ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6

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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6 - 暇つぶし2ch436:すでに研究されていた。これがクロネッカーの青春の夢(Kronecker Jugendtraum)（ヒルベルトの第12問題）であり、上記のヒルベルトの指摘したことである。志村の相互法則を通して、有理数体のアーベル拡大が 1のべき根の方法で構成できることを示し、類体論をより明白なものとしている。クロネッカーのアイデアには多くの一般化が考えられる。しかしながら、ラングランズ哲学の主要な方向性とはすこし異なるもので、今のところ決定的なステートメントは知られていない。 https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_multiplication Complex multiplication In mathematics, complex multiplication (CM) is the theory of elliptic curves E that have an endomorphism ring larger than the integers.[1] Put another way, it contains the theory of elliptic functions with extra symmetries, such as are visible when the period lattice is the Gaussian integer lattice or Eisenstein integer lattice. Example of the imaginary quadratic field extension Conversely, Kronecker conjectured – in what became known as the Kronecker Jugendtraum – that every abelian extension of K could be obtained by the (roots of the) equation of a suitable elliptic curve with complex multiplication. To this day this remains one of the few cases of Hilbert's twelfth problem which has actually been solved.

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