24/04/05 06:00:43.63 cqcSL+84.net
>>973
想定解とおりです。
> g1(1)
[1] 0.841471
> f1(-1)
[1] 0.158529
> f1(1)
[1] 1.841471
> g1(-1)
[1] -0.841471
> g1(1)
[1] 0.841471
995:132人目の素数さん
24/04/05 06:51:36.36 cqcSL+84.net
生徒35人のクラスで生徒の人気投票をおこなう。どの生徒も自分自身への投票を含めて無作為に投票する。
最大得票数の生徒が複数でる確率を求めよ。
996:132人目の素数さん
24/04/05 07:08:51.51 seG+J0za.net
>>952
想定解
> optimise(g1,c(-pi,pi),maximum = FALSE)$obj
[1] -1.092987
> optimise(g1,c(-pi,pi),maximum = TRUE)$obj
[1] 3.741801
> optimise(g2,c(-pi,pi),maximum = FALSE)$obj
[1] -3.275738
> optimise(g2,c(-pi,pi),maximum = TRUE)$obj
[1] 3.275738
997:132人目の素数さん
24/04/05 07:09:34.34 seG+J0za.net
>>975
応用問題
生徒35人のクラスで生徒の人気投票をおこなう。
どの生徒も自分自身以外の生徒を無作為に選んで投票する。
最大得票数の生徒が複数でる確率を求めよ。
998:132人目の素数さん
24/04/05 09:21:52.91 ktAwWJcN.net
時事ネタで問題作成
処分された裏金議員39人で派閥を作ることになった。
全員を候補として代表を1人選ぶ。
最高得票数を得た議員が代表になる。
最高得票数の議員が複数いるときは最高得票数の議員のみを候補として最高得票数の議員が1人になるまで投票を繰り返す。
各議員が無作時に投票するとき3回以上の投票が必要になる確率を求めよ。
答は小数でよい。
999:132人目の素数さん
24/04/05 09:22:19.36 ktAwWJcN.net
時事ネタで問題作成
処分された裏金議員39人で派閥を作ることになった。
全員を候補として代表を1人選ぶ。
最高得票数を得た議員が代表になる。
最高得票数の議員が複数いるときは最高得票数の議員のみを候補として最高得票数の議員が1人になるまで投票を繰り返す。
各議員が無作為に投票するとき3回以上の投票が必要になる確率を求めよ。
答は小数でよい。
1000:132人目の素数さん
24/04/05 09:25:16.80 zbX8gIQ2.net
>>968
証明を与えなさい
1001:132人目の素数さん
24/04/05 09:26:18.99 zbX8gIQ2.net
複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在するか。
「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」
1002:132人目の素数さん
24/04/05 10:13:15.56 Jp1s74SU.net
またお前か
1003:132人目の素数さん
24/04/05 16:44:54.42 dZxZNiR6.net
>>952 >>976
リマソン、蝸牛線、(NTTのマーク)
与式を極座標 r, θ で表わせば
r = 1 + 2cosθ,
∴ x + y = (1+2cosθ)(cosθ+sinθ),
d(x+y)/dθ = 0 とおく。
最小は
θ = -1.390062 634216 2874
r = 1.359502 727981 4711
x+y =-1.092986 780251 1034
最大は
θ = 0.470453 138041 702
r = 2.782725 953326 408
x+y = 3.741801 410846 810
1004:132人目の素数さん
24/04/05 16:54:51.57 dZxZNiR6.net
>>952 >>976
リマソン、蝸牛線、(NTTのマーク)
与式を極座標 r, θ で表わせば
r = 1 + 2cosθ,
∴ x・y = (1+2cosθ)^2・cosθ・sinθ,
d(x・y)/dθ = (1+2cosθ){cos(2θ)+2cos(3θ)} = 0 とおく。
最大・最小は
θ = ±0.588079 166573 1
cosθ = 0.832007 822373 902
r = 2.664015 644747 8
x・y = ±3.275737 881892
1005:132人目の素数さん
24/04/05 19:59:46.00 HnaLyPj7.net
で、結局医科歯科のまともな証明はできないただの日本語通じない統失チンパンジーってことね
1006:132人目の素数さん
24/04/05 20:25:16.82 5v/XlDWY.net
>>981
以下の命題の否定命題は自明
【命題】
複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在しない。
「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」
1007:132人目の素数さん
24/04/06 01:46:39.54 ORuUlfxp.net
>>944 >>967
与式を極座標 r, θ で表わせば
rr = cos(2θ), (≧0)
∴ xy = cos(2θ) cosθ sinθ
= cos(2θ) sin(2θ)/2
= sin(4θ) /4,
∴ -1/4 ≦ xy ≦ 1/4.
最大 θ = -7π/8, π/8, r = 1/2^{1/4},
最小 θ = -π/8, 7π/8, r = 1/2^{1/4},
1008:132人目の素数さん
24/04/06 04:32:26.92 cQ7PwACI.net
東大合格者用の問題が次々と解かれていて感服。
1009:132人目の素数さん
24/04/06 07:07:50.34 Es/q2Jhp.net
このスレも結局統失チンパンジーが発狂するだけで終わるなw
1010:132人目の素数さん
24/04/06 07:12:17.49 wwL9cQPS.net
極形式と言われて理解するのに丸一日
1011:132人目の素数さん
24/04/06 11:02:01.20 BRj6kB7z.net
>>979
このレスは一体いつになったら誰かが相手してくれるのかな?w
1012:132人目の素数さん
24/04/06 11:32:07.33 QDHCaaiE.net
>>991
あんたが答えてもいいんだぞ。
罵倒レスしかできないPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
1013:132人目の素数さん
24/04/06 12:04:27.98 BRj6kB7z.net
>>992
つまり他の誰にも相手してくれないから代わりに答えてくださいお願いしますってレス乞食だろ?
答えたら何してくれるの?発狂?
1014:132人目の素数さん
24/04/06 12:08:46.22 bZq3Y9vm.net
>914
少し簡素化
東大合格者による検証を希望します。
α2ω=\(α){
x=Re(α)
y=Im(α)
ω1 = x*((-x^2+y^2+1)/(x^4+2*x^2*(y^2-1)+(y^2+1)^2))+x/(x^2+y^2)*((x^4+2*x^2*y^2-x^2+y^4+y^2)/(x^4+2*x^2*y^2-2*x^2+y^4+2*y^2+1))
ω2 = y*(-x^2+y^2+1)/(x^4+2*x^2*y^2-2*x^2+y^4+2*y^2+1) -(y*(x^4+2*x^2*y^2-x^2+y^4+y^2))/((x^4+2*x^2*y^2-2*x^2+y^4+2*y^2+1)*(x^2+y^2))
ω1 + 1i*ω2
}
原題は
αは0,1,-1のいずれでもない複素数の定数とする。
複素数平面上の2点A(α)、B(1/α)を通る直線に原点から下ろした垂線の足をH(ω)とする。
ωをαの式で表せ。
1015:132人目の素数さん
24/04/06 12:15:26.63 BRj6kB7z.net
>>994
未練がましくて草
乞食必死だね、明日のご飯にも困ってるのかな?w
1016:132人目の素数さん
24/04/06 12:37:53.11 QDHCaaiE.net
>>994
同値であることを作図して確認。
原点からの垂線が正しく描出されていれば計算ミスなしと判断。
URLリンク(i.imgur.com)
1017:132人目の素数さん
24/04/06 13:42:52.76 QDHCaaiE.net
>>994
更に簡素化
α = x + y*i
ω = ω1 + ω2*i
として
ω1 = (2*x*y^2*(x^2+y^2+1))/((x^2+y^2)*(x^4+2*x^2*(y^2-1)+(y^2+1)^2))
ω2 = -(2*x^2*y*(x^2+y^2-1))/((x^2+y^2)*(x^4+2*x^2*(y^2-1)+(y^2+1)^2))
1018:132人目の素数さん
24/04/06 13:43:49.92 BRj6kB7z.net
いくらレス乞食してもガン無視されて結局自分で答えるしかなくて草
実に哀れ
1019:132人目の素数さん
24/04/06 13:44:43.09 BRj6kB7z.net
東大合格者笑
自分が日本語通じないチンパンだからせめて妄想だけでも高学歴になりたいの?w
1020:132人目の素数さん
24/04/06 13:45:29.63 BRj6kB7z.net
おい尿瓶ジジイ
いつになったら統失のお薬で治療始めるんだよ
それとも効かなくてお手上げか?
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