24/05/11 08:01:22.73 SoT3Fo/0.net
数学嫌いのいっちゃんの
「周期表やd（電子）軌道の説明に、（抽象的な）「表現論」から始める人はいない！
周期表やd（電子）軌道の説明は、もっと具体的なレベルから始める方が良いってこと」
に対する、完全な否定の証拠↓
名古屋大学ですら教えることを大阪大学では教えないんだ ふぅん
ま、ネットなんてない昭和時代じゃ仕方ないか
数理科学展望I 柳田担当分
表現論入門
第1回 量子力学の初歩
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
あらすじ:
今回 (第1回) は元素の周期表から話を始めて,
原子構造を記述する水素原子型のSchr¨odinger (微分) 方程式とその定常解を説明します.
定常解が球面調和関数とLaguerre陪多項式を使って書ける, というのが結論です.
ここで現れた球面調和関数が三次回転群SO(3)の表現論と関係するということを
説明するのが最終回, ないしこの講義の目標で, 第2–4回はその準備です
791:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:04:11.27 SoT3Fo/0.net
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
792:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:05:29.64 SoT3Fo/0.net
この講義では, 量子力学の話題を動機とした
Lie群とLie環の表現論の入門的説明を行います.
具体的には以下の内容を扱います.
量子力学の初歩: Schrödinger方程式, 水素原子型Schrödinger方程式, 元素の周期表
三次回転群と二次特殊ユニタリ群
線形Lie群とそのLie環, 群の表現, 線形Lie群の表現とLie環の表現
二次特殊ユニタリ群と三次回転群の有限次元既約表現の分類
球関数としての球面調和関数
793:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:06:01.01 SoT3Fo/0.net
教科書は指定しません. 主な参考書として次の2つを挙げます.
山内恭彦, 杉浦光夫, 連続群論入門，新数学シリーズ 18, 培風館 (1960).
猪木慶治, 川合光, 量子力学1,2, KS物理専門書, 講談社 (1994).
794:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:11:24.65 k0FyGno+.net
>>757-756
>>なんかゴールポストを動かしているな
>君がゴールを勘違いしてるだけ
ゴールを勘違いしているのは君だよ
１）再録>>754より
”そもそもは、>>698”志村五郎は、著書で
「（数論志望以外の）大学生にガロア理論を教えても仕方ない 表現論教えたほうがいい」
と書いてました”だった
では、志村五郎のいう ガロア理論の代わりに教える「表現論」はどんなものなのか？
それは、当然”ピーター・ワイルの定理”>>748ではないよねｗｗ
もっと一般のいわゆる「表現論」です（下記 wikipedeiaのような）
要するに、抽象的代数理論の群や環を、具体的なベクトル空間の線型変換、つまりは行列によって表現するものだ（下記）
（志村氏は、それが（数論志望以外の）大学生にも、役立つ理論と考えたのだろう）”
２）さて、上記についてガロア理論で説明しよう
3次方程式の解法にカルダノの方法がある（下記）
3次方程式の解法に特化した説明に、一般ガロア理論から始める人はいない
実際、3次方程式の解法は、ガロア以前に解かれていた
歴史の示すところ、3次方程式や4次方程式の延長線上に、一般5次方程式の解法を探索することから
ガロアは、いわゆる第一論文に到達した
現代の代数学のガロア理論は、第一論文を含むより一般化した体の拡大と群との対応の理論だ
ガロアが第一論文で示しているように、3次方程式の解法も彼の理論から説明できる
しかし、繰り返すが、3次方程式の解法に特化した説明に、一般ガロア理論から始める人はいない！
３）同様に、周期表やd（電子）軌道の説明に、志村氏のいう（抽象的な）「表現論」から始める人はいない！(>>732に記した通りです)
周期表やd（電子）軌道の説明は、一般ガロア理論に対する3次方程式の解法と同様に、もっと具体的なレベルから始める方が良いってこと
再度記すが、周期表やd（電子）軌道の説明に、志村氏のいう（抽象的な）「表現論」から始める人はいない
志村氏のいう（抽象的な）「表現論」とは、直結していない（>>754の通り）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三次方程式
カルダノの方法
一般の三次方程式の代数的解法は、カルダノの方法あるいはカルダノの公式として知られている
歴史
古代バビロニアでは、数表を用いて三次方程式の解の近似値を得ていた
三次方程式の代数的解法は、16世紀頃にボローニャ大学のシピオーネ・デル・フェッロによって発見されたとされる。デル・フェロの解いた三次方程式は
x3 + a1 x = a0 (a1 および a0 は正）
という形の物である
三次方程式の解法があるという噂を元にタルタリアは、独力かどうかは分からないが
x3 + a2 x2 = a0 (a2 および a0 は正）
の形の三次方程式を解くことに成功し、さらにはデル・フェロの三次方程式の解法にも辿り着いた
タルタリアが三次方程式の代数的解法を知っていると聞いたカルダノはタルタリアに頼み込み、三次方程式の代数的解法を聞き出すことに成功した。カルダノは、弟子のルドヴィコ・フェラーリが得た、一般的な四次方程式の代数的解法と併せて、三次方程式の代数的解法を出版したいと考えるようになった
795:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:24:00.35 SoT3Fo/0.net
>>764
>ガロア理論で説明しよう
>3次方程式の解法にカルダノの方法がある
>3次方程式の解法に特化した説明に、一般ガロア理論から始める人はいない
>実際、3次方程式の解法は、ガロア以前に解かれていた
>歴史の示すところ、3次方程式や4次方程式の延長線上に、
>一般5次方程式の解法を探索することから
>ガロアは、いわゆる第一論文に到達した
>現代の代数学のガロア理論は、第一論文を含むより一般化した体の拡大と群との対応の理論だ
>ガロアが第一論文で示しているように、3次方程式の解法も彼の理論から説明できる
>しかし、繰り返すが、
>3次方程式の解法に特化した説明に、一般ガロア理論から始める人はいない！
あああ、いっちゃん、自分の無知無能の正当化のために
いままでさんざんスレ立てて来たガロア理論まで全面否定しちゃったよ
君の数学に対する興味ってしょせんその程度のいい加減なもんだったんだね
１のｎ乗根の冪根表示に全く興味も示さず不快感満々の反応を示した時点で
そうだろうなあとうすうす気づいてたけど、今ここではっきりと
実に幼稚な自己防衛で現代数学を完全否定してくれて嬉しいよ
796:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:30:59.23 SoT3Fo/0.net
>>764
>周期表やd（電子）軌道の説明に、（抽象的な）「表現論」から始める人はいない！
>周期表やd（電子）軌道の説明は、もっと具体的なレベルから始める方が良いってこと
そういう人は数学板から失せたほうがいいよ ここでは
君程度でもわかる、具体的な公式を提示することは決してなく
君には到底分からん抽象的な理論を振り回すだけだから
797:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:35:30.76 SoT3Fo/0.net
結論
いっちゃんは抽象的な理論（ガロア理論、表現論等）が大嫌い
いっちゃんは具体的な公式（カルダノ、フェラリの公式等）が大好物
数学は公式の集まりだと思ってたんだね
高校卒業まで通用していたその考えが
大学で完全否定されて落ちこぼれ
周期律表がSO(3)の表現論で説明できるっていう考えを
感情むき出しでムキになって否定してくれたことで
君が本当は大学以上の現代数学が大嫌いだってわかって嬉しいよ
君は数学の敵だったんだ まあうすうす気づいていたけどね
798:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:42:58.86 SoT3Fo/0.net
ついでにいうと
いっちゃんは、公式は大好きだけど、アルゴリズムは大嫌いみたい
連立方程式のクラメールの公式は大好きだけど消去法は嫌いとか
あとカルダノやフェラリの公式は大好きだけど円分方程式の解法は嫌いとか
おそらく１目でわかった気になりたくて時間をかけるのは嫌なんだね
せっかちというか怠惰というか動物的というか・・・
799:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:44:47.81 oZMZxUWs.net
>>764
>もっと一般のいわゆる「表現論」です（下記 wikipedeiaのような）
>要するに、抽象的代数理論の群や環を、具体的なベクトル空間の線型変換、
>つまりは行列によって表現するものだ
抽象的代数の群や環の標数が0のときは、
実数体上または複素数体上の(2次)正則行列で表現するってことですな
実数体上または複素数体上の(2次)正則行列は
実または複素リー群でもあり、実または複素リー代数とも見なして扱えます
実または複素リー群や、実または複素リー代数を扱うとき、
ピーター・ワイルの定理が使えます
800:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:49:34.44 SoT3Fo/0.net
>>769
いっちゃんにそんな難しい話しても理解できないよ
彼は数学は公式を覚えてそれを使う芸だと思ってきたんだから
理屈なんてどうでもいい人なのよ
猿回しの猿と同じ とにかく芸を覚えてそれを繰り返すだけ
801:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:51:38.91 SoT3Fo/0.net
いっちゃんがAI好きなのもわかる
AIは実は考えてない 覚えたことを繰り返してるだけ
彼にできることは AIでもできる
AIができなそうなことは 彼にはできない
AIって推論しないでしょ だから彼も推論はできない
802:１３２人目の素数さん
24/05/11 08:56:17.24 SoT3Fo/0.net
周期律表が表現論で説明できる、と聞いて
目をキラキラさせる人もいれば
眉間にシワ寄せて不快感を露わにする人もいる
前者は数学が大好き
後者は数学が大嫌い
そういうことよ
803:１３２人目の素数さん
24/05/11 09:01:47.41 SoT3Fo/0.net
面白いことに自分では数学大好きだと思ってるのに
数学書に書かれてることに意味を見いだせない人がいる
要するに自分が数学だと思っているものと実際の数学が違っている
そしてなぜかその事実を目の前にしても
「自分が数学だと思ってたことは実はただの算数だったんだ」
とは決して認めない
そして認知的不協和に陥る
804:１３２人目の素数さん
24/05/11 09:07:11.88 SoT3Fo/0.net
「数学は素晴らしい、みなもそう思ってる」という思い込みが
「実は自分が数学に興味がなく、大嫌いである」という事実の受容を妨げている
実際のところ世間の人は
「数学は素晴らしいかもしれないが、
自分にとってはどうでもいい
自分が生きていければそれで十分なので
無駄に難しいことに頭使うのは馬鹿馬鹿しい」
と割り切っている
ただ、小学校中学校高等学校と数学（といっても実質的には算数）が得意だった人は
自分は数学が得意であることを自分のアイデンティティだと誤解してしまってるので
その否定は自己の完全否定だと捉えてしまうらしい
805:１３２人目の素数さん
24/05/11 09:09:49.95 SoT3Fo/0.net
「自分は算数が得意なだけでしたぁ！」
という悟りの境地に至れば楽になる
「実は算数が不得意でも全然生きていくのに困りませぇん！」
という悟りの境地に至ればさらに楽になる
806:１３２人目の素数さん
24/05/11 09:14:13.60 SoT3Fo/0.net
いっちゃんも悟って楽になれ
807:１３２人目の素数さん
24/05/11 09:53:04.29 TjPJg9Oe.net
数学を数楽にするための苦しみというものがある
808:１３２人目の素数さん
24/05/11 09:58:04.00 k0FyGno+.net
>>760-763
ありがとう
それ（柳田先生）、面白いね
だが、きちんと読むと、
809:量子力学と元素の周期律をツカミにして Lie群とLie環の表現論入門をやっているってことだね それはあたかも、>>764に示したごとく 3次方程式の解法にカルダノの方法を導入として 代数方程式のガロア理論を語るが如しだ 実際、下記の柳田先生のpdfをちゃんと読むと 表現論で、元素の周期律が全て説明できるわけではないことが分る (あくまで第一近似で、スピンなどは天下りで導入している つまり表現論が、第一近似の部分の説明に使えるってこと。ここから、表現論の一般論を展開しているのです） あんたが例示したものは、>>764の裏付けでしかないよね ；ｐ） (参考) https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2020MP1.html 2020年度秋学期 数理科学展望I (柳田担当分) 講義ノートのpdf (ver. 2020.12.21) https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/20W/2020MPI.pdf 内容 この講義では, 量子力学の話題を動機とした Lie群とLie環の表現論の入門的説明を行います. P11 元素の周期律 原子を正確に記述しようとすると多体の量子力学系を考えなければならないが, ここでは第一近似として一つの電子に注目し, 原子核と自分自身の電子達がつくる球対称のポテンシャルの中で運動している状況を考えよう (このような近似の仕方を中心力場の近似という). すると注目している電子の運動は, スピンの自由度を除くと, 水素原子型Schr¨odinger方程式で記述できる. ここでスピンについて簡単に説明しよう. 電子は空間の自由度だけでは記述できない内部自由度を持ってい ることが(実は周期表の構造から逆説的にも) 知られていて, mS := ±1/2の二つの値を持つ. P12 さて,原子の基底状態, つまりエネルギーが最低の状態では, 電子は低いエネルギー状態から順番に電子殻を埋めていく(構造原理). 前副節の結果だとエネルギーはnの値のみに依存しているが, それは中心力場の近似で考えていることによるもので, 実際には遮蔽の効果(他の電子の分布の影響)によってlの値にも依存する. その為4s状態のエネルギーは3d状態のエネルギーより小さくなり, 同様に5s状態のエネルギーは4d状態 のエネルギーより小さくなる. エネルギーが小さい順に電子軌道を並べると以下のようになる. 表略す 下段にn + lを記したが, n + lが小さい順に並んでいるのは経験則に過ぎず, 例外もある. 以上で周期表の説明の準備が整った. 周期表の左上から順番に原子を見ていき,各原子について原子番号分の数の電子を低いエネルギー準位の電子軌道に埋めていく. 原子番号が10以下の場合を考えると, 略 周期表のa行目を第a周期と呼ぶが,第a周期において“最も外に位置する”電子軌道, つまり最後に埋まる電子軌道とその状態の数をまとめると表1.4.2のようになる. また周期表の構造と“最も外に位置する”電子軌道の関係を図1.4.1に表した.
810:１３２人目の素数さん
24/05/11 10:08:53.97 k0FyGno+.net
>>765
>>しかし、繰り返すが、
>>3次方程式の解法に特化した説明に、一般ガロア理論から始める人はいない！
>あああ、いっちゃん、自分の無知無能の正当化のために
>いままでさんざんスレ立てて来たガロア理論まで全面否定しちゃったよ
その言い方だと、君はまだガロア第一論文読んでないでしょ？ ；ｐ）
ガロア第一論文、読んだ方がいいよ
>>769
>ピーター・ワイルの定理
柳田先生の講義ノートのpdfには、ピーター・ワイルの定理は出てこないよｗ ；ｐ）
まあ、君くらい自分が前に言ったことと
逆のことを平気で言える人はめずらしい
珍しいが
数学には向かない性格だね！ ；ｐ）
811:１３２人目の素数さん
24/05/11 10:15:37.47 k0FyGno+.net
>>774
(引用開始)
「数学は素晴らしい、みなもそう思ってる」という思い込みが
「実は自分が数学に興味がなく、大嫌いである」という事実の受容を妨げている
実際のところ世間の人は
「数学は素晴らしいかもしれないが、
自分にとってはどうでもいい
自分が生きていければそれで十分なので
無駄に難しいことに頭使うのは馬鹿馬鹿しい」
と割り切っている
ただ、小学校中学校高等学校と数学（といっても実質的には算数）が得意だった人は
自分は数学が得意であることを自分のアイデンティティだと誤解してしまってるので
その否定は自己の完全否定だと捉えてしまうらしい
(引用終り)
サイコパスのおサルさん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
自己紹介ありがとう ；ｐ）
812:１３２人目の素数さん
24/05/11 10:59:54.58 k0FyGno+.net
>>778
柳田伸太郎先生
東京大学 理学部 物理学科 か
シュレーディンガー方程式や周期律に強いんだ！ なっとくです
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
柳田伸太郎
名古屋大学 大学院多元数理科学研究科
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
履歴書 最終更新: 2017/04/04
学歴
2000年4月 - 2002年3月 東京大学 教養学部 理科1類
2002年4月 - 2004年3月 東京大学 理学部 物理学科
2007年4月 - 2009年3月 神戸大学大学院 理学研究科 数学専攻 (修士課程)
2009年4月 - 2012年3月 神戸大学大学院 理学研究科 数学専攻 (博士課程)
2012年3月 博士（理学） 神戸大学 (指導教官: 吉岡康太)
職歴
2009年4月 - 2012年3月 日本学術振興会 特別研究員 (DC1)
2012年4月 - 2012年6月 日本学術振興会 特別研究員 (PD)
2012年7月 - 2016年3月 京都大学 数理解析研究所 助教
2012年10月 - 2014年3月 大阪市立大学 数学研究所 研究所員(兼任)
2014年11月 - 2016年3月 大阪市立大学 数学研究所 客員研究員
2016年4月 - 現在 名古屋大学 大学院多元数理科学研究科 准教授
2016年4月 - 2017年3月 大阪市立大学 数学研究所 客員准教授
813:１３２人目の素数さん
24/05/11 11:09:35.40 oZMZxUWs.net
>>779
>柳田先生の講義ノートのpdfには、ピーター・ワイルの定理は出てこないよｗ ；ｐ）
>
>まあ、君くらい自分が前に言ったことと
>逆のことを平気で言える人はめずらしい
ガロア理論の応用範囲に比べて表現論のそれは遥かに広いです
表現論は、数学のみならず、原子構造を調べるときなど物理や工学などにも応用出来ます
814:１３２人目の素数さん
24/05/11 11:38:58.14 SoT3Fo/0.net
>>778
>ありがとう
>それ、面白いね
いっちゃん、悔しそう
>量子力学と元素の周期律をツカミにして
>Lie群とLie環の表現論入門をやっている
ツカミにできるってことは
関係してるってこと
>3次方程式の解法にカルダノの方法を導入として
>代数方程式のガロア理論を語るが如し
カルダノの公式もガロア理論で説明できるってこと
>pdfをちゃんと読むと
>表現論で、元素の周期律が全て説明できるわけではない
「全て」なんていってないよ いっちゃんすぐ幻聴するね
ｓｐｄｆ・・・が表現論で説明できるっていっただけ
関係ない？それ妄想よ
ま、いままで全然知らずに生きてこれたんなら
いっちゃんの人生 数学と無縁ってことよ
よかったね
815:１３２人目の素数さん
24/05/11 11:41:47.02 SoT3Fo/0.net
>>779
>まだガロア第一論文読んでないでしょ？
>ガロア第一論文、読んだ方がいいよ
それは
「自分はガロア第一論文読んだけど
全然ちんぷんかんぷんだったら
読んで自分にわかるように説明してよ」
ってお願いかな？
いっちゃんの人生に数学は全く無縁だから
数学のことは一切忘れて幸せになりなよ
816:１３２人目の素数さん
24/05/11 11:45:01.63 SoT3Fo/0.net
>>780
「周期律表は表現論と全く無関係」（キリッ）
と何の根拠もなく断言しきったいっちゃんにとって
数学は全く無縁だからもう数学は一切忘れていいよ
よかったね
817:１３２人目の素数さん
24/05/11 11:47:05.13 SoT3Fo/0.net
>>782
>ガロア理論の応用範囲に比べて
>表現論のそれは遥かに広いです
>表現論は、数学のみならず、
>原子構造を調べるときなど
>物理や工学などにも応用出来ます
でもいっちゃんの三十ン年の勤め人生活で
表現論はもちろん線形代数すら使う必要は
まったく無かったらしいよ
よかったね どんな仕事してたんだか知らんけど
818:１３２人目の素数さん
24/05/11 11:50:52.80 exJYzJtG.net
柳田はちょっと前
3年生向けの
複素関数論の授業をしていた。
819:746
24/05/11 12:15:58.62 e10ewZ/I.net
>>747
>ありがとうございます。
いや、ヘルマンワイルはid:Wp42F/rfのトンデモには無関係だから。
念の為、
820:１３２人目の素数さん
24/05/11 13:12:15.87 k0FyGno+.net
>>782
>>まあ、君くらい自分が前に言ったことと
>>逆のことを平気で言える人はめずらしい
>ガロア理論の応用範囲に比べて表現論のそれは遥かに広いです
>表現論は、数学のみならず、原子構造を調べるときなど物理や工学などにも応用出来ます
やや、これは失礼。サイコパスのおサルと人違いをしていた
大変失礼しました ｍ（＿＿）ｍ
表現論ねぇ。ゲージ理論で、ある物理学者が 対称性の表現に ヤング図形の数学論文を探して、ロシアの論文を読んだ話を思い出した
いま”ゲージ理論 ヤング図形”で検索すると、下記の 中島 啓 - Kavli IPMUがヒット（下記）
中島 啓氏は、自称”表現論”屋かもしれない ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.ipmu.jp)
中島 啓 - Kavli IPMU
2024/03/30 — 理論物. 理学に起源を持つゲージ理論の数学的なアプローチと、その表現論への ... ヤング図形. です。 ヤコビの. 三重積公式。 この ... ゲージ理論. クォーク.
表現論
数学では、あるものを行列で表すことを「表現」と呼ぶ。表現論は、あるものを行列
でどのように表すことができるのか考えたり、複数の表し方があったときにその間
にどのような関係があるのかを調べたりする数学の分野だ。行列は数が長方形に
並んでいるもので、数学の中では具体的な対象であるとみなされ、扱いやすい。そ
の一方で、行列ではABとBAのような掛ける順番によって答えが異なり、扱いが難
しい。中島さんが扱うのは、行列を幾何学の手法を用いて扱って「表現」を構成す
る幾何学的表現論と呼ばれる分野で、20世紀の後半に大きく発展した。
ゲージ理論にある「材料」と、クーロン枝
という「料理」はもともと知られていた。た
だ料理をどうやってつくるのか、そのプロ
セスについては厳密な説明がな
かった。中島さんは数学の表現論の
テクニックを使い、クーロン枝を数
学的にどう定義したらよいのか見出した。
現できる。「数学と物理学の神秘的な結
びつき」と語るKavli IPMUの数理
物理学者、周业浩さんもその一人で中島さ
んとよく議論しているという。レシピを描
いたことで、これまではっきりとしていな
かったクーロン枝と「ヒッグス枝」との関
連も見えてきた。これがまた数学的にとて
も面白いと中島さん。近年、多くの研究者
の関心が集まる分野だ。
研究者へ10の質問!
他分野の研究を
どのくらい
知っていますか?
物理における
ゲージ理論の研究を
ある程度
フォローしていますが、
他分野と言えるかというと
微妙です。
周业浩 じょう・いぇはお●Kavli IPMU特任研究員。
他分野の研究を
どのくらい
知っていますか?
箙えびら多様体
です。
まずは数学の
大学院に進学して
最先端の研究に
触れることです。
分野によります。
物性物理学や、代数幾何学、
表現論など自分の研究に
関係のある分野については
遅れを取らないようにしています。
821:１３２人目の素数さん
24/05/11 13:18:37.83 k0FyGno+.net
>>725
>趙治勲の快進撃は
>加藤正夫からタイトル奪取して始まった。
>その裏にはある女性の存在があった。
なるほど
6歳上の曽川京子さんか
図書館で読んできました
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
趙治勲 私の履歴書（11）21歳で結婚
囲碁棋士・名誉名人
趙治勲
2024年5月11日 2:00 [会員限定記事]
6歳上の曽川京子との出会いは神奈川県平塚市の木谷道場にいた頃だった。
彼女は最初、行儀見習いのために木谷實先生のところに来ていた。「囲碁の大家」は茶道や華道の大家と同じようなものと思っていたらしい。しかし、まるで話が違う上に、木谷先生の病状悪化でそれどころではなくなってしまった。結局1カ月ほどで地元の北海道旭川市に戻ったのだが、その間、ボクがいろいろ相談に乗るうちに急激に距離が縮まっていった。...
822:１３２人目の素数さん
24/05/11 13:21:01.44 k0FyGno+.net
>>789 タイポ訂正
いま”ゲージ理論 ヤング図形”で検索すると、下記の 中島 啓 - Kavli IPMUがヒット（下記）
↓
いま”ゲージ理論 ヤング図形”で検索すると、中島 啓 - Kavli IPMUがヒット（下記）
（”下記”のダブり一つ消し）
823:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:38:26.57 SoT3Fo/0.net
>>790
>やや、これは失礼
>サイコパスのおサルと人違いをしていた
>大変失礼しました
いっちゃん 無礼討ちな
【切捨御免】より
…江戸時代，武士の有した身分的特権の一つ。
無礼におよんだ庶民を切害すること，すなわち無礼討の許容である。
諸藩でも認められたが，幕府は《公事方御定書》の殺人･傷害の条項中に先例を成文化し，
町人･百姓が法外の雑言など不届きな行為に出た場合，やむをえずこれを切り殺した武士は，
たとえ足軽などの軽輩であれ，刑事責任なきものとした。
824:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:40:21.43 SoT3Fo/0.net
大阪の町人いっちゃん 武士である教授に無礼を働き、切り捨てられる
・・・江戸時代かよ
825:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:41:07.86 k0FyGno+.net
>>287
>柳田はちょっと前
>3年生向けの
>複素関数論の授業をしていた。
ほう、詳しいね
これは、御大か
下記ですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
柳田伸太郎
名古屋大学 大学院多元数理科学研究科
過去の講義・セミナー
2023年度
現代数学基礎CIII (2年生, 秋学期; 複素関数続論)
2021年度
現代数学基礎CIII (2年生, 秋学期; 複素解析)
2020年度
現代数学基礎CIII (2年生, 秋学期; 複素関数続論)
2019年度
現代数学基礎CIII (2年生, 秋学期; 複素関数続論)
826:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:41:39.47 SoT3Fo/0.net
いっちゃんにとって重要なのは
いわれたことが正しいか否かではなく
いった相手が自分より階級が上か下か
らしい
827:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:42:33.06 SoT3Fo/0.net
>>794
大阪町人いっちゃん、武士である教授様に媚びへつらう
まさに江戸時代
828:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:46:17.58 SoT3Fo/0.net
いっちゃんにとって
・武士である教授様が何をいっても絶対正しい
・そこらの◯◯が何をいっても絶対間違い
江戸時代かよ
829:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:48:47.66 SoT3Fo/0.net
いっちゃんは差別が当然の江戸時代の人
昭和の人どころの騒ぎじゃなかった
830:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:50:56.41 SoT3Fo/0.net
いっちゃんは会社でも
上司にはペコペコし
部下にはガミガミ怒る
処世で生きてきたんだろうな
まあ江戸時代の人だからな
831:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:51:59.82 SoT3Fo/0.net
そして、こともあろうに
武士を◯◯と間違えたため
無礼討ちで切り捨てられる
ご愁傷様
832:１３２人目の素数さん
24/05/11 15:53:33.58 k0FyGno+.net
追加参考
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
柳田伸太郎
名古屋大学 大学院多元数理科学研究科
過去の講義・セミナー
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
2018年度前期 代数学IV/代数学概論IV
代数曲線の入門的な講義です.
前半は代数幾何学的の初歩を復習しつつ代数曲線論の入門を行います.
後半では以下の項目を扱う予定です.
閉Riemann面, 代数関数体, 非特異射影曲線の三位一体
周期とTorelliの定理
10/04 スキーム論の初歩1, 1.5節まで
連絡事項 (ver. 0.5), 講義ノート (ver. 0.5), レポート問題 (ver. 0.2).
10/11 スキーム論の初歩2, 2.5節まで
講義ノート (ver. 0.4), レポート問題 (ver. 0.1).
10/18 因子, 3.4節まで
講義ノート (ver. 0.4), レポート問題 (ver. 0.1).
10/25 射影多様体, 4.2節まで
講義ノート (ver. 0.2), レポート問題 (ver. 0.1).
11/01 層のコホモロジー, 5.4節まで
講義ノート (ver. 0.3), レポート問題 (ver. 0.1).
11/08 微分形式
講義ノート (ver. 0.3), レポート問題 (ver. 0.1).
11/15 Riemann-Rochの定理
講義ノート (ver. 0.3), レポート問題 (ver. 0.2).
11/22 線形系 8.3節まで
講義ノート (ver. 0.4). レポート問題 (ver. 0.1).
11/29 月曜授業予備日のため休講
12/06 出張のため休講
12/13 GAGA
講義ノート (ver. 0.2), レポート問題 (ver. 0.1).
12/20 三位一体
講義ノート (ver. 0.2), レポート問題 (ver. 0.1).
01/10 複素トーラスとAbel多様体 11.2節まで
講義ノート (ver. 0.4). レポート問題 (ver. 0.1).
01/17 Jacobi多様体 12.2節まで
講義ノート (ver. 0.4). レポート問題 (ver. 0.2).
01/24 Torelliの定理 12.5節まで
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
2022年度 卒業研究 (4年生, 通年; 代数的表現論)
卒業研究(4年生)の紹介
担当年度の内容
2024年度 (予定): 頂点代数入門. ガイダンス資料.
3人 (大学院進学希望):
Carter, "Lie Algebras of Finite and Affine Type" (Cambridge).
Frenkel, Ben-Zvi または Arakawa, Moreau.
2022年度: 表現論の基礎. ガイダンス資料.
1人 (大学院進学希望):
谷崎, "リー代数と量子群" (共立出版).
Frenkel, "Langlands correpondence for loop groups" (Cambridge).
2人 (教員志望):
平井, "線形代数と群の表現" (朝倉書店).
2020年度: 代数幾何の基礎. ガイダンス資料.
1人 (大学院進学希望):
廣中, 森, "代数幾何学" (京都大学学術出版会).
Cutkosky, "Introduction to Algebraic Geometry" (AMS).
2017年度: Lie群とLie環. ガイダンス資料, 追加資料.
2人 (大学院進学希望):
小林, 大島, "Lie群と表現論" (岩波書店).
3人 (教員志望):
岡田, "古典群の表現論と組み合わせ論" (培風館).
833:１３２人目の素数さん
24/05/11 16:08:52.10 SoT3Fo/0.net
大阪町人いっちゃんは
自分の立場がわるくなると
リンク＆大量コピペで誤魔化す
わかりやすい
834:１３２人目の素数さん
24/05/11 16:11:57.88 SoT3Fo/0.net
大阪町人いっちゃん は
・利口ぶりたいだけで実は数学には全く興味ない
・リンクとコピペだけで利口ぶれると安直に考える
・自分の面目が第一なので、それが保たれるまでいつまでも執拗に言い訳する
・ただし大学の人は絶対的上位なので見苦しいほどに媚びへつらう
835:１３２人目の素数さん
24/05/11 16:13:46.82 SoT3Fo/0.net
大阪町人いっちゃんは本当は武士になりたかった
武士になって町人百姓を無礼討ちで切り捨てまくりたかった
・・・彼が町人のままで本当によかった
836:１３２人目の素数さん
24/05/11 16:18:19.68 SoT3Fo/0.net
いっちゃんは数学に興味ない
・周期律表は数学と全然関係ないと思いこんでた
・その誤りを指摘されると全部数学で説明できるわけじゃないと言い訳しつづけた
・しかし大学教授が同じ指摘をすると態度豹変し土下座しまくった
会社でも全く同様のことやってきたんだろうな
ジャパニーズビジネスマーン
837:１３２人目の素数さん
24/05/11 16:21:55.00 SoT3Fo/0.net
いっちゃんはとにかく他人を見下し他人に対して威張りまくりたい
いったいどんな育ち方をしたらそんな●った人になるのかしらんけど
838:１３２人目の素数さん
24/05/11 16:24:46.22 SoT3Fo/0.net
いっちゃんの「公理」
１．自分は絶対神である
２．自分以外は自分の手下である
３．但し大学教授様は例外（彼らは神の神であって自分はその手下である）
３が哀れ 大学でよっぽど落第して大学教授に単位くれと拝み倒したんだろうなあ
839:１３２人目の素数さん
24/05/11 16:27:27.03 SoT3Fo/0.net
私の公理
１．この世に神はいない
２．自分も他人も大して変わらんから基本的に同等
３．ただし他人の上に立ちたがる奴は有害なので人間扱いしない
大学教授であれ誰であれ自分の上からものをいう奴は人として認めない
840:１３２人目の素数さん
24/05/11 16:33:21.11 SoT3Fo/0.net
私といっちゃんは、水と油の関係だと思っている
いっちゃんにとって大事なことは私にとってはどうでもよく
私にとって大事なことはいっちゃんにとってはどうでもいい
いっちゃんは数学自体はどうでもよく数学の知識で他人をしばき倒したいだけ
私は数学自体に興味があるので数学の知識で他人をしばくことには興味がない
周期律表の話は興味をもつだろうと思って言ったのだが
どうも全然寝耳に水だったらしくしかもそれが不愉快なのか
むきになって否定してきた いつもながらちっちゃい奴である
彼は僕が周期律表の件でマウントしてきたと思ってるらしいが
そんな馬鹿なことはしないよ 自分がマウントしか興味がないから
他人の行為もそうだと思うらしいが実に哀れといわざるを得ない
841:１３２人目の素数さん
24/05/11 16:36:34.84 SoT3Fo/0.net
はっきりいって数学に興味ないなら数学板にいても仕方ないし
ネット検索だけで見つけた数学の知識を半端にコピペしてひけらかしても
他人には全く喜ばれないどころかウザがられるのでやめたほうがいい
・・・他人がウザがるのが面白くてやってるならただの荒らしだし
842:１３２人目の素数さん
24/05/11 18:17:45.83 k0FyGno+.net
サイコパスのおサルさん
また、エスパー妄想に取憑かれて
連投ですか？ やれやれ ；ｐ）
843:１３２人目の素数さん
24/05/11 18:43:24.70 4jDAmUp+.net
また寄ったらやはりここは中味空っぽの
呆けさんとコピペ専か
844:１３２人目の素数さん
24/05/11 19:09:43.09 SoT3Fo/0.net
>>811 図星でしたか
845:１３２人目の素数さん
24/05/11 19:12:15.58 SoT3Fo/0.net
大阪町人のいっちゃんが武士？の元教授には
媚びへつらいまくりなのは事実なので
妄想でもなんでもないよ
いっちゃんはとにかく人間社会は整列順序構造だと思ってるみたい
ぼくは人間社会はフラットだと思ってるけどね
846:１３２人目の素数さん
24/05/11 19:27:16.34 SoT3Fo/0.net
いっちゃんはとにかく大量コピペだけ絶対やめてほしい 見苦しいから
847:１３２人目の素数さん
24/05/11 19:28:29.65 SoT3Fo/0.net
なんか沢山の字数で威圧しようと思ってるんだろうけど ただただ愚かしい
848:１３２人目の素数さん
24/05/11 19:31:38.59 SoT3Fo/0.net
匿名掲示板で生き残る方法
名乗らない
他人の文章を丸コピペしない
他人にマウントしない
849:１３２人目の素数さん
24/05/11 20:16:57.33 k0FyGno+.net
>>812
>また寄ったらやはりここは中味空っぽの
>呆けさんとコピペ専か
・ありがとう。ありがとう。よく見てくれているね
”コピペ専”は、私のことですね
私は、アマですから 独自の数学研究などない
なので、すでにある数学文献のコピーが関の山です
・一方、”中味空っぽの呆けさん”は、よく見てくれていますね
”中味空っぽの呆けさん”とは、言い得て妙
さすがです
ありがとうございます （＾＾
850:１３２人目の素数さん
24/05/11 20:29:49.96 SoT3Fo/0.net
理解もできない文章のコピペで中身を偽装する詐欺師よりも
中身が無いと正直に認める一般人のほうがはるかにすばらしい
それがわからない、いっちゃんは残念・・・
851:１３２人目の素数さん
24/05/11 20:30:50.59 SoT3Fo/0.net
結論 いっちゃんはアマではなく詐欺師
852:１３２人目の素数さん
24/05/11 22:24:30.86 Pr4xRkha.net
>>818
>”中味空っぽの呆けさん”とは、言い得て妙
そういう評価をされるのは悔しいから
今日はあまりレスをせずに
新しい研究結果をまとめていた。
何とか次の学会で１０分の一般講演ができそう。
853:１３２人目の素数さん
24/05/11 22:48:47.04 k0FyGno+.net
>>819
>中身が無いと正直に認める一般人のほうがはるかにすばらしい
素晴らしくないよ
君が「中身が無いと正直に認め」たのは、悪くない。良いことだ
だが、子供じゃないんだ。大人なんだから、「中身があるように努力しなさい」ってこと
おれのスレに粘着している暇があったら、ガロア第一論文でも読みなさい！！
854:１３２人目の素数さん
24/05/11 22:52:48.34 L9rgIAR+.net
>>818
>中味空っぽの呆けさん”は、よく見てくれていますね
トンデモさんは呆けさんを間違えている
とおもうけど たぶん
855:１３２人目の素数さん
24/05/11 22:53:59.55 k0FyGno+.net
>>821
>そういう評価をされるのは悔しいから
>今日はあまりレスをせずに
>新しい研究結果をまとめていた。
>何とか次の学会で１０分の一般講演ができそう。
ご苦労さまです
頑張ってください
856:１３２人目の素数さん
24/05/11 23:33:49.06 k0FyGno+.net
>>823
>>>818
>>中味空っぽの呆けさん”は、よく見てくれていますね
>トンデモさんは呆けさんを間違えている
>とおもうけど たぶん
なるほど
１）しかし、>>815”中身が無いと正直に認める一般人のほうがはるかにすばらしい”
と、自己弁護ととれる書込みをしたので、彼にも思い当たるところがあるってことだね
２）で ともかく、彼（>>815氏）の今日の書込みを見ると
下記の通り Total 49 投稿中、ほとんど数学的な中身ないよね ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
2024年05月11日 > SoT3Fo/0
1 位/61 Total 49
（以下、発言抜粋）
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6
757 07:34:42.23
君がゴールを勘違いしてるだけ
760 08:01:22.73
数学嫌いのいっちゃんの
761 08:04:11.27
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
762 08:05:29.64
この講義では, 量子力学の話題を動機とした
Lie群とLie環の表現論の入門的説明を行います.
763 08:06:01.01
教科書は指定しません. 主な参考書として次の2つを挙げます.
765 08:24:00.35
あああ、いっちゃん、自分の無知無能の正当化のために
766 08:30:59.23
そういう人は数学板から失せたほうがいいよ ここでは
768 08:42:58.86
ついでにいうと
770 08:49:34.44
いっちゃんにそんな難しい話しても理解できないよ
771 08:51:38.91
いっちゃんがAI好きなのもわかる
773 09:01:47.41
面白いことに自分では数学大好きだと思ってるのに
776 09:14:13.60
いっちゃんも悟って楽になれ
785 11:45:01.63
数学は全く無縁だからもう数学は一切忘れていいよ
786 11:47:05.13
でもいっちゃんの三十ン年の勤め人生活で
792 15:38:26.57
いっちゃん 無礼討ちな
795 15:41:39.47
いっちゃんにとって重要なのは
796 15:42:33.06
大阪町人いっちゃん、武士である教授様に媚びへつらう
797 15:46:17.58
いっちゃんにとって
798 15:48:47.66
いっちゃんは差別が当然の江戸時代の人
799 15:50:56.41
いっちゃんは会社でも
800 15:51:59.82
そして、こともあろうに
813 19:09:43.09
>>811 図星でしたか
814 19:12:15.58
大阪町人のいっちゃんが武士？の元教授には
816 19:28:29.65
なんか沢山の字数で威圧しようと思ってるんだろうけど
819 20:29:49.96
理解もできない文章のコピペで中身を偽装する詐欺師よりも
820 20:30:50.59
結論 いっちゃんはアマではなく詐欺師
857:１３２人目の素数さん
24/05/12 07:09:37.19 kLL3MH+1.net
>>822
>素晴らしくないよ
>子供じゃないんだ。大人なんだから、
>「中身があるように努力しなさい」ってこと
その強迫観念 気持ち悪いよ
858:１３２人目の素数さん
24/05/12 07:43:21.28 kLL3MH+1.net
>>822
>ガロア第一論文でも読みなさい！！
精神論？
学生「ガロアの第一論文、読みました」
教授「じゃ、その中のもっとも重要な定理とその証明は？」
学生「・・・」
教授「論文、読んだんだよね？」
859:１３２人目の素数さん
24/05/12 07:50:12.56 kLL3MH+1.net
>>825
>”中身が無いと正直に認める一般人のほうがはるかにすばらしい”
>と、自己弁護
ええんちゃう？
他人からどう見えるかだけ意識して、本当は全く興味ないのに
「ガロア理論の本何冊も読みました！」（全然理解できてないけど）
と偉そうに語るより、自分の興味を第一に考えて
「ガロア理論？知らんわ 代数方程式の根求めるだけなら全然要らんし」
というほうが人として真っ当かと
誰であれ、何を学び何を捨てるかは自分で決めること
他人の目ばかり気にして「勉強してます！」と口だけ言っても
ただのエエカッコシイと見透かされる 意味ないよ
860:１３２人目の素数さん
24/05/12 07:54:50.14 kLL3MH+1.net
工学でも数学は大事、と綺麗事をいい、ガロア理論がーとほざく人物に
自分の専門に近い数学のネタを振ってみたら、実は全く知らなくて
「全然関係ない！」と全力否定するのを見ると
「この人にとって、大人になるって、見え透いたウソをつき続けることなんだなあ」
と思ってしまう
861:１３２人目の素数さん
24/05/12 07:57:19.12 kLL3MH+1.net
＞投稿中、ほとんど数学的な中身ないよね
ある御仁の投稿もコピペを除くと、全くといっていいほど数学的中身はない
数学に関する箇所はことごとく間違ってるから、むしろマイナス
読まずにコピペしてるんだなあって丸わかり
それで「読んでます！勉強してます！」って
誰に対して何をアピールしてるんだか
862:１３２人目の素数さん
24/05/12 08:31:16.08 6r7ZW8gH.net
>他人の目ばかり気にして「勉強してます！」と口だけ言っても
>ただのエエカッコシイと見透かされる
PDEの大家であった溝畑先生が
インタビューされたとき
「私の理想は木枯らし紋次郎です」と言ったところ
「先生はええかっこしいですね」と
返されたそうだ。
863:１３２人目の素数さん
24/05/12 08:40:37.15 kLL3MH+1.net
>>831 それは全然関係ないかと
864:１３２人目の素数さん
24/05/12 08:41:49.84 kLL3MH+1.net
数学に興味ないのに数学勉強してますアピールする
ウソつきパフォーマンスがエエカッコシイの詐欺
だといってるわけで
865:１３２人目の素数さん
24/05/12 09:00:57.40 qeZkOp9E.net
866:>>764 戻る １）再録>>754より ”そもそもは、>>698”志村五郎は、著書で 「（数論志望以外の）大学生にガロア理論を教えても仕方ない 表現論教えたほうがいい」 と書いてました”だった では、志村五郎のいう ガロア理論の代わりに教える「表現論」はどんなものなのか？ それは、当然”ピーター・ワイルの定理”>>748ではないよねｗｗ もっと一般のいわゆる「表現論」です（下記 wikipedeiaのような） 要するに、抽象的代数理論の群や環を、具体的なベクトル空間の線型変換、つまりは行列によって表現するものだ（下記） （志村氏は、それが（数論志望以外の）大学生にも、役立つ理論と考えたのだろう）” 同様のことを、中島 啓氏も書いている 名古屋大 柳田伸太郎先生が、数理科学展望I で、下記”量子力学の話題を動機とした Lie群とLie環の表現論の入門的説明”をしているので参考になるだろう ２）では、名古屋大では上記志村氏の通り、「（数論志望以外の）大学生にガロア理論を教えても仕方ない 表現論教えたほうがいい」 を実行しているのか？ そうではないよね では、”数論志望以外の）大学生にガロア理論を教え”る効用とは何か？ それはいろいろあるのでしょうね 詳しくは無いが、一例は下記「ソリトン方程式とKac-Moodyリー環」柏原他 冒頭、”Galoisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.線型微分方程式を,この立場で研究するものとして,Picard-Vessiot理論があり,そこに現われる群は,有限次元Lie群である” と始る（このソリトン方程式の理論は、微分方程式のGalois理論でもあり、リー群,リー環の表現論でもあると言えるかも） また、「ガロア理論とその発展」玉川安騎男（下記）では、グロタンディークの ”現在の代数幾何学・数論幾何学”、”遠アーベル幾何”の話があり ”１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています”と結ばれる 結論として、a)ガロア理論、b)表現論、 a) or b)の二択問題 という 志村五郎氏の問題設定が時代遅れってことでしょうね なお、余録で 中村 幸四郎先生の「ガロア理論の推移史について」がヒットしたので、貼っておきます （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E7%8F%BE%E8%AB%96 表現論（英: representation theory）とは、ベクトル空間の線型変換として代数構造を表現することで代数構造上の加群を研究する数学の一分野である[1]。 https://www.ipmu.jp/sites/default/files/2024-03/monoshiri-17.pdf 中島 啓 - Kavli IPMU 2024/03/30 — 理論物. 理学に起源を持つゲージ理論の数学的なアプローチと、その表現論への ... ヤング図形. です。 ヤコビの. 三重積公式。 この ... ゲージ理論. クォーク. 表現論 数学では、あるものを行列で表すことを「表現」と呼ぶ。表現論は、あるものを行列 でどのように表すことができるのか考えたり、複数の表し方があったときにその間 にどのような関係があるのかを調べたりする数学の分野だ。 つづく
867:１３２人目の素数さん
24/05/12 09:01:52.55 qeZkOp9E.net
つづき
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
2020年度秋学期 数理科学展望I (柳田担当分)
講義ノートのpdf (ver. 2020.12.21)
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
内容
この講義では, 量子力学の話題を動機とした Lie群とLie環の表現論の入門的説明を行います.
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
論説 数学 (1981年9月14日提出)*1981年4月5日京都大学における第9回日本数学会彌永賞受賞講演
ソリトン方程式とKac-Moodyリー環 柏原 正樹*神保 道夫 伊達 悦朗 三輪 哲二
§1.序
代数方程式の研究に,解の変換群の概念を導入し,その有効性を示したのはGaloisである.こ
のGaloisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.線
型微分方程式を,この立場で研究するものとして,Picard-Vessiot理論があり,そこに現われる群
は,有限次元Lie群である.有限次元半単純リー環の研究における, Cartan行列を基礎におく理
論構成を一般化して,Kac-Moobyリー環と呼ばれる,無限次元リー環の概念が生まれた([IY 38],
[IY 68],[40])1).ほぼ同じ頃,ソリトン理論が,その姿を現わしつつあった.ソリトン理論にあら
われる非線型方程式(以下,ソリトン方程式と呼ぶ)は,線型方程式系の可積分条件として表わされ
るという側面をもつ.本稿では,ソリトン方程式の解の変換群を考察し,ある種のソリトン方程式
の変換群のリー環として,Euclid型リー環と呼ばれるKac-Moodyリー環が現われることを示す.
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年)
ガロア理論とその発展 玉川安騎男
環の典型的な現れ方として、与えられた空間Xの上の（適当な条件を満たす）関数全体のなす環があります。この場合、関数の値の和、差、積を考えることにより、関数の和、差、積を定義します。（1,0は、それぞれ恒等的に値1,0を取る関数として定義します。）
実は、任意の環はこのようにして得られることが知られています。
より正確に言うと、与えられた環Rに対し、アフィンスキームと呼ばれるある種の空間Spec(R)が定まり、Rは空間Spec(R) 上の正則関数全体のなす環と自然に同一視されます。更に、環を考えることとアフィンスキームを考えることは本質的に同等であることが知られています。一般のスキームは、アフィンスキームをはり合わせることにより定義されます。
１９５０年代後半にグロタンディークによって定義されたこのスキームは、代数多様体（≈多項式で定義される図形）の概念を大きく一般化するもので、現在の代数幾何学・数論幾何学の基礎をなす概念です。
つづく
868:１３２人目の素数さん
24/05/12 09:02:13.37 qeZkOp9E.net
つづき
グロタンディークの提唱した形での遠アーベル幾何は、遠アーベルスキームの一般的な定義が見つかっていないなど、理論的にはまだまだ発展途上の状態ですが、既にいくつもの重要な結果が得られています。例えば、ノイキルヒ・内田の定理は、（グロタンディークが遠アーベル幾何を提唱する以前の結果ですが）遠アーベル幾何における一つの基本的な結果となっています。また、近年では、代数曲線やそのモジュライ空間の遠アーベル幾何の研究が、（本研究所を中心に）さまざまな角度から進められ、興味深い結果がいくつも得られています。このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています。
（余録）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
ガロア理論の推移史について 中村 幸四郎 科学基礎論研究 Vol.15 No.4 1982
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
中村 幸四郎（1901年6月6日 - 1986年9月28日）は、日本の数学者（数学基礎論・数学史）。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章
(引用終り)
以上
869:１３２人目の素数さん
24/05/12 09:17:21.56 q8J7C2FH.net
「表現」が分かってませんね、セタさんは。
ちなみにガロア第一論文にも群の表現が出てきますが
どれがそれに該当するか分かりますかね？
870:１３２人目の素数さん
24/05/12 09:39:20.03 kCkMblnd.net
ガロア理論と表現論
ゼータ関数への出発
黒川 信重 著
871:１３２人目の素数さん
24/05/12 10:08:50.15 qeZkOp9E.net
>>837-838
>「表現」が分かってませんね
・「表現」と「表現論」とを分けましょう
「表現論」は、一般には 中島 啓 ”表現論
数学では、あるものを行列で表すことを「表現」と呼ぶ。表現論は、あるものを行列
でどのように表すことができるのか考えたり、複数の表し方があったときにその間
にどのような関係があるのかを調べたりする数学の分野だ。”
「表現論」とは、一般には 行列による表現をいい、20世紀後半に発展した分野
・しかし、「表現」が何を意味するかは多義です
例えば、下記の有限群の表現 永尾汎・津島行男
>ガロア理論と表現論 ゼータ関数への出発 黒川 信重 著
その本は、題名くらいしか存じませんが
ガロア理論 vs 表現論 という対立構造ではなく、ガロア理論 and 表現論 ということと思います
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
裳華房
復刊書籍一覧へ数学選書8
有限群の表現 永尾汎・津島行男 共著
1987年8月発行，復刊 2001年9月発行
通常表現とモジュラー表現に関する基礎的な事柄をまとめたもので、
872:近年の話題や他書と異なる着想による証明等を含めて、この分野への魅力ある入門書である。 群の表現の研究には、いくつかの方法があるが、本書では一つの方法に固執することは避けた。読者が一層理解が深められるように、計算によって確かめられることを考慮した。 詳細目次 まえがき 読者への案内 1．環と加群 略 2．多元環とその表現 §1 表現の基礎概念 §2 体上の多元環 §3 絶対既約表現 §4 単純多元環 §5 分離多元環 §6 Schur指数 §7 接合積 §8 Frobenius多元環と対象多元環 3．群の表現 §1 群の表現と群環 §2 通常表現 §3 Clifford理論 §4 Brauerの諸定理 §5 射影表現 §6 モジュラー表現序論 4．直既約加群 略 5．ブロックの理論 §1 ブロックの不足群 §2 Brauer準同型と第１主定理 §3 Brauer対応 §4 一般分解定数と第２主定理 §5 ブロックと正規部分群 §6 第３主定理 §7 正規 p′-部分群に関する被覆 §8 ブロックと剰余群 §9 部分対と部分節 §10 R [G×G]-加群としてのRG §11 下位不足群 §12 Glauberman対応 ://www.あまぞん 有限群の表現 (数学選書 8) 1987/8/20 裳華房 永尾 汎 (著), 津島 行男 (著) レビュー ステッキジジイ 5つ星のうち5.0 エクセレントブック📚。 2019年6月30日に日本でレビュー済み エクセレントブック。現在、この分野の唯一の和書であり、碩学の手による良書。色々な予想や、圏論の扱いなどこの後の発展はその他洋書や論文によるしか無いが、日本語で読める本がある事に感謝いたします。有限群の表現、広く多元環の表現の研究が発展することをお祈り致します。
873:１３２人目の素数さん
24/05/12 10:51:17.65 VBfNqEJ3.net
今日も行列が理解できないsetaに表現は無理、を確認。
874:１３２人目の素数さん
24/05/12 11:01:13.21 kCkMblnd.net
>>840
小さいやつだな
875:１３２人目の素数さん
24/05/12 11:08:11.40 VBfNqEJ3.net
>>841
数学はホラ話じゃない
876:１３２人目の素数さん
24/05/12 11:10:40.51 kCkMblnd.net
数学上のアイディアの大半はホラ話
877:１３２人目の素数さん
24/05/12 11:14:29.78 VBfNqEJ3.net
>>843
それ妄想癖だよ コピペ癖もそう
878:１３２人目の素数さん
24/05/12 12:03:35.50 q1BY6fYe.net
>>844
アイディアの何たるかが分かるのは
その一つが実った経験を持つものだけかもしれない
879:１３２人目の素数さん
24/05/12 12:22:01.42 VBfNqEJ3.net
自己中の843も1932年発刊のワイル本(>>746)を理解できないだろう
880:１３２人目の素数さん
24/05/12 13:07:37.94 qeZkOp9E.net
東大入学初年度のゼミで
Hermann Weylの原書をやったそうですが
それは、英語の”Space, Time, Matter”？
それとも、独語の”Raum - Zeit - Materie”？
どちらだったのですか？
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hermann Weyl
Space, Time, Matter (English, 1922: translated from German from Henry L. Brose)
Raum - Zeit - Materie (German, 1918)
『空間・時間・物質 上』内山龍雄訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2007年4月。ISBN 978-4-480-09061-4。
881:１３２人目の素数さん
24/05/12 13:09:03.06 q1BY6fYe.net
>>846
群論と量子力学といえば最近はこれだろう
群論と量子力学 POD版 Tankobon Hardcover – March 1, 2000
by ウイグナー (著), 森田 正人 (翻訳), 森田 玲子 (翻訳)
882:１３２人目の素数さん
24/05/12 13:09:57.99 q1BY6fYe.net
>>847
ドイツ語だったので一回目で脱落
883:１３２人目の素数さん
24/05/12 14:00:42.91 vvd9FkuO.net
>>848
はあ、昔からウィグナー本は量子力学の基本文献で図書館にあるだろ。
ウィグナーの定理、ウィグナーエカットの定理、
ワイルの表現論は深い、
884:１３２人目の素数さん
24/05/12 14:33:56.87 qeZkOp9E.net
>>839 補足
・有限群論に、”Cayley's theorem”というのがあって
置換表現がある（任意有限群は、ある対称群の部分群）
・下記の西山享にあるように、行列による表現は強力だが
置換表現やいろんな表現があり、それぞれ特色があるのです
(参考)
www.よーつべ.com/
群論：有限群の置換表現
龍孫江の数学日誌 in YouTube
2023/01/12 群論演習
位数ｎの群の，ｎ点集合への可移かつ忠実な作用について観察します．
en.wikipedia.org/wiki/Cayley%27s_theorem
Cayley's theorem
In group theory, Cayley's theorem, named in honour of Arthur Cayley, states that every group G is isomorphic to a subgroup of a symmetric group.[1] More specifically, G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group
Sym(G) whose elements are the permutations of the underlying set of G.
つづく
885:１３２人目の素数さん
24/05/12 14:36:50.04 qeZkOp9E.net
つづき
//rtweb.math.kyoto-u.ac.jp/preprint/nagoya.pdf
表現論の方法と考え方2000年度
名古屋大学集中講義(自然数理特論1)
西山享(京大総合人間学部) 2000/11/20 { 11/24 Ver. 1.0 ]
Abstract
表現論は数学・物理学のさまざまな分野で道具として開発され、かつ有効に使われてきた。特に量子力学への応用、超対称性など素粒子論の分野や、あるいは整数論(保型形式の理論)、組み合わせ論、不変式論や特殊函数論などに大きな影響を与えている。
この講義では、そのような分野に表現論がどのように応用されているかは解説しない。
さまざまな分野で表現論が使われてきて、表現論独特の(数学的)世界の見方や考え方がある。
それを基本的な有限群の場合から解説を始めて、具体的な行列群の場合に解説してみたいと思う。
具体的なプランは以下の通りである。まず有限群の場合に、群の作用、群環の表現、誘導表現、intertwining作用素の作り方、フロベニウスの相互律などを解説する。
これらはすべて(コンパクト)リー群の場合にも意味を持ち、かつその設定の下でより強力な道具となりうる。
しかし有限群の場合に解説することで、あまり本質的でない証明の細部に立ち入ることなく、本質的な考え方のみを伝えたい。
これらの概念は3年次に既習であると思うが、たぶんその時とはまったく異る導入と証明が行なわれる。次に行列群として、一般線型群(代数群の代表選手として)と、直交群(実 Lie 群の代表選手として)の表現論を扱う。もちろんこの二つの群を同列に扱うことも可能だが、敢えて二つの異るアプローチを行なう。
P11
置換表現にせよ、正則表現にせよ、ある空間への群の作用があれば、それを線型化して表現が構成できることを示している。
この方法は非常に強力で、表現論では基本的なものである。
特に左正則表現は、Gが連続群で、空間Xに位相構造や可微分構造、あるいは代数幾何的な構造などが入っているとき、それに対応する関数空間を考えることでさまざまなヴァリエーションを持つ。
後ですべての既約表現は正則表現を経由して得られることを示す。
(引用終り)
以上
886:１３２人目の素数さん
24/05/12 14:39:01.53 kLL3MH+1.net
>>834
>「表現論」はどんなものなのか？
>それは、当然”ピーター・ワイルの定理”ではないよね
(以下略)
知ったかぶりのウソがバレたからって
そんなに取り乱すなよ みっともないなぁ
だから最初からウソつくなって
なんでウソついてまで知ったかぶるの？
そろそろ自分の心の闇と向き合ったほうがいいよ 君
887:１３２人目の素数さん
24/05/12 14:45:17.39 kLL3MH+1.net
>>834
>”数論志望以外の）大学生にガロア理論を教え”る効用とは何か？
>詳しくは無いが、一例は「ソリトン方程式とKac-Moodyリー環」柏原他 冒頭>”Galoisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.
>線型微分方程式を,この立場で研究するものとして,Picard-Vessiot理論があり,>そこに現われる群は,有限次元Lie群である”
>（このソリトン方程式の理論は、微分方程式のGalois理論でもあり、
>リー群,リー環の表現論でもあると言えるかも）
あのさ、君、微分方程式解きたいの？
だったら、ガロア理論とかいってないで
最初からピカール・ヴェシオでも
ソリトンでも勉強すりゃいい
リー群、リー環が必要になったら
それも勉強すりゃいい
でも、君そうしてないよね？
微分方程式なんてどうでもいいんでしょ
仕事で一切使わなかったみたいだし
要するに
「俺、ガロア理論勉強したんだぜ」（まったく理解できんかったけど）
っていいたいだけなんでしょ？
それさ、ただ他人にマウントしたいだけじゃない？
みっともないよ
888:１３２人目の素数さん
24/05/12 14:47:53.39 kLL3MH+1.net
>>834-836
君って、なんか弁解できなくなると、
ムキになって、手当たりしだいリンク貼りまくり
コピペしまくりで、荒れまくるけど どういうつもり？
おりこうだね、って褒めてもらいたいの？
やってることが、三歳児だね
889:１３２人目の素数さん
24/05/12 14:53:31.11 kLL3MH+1.net
>>837
>「表現」が分かってませんね、セタさんは。
まあ、そもそも線型代数がわかってませんから 彼は
>>839
>「表現」と「表現論」とを分けましょう
>「表現論」とは、一般には 行列による表現をいい、
>20世紀後半に発展した分野
>しかし、「表現」が何を意味するかは多義です
ぐだぐだ言い訳してるけど
ガロアの第一論文は眺めただけで理解できてないから
どこでガロア群を線型表現してるかなんてわかりようがない
だから言ってるじゃん、
見栄張ってウソついてもバレるし
みっともないだけだって
また無駄にリンク張りコピペしまくってるし
どんだけ心の闇深いんだ
890:１３２人目の素数さん
24/05/12 14:55:38.27 kLL3MH+1.net
>>840 >行列が理解できないsetaに表現は無理
だからマセマの線型代数からはじめなって
アドバイスしてるんだけど
なんか嫌がってるんだよな
やっぱり数学に全然興味ないんだろうな
891:１３２人目の素数さん
24/05/12 14:58:29.92 qeZkOp9E.net
>>849
>ドイツ語だったので一回目で脱落
・なるほど。東大式スパルタ！
「獅子の子落とし」：[解説] 獅子は、生まれた子を深い谷へ投げ落とし、生き残ってはい上がってきたものだけを育てるという言い伝え
・いまなら、ネット検索して英訳本みつけて（1970年だとまだ和訳がない？のが残念ですね）
アマゾンで購入したりｗ
ドイツ語原本は手分けして、PDFからOCRかけて、機械翻訳かけたりですかねｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
ことわざを知る辞典 「獅子の子落とし」の解説
獅子の子落とし
わが子に厳しい試練を与えて才能をためし、りっぱな人間に育てあげることのたとえ。
[使用例] 獅子の児落しというわけであろうが、落とさるる僕らは実に駒井先生を恨めしく思ったのである［徳富蘆花＊思出の記｜1900～01］
[解説] 獅子は、生まれた子を深い谷へ投げ落とし、生き残ってはい上がってきたものだけを育てるという言い伝えによることば。中国から伝わったもので、日本では、歌舞伎舞踊「連獅子」で知られますが、中世にはすでに広まっていました。
出典 ことわざを知る辞典
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヘルマン・クラウス・フーゴー・ワイル（Hermann Klaus Hugo Weyl, 1885年11月9日 - 1955年12月8日）
翻訳
『空間・時間・物質』内山龍雄訳（5版）、講談社、1973年
892:１３２人目の素数さん
24/05/12 15:01:56.98 kLL3MH+1.net
>>841 >小さいやつだな
まあ、いっちゃんことSET A君のシッタカのあら捜しは
くだらないといえばくだらないね
でもさ、彼、もう何年もその病気から抜け出せないんだよ
あなたはほっとけばいいとおもってるんだろうけど
ボクはおせっかいだから、そんなことしても苦しいだけだよ
って教えてあげたいんだよ 彼のためになるかどうかはわからんけど
べつにさぁ、数学なんか分かんなくても死にやしないじゃん
そんなことでシッタカしてマウントなんかとれるわけないじゃん
でも彼は数学がわかることが偉いわかってると思わせれば勝ち
みたいな●ったゲームをやりつづけてるわけじゃん
そんなゲームから抜け出したほうがいいじゃん
893:１３２人目の素数さん
24/05/12 15:05:25.54 kLL3MH+1.net
>>851-852
あああ、またシッタカコピペ病をこじらせちゃった
なんか大学１年の数学で挫折したことがよっぽど悔しいみたい
でもどこがわからなかったのか
わかるためにはどこからはじめたらいいのか
冷静になって反省しないと
ただやみくもにコピペしたって
線形代数の山は乗り越えらんないよ
894:１３２人目の素数さん
24/05/12 15:08:05.68 kLL3MH+1.net
>>858
いっちゃんがやめたほうがいい癖
１．まず（参考）と書くのをやめる
２．そしてリンクを貼るのをやめる
３．最後に読みもしないで長文コピペするのは絶対やめる
895:１３２人目の素数さん
24/05/12 15:09:18.65 kLL3MH+1.net
たとえば858は（参考）とリンクとコピペを除くとたったこれだけ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
>>849
>ドイツ語だったので一回目で脱落
・なるほど。東大式スパルタ！
「獅子の子落とし」：[解説] 獅子は、生まれた子を深い谷へ投げ落とし、生き残ってはい上がってきたものだけを育てるという言い伝え
・いまなら、ネット検索して英訳本みつけて（1970年だとまだ和訳がない？のが残念ですね）
アマゾンで購入したりｗ
ドイツ語原本は手分けして、PDFからOCRかけて、機械翻訳かけたりですかねｗ ；ｐ）
896:１３２人目の素数さん
24/05/12 15:12:24.78 kLL3MH+1.net
いっちゃんはシッタカ書き込みはやめて
むしろ自分が分からなかったことを
質問する書き込みをしたほうがいい
そんなことも知らんのかっていわれるかもしれんけど
そこでキレたら終わりですよ 決してキレではいけません
自分が神だと思ったら負け 自分はサルだとおもいましょう
897:１３２人目の素数さん
24/05/12 15:35:56.40 kLL3MH+1.net
いっちゃんがシッタカコピペ病を治したら
多分この板にはもう書き込まなくなるだろうね
まあでもいいよ それで本当にしあわせになるなら
かつてシッタカコピペするウザい奴がいたけど
立ち直って真人間になったってみんなに伝えてあげるから
898:１３２人目の素数さん
24/05/12 15:38:06.50 qeZkOp9E.net
>>854
>あのさ、君、微分方程式解きたいの？
>だったら、ガロア理論とかいってないで
>最初からピカール・ヴェシオでも
>ソリトンでも勉強すりゃいい
>リー群、リー環が必要になったら
>それも勉強すりゃいい
・ちょっとギア上げたら
付いてこれないの？
でイライラしているの？
下記の 最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８でも読みなよ
・ソリトンで覚えているのは、この研究で
佐藤幹夫先生が、指導していた女性数学者（泰子さん？）と結婚したエピソード（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ocw.nagoya-u.jp)
最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８年３月１４日 名古屋大
１９８４年秋 〜 １９８５年秋
Cremona 群の研究が一段落したとき，次になに を研究しようか考えた.
ストラスブールに滞在した.
（1） 所謂代数幾何学.
（2） 代数幾何学を使って何かをやる.
R. Gérard (Strasbourg) Painlevé 全集の編集者 岡本和夫氏 Gérard の研究室にあったPainlevé全集を読み始めた.
Stockholm 講義録 １８９５年
６００ページにせまる大作 が読めないと皆が言っていた．
東大で６０年代に代数幾何学のセミナーで読もう とした． 忙しい！！
楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求． 関数の生成．最初の問題と類似
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けると Painlevé 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった．
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると．
夏までにPainlevéのアイディアを現代 代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
その夏にストラスブールで微分方程式の 日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した．
Painlevé 方程式の還元不能性は極めて近い将来 証明されるであろう.
今から思えばあまり相手にされなかったのかもしれい．
一体Kolchin は何をしているのかと思った．
Kolchin の本を開いた瞬間 Painlevé のアイディア= Kolchin のガロア理論
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
Paul Painlevé
ソリトンに対する佐藤理論を1980年の秋ごろに、佐藤幹夫・泰子夫妻が研究した時、ポケコンを使って双線型方程式を計算した話は有名だが、そういえば機種を聞いたことがなかった。本人たちも忘れているだろう。案外、広田さんのほうが直接聞いて覚えているかもしれない。
(deleted an unsolicited ad)
899:１３２人目の素数さん
24/05/12 15:56:03.96 kLL3MH+1.net
>>865
>ちょっとギア上げたら付いてこれないの？
>でイライラしているの？
煽っても無駄
都合が悪くなるともっと難しいこと持ち出して煙幕はるのが君の常套手段
ま、マウント失敗したからってイライラしなさんな
>・・・でも読みなよ
君、理解できなかったんだろ？
ああ、だから誰かに読ませて解説してもらいたいのか
だったら最初からそう頼みなよ
君 土下座の仕方知らないのか
地面に額をこすりつけるんだぞ
>ソリトンで覚えているのは、・・・
君が理解できるのは、所詮ゴシップだけなんだね
900:１３２人目の素数さん
24/05/12 15:57:36.15 kLL3MH+1.net
で、いっちゃん恒例の
(参考)、リンク、読まずに長文コピペ
ですか
もういい加減その芸は通用しないって気づこうね
901:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:02:41.12 kLL3MH+1.net
試しに
（参考）、リンク、長文コピペ
をやってみたら、規制に引っかかったよ やれやれ
902:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:04:42.26 kLL3MH+1.net
いっちゃんはいつになったら
自分は数学を全く理解できていない
という事実を受け入れるんでしょうねえ
903:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:06:22.85 kLL3MH+1.net
そしていつになったら
実は自分は数学に全く興味がない
ということに気づくんでしょうねえ
興味がないなら理解してなくても別に痛くも痒くもない
幸せだねえ
904:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:08:45.95 kLL3MH+1.net
全然興味ないけど、興味があり理解しているということでないと
人間として認められないから、理解しているとウソをつくということなら
不健全というか●ってるよね
どうしてそういう不健全な考えを持つに至ったのか興味はあるけど
なすべきはその不健全な考えを真っ先に捨てることだね
905:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:10:40.73 kLL3MH+1.net
>>822
＞子供じゃないんだ。大人なんだから、「中身があるように努力しなさい」
この文章読んだとき、「ああこの人毒親に虐待されつづけたのかな」と思ったよ
906:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:15:29.00 kLL3MH+1.net
毒親という言葉でまっさきに思い浮かぶのはキ子さんね
彼女のせいで、息子のH仁くんは大変残念なことになってる
作文コピペ事件とか
あれも母親がとにかく息子を某国立大学付属高に入れたくて
その実績をつくるためにやったことでしょ
でもウソついてまで賢いとアピールするとか異常だし
息子はそれで面目なくなるんだから悲劇だよね
いっちゃんの場合は自分で自分を偽装してるんで
まあ、自分が損するだけなんですがね
でもそういうおかしな価値観が毒親によって植え付けられたのなら悲劇だね
907:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:17:15.99 kLL3MH+1.net
H仁君のトンボ論文もまあ同じことだよね
別になんもしなくても天●になれるのに
あの母親はいったい何をしたいのかね？
908:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:34:11.12 kLL3MH+1.net
いっちゃんの長文コピペ＝H仁君の作文＆論文
まあそういうことですよ
909:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:37:04.00 qeZkOp9E.net
>>865
イライラしている？
イライラマンを、もっとイラつかせる方法
おっと、1990年当時 梅村 浩先生は、熊本大学だったんだね
(参考)
URLﾘﾝｸ(kaken.nii.ac.jp)
kaken
Galois理論の一般化とその解析学への応用 1990
研究代表者
梅村 浩 熊本大学, 理学部, 教授 (40022678)
キーワード 微分ガロア理論 / 代数微分方程式
研究概要
前世紀S,Lie以来懸案となっている微分方程式のGalois理論の確立が目標であった。Galois理論の一般化の問題と呼ぶ。
これは本質的に無限次元の理論である。有限次元性の条件のもとでの微分Galois理論は,前世紀末よりE.Picard等によって試みられ,E.Kolchimにより完成した。しかし彼の微分Galois理論は不都合な要素も含んでいる。特に彼は代数方程式の場合のGalois拡大の概念を,微分体の強正規拡大の概念によって一般化しようとする。残念なことに,これが実は一般化になっておらず両者は微妙に食い違う。このような奇妙な現象の生じる理由を追求し,これを除去することも我々は問題とした。
即ち微分体の,抽象体として有限生成な拡大がautomorphicであるという正しい定義をし次が成立するようにする:抽象体の有限次代数拡大がautomorphicである必要十分条件は,その拡大体がautomorphicであることである。これを統一の問題と呼ぶ。
これら2つの問題(一般化の問題と統一の問題)は別々に導入されたが,我々は2つの問題を同様の枠組の内で解決した。Kolchin理論はWeilの代数幾何学の言語の上に建設されている。統一性が失われるのは,ここに原因がある。
我々は関手的な手法により,つまりbase changeを使うことにより統一の問題を解決した。
一般化の問題は拡大体L/Kから出発して,初期条件についての微分を考えることにより,別の偏微分体L/Kを構成しこの無限小変形を使ってinfinitesimally automorphicの概念を導入することによって解決した。
我々の無限次元微分Galois理論には多くの応用があるものと期待される。
文献書誌 (6件)
[文献書誌] Hiroshi Umemura: "Second proof of the irreducibility of the first differential equation of Painleve^^´" Nagoya Math.J.117. 125-171 (1990)
[文献書誌] Hiroshi Umemura: "Birational automorphism groups and differential equations" Nagoya Math.J.119. 1-80 (1990)
[文献書誌] Yoshishige Haraoka: "Numler Theoretic study of Pochhammer equation 発表予定" Pub.Math.de L' Universite^^´ Pierre et Marie Curie. 91. (1990)
[文献書誌] Yukimasa Oka: "A note on ergodic states on C^*ーdynamics" Kumamoto J.Math.4. 1-4 (1991)
[文献書誌] Yoshinobu Kamishima: "Conformal automorphisms and anformally flat manit olds 発表予定" Trans.Amer.Math.Soc.
[文献書誌] Mitsuhiko Kohno: "Reduction problems in the theory of Differential equations" Proc.international symp.on Symbolic and Algebraie computation. 244-249 (1990)
910:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:55:41.59 qeZkOp9E.net
>>876 追加
URLﾘﾝｸ(tetobourbaki.)はてなブログ.com/entry/2017/05/25/225620
記号の世界ゟ
20170525
微分ガロア理論の文献
微分ガロア理論に関する文献をまとめます. 微分ガロアに限らず, それを勉強するために必要な知識や, 関連する分野の文献もまとめます.
・微分ガロア理論の教科書
・入門的な文献
・無限次元ガロア理論
・Parametrized Picard-Vessiot 理論
・物理への応用
・Painleve方程式
・正標数・p進数・実数体
・常微分方程式
・代数幾何
・代数群
微分ガロア理論の教科書
西岡久美子, 微分体の理論
日本語の唯一の微分ガロア理論の本. Kolchin-Rittの理論に沿って書かれている. 応用の章ではPainleve方程式の既約性を扱っており, そのためにはKolchin-Rittの理論が必要なのである. 洋書と比べても非常に優れた本だと思うが, 最近のPicard-Vessiot理論を扱った本とはずいぶん違うので, 注意も必要
入門的な文献
微分ガロア理論を知りたいなら教科書よりも簡単な文献で全体像をつかむと良い. そのために役立つ文献を挙げる.
D. BertrandによるMagid, Lectures on differential Galois theoryのreview, BULLETIN OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY.
Magid本のレビューであるが, 微分ガロア理論の発展が解説されている.
無限次元ガロア理論
無限次元微分ガロア理論は Malgrange と梅村先生の二つの理論がある. これら二つの理論の能力が等しいことは梅村先生によって示されている. (フランス語の論文でしかも入手方法が分からないので読めない.) それぞれの理論の文献を挙げる.
Painleve方程式
Painleve方程式は既約性が長年の問題であり, その問題に対するアプローチとして微分ガロア理論が現れる. 既約の意味が論文によって違うので少し注意が必要.
パンルヴェ方程式の基本的な教科書として以下の二冊を挙げておく.
・岡本和夫, パンルヴェ方程式
・K. Iwasaki, H. Kimora, S. Shimomura, M. Yoshida, From Gauss to Painleve
無限次元微分ガロア理論の準備としても以下の３つの文献は役に立つ.
・梅村 浩, Painleve 方程式の既約性について, 1987.
・梅村 浩, Painleve 方程式と古典関数, 1995.
・梅村 浩, Painleve 方程式の100年, 1999.
正標数・p進数・実数体
・M. van der Put, Differential equations in characteristic p, 1995.
グロタンディーク予想をモチベーションとして正標数の微分体上の微分ガロア理論を考察している. この段階でPicard-Vessiot拡大の一意性まで言えていないようであるが, 淡中圏を用いて様々な結果を得ている.
代数幾何
微分ガロア理論を勉強する上で代数幾何が必要となるのには二つの理由がある. 一つは微分代数は微分多項式の零点を研究する分野と見ることができ, その意味で代数幾何の一般化であること. Ritt-Kolchinの理論はそのような問題意識があり, Picard-Vessiot理論では代数幾何の定理が必要となることが時々ある. 二つ目は, 微分ガロア群は代数群であり, 代数群を理解するには代数幾何が必須であることである. あと, 梅村先生の微分ガロア理論を理解するには代数幾何は前提である
911:１３２人目の素数さん
24/05/12 16:58:24.61 kLL3MH+1.net
>>875
＞イライラしている？
いいえ
＞イライラマンを、もっとイラつかせる方法
もうやめときなよ
＞おっと、1990年当時 梅村 浩先生は、熊本大学だったんだね
無闇に人を「センセイ」と呼ぶ癖 やめようね 権威主義は学問の敵だよ
912:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:00:38.04 kLL3MH+1.net
>>876-877
いっちゃんは、なんかコピペしただけで自分が賢くなった気になるみたいだけど
実際には何も分かってないから そういう麻薬に耽溺するのはやめたほうがいいね
913:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:02:39.74 kLL3MH+1.net
いっちゃんは自分が数学を理解できないことに苛立ってるけど
なぜ理解できないのか反省しないので、ただただ検索してコピペすれば
いつかきっとわかると思ってるみたい
でもいくらそんな無駄なことしても数学が分かる日は来ないよ
だって全然考えてないじゃん
914:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:09:13.50 kLL3MH+1.net
いっちゃんはキ子さんと同じなのよ
わかりたいんじゃなくて他人に賢いと思われたいだけ
だから勉強せずに検索コピペで誤魔化すわけ
それが一番手っ取り早いから
で、それを指摘されても他に何もできないから
ますますムキになって検索コピペする
薬物中毒患者が耐性のせいで使用量をどんどん増やすみたいなもん
もう完全にヤバい状態に陥ってる 当人も訳解んない状態になってるんだろうね
915:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:16:35.16 kLL3MH+1.net
いっちゃんはもうだいぶ前から滑稽とかいうより哀れな状態に陥ってる
当人はずっと自分は賢いという思い込みがあるみたいだけど
他人には大学１年レベルの微積分も線形代数も分かってないってバレてる
（まあ、理系でもそんな人は実はザラにいるのは確かなんですけどね）
で、当人もそう思われてることに気づいてるのでますますムキになってコピペする
勉強して理解するだけの忍耐力はないって自覚してるんでしょう
一方で賢いと思われたい欲求はどうしても抑えられない
自分のアイデンティティは賢いことだけだと思ってるのかもしれない
（まあ当人がそう思ってるだけですが）
他人から見れば過去の傷を必死になって挽回したいだけの痛々しい人でしかないですが
で、そもそも「傷」は自己認識の誤り（＝自分は賢い）によるので
「ああ、俺ってアホだったんだ」と自覚すれば傷はなくなる
彼自身は自分をアホだと認めることは死と同じと思ってるみたいですが
はっきりいって人間なんて多かれ少なかれアホなのでそんなことでは死にません
皆アホだし、アホでも死なないという事実に気づいてほしいですね
916:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:19:49.85 kLL3MH+1.net
はっきりいって、いっちゃんがここでなにをいっても
彼が望むような評価が得られることはない
もうあきらめてここに書き込むをやめることが
自分の評価をニュートラルレベルに戻す唯一の手段
「ああ、あいつもやっと５ｃｈから卒業できたか」
と皆思うから
俺達のことは心配しなくていいよ
917:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:21:38.33 qeZkOp9E.net
別に～ｗｗ （＾＾；
私は、数学アマですからね
でも
あなたは、数学のアホですね ；ｐ）
918:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:24:53.68 kLL3MH+1.net
>>884
誤 私は、数学アマですからね
正 私は、数学詐欺師ですからね
＞あなたは、数学のアホですね
みんな数学のアホよ 程度が違うだけのこと
どんだけ研究したところで、アホでなくなるわけではない
他人からアホといわれなくても、自分が知りたいことがわからないなら自分にとってはアホなのよ
そう思わなくなったら数学者としては終わりでしょ
もちろん終わってもいいけどね 人生どういきようと当人のかってだから
919:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:26:29.24 kLL3MH+1.net
いっちゃんは「キ子様病」から抜け出せるといいね
自分を「H仁様」にしなくていいから
920:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:30:40.21 kLL3MH+1.net
いっちゃんは
「おれは病気じゃない 健全だ
ただ検索コピペして遊んでるだけだ」
といいはるんでしょうけど
どうみても異常な検索コピペが
やめられないのが病気です
921:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:31:56.32 kLL3MH+1.net
健全な人は、本当は何の興味もないことで
わけもわからず検索して無駄に長文をコピペするなんて
おかしなことを毎日やりつづけたりしないものです
922:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:45:11.72 kLL3MH+1.net
いっちゃんはくやしくなると他人を下げようとするのだが
もうみんないっちゃんが威張りんぼうだとわかってるので
いちいちムカついたりせずはいはいそうそうと受け流す
923:１３２人目の素数さん
24/05/12 17:46:31.11 kLL3MH+1.net
まあ、コピペも
「えらいねー、こんな長い文章コピーアンドペーストできて」
って受け流してあげたほうがいいのかもしれないが
924:１３２人目の素数さん
24/05/12 19:37:56.85 qeZkOp9E.net
>>884 補足
私のいう”数学のアホ”は
ちょっと刺激すると
バカ踊りして連投する
面白い”アホ”です！ｗ ；ｐ）
925:１３２人目の素数さん
24/05/12 19:55:51.09 kLL3MH+1.net
いっちゃんのいう数学アマはアマチュアのアマではなくて甘ちゃんの甘か
例
正則行列というべきところを
みんなが（というか実は自分が）知らないから
正方行列といっちゃう
926:１３２人目の素数さん
24/05/12 19:58:35.00 fTxaMLTp.net
>>857
そのとおり。
(>>746) ではワイル「群論と量子力学」のHPを紹介した。
例えば、【目次】を見ても線型代数が必須とわかるだろうに。
いや、同類の人には無理か
927:１３２人目の素数さん
2024/0
928:5/12(日) 20:22:06.50 ID:kLL3MH+1.net
929:１３２人目の素数さん
24/05/12 20:26:39.18 fTxaMLTp.net
>>893
>正方行列
なるほど、1と同類なら>746のHPにある【本書に掲載の図】(全3図)は
正方形ならすべて正方行列に見えるんだ。これがこのスレの行列表現？自己責任でたのむ
930:１３２人目の素数さん
24/05/12 20:28:05.78 qeZkOp9E.net
>>790
・図書館で読んできました
大竹名人との劫取り番のトラブル事件、ありましたね
・関西棋院の南先生は、石田裁定を批判していました
プロだから、ルール違反は負けで、潔く投了すべき
大竹さんと石田さんは、仲が良くないのでは？
大竹さんは、石田さんを恨んでいるだろう・・
と言われていましたね
・趙治勲さん「あの局は、あの時点で自分が優勢」と書かれています
下記『昭和囲碁風雲録』では、”2 日目の夜戦になって早見え早打ちの名人も持ち時間が無くなって遂に形勢が逆転した”
とあるそうな
下記棋譜を見ると、確かに劫を譲っても、白が優勢のような気がします
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
趙治勲 私の履歴書（12）名人挑戦
囲碁棋士・名誉名人
趙治勲
2024年5月12日 2:00 [会員限定記事]
話は少し前後するが、ボクが王座を獲得した1976年は、囲碁界全体にとっても節目の年だった。前年に名人戦の主催が読売新聞社から朝日新聞社に移ったのに伴い、読売が新たに棋聖戦を創設したのだ。詳しい経緯は知らないが、結果的には各棋戦の契約金が底上げされ、トーナメントプロが対局だけで食べていけるようになった。ちょうどボクが活躍し始めた時期でもあり、とてもありがたかった。
神奈川県鎌倉市から知人に薦められ...
URLﾘﾝｸ(ritsumei.repo.nii.ac.jp)
相克相生と深奥幽玄 囲碁・棋史の情理と妙趣（2）
立命館学術成果リポジトリ
夏剛 著 · 2020
P300
『昭和囲碁風雲録』の「続々と木谷一門」の次の「大器大竹，颯爽と登場」に，趙治勲八段
が挑戦する第5 期名人戦の第4 局（1980.10.8～9）の波乱が詳述されている。1 勝2 敗の大竹
英雄は打ち回しが冴え不動の勝勢を築いたかと思われたが，2 日目の夜戦になって早見え早打
ちの名人も持ち時間が無くなって遂に形勢が逆転した。俱に残り1 分の秒読みの中で「30 秒，
40 秒」の声に追われながら必死に手を読む趙は，ふと顔を上げて記録係彦坂直人四段（1962
～ ，92 年九段）に「僕，劫取り番？」と訊く。1 人で1 手毎の消費時間と着手時刻を記し棋
譜を最低2 枚書き且つ秒を読む新米の記録係は，本来なら助手が3 人欲しい終盤の土壇場でこ
う訊かれて大慌てし「ハイ」と返事した。その取り敢えずの応答を聞いて趙は劫立てをせず直
ちに劫を取り返したが，当時の規定では対局者が記録係に劫取り番か否かを訊く権利が有った
為に，巡り巡って立会人を務めた石田芳夫と関係者の協議の結果「無勝負」と裁定された。
URLﾘﾝｸ(kifudepot.net)
KifuDepot
第5期名人戦挑戦手合七番勝負第4局 1980-10-09
取り番であるか確認をして打ち抜いたため、反則負けではなく立会人裁定により、無勝負となった。」（Wikipedia.名人（囲碁）より）
931:１３２人目の素数さん
24/05/12 20:30:19.54 kLL3MH+1.net
>>896 囲碁板に書いてな
932:１３２人目の素数さん
24/05/12 20:31:01.06 kLL3MH+1.net
都合が悪いと話をそらすところが実にわかりやすい
933:１３２人目の素数さん
24/05/12 20:31:52.36 kLL3MH+1.net
誤 自分は神
正 自分は申（さる）
934:１３２人目の素数さん
24/05/12 20:32:26.26 kLL3MH+1.net
謙虚が大事 自惚れは自分を●す
935:１３２人目の素数さん
24/05/12 20:39:37.92 6r7ZW8gH.net
1980年にはGöttingenにいて
週に一度打っていた。
Göttingenに囲碁を持ち込んだという人とも
対局した。
936:１３２人目の素数さん
24/05/12 23:21:35.05 qeZkOp9E.net
>>901
>1980年にはGöttingenにいて
>週に一度打っていた。
>Göttingenに囲碁を持ち込んだという人とも
>対局した。
なるほど
昔の電報碁の話 ”ドイツの数学者にしてヨーロッパ初の囲碁チャンピオンとなったフェリックス・デュバルと、鳩山一郎の対局。ベルリンと東京の間で、電報を使って行われたこの対局は52日間も続いたという”
があるのを思い出しました
(参考)
日本棋院 2010.04.07
4/9 テレビ東京系「世界を変える100人の日本人」で囲碁の話題登場
テレビ東京系で毎週金曜日夜に放送している「世界を変える100人の日本人」の2時間スペシャルで、 囲碁の話題が登場します。
番組の前半（19時台）に10分程度、ドイツのチゾー氏を訪問し、鳩山一郎元首相と電報碁を打ったドイツのデュバル氏の話題などが紹介されるようです。
◆伝説の対局「日独電報碁」とは？
ドイツの小学生に日本のことについて尋ねると「ゴーゴー」という謎の言葉を耳にする。
「ゴーゴー」が何かを探るために小学校を訪問すると、そこでは週に一回、囲碁の授業が行われていた。
中国から日本に伝わった囲碁は、源氏物語や枕草子にも書かれており、徳川家康は囲碁のプロ制度を設けるなど、日本では昔から親しまれているのだ。また、ドイツでは今でも伝説とされている囲碁の対局があるという。
それが、ドイツの数学者にしてヨーロッパ初の囲碁チャンピオンとなったフェリックス・デュバルと、鳩山一郎の対局。ベルリンと東京の間で、電報を使って行われたこの対局は52日間も続いたという。はたして、2人の勝負の行方は？
つづく
937:１３２人目の素数さん
24/05/12 23:22:05.90 qeZkOp9E.net
つづき
おかげさまで創業二百年 京都大石天狗堂
囲碁の豆知識Q37〜Q40 日本棋院 囲碁雑学手帳 転用
Q40 海外普及の黎明について -2009.11.01-
欧米人による囲碁の紹介は、明治政府の招聘で来日した雇われ外国人の一人、O・コルセルト（ドイツ）が一八八一年（明治十四）、ドイツの技術雑誌で発表した「碁の理論と実践」が嚆矢でしょう。コルセルトは秀栄の弟子でしたが、初段の免状をもらっています。
次いで、一八九〇年（明治二三）にはイギリスのB・H・チェンバレンが『日本事物志』で日本の囲碁を紹介しています。九年後、ユーゴスラビアのプーラで欧州初の囲碁クラブが設立されましたが、主なメンバーはオーストラリア海軍軍人でした。
欧米初の囲碁大会は一九三八年（昭和一三）ベルリンで開催された「第一回ドイツ囲碁選手権戦」。優勝者は日本への留学経験のあるF・デュバル博士でした。
(引用終り)
以上
938:１３２人目の素数さん
24/05/12 23:25:47.68 qeZkOp9E.net
>>892
再録します。傷口に塩どすえｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:508番)
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:557番)
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上
939:１３２人目の素数さん
24/05/12 23:35:58.02 6r7ZW8gH.net
ギターの名演奏で有名なナルシソ・イエペスも
熱心な囲碁ファンだった
940:１３２人目の素数さん
24/05/13 00:04:38.53 YJmu02Uw.net
次スレ立てた
このスレを使い切ったら、次スレへ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7
941:１３２人目の素数さん
24/05/13 00:13:47.15 YJmu02Uw.net
イエペスか
『禁じられた遊び』が有名ですね
いや実は、アマゾンスピーカーがありまして
ギター名曲集に、『禁じられた遊び』があって これ多分イエペスです
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ナルシソ・ガルシア・イエペス（Narciso García Yepes、1927年11月14日 - 1997
942:年5月3日）はスペイン出身のギタリスト、作曲家、編曲家。ナルシソ・ジェペスとも表記される。 1947年12月17日、スペイン劇場でのスペイン国立管弦楽団の定演コンサートに名指揮者アタウルフォ・アルヘンタにより招かれ、ロドリーゴのアランフエス協奏曲を演奏した。その後に行われたパリやジュネーヴなどでの演奏会の成功で、イエペスの名はヨーロッパ中に知れ渡った。 1952年に、パリのカフェで映画監督のルネ・クレマンと偶然知り合い、「映画自体はすでに撮ってあるが、どんな音楽をつけたらよいか決めかねているので、映画のための音楽を担当してほしい」と監督から依頼を受ける。当初、アンドレス・セゴビアに音楽を担当してもらう予定だったが、すでに映画制作の為の予算を使い果たしており、セゴビアとは制作費の折り合いがつかず、当時まだ新人であったイエペスに音楽担当の依頼をする事となった。 そこで、24歳のイエペスは映画『禁じられた遊び』の音楽の編曲・構成、演奏を1本のギターだけで行った。そして、その映画が公開されると、メインテーマ曲「愛のロマンス」が大ヒットし、世界的に有名なギタリストとなった。 それから世界各地でリサイタルやオーケストラとの共演を行い、日本にも1960年から1996年までの間に計17回訪問した。 日本国内での代表的な弟子として、荘村清志、芳志戸幹雄、小原聖子がいる。
943:１３２人目の素数さん
24/05/13 00:16:07.44 DbbXyeL7.net
>>904
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
> ↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
零因子は非正則だよ
Aは零因子とする
ある零でない行列Bが存在してAB=0
仮にAが正則なら 0=(A^(-1))0=(A^(-1))(AB)=((A^(-1))A)B=B だから矛盾 よってAは非正則
944:１３２人目の素数さん
24/05/13 06:02:35.76 AG1nQkcA.net
>>904 自分がけなされるとムキになって相手をさげる まるで三歳児 かわいいね
945:１３２人目の素数さん
24/05/13 06:04:15.68 AG1nQkcA.net
>>908 言葉の使い方が粗雑な人は大体数学ができないよね 当然だけど
946:１３２人目の素数さん
24/05/13 06:05:47.01 AG1nQkcA.net
>>901-903 囲碁の話は囲碁板に書いてな
>>905-907 ギターの話はギター板に・・・ギター板ないか
947:１３２人目の素数さん
24/05/13 06:07:28.46 AG1nQkcA.net
>>906 ガロア第一論文と乗数イデアルって関係あるの？
948:１３２人目の素数さん
24/05/13 06:08:39.70 AG1nQkcA.net
５ｃｈではムキになったら負け
５ｃｈでは長文コピペしたら笑われる
これ豆な
949:１３２人目の素数さん
24/05/13 06:11:21.06 AG1nQkcA.net
コピペって悠仁様でもできるんだよね
ってことでこれからコピペする人は
こう呼ぼうかな
悠仁様
光栄でしょ
950:１３２人目の素数さん
24/05/13 06:12:22.88 AG1nQkcA.net
悠仁様といえば小笠原諸島訪問の作文とトンボ論文で有名ですね
951:１３２人目の素数さん
24/05/13 06:26:07.92 AG1nQkcA.net
ま、ここの場合キコヒト様と呼ぶほうがいいか
コピペとかやらせてるのはキコ様で悠仁様は被害者だから