24/02/08 06:00:30.23 Zk1ZgX2m.net
[0,1]上の関数fを以下のように定義する
f(x)
=1 xを3進小数で表した際、小数点以下に1がまったく現れない場合
=1/3^n xを3進小数で表した際、小数点以下に1が有限個現れ、最後の1がn桁目である場合
=0 xを3進小数で表した際、小数点以下に1が無限個現れる場合
さて、以下を示せ
１．fは値が0となる点で連続、そうでない点で不連続である
２．fはリーマン可積分である
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[0,1]上の関数fを以下のように定義する
f(x)
=1 xを3進小数で表した際、小数点以下に1がまったく現れない場合
=1/3^n xを3進小数で表した際、小数点以下に1が有限個現れ、最後の1がn桁目である場合
=0 xを3進小数で表した際、小数点以下に1が無限個現れる場合
さて、以下を示せ
１．fは値が0となる点で連続、そうでない点で不連続である
２．fはリーマン可積分である