ | ／|／|／|^^^^^^ |三三| ^^^^^^^^^^^||^^^^^^^
| ／ ／ |／／ ／ ／|
| ／ ／ |＿|／|／|／|／| 祭りだ！急げ！
| ／ ／ |文|／ ／／ ／
|／ ／. ＿.|￣|／|／|／ Λ＿Λ
／|＼／ ／ ／ |／ ／ （＿＿_）
／| ／ ／ ／ヽ /〔 祭 〕〕つ
| |￣| | |ヽ／l ｀/二二ヽ
| | |／| |__|／ Λ＿Λ / /（＿）
| |／| |／ （ ´∀｀） （＿） Λ＿Λ
| | |／ ／/ / ^￣］ﾟ （｀ ）
| |／ ﾟ/￣￣_ヽ ⊂〔〔 祭 〕
| ／ /＿ノ（＿） ┌|＿＿_|
|／ （＿_） （＿ﾉ ヽ ヽ
／ （＿）
249:１３２人目の素数さん
24/04/11 22:13:59.20 9Yprb0EX.net
ﾖﾖｲﾉ ﾖｲ! _＿＿ ﾄﾞﾝ!ﾄﾞﾝﾄﾞﾄﾞﾝ! ｿﾚｿﾚ ｿﾚｿﾚ
П∧＿∧.ﾐ __ ヽ:::..ヽﾄﾞﾝﾄﾞﾝ!ﾄﾞﾝﾄﾞﾝ! ∧＿∧ ∧＿∧
∩(# ･∀･) // i::::::: |Σ ∩ ・∀・） ∩ ・∀・）
ﾄﾞﾄﾞﾝｶﾞ ヾ冫祭 ⌒lつ l:::::::::| ヽ ⊂丿 ヽ ⊂丿
ﾄﾞﾝ! （＿＿.八 ＿._ノ.＿ノ （ （ ﾉ )） （ （ ﾉ )）
）_）＿） 凵凵 凵 し'し' し'し'
250:１３２人目の素数さん
24/04/11 23:54:00.27 9Yprb0EX.net
`《￣＞――＜￣》
ﾋ／=- -=＼ｿ丶
/ /ﾉメｲ人ﾚ∠ﾙ丶丶|
ﾚY|(ﾋﾝ ﾋﾝ)|| ||
目 ﾞﾞ丶フ ﾞﾞ目)||
|人 || リ
|ﾉﾙ＞ー―-＜リﾙﾉ
＿人人人人人人人人＿
＞ゆっくりｼﾃｲｯﾃﾈ!!＜
￣ＹＹＹＹＹＹＹＹ￣
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￣| 厂＼ ＼／￣ﾌ
|〈＿二>=<二＿〉
＜￣へﾍﾆｱﾆZﾆﾍへ_＞
`/Ｙ￣/ ﾊ ﾊ丶丶丶
｜｜ /|/ Ｖ Lハ ||
｜ ﾚｲ(ﾋﾝ ﾋﾝ)ﾚリ
｜ﾉﾉﾊﾞﾞ 丶フﾞﾞ人(
251:１３２人目の素数さん
24/04/12 09:48:34.25 s9J6d0Ea.net
読むべし
(丹下段平)
252:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:26:16.35 6Z3AEBws.net
上で「数学は証明だ」とか言ってんの、
>>196のタオの記事でいうとこの"rigorous stage"に入って自信過剰になってる学部生か
その段階から研究に移行できずに落ちこぼれた崩れだと予想（笑）
253:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:39:05.30 OMM4Turi.net
続けて
254:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:51:16.07 s9J6d0Ea.net
えぐりこむように
読むべし
255:１３２人目の素数さん
24/04/12 11:59:35.47 07uDbJky.net
数学は証明だ
証明を読めないクズは
大学に来るべきではない
256:１３２人目の素数さん
24/04/12 12:00:21.14 07uDbJky.net
時間が無限にある学部生院生は
全てを数学に捧げて証明を読め
257:１３２人目の素数さん
24/04/12 12:17:02.26 yvQyR4ot.net
「読まない」と「読めない」のような小学生でもわかる区別ができるようになるといいね……
誰も証明が一切読めなくていいなんて言ってないよ
258:１３２人目の素数さん
24/04/12 12:28:38.21 OMM4Turi.net
続けて
259:１３２人目の素数さん
24/04/12 15:28:58.07 8elZF/iy.net
証明を読むかどうかに限らず、何を学ぶのかは、各人の問題意識にしたがって決定すればよい
ただし、講義やセミナーで指導を受けている場合はこの限りではない
また、最先端な数学を理解するためには、学習のある段階において、数学の厳密な側面・形式的な側面に習熟することは必須である
260:１３２人目の素数さん
24/04/12 21:19:55.92 YKEu9Ylq.net
>>257
俺様は証明を読めないんじゃない読まないだけﾅﾝﾀﾞﾖｰか
カスだな
>誰も
俺がそう言っている
証明を読めない奴はクズ
もっと言えば
証明を読まない奴はカス
261:１３２人目の素数さん
24/04/12 22:13:09.64 VRURmwrH.net
プログラムの可読性、証明の可読性についてもチャイティン・コルモゴロフ情報量の観点からが本質だと思われる。
262:１３２人目の素数さん
24/04/13 08:46:31.13 QqlPnDNV.net
眼光紙背に徹すは
証明を読むときの姿
263:１３２人目の素数さん
24/04/13 11:24:15.05 QqlPnDNV.net
「眼光紙背に徹す」とは、書物に書いてあることを、表面だけでなく真意まで理解することのたとえである。読解力に長けていることを表す。 「眼光」は、物をじっと見るときの目の光のこと。「紙背」は、紙の裏側の意味から、文章に示されないが、奥に隠されていること。「徹する」は、貫いて奥深く達することを表す。1 「眼光紙背」とは、「細かい字句の解釈にとらわれるのではなく、書物の字句の背後にある深い意味を読みとる」 という意味を表す四字熟語である2。
詳細情報:
264:１３２人目の素数さん
24/04/16 11:47:54.04 dy1+YXAv.net
照明は山際電気へ
265:１３２人目の素数さん
24/04/16 11:48:51.60 dy1+YXAv.net
明るいナショナル、明るいナショナル、ラジオ、テレビ、何でもナショナル
266:１３２人目の素数さん
24/04/16 11:50:39.87 dy1+YXAv.net
光る光る東芝
267:１３２人目の素数さん
24/04/16 21:08:00.14 h9QdmK4e.net
だんだん輝いてきたぞ
日立のクイントリックス
268:１３２人目の素数さん
24/04/17 10:57:18.71 AGdHdWov.net
started to shine
269:１３２人目の素数さん
24/04/18 23:04:38.48 W65yRImT.net
テレビの時代は終わった
270:１３２人目の素数さん
24/04/29 12:43:35.70 or3lrBic.net
証明を読んで心が折れた人もいるようだ
271:１３２人目の素数さん
24/04/30 11:46:46.38 dZrmuZxS.net
>>1
当然
272:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:21:04.51 dbyjbpZp.net
３５５