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1953年、おそらく岡の原理と小平の埋め込み定理に刺激され
J.-P.セールは
シュタイン多様体をファイバーとするシュタイン多様体上の
解析的ファイバー束はシュタインか
という問題を出した。
1956年、K.シュタインはファイバーが0次元なら答えは肯定的であることを示した。
1977年、H.スコダはファイバーがC^2の時に反例を作った。
1980年、N.モック(莫)はファイバーが１次元なら肯定的であることを示した。
他にも多数の肯定的結果と反例が得られている。
1985年、ディーダリッヒ・O沢はコンパクトなケーラー多様体上の解析的円板束が擬凸であることを示した。この結果と同時期にコルレットやドナルドソンらの調和束の研究が相次ぎ、のちに望月拓郎の壮大な理論につながった。