23/07/02 18:25:44.44 hgKoQpb7.net
>>248
>>正直 射影代数多様体だと何がめでたいのかもわからんので
なるほど
じゃ、「近世数学史談」を読まれたこともない
整数論にも、函数論にも、
ガウスにも、アーベルにも、ディリクレにも
リーマンにも
深い親しみを感じたことのない
つまり、いわゆる現代数学における「お達者クラブ」とは
無縁の元気者であると
言っておられるわけですね
251:132人目の素数さん
23/07/02 18:33:14.90 I1ZnTCJN.net
小平邦彦が層について
「どうしてこんなに簡単なものがこんなに役に立つのだろう」
とよく言っていたという話をよくするのがN川氏。
252:132人目の素数さん
23/07/02 18:35:21.00 I1ZnTCJN.net
西野先生が不定域イデアルの説明を書いておられたし
西野先生の本で勉強したいと言うと
「あんな岡先生べったりのひと」と言っていた。
253:132人目の素数さん
23/07/02 18:38:39.17 I1ZnTCJN.net
脳の機能の大部分は感情の調節に使われているらしい。
論理的思考もそれから生まれた「オマケ」だと
いうひともいる。が、このスレを見ていると
数学者が感情の調節が必ずしも得意というわけでは
ないのだと分かる。
254:132人目の素数さん
23/07/02 19:13:22.00 hgKoQpb7.net
>>252
>>西野先生の本で勉強したいと言うと
>>「あんな岡先生べったりのひと」と言っていた。
西野先生に「なんでそんなに岡先生べったりなんですか」と
尋ねたら「太陽が出ている間は他の星は見えないんですよ」
と答えられた。
N川さんには全然評価されていないと思っていたが
学会の総合講演は聴いてくれた。
最終講義も聴いてくれ
終わってから「L^2拡張はすごいね」と言ってくれた。
255:132人目の素数さん
23/07/02 19:56:27.58 cNGWG32s.net
>>250
> なるほど
> じゃ、「近世数学史談」を読まれたこともない
読みましたよ
数学科に入った後でしたがね
入る前に読んでたら、数学科に行かなかったでしょうね
> 整数論にも、函数論にも、
> ガウスにも、アーベルにも、
> ディリクレにも、リーマンにも
> 深い親しみを感じたことのない
正直に言えば、整数論には最近まで興味なかったですね
関数論はちょっとは興味ありましたけどね
しかし一変数の複素関数論が、多変数の複素関数論に
そのままつながるのかといえば、そうなってないですよね
そういう意味で、多変数の複素関数論には
一変数ほどの興味はないですね
> つまり、いわゆる現代数学における
> 「お達者クラブ」とは無縁の元気者である
> と言っておられるわけですね
まあ、そうですね
256:132人目の素数さん
23/07/02 19:58:06.46 cNGWG32s.net
>>249
岡の原理って何すか?
257:132人目の素数さん
23/07/02 20:42:33.21 MbgGCTEY.net
>>256
シュタイン多様体上の
位相的同値性と解析的同値性の
同等性を主張する命題の総称
その一例が
解析的因子が主因子であるための条件は
位相的な自明性であるというもの
258:132人目の素数さん
23/07/02 20:50:05.44 MbgGCTEY.net
>>一変数の複素関数論が、多変数の複素関数論に
>>そのままつながるのかといえば、そうなってないですよね
一変数の複素関数論の世界の片隅に空いた
針の孔から覗くことのできた
まったく別の宇宙と考えてもらっても
大間違いではなかろう
259:132人目の素数さん
23/07/02 21:19:06.19 MbgGCTEY.net
岡の原理に関して最近大活躍なのが日下部佑太(京大)
先輩のT氏には今日のメールで
日下部君の発表が注目されたようですが、圏論的な問題意識が他分野(代数・位相幾何)など
との関連で理解しやすかったからではないでしょうか?
という評価を受けている。
260:132人目の素数さん
23/07/02 21:51:42.94 MbgGCTEY.net
小平の埋め込み定理について
ここで少なくとも次の補足をしておかなければ
偽物とそしられても仕方がないように思う
小平の定理により、C^nの有界領域を双正則変換のなす
固定点無しの離散群の作用で約して得られるコンパクトな
多様体は(射影的)代数多様体である。
小平の定理により、射影空間をファイバーとする代数多様体上の
解析的ファイバー束は代数的である。
261:132人目の素数さん
23/07/02 22:08:14.33 MbgGCTEY.net
1953年、おそらく岡の原理と小平の埋め込み定理に刺激され
J.-P.セールは
シュタイン多様体をファイバーとするシュタイン多様体上の
解析的ファイバー束はシュタインか
という問題を出した。
1956年、K.シュタインはファイバーが0次元なら答えは肯定的であることを示した。
1977年、H.スコダはファイバーがC^2の時に反例を作った。
1980年、N.モック(莫)はファイバーが1次元なら肯定的であることを示した。
他にも多数の肯定的結果と反例が得られている。
1985年、ディーダリッヒ・O沢はコンパクトなケーラー多様体上の解析的円板束が擬凸であることを示した。この結果と同時期にコルレットやドナルドソンらの調和束の研究が相次ぎ、のちに望月拓郎の壮大な理論につながった。
262:132人目の素数さん
23/07/02 22:24:24.04 Q6QT/ifN.net
>>259
スレ主です
謎のプロ数学者さん、今日のご活躍ありがとうございます
私は、今日は京都に遊びに行っていました
京都からスマホでアクセスしたのですが、書込みははじかれましたw
さて
>先輩のT氏には今日のメールで
>日下部君の発表が注目されたようですが、圏論的な問題意識が他分野(代数・位相幾何)など
なるほど下記ですか
(まだ最新講演は反映されていないかもだが、この人まめやね)
URLリンク(researchmap.jp)
researchmap
日下部 佑太
講演・口頭発表等 42
Surjective morphisms onto Gromov elliptic varieties
Oka Theory and Complex Geometry Conference, Summer 2023 2023年6月20日 招待有り
Gromov ellipticity in complex analytic geometry and algebraic geometry
Complex Analysis, Geometry, and Dynamics - Portoro? 2023 2023年6月7日 招待有り
Surjective morphisms onto subelliptic varieties
Workshop on Complex Geometry in Osaka 2023 2023年3月22日 招待有り
複素解析幾何と代数幾何における楕円性について
OCAMI複素解析セミナー 2023年2月21日 招待有り
Oka theory for algebraic manifolds
阪大オンライン代数幾何学セミナー 2022年6月6日 招待有り
岡多様体と双対Levi問題
京都大学数学談話会 2022年4月27日
岡多様体と楕円性
第17回代数・解析・幾何学セミナー 2022年2月18日 招待有り
Oka manifolds and ellipticity
The 7th KTGU Mathematics Workshop for Young Researchers 2022年2月15日
Elliptic characterization and unification of Oka maps
葉層構造の幾何学とその応用 2021年12月12日 招待有り
Oka theory for algebraic manifolds
東大京大代数幾何セミナー 2021年11月30日
Oka theory for algebraic manifolds
都の西北代数幾何学シンポジウム2021 2021年8月17日 招待有
Oka manifolds and the dual Levi problem
HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXII 2021年7月23日 招待有り
つづく
263:132人目の素数さん
23/07/02 22:25:06.68 Q6QT/ifN.net
つづき
複素解析学における剛性と柔軟性
2021年度ガロア祭 2021年6月15日
Oka manifolds and the dual Levi problem
微分トポロジーセミナー 2021年5月25日 招待有り
岡多様体と楕円性
日本数学会2021年度年会 2021年3月16日 招待有り
The Oka principle and the dual Levi problem
Grauert theory and recent complex geometry 2021年2月9日 招待有り
岡多様体と楕円性
多変数関数論若手オンライン勉強会 2020年12月9日 招待有り
多項式凸集合の補空間の岡性
幾何セミナー 2020年11月9日 招待有り
多項式凸集合の補空間の岡性
日本数学会2020年度秋季総合分科会 2020年9月22日
Oka properties of complements of holomorphically convex sets
複素解析幾何セミナー 2020年6月29日 招待有り
MISC 7
表示件数
On the fundamental groups of subelliptic varieties
arXiv:2212.07085 2022年12月14日
Surjective morphisms onto subelliptic varieties
arXiv:2212.06412 2022年12月13日
Oka theory for algebraic manifolds
都の西北 代数幾何学シンポジウム2021 「接束の正値性とその周辺」 報告集 13-24 2022年1月 招待有り
岡多様体と楕円性
日本数学会2021年度年会函数論分科会講演アブストラクト 43-52 2021年3月 招待有
Characterizations of Oka manifolds by holomorphic flexibilities
数理解析研究所講究録 2175 101-107 2021年2月 招待有り
Oka properties of complements of holomorphically convex sets
arXiv:2005.08247 2020年5月17日
岡の原理と楕円性
第62回函数論シンポジウム講演アブストラクト 2019年11月 招待有り
(引用終り)
以上
264:132人目の素数さん
23/07/02 22:34:44.04 MbgGCTEY.net
岡の原理に戻ると
2007年のJ.-P.ロゼイによる反例はシュタイン多様体でなくても
岡の原理が成り立つ多様体の例になっている。
265:132人目の素数さん
23/07/02 22:54:46.47 Q6QT/ifN.net
>>261
> 1985年、ディーダリッヒ・O沢はコンパクトなケーラー多様体上の解析的円板束が擬凸であることを示した。この結果と同時期にコルレットやドナルドソンらの調和束の研究が相次ぎ、のちに望月拓郎の壮大な理論につながった。
はあ
望月拓郎氏と言えば、例の三億円おとこか(数学ブレイクスルー賞)
そんなところに繋がっているとは、知らなかった
「ちょっと分けてよ」かなw
ドナルドソンといえば下記か
かれも、Breakthrough Prize in Mathematicsか、天才だね
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
望月 拓郎(もちづき たくろう、1972年8月28日 - )
長野県長野高等学校を卒業し、京都大学に進学した[1]。理学部にて学んでいたが[1]、在学中にトポロジーの本を読み[3]、「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐している。大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年(平成6年)に理学部を中途退学した[1]。1996年(平成8年)、京都大学の大学院における修士課程を修了
2022年に東洋人で初めて数学ブレイクスルー賞を受賞[17][18]。
URLリンク(ja.wikipedia.org)
サイモン・ドナルドソン(Simon Kirwan Donaldson, 1957年8月20日 - )は、イギリスの数学者。専門は代数幾何学、微分幾何学、大域解析学。
1982年に四次元ユークリッド空間において異種微分構造が存在することを、Yang-Millsゲージ理論を用いて示し、当時の数学界に衝撃を与えた。この業績により1986年にフィールズ賞を受賞した。
つづく
266:132人目の素数さん
23/07/02 22:55:17.39 Q6QT/ifN.net
>>265
つづき
URLリンク(en.wikipedia.org)
Sir Simon Kirwan Donaldson FRS (born 20 August 1957) is an English mathematician known for his work on the topology of smooth (differentiable) four-dimensional manifolds, Donaldson?Thomas theory, and his contributions to Kahler geometry.
Biography
Still a postgraduate student, Donaldson proved in 1982 a result that would establish his fame. He published the result in a paper "Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds" which appeared in 1983. In the words of Atiyah, the paper "stunned the mathematical world."[3]
In 2014, he was awarded the Breakthrough Prize in Mathematics "for the new revolutionary invariants of 4-dimensional manifolds and for the study of the relation between stability in algebraic geometry and in global differential geometry, both for bundles and for Fano varieties."[11]
Research
Further information: Donaldson theory
Donaldson's recent work centers on a problem in complex differential geometry concerning a conjectural relationship between algebro-geometric "stability" conditions for smooth projective varieties and the existence of "extremal" Kahler metrics, typically those with constant scalar curvature (see for example cscK metric).
Conjecture on Fano manifolds and Veblen Prize
(引用終り)
以上
267:132人目の素数さん
23/07/02 23:22:27.18 Q6QT/ifN.net
>>264
ありがとう
ド素人には、岡の原理とシュタイン多様体がわからん
検索すると、下記ね
URLリンク(kusakabe.github.io)
岡の原理と楕円性
日下部佑太(大阪大学)第62回函数論シンポジウム講演アブストラクト 2019年11月
1 はじめに
この節では, タイトルにもなっている「岡の原理」と「楕円性」の言葉の意味を簡単に説明しておく.
一見するだけではそこまで深い関係があるとは分からない「岡の原理」と「楕円性」であるが, 本稿で
はこれらが徐々に交わっていき最終的にはある意味で同じものになる(定理7.4) 様子を概観したい.
1.1 岡の原理とは
岡の原理とは複素解析におけるホモトピー原理のことである. より厳密には, Stein 多様体X (cf.
§2) に対してX 上のあるクラスの解析的対象と位相的対象(例えば正則ベクトル束の正則切断と連続
切断) を考えたときに包含写像
[X 上の解析的対象}→{X 上の位相的対象}
が弱同値になるということである. 標語的に「Stein 多様体上の解析的な問題には位相的な障害しか
ない」ことが岡の原理であるとも言うことができる. この原理は1939 年の岡の第III 論文[19] に端
を発し, Grauert, Gromov, Forstneric らによって岡多様体の理論へと発展した. §3 以降でその様子
を簡単に見ていくが, より詳しい歴史や岡多様体の理論に関しては[7, 8] を参照されたい.
URLリンク(www.math.chuo-u.ac.jp)
2011年2月21日 中央大学
岡の原理とその一般化および精密化
大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
岡の原理はセールによって名付けられて以来、グラウエルトらによってベクトル束へと一般化され、フォルスターらによって完全交差多様体への応用に適した形に精密化された。これらの結果を概観し、未解決問題をいくつか紹介する。
つづく
268:132人目の素数さん
23/07/02 23:22:49.94 Q6QT/ifN.net
>>267
つづき
URLリンク(ja.wikipedia.org)
数学の多変数複素函数論および複素多様体論におけるシュタイン多様体(シュタインたようたい、英: Stein manifold)とは、複素 n 次元ベクトル空間のある複素部分多様体のことを言う。考案者の Karl Stein (1951) の名にちなむ。同様の概念にシュタイン空間(Stein space)があるが、こちらは特異性を持つことも許されている。シュタイン空間は、代数幾何学におけるアフィン多様体、あるいはアフィンスキームと類似の概念である。
類似の概念が多く存在する GAGA において、シュタイン多様体はアフィン多様体に対応する。
シュタイン多様体はある意味において、複素数からそれ自身への「多くの」正則函数を許すような複素解析学における楕円多様体(elliptic manifold)の対となるものである。シュタイン多様体が楕円型であるための必要十分条件は、それがいわゆる正則ホモトピー論(holomorphic homotopy theory)の意味での fibrant であることであることが知られている。
URLリンク(en.wikipedia.org)
Stein manifold
(引用終り)
以上
269:132人目の素数さん
23/07/02 23:58:34.51 jxMwUqB3.net
圏論を使ったら数学の全知識が千頁の書物の記述に圧縮できるというようなことはまず期待できない。
270:132人目の素数さん
23/07/03 07:04:06.57 f05x76gn.net
>>269
背理法で
「もしそうだったら」
と考えてみよう
271:132人目の素数さん
23/07/03 07:07:17.16 x5daDujY.net
>>269
ありがとうございます
スレ主です
これは謎のプロ数学者さんかな
>圏論を使ったら数学の全知識が千頁の書物の記述に圧縮できるというようなことはまず期待できない
多分、ある分野やある手法に対しての加速定理(下記)を提供する能力が、圏論にはあるのではと思っています
(一階述語のZFC vs 圏論(二階述語)かも)
下記 ゲーデルの加速定理:弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する
ここまでは、期待できるかも。ある分野では
例えば、層の理論も、(証明論の)一種の加速定理かもと思っています
URLリンク(ja.wikipedia.org)
加速定理
計算複雑性理論における加速定理(かそくていり、英: speedup theorem)は、ある問題を解く算法に対し、同じ問題をより早く解く算法(また一般に、使用する資源がより少ない算法)の存在を示す定理である。
例
例として回文(palindrome)を認識する1-テープチューリング機械を考える。
略
同じ問題を
O(n) で解く次のような2-テープチューリング機械が考えられる。
種々の加速定理
チューリング機械に関する線形加速定理は、ある時間[ないし空間]計算量
f (n) のチューリング機械を与えると、 同じ問題を解く時間[ないし空間]計算量
c f (n) のチューリング機械が存在することを示した定理である(ただし
n は入力の大きさ、
c は正の定数)。
ブラムの加速定理は、時間計算量
\mathrm O (f (n)) の算法があれば、時間計算量
\mathrm O (\log f(n)) の算法も存在するような問題の存在を示す。この結果はブラムの加速定理の特別な場合である。この定理は時間計算量に限らずブラムの公理を満たす任意の複雑性の測り方に対して成り立つ。加速の度合いも計算可能関数の範囲で自由に指定できる。上の主張は複雑性測度として時間計算量を取り、加速関数を
r(x, y)=2^y とした場合に相当する。
量子コンピュータに関する2次関数的加速定理は、決定性コンピュータが時間計算量
O(f(n)) で検索が実行できるなら、量子コンピュータなら同一の検索が時間計算量
O(\surd f(n) ) で実行できることを示した定理である
つづく
272:132人目の素数さん
23/07/03 07:09:03.47 x5daDujY.net
>>271
つづき
形式的体系に関する加速定理
理論
T とその拡大理論
S について
「T において証明可能な論理式で S においてはより簡単に証明できるものが存在する」
という形の定理は、計算複雑性に関する加速定理の類比として、同じく加速定理と呼ばれる。
その代表的なものとしてはゲーデルの加速定理がある。
これら異なるタイプの加速定理の間には或る種の対応が存在する。
例えば、ブラムの加速定理の変種であるハルトマニスの加速定理を用いてゲーデルの加速定理が証明できることが知られている。[1]また、エーレンフォイヒト・ミッシェルスキーの加速定理は、帰納的可算集合の加速可能性に関するある事実を用いて証明できる。[2]
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理(ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem)は、クルト・ゲーデル[1]により証明された、数理論理学における定理である。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
(引用終り)
以上
273:132人目の素数さん
23/07/03 07:28:22.54 x5daDujY.net
>>271
>(一階述語のZFC vs 圏論(二階述語)かも)
追加参考
URLリンク(researchmap.jp)
荒武 永史
URLリンク(researchmap.jp)
講演・口頭発表等
URLリンク(researchmap.jp)
圏論的論理学の拡がり
荒武永史
京都大学数理解析研究所
2023 年2 月23 日 Logic Winter School 2023
P5
トポスにおける数学
トポスを“集合の宇宙”と見なして内部論理で数学を展開する
・ 高階論理(型付き!)で表現できる範囲という制限はつく
・ 排中律や選択公理は成り立つとは限らない
構成的数学と相性がいいが、非可述的な操作(分離公理, 冪など)も許さ
れる。近年では可述的トポスの研究も進められている。
URLリンク(researchmap.jp)
高階直観主義論理とトポス
荒武永史
ロジックウィンタースクール2023 2023年2月22日
274:132人目の素数さん
23/07/03 08:12:14.45 f05x76gn.net
>>それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明>>を持つものが存在するというものである。
そのn階算術の体系の証明可能な命題の証明の長さの最小値は
n→∞のとき有界であるとは思えない。
275:132人目の素数さん
23/07/03 08:24:50.99 x5daDujY.net
>>274
ありがとう
∞カテゴリーかな
詳しくないので、下記でも
URLリンク(infinitytopos.wordpress.com)
はじまりはKan拡張全ての概念はKan拡張である
∞カテゴリー
投稿日: 2015年1月30日 投稿者: infinity_topos
276:132人目の素数さん
23/07/03 09:45:57.12 wXQB2TKh.net
多変数複素関数論は不連続関数を扱う分野だから
277:132人目の素数さん
23/07/03 11:20:40.54 X97t37Zb.net
>>276
だから?
278:132人目の素数さん
23/07/03 11:26:06.46 X97t37Zb.net
261の補足
射影多様体の普遍被覆から単純代数群のBruhat-Tits buildingへの
同変調和写像を使って、有限多価な正則1形式を作ることができる
(Gromov-Schoen 1992)
279:132人目の素数さん
23/07/03 11:27:42.44 wXQB2TKh.net
>>277
岡の原理が生じて>>267のようなことに至る
280:132人目の素数さん
23/07/03 11:36:21.97 wXQB2TKh.net
n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C は不連続関数
281:132人目の素数さん
23/07/03 11:48:07.85 Mim+oU8g.net
>>280
>>
n≧1のとき正則関数 f:C^n→C は連続関数
282:132人目の素数さん
23/07/03 11:49:35.18 Mim+oU8g.net
>>280
>>n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C は不連続関数
n≧1のとき正則関数 f:C^n→C は連続関数
283:132人目の素数さん
23/07/03 12:01:02.89 Mim+oU8g.net
278の続き
これとNoguchi-Winkelmann-Yamanoiによる
Nevanlinna理論の発展形を合わせると
Shafarevich問題について
かなり強い肯定的結果が得られる。
284:132人目の素数さん
23/07/03 12:01:27.39 wXQB2TKh.net
>>282
n≧2のときnは或る m≧1 により n=2m と表され、C^n は R^{2m} と見なせる
n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数だから
n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C は不連続関数
285:132人目の素数さん
23/07/03 12:08:10.05 Mim+oU8g.net
>>284
>>n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数
n≧1 のとき多項式関数 f:R^n→R は連続関数
286:132人目の素数さん
23/07/03 12:23:12.20 wXQB2TKh.net
>>285
それだと、n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になるのは多項式関数に限られる
287:132人目の素数さん
23/07/03 16:33:18.13 En4/yMUN.net
ID:wXQB2TKhは「おっちゃん」という池沼じゃね?
「n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数」
という誤った命題(一般的にそうとは言えない)に対して
「n≧1 のとき多項式関数 f:R^n→R は連続関数」
は反例となってるのに、>>286のような頓珍漢な
返答が返ってくるのは。
288:132人目の素数さん
23/07/03 16:35:22.46 En4/yMUN.net
ID:wXQB2TKhは「射影」も知らないのか、まさか射影写像が
不連続だと思ってるのか。
射影
URLリンク(ja.wikipedia.org)(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)
289:132人目の素数さん
23/07/03 16:42:06.61 En4/yMUN.net
>n≧2のときnは或る m≧1 により n=2m と表され、C^n は R^{2m} と見なせる
これがおっちゃんのフィンガープリント。
複素数空間を常に実2m次元と考えたがる。
しかも初歩からとんでもない誤解をしている。
290:132人目の素数さん
23/07/03 16:46:10.47 0CksVL95.net
>>287-288
n≧2 のときR^nとRはどっちも可微分多様体だから、
一般には n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数 ということがいえる
291:132人目の素数さん
23/07/03 16:58:25.01 En4/yMUN.net
おそらく「連続写像」を誤解している。
(「同相写像」と混同している?)
「射影」が連続写像であることを理解していない。
292:132人目の素数さん
23/07/03 17:01:29.83 0CksVL95.net
>>291
杉浦解析入門に書いてあるようなレベルのことだが。
293:132人目の素数さん
23/07/03 17:06:36.76 cbRbSU5i.net
>>290
>>一般には n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数 ということがいえる
n≧1 のとき一般には多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数 ということがいえる
294:132人目の素数さん
23/07/03 17:07:26.93 En4/yMUN.net
xy平面を直線y=0に写す写像
f:(x,y)→(x,0)
は同相写像ではないが、連続写像。
OK?
連続写像
URLリンク(ja.wikipedia.org)
295:132人目の素数さん
23/07/03 17:08:29.34 cbRbSU5i.net
京大にConnesが来ているようだ
296:132人目の素数さん
23/07/03 17:09:52.69 En4/yMUN.net
「不連続関数」を誤解している池沼のおっちゃん。
297:132人目の素数さん
23/07/03 17:11:19.44 0CksVL95.net
>>293
フーリエ級数の収束性のことを考えれば、n=1のときは当たり前で書くに値しない
298:132人目の素数さん
23/07/03 17:14:16.02 0CksVL95.net
>>294
>>296
逆関数定理を用いて考えてみな
299:132人目の素数さん
23/07/03 20:37:11.50 cbRbSU5i.net
>>それだと、n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になるのは多項式関数に限られる
多項式関数は連続だと主張しても
すべての連続関数が多項式だということにはならない
300:132人目の素数さん
23/07/03 20:41:08.46 cbRbSU5i.net
>>フーリエ級数の収束性のことを考えれば、n=1のときは当たり前で書くに値しない
n≧1 のとき一般には多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数 ということがいえる
これの正しさは認めるのだね
301:132人目の素数さん
23/07/03 21:28:30.49 cbRbSU5i.net
>>262
>>私は、今日は京都に遊びに行っていました
今日は益川ホールで若い人の講演を聴きました。
302:132人目の素数さん
23/07/03 21:42:32.43 x5daDujY.net
>>289
スレ主です
みんな おっちゃんのことを
悪く言わないでくれ
おっちゃんは、精神安定剤を飲んでいるんだ
よろしくお願いします。
303:132人目の素数さん
23/07/03 22:32:44.49 cbRbSU5i.net
>>284
>>n≧2のときnは或る m≧1 により n=2m と表され、
>>C^n は R^{2m} と見なせる
C^n は R^{2n} と見なせる
304:132人目の素数さん
23/07/03 22:39:45.13 cbRbSU5i.net
京都で河原町通りを市バスで北上するのは
時間帯によってはつらい
今日はやっと今出川まで来たと思ったとき
近くに立っていた若い女性が急に倒れた。
起き上がった様子を見たところ、深呼吸を二三回すれば
直る程度の貧血と思われた。
医師の免許を持っているわけではないので黙っていたら
運転手がスマホで救急車を呼んだ。
おかげで益川ホールに着くのが15分遅れた。
305:132人目の素数さん
23/07/03 22:58:41.37 RSf7gN6l.net
>>302
人の事はよいので lim[m→∞]R^m の定義を早く示して下さい なにすっとぼけてんですか?
306:132人目の素数さん
23/07/03 23:42:17.34 cbRbSU5i.net
>>262
>>まだ最新講演は反映されていないかもだが
多分あと半年で相当の部分が日本語で読めるようになる
307:132人目の素数さん
23/07/04 00:12:08.21 SuSSfaDy.net
>>301
>今日は益川ホールで若い人の講演を聴きました。
ありがとうございます
益川さんか、懐かしいな
1974年にチャームクォークのJ/ψ中間子が発見されて
岩波の科学に記事が出たことを覚えている
そのときは、謎の粒子という記事だった
その後、チャームクォークによるものと判明して
暫くすると、1973年発表の小林・益川理論が有名になった
そしてまた暫くすると、小林・益川理論→標準模型と呼ばれるようになった
結局、小林・益川理論でノーベル賞をゲットした
小林・益川理論の背景に、坂田模型や丹生潔氏の宇宙線の研究がありました
(丹生氏の研究は朝日新聞の記事になった)
小林、益川、坂田、丹生 みんな名古屋大学からみの人たちですね
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
チャームクォーク
チャームクォーク(英: charm quark、記号:c)は、物質を構成する主要な素粒子の一つで、第二世代のクォークである。
1974年にサミュエル・ティン率いる米国の ブルックヘブン国立研究所(BNL)のチームとバートン・リヒター率いる スタンフォード線形加速器センター(SLAC)のチームによって、それぞれ独自にチャームクォークと反チャームクォークからなるジェイプサイ中間子(J/ψ)が発見されたことにより確認された。BNL のチームは新しい粒子を J 中間子と命名し、SLAC のチームは ψ 中間子と命名したが、名前を一本化する協議が失敗し、妥協案として J/ψ中間子が採用された。サミュエル・ティンとバートン・リヒターは、ジェイプサイ中間子の発見により1976年のノーベル物理学賞を受賞している。
URLリンク(ja.wikipedia.org)
小林・益川理論(こばやし・ますかわりろん)は、小林誠(京都大学、当時)と益川敏英(京都大学、当時)によって1973年に発表された理論である[1]。
概要
両者は1973年に発表した論文の中で、もしクォークが3世代(6種類)以上存在し、クォークの質量項として世代間の混合を許すもっとも一般的なものを考えるならば、既にK中間子の崩壊の観測で確認されていたCP対称性の破れを理論的に説明できることを示した。
つづく
308:132人目の素数さん
23/07/04 00:16:54.17 SuSSfaDy.net
つづき
URLリンク(ja.wikipedia.org)
丹生 潔(にう きよし、1925年8月2日 - 2017年1月30日)は、日本の物理学者。名古屋大学名誉教授。専門は素粒子物理学。世界で最初の、第4のクォークである「チャームクォーク」の発見者
1943年 兵庫県立第一神戸中学校卒業
1945年 第一高等学校理科甲類卒業
1953年 名古屋大学理学部卒業
1956年 名古屋大学大学院を中退し、東京大学原子核研究所に就職
1961年 仁科記念賞受賞(受賞理由:中間子発生の火の玉模型の提唱)
1971年-1989年 名古屋大学理学部教授
業績・評価
1971年から名古屋大理学部教授を務め、原子核乾板の実験装置で得られた宇宙線の素粒子反応の中から、特異な様式で崩壊する新粒子を発見。同年の物理学会で、それを「X粒子」と名付けて報告した。この粒子は、広島大学の小川修三(後に名古屋大学)らによって、4つめのクォーク(当時の表現では「第4の粒子」)であると主張された[が、当時においては広く認められるまでには至らなかった。
しかしこのことが、小林誠や益川敏英に4つめのクォークの存在を確信させ、両者が小林・益川理論(クォーク6個の理論)を生み出す契機となった。小林誠は、ノーベル物理学賞の受賞記念演説において、丹生の業績を紹介している
URLリンク(ja.wikipedia.org)
標準模型の歴史
クォーク模型に至る道は、20年に至る道のりであった。小林稔の2中間子仮説を、わずかばかり修正し、坂田の2中間子仮説が出る。その後、多くの素粒子を分類・理論化する試みがなされ(1949年2粒子からなるヤン・フェルミ模型など)、1953年にマレー・ゲルマン、西島和彦らのストレンジネスの同時発見がなされる。これらを元に、1955年に坂田昌一が坂田模型を発表し、大貫義郎らが、群論を使いSU(3)モデル(IOO対称性)を示す。(クォーク模型において群論を使った嚆矢) さらに、八道説(日本でも唱えられている)を経て、マレー・ゲルマン、ジョージ・ツワイク、ユヴァル・ネーマンが1964年、独立してクォークを示し、長い素粒子を整理する戦いは終わる。量子色力学は、クォークの3要素(電荷1/3)に対応するよう構成されることになる。これによりゲルマンはノーベル賞を受賞
CP対称性の破れ:小林・益川理論
(引用終り)
以上
309:132人目の素数さん
23/07/04 00:25:15.93 SuSSfaDy.net
>>305
> lim[m→∞]R^m の定義を早く示して下さい
極限 lim が分からんとね?
まず、下記を百回大声で音読してくださいw
なお、そこをほじっくても、何にもでませんよ
時枝不成立を、分かり易く説明する道具にすぎない、lim はね
limに必死に突っ込みたかったら、どうぞ
そういうだけですw
URLリンク(ja.wikipedia.org)
極限
数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限(きょくげん、英: limit)がしばしば考察される。直感的には、数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束せず正の無限大、負の無限大、振動することを発散するという。
極限を表す記号として、lim (英語: limit, リミット、ラテン語: limes)という記号が一般的に用いられる。
数列の極限
詳細は「数列の極限」を参照
「収束級数」も参照
実数の数列が収束する (converge) あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。このとき確定する値をその数列の極限値という。収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。
様々な極限
詳細は「上極限と下極限」を参照
つづく
310:132人目の素数さん
23/07/04 00:25:33.28 SuSSfaDy.net
つづき
点列
ユークリッド空間のように、距離 d の定まった空間における点の列についての収束の概念を、実数の列の収束の概念を拡張して定めることができる。すなわち、点列 (xn)n が点 y に収束するとは、正の実数列 (d(xn, y))n が 0 に収束することである。この概念をさらに一般化して、自然数によって数え上げられるとは限らない「列」とその収束性を一般の位相空間に対して定式化することができる。(#位相空間を参照のこと)
距離 d に関する極限であることを明示するために lim の代わりに d-lim などと書くこともある。
位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している(収束先の情報も込めた)フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。
圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照
圏 C における図式を「添字圏」 J から C への関手と見なすことにする。
(引用終り)
以上
311:132人目の素数さん
23/07/04 00:41:35.43 SuSSfaDy.net
>>306
>多分あと半年で相当の部分が日本語で読めるようになる
スレ主です
情報ありがとうございます
>>304
>京都で河原町通りを市バスで北上するのは
>時間帯によってはつらい
日曜日も暑かったです
JR京都駅から、祇園四条が最寄り駅だったのですが
バスは分からないので、
事前に調べていた京阪の七条まで歩いて
二駅乗りました
>今日はやっと今出川まで来たと思ったとき
>近くに立っていた若い女性が急に倒れた。
>起き上がった様子を見たところ、深呼吸を二三回すれば
>直る程度の貧血と思われた。
ということは、結構満員で、経ちっぱなしだったのですね
確かに、貧血でしょうね
「脳貧血」という用語があるそうです(下記)
最近知りました
//www.tais.ac.jp/wp/wp-content/uploads/health/blog_images/hokendayori20090930.pdf
脳貧血の基礎知識 - 大正大学
「脳貧血」は、通称であり、正式には「起立性 低血圧」や「脳循環不全」ともいい、
急に立ち上がったり、長時 間立っていることで、血液を脳に送るために必要な血圧が下がっ てしまうことにより起こります。
血圧が最大血圧:100?110mmHg 以下、最小血圧:60mmHg 以下が低血圧の基準です。
312:132人目の素数さん
23/07/04 07:00:32.22 xZu413TU.net
>>302
あんたは精神安定剤も飲んでないのに馬鹿だけどな
313:132人目の素数さん
23/07/04 07:03:03.19 xZu413TU.net
>>286
>n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になるのは多項式関数に限られる
exp(z1+・・・+zn)=exp(z1)*…*exp(zn) って C^n上のどこで不連続になる?
人類の最底辺乙でも、人間失格のサル1でも、だれでもいいから答えてみ
314:132人目の素数さん
23/07/04 07:05:22.06 xZu413TU.net
>>286
n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になるのは多項式関数に限られる
exp(z1+・・・+zn)=exp(z1)*…*exp(zn)って、C^n上のどこで不連続になる?
人類の最底辺乙でも、人間失格のサル1でも、だれでもいいから答えてみ
315:132人目の素数さん
23/07/04 07:36:03.03 SuSSfaDy.net
>>312-314
おサルさん スレリンク(math板:5番)
ありがとね
1)間違いを正すことは、良い
2)私をバカにするのも、良い(お互いさまだからw)
3)ただ、おっちゃんの人格を否定するのは、やめろ
かれは、薬を飲んでいる病人だから
病気が悪くならないように、配慮してやれってこと
316:132人目の素数さん
23/07/04 07:49:06.57 SuSSfaDy.net
>>315 追加
> かれは、薬を飲んでいる病人だから
> 病気が悪くならないように、配慮してやれってこと
・ああ おサルさんも、統合失調症の薬を飲んでいる
病人だったね
・だが、おサルさんは、暴れておれに突っかかってくるから
私のレベルでは、おサルさんを”ぶちのめす”ことでしか、対処できない
・謎のプロ数学者さんくらい高いレベルになると
”ぶちのめす”以外にも、いろいろな扱いができるけど
・それは、私の実力では
無理なのです
317:132人目の素数さん
23/07/04 07:54:29.88 /GO+q4yd.net
>>307
>>1974年にチャームクォークのJ/ψ中間子が発見されて
>>岩波の科学に記事が出たことを覚えている
>>そのときは、謎の粒子という記事だった
1974年にフィールズ賞を受章したのは
ボンビエリとマンフォード
1977年の谷口シンポジウムでは
この二人の姿を同時に拝めた
>>その後、チャームクォークによるものと判明して
>>暫くすると、1973年発表の小林・益川理論が有名になった
益川さんが共通一次試験の監督をされたときお手伝いした。
名古屋ではしばらくの間、毎年センター試験の監督をした。
318:132人目の素数さん
23/07/04 08:04:15.18 /GO+q4yd.net
>>クォーク模型に至る道は、20年に至る道のりであった。
>>小林稔の2中間子仮説を、わずかばかり修正し、
>>坂田の2中間子仮説が出る。その後、多くの素粒子を分類・理論化する試みがなされ
>>(1949年2粒子からなるヤン・フェルミ模型など)、1953年にマレー・ゲルマン、
>>西島和彦らのストレンジネスの同時発見がなされる。これらを元に、
>>1955年に坂田昌一が坂田模型を発表し、大貫義郎らが、群論を使いSU(3)モデル(IOO対称性)を示す。
>>(クォーク模型において群論を使った嚆矢) さらに、八道説(日本でも唱えられている)を経て、
>>マレー・ゲルマン、ジョージ・ツワイク、ユヴァル・ネーマンが1964年、
>>独立してクォークを示し、長い素粒子を整理する戦いは終わる。
湯川秀樹、小林稔の指導で物理を勉強していた中野茂男を
数学の道へと転向させたのが秋月康夫であった。
中野先生に「小林(昭七)先生が」と言いかけたとき
「どっちの小林?」と遮られた。
319:132人目の素数さん
23/07/04 08:48:55.83 9xfAoTTB.net
>>299
>>313
>>286では文のはじめに「それだと、」と書いてある
それ(>>285の帰結)を仮定した上で>>285の対偶を取っただけのこと
320:132人目の素数さん
23/07/04 08:54:00.83 9xfAoTTB.net
>>299
>>313
レスの流れから
>>285の対偶を取っただけ → >>284の対偶を取っただけ
321:132人目の素数さん
23/07/04 08:56:03.78 /n3Dlo7y.net
>>それ(>>285の帰結)を仮定した上で>>285の対偶を取っただけのこと
「n≧1 のとき多項式関数 f:R^n→R は連続関数」の対偶は
「多項式関数 f:R^n→R が連続関数でなければn<1」
322:132人目の素数さん
23/07/04 08:58:37.17 /n3Dlo7y.net
>>320
284の対偶には興味なし
323:132人目の素数さん
23/07/04 09:11:44.86 9xfAoTTB.net
>>322
何だ、>>284の対偶に興味なかったの
複素多様体は可微分多様体だから、
逆関数の定理からいえる
複素多様体の一般論の反例を考えていることになるんだが
324:132人目の素数さん
23/07/04 09:24:33.39 /n3Dlo7y.net
>>323
そのコメントにはもっと興味がない
325:132人目の素数さん
23/07/04 09:27:52.33 9xfAoTTB.net
>>324
分かると思うが、
>複素多様体の一般論の反例
は
>多変数複素関数の一般論の反例
の書き間違い
326:132人目の素数さん
23/07/04 09:34:19.31 /n3Dlo7y.net
>>小林・益川理論は、小林誠(京都大学、当時)と
>>益川敏英(京都大学、当時)によって1973年に
>>発表された理論である。
>>両者は1973年に発表した論文の中で、
>>もしクォークが3世代(6種類)以上存在し、
>>クォークの質量項として世代間の混合を許す
>>もっとも一般的なものを考えるならば、
>>既にK中間子の崩壊の観測で確認されていた
>>CP対称性の破れを理論的に説明できることを
>>示した。
ノーベル賞受賞後、豊田講堂であった益川さんの講演では
複素行列が使われていた。
327:132人目の素数さん
23/07/04 09:35:17.38 /n3Dlo7y.net
>>325
その書き間違いにも興味はない
328:132人目の素数さん
23/07/04 09:43:47.15 /n3Dlo7y.net
>>307
>>小林、益川、坂田、丹生 みんな
>>名古屋大学からみの人たちですね
名古屋大学と言えば富松彰さんも
アインシュタイン方程式の
佐藤・富松解で有名
佐藤文隆さんの講演は京大で聞いたが
富松さんの最終講義は聞き逃した。
ただしそのあとで地下鉄の向かいの席に
彼が花束を持って座ったので
「ああ、最終講義だったのか」と気づいた。
329:132人目の素数さん
23/07/04 09:44:05.48 9xfAoTTB.net
>>327
複素解析で連続関数になる正則関数の種類は限られるから、
n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になる解析関数の種類は限られる
330:132人目の素数さん
23/07/04 10:40:14.15 9xfAoTTB.net
>>317
>益川さんが共通一次試験の監督をされたときお手伝いした。
>名古屋ではしばらくの間、毎年センター試験の監督をした。
それにしても、毎年センター試験なんていう目的がいまいちよく分からない試験をよくやるもんだ
331:132人目の素数さん
23/07/04 10:58:50.04 /K4mC13y.net
>>328
>名古屋大学と言えば富松彰さんも
>アインシュタイン方程式の
>佐藤・富松解で有名
スレ主です
ありがとうございます。
名古屋大学ですか
それは認識不足だった、下記ですね
冨松-佐藤解は、最初に見たのは朝日新聞の記事だったかも(ほとんど記憶のかなたですが)
”T-S解が示す裸の特異点の存在は確認されておらず”か、ノーベル賞のペンローズ氏を思い出した
理論解は重要ですよね
数値解析の理論が進んでもね
URLリンク(ja.wikipedia.org)
冨松 彰(とみまつ あきら、1947年12月6日 - )は、日本の物理学者(宇宙物理学・宇宙論・重力理論)。広島大学理学部助教授[1]、名古屋大学理学部重力理論研究室教授を歴任。大阪府出身。
略歴
1970年:京都大学理学部物理学科卒業。京大大学院に進学し天体核物理学研究室の林忠四郎の下で学んだ[2]。
1972年:佐藤文隆と共にT-S解(冨松-佐藤解)を発見。
1973年:T-S解を発見した功績により佐藤とともに仁科記念賞を受賞。
1986年1月:名古屋大学理学部教授
2012年3月:退職
業績
冨松彰の最大の業績は佐藤文隆と共にT-S解を発見したことである。T-S解は正しくは「トミマツ・サトウ解」といい、アインシュタイン方程式により、球対称でなくかつ回転するブラックホールを記述する理論である。その後、X線天文学によってブラックホールの存在が立証されたものの、T-S解が示す裸の特異点の存在は確認されておらず、さらなる研究が求められている。
つづく
332:132人目の素数さん
23/07/04 10:59:34.59 /K4mC13y.net
>>331
つづき
URLリンク(ja.wikipedia.org)
宇宙検閲官仮説(うちゅうけんえつかんかせつ)または、宇宙検閲仮説(うちゅうけんえつかせつ、cosmic censorship hypothesis)とは、一般相対性理論研究に登場する概念で、時空に裸の特異点が自然に発生することはないだろう、というロジャー・ペンローズが提唱した予想である。
概要
アインシュタイン方程式の解には、特異点定理により一般に特異点が生じることが知られているが、それらの特異点の多くは事象の地平面の内側にあるので、外側の世界とは隔離され、物理法則を考える上では問題がない。しかし、電荷を持つブラックホール解や、ワイル解やトミマツ・サトウ解などで事象の地平面で囲まれない特異点が存在することが知られており、「裸の特異点」と呼ばれている。
裸の特異点が自然界に存在すると、その特異点より過去の事象は物理法則で予測不可能になってしまう。そこで、裸の特異点はあたかも何者かが検閲して禁ずるがごとく、何らかの物理法則で禁止されるであろう、という仮説が立てられるに至った。
(引用終り)
以上
333:132人目の素数さん
23/07/04 11:13:59.61 /K4mC13y.net
>>17
>L^2拡張定理の応用面に重点を置いた講演をした。
独り言ですが
下記が、理解できてないが
なんか面白そうですね
L2 extensionが、L2拡張なのでしょうかね?(^^
(参考)
URLリンク(en.wikipedia.org)
Ohsawa?Takegoshi L2 extension theorem
In several complex variables, the Ohsawa?Takegoshi L2 extension theorem is a fundamental result concerning the holomorphic extension of an
L^{2}-holomorphic function defined on a bounded Stein manifold (such as a pseudoconvex compact set in
\mathbb {C} ^{n} of dimension less than n) to a domain of higher dimension, with a bound on the growth.
It was discovered by Takeo Ohsawa and Kensho Takegoshi in 1987,[1] using what have been described as ad hoc methods involving twisted Laplace?Beltrami operators, but simpler proofs have since been discovered.[2] Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of Ohsawa?Takegoshi type.
See also
・Suita conjecture
note
1. Ohsawa & Takegoshi (1987)
2.Siu (2011)
334:132人目の素数さん
23/07/04 14:07:25.47 /K4mC13y.net
>>333
また独り言ですが
下記で、原論文にアクセスできた(pdf落とした)
URLリンク(eudml.org)
On the Extension of L2 Holomorphic Functions.
Takeo Ohsawa; Kensho Takegoshi
Mathematische Zeitschrift (1987)
Volume: 195, page 197-204
ISSN: 0025-5874; 1432-1823
Access Full Article
URLリンク(gdz.sub.uni-goettingen.de)
Kensho Takegoshiが、不勉強でわからん
下記かな?
URLリンク(www.jstage.jst.go.jp)
J-STAGEトップ/Publications of the Research I .../20 巻 (1984) 5 号/書誌
URLリンク(www.jstage.jst.go.jp)
Stability of Kahler Metrics in Deformations of Non-Compact Complex Manifolds of Dimension Two
Kensho Takegoshi
URLリンク(nrid.nii.ac.jp)
TAKEGOSHI Kensho 竹腰 見昭ORCIDConnect your ORCID iD *help… Alternative Names
Researcher Number 20188171
Affiliation (based on the past Project Information) *help 1996 ? 2003: Osaka University, Graduate School of Science, Associate Professor, 大学院・理学研究科, 助教授
2001: 大阪大学, 大学院理学研究科, 助教授
1994 ? 1995: 大阪大学, 理学部, 助教授
1991: 大阪大学, 教養部, 助教授
335:132人目の素数さん
23/07/04 14:26:56.93 /K4mC13y.net
>>331 訂正
冨松-佐藤解は、最初に見たのは朝日新聞の記事だったかも(ほとんど記憶のかなたですが)
↓
冨松-佐藤解は、最初に見たのは朝日新聞の記事だったかも(ほとんど忘却のかなたですが)
あるいは
ほとんど記憶の限界のかなた
くらいかな
余談ですが、下記 理系では
「風の強さが」→「強い風が」
と書かないと減点です
「風の強さが・・」って、なんかへんw
でも、その理系のロジックを壊したところにw
微妙に強い芸術的な訴求力が生まれる
一種の天才ですね
URLリンク(www.uta-net.com)
あいみょん マリーゴールド 歌詞
歌ネット
風の強さがちょっと
心を揺さぶりすぎて
336:132人目の素数さん
23/07/04 14:49:05.97 acC/GB2l.net
>>309
極限とは何かを聞いてるのではなく、lim[m→∞]R^m の定義を聞いている
回答になってない
337:132人目の素数さん
23/07/04 15:19:51.27 /K4mC13y.net
>>336
じゃあ、
あなたの極限 lim[m→∞] に対する理解を言って見て
それが先決でしょ?w
338:132人目の素数さん
23/07/04 15:34:15.80 6Uq2CVuW.net
>>336
>>lim[m→∞]R^m の定義を聞いている
それに対する回答が得られない理由が分かったうえで
質問を繰り返す理由は
暑さ?
339:132人目の素数さん
23/07/04 16:31:16.62 /K4mC13y.net
>>337-338
>じゃあ、
>あなたの極限 lim[m→∞] に対する理解を言って見て
>それが先決でしょ?w
>>>lim[m→∞]R^m の定義を聞いている
>それに対する回答が得られない理由が分かったうえで
>質問を繰り返す理由は
1)いまの本質的な問題は
時枝の記事「箱入り無数目」がデタラメだってことです スレリンク(math板:1番)
2)で、マインドコントロールに陥った人が二人
執拗におかしなことを言い立てている
3)そして、完全に論点ずらしでしょ?w
つまり
”lim[m→∞]R^m の定義”? の問に対して
>>309で私が 極限 lim の定義を引用したら
>>336 "極限とは何かを聞いてるのではなく、lim[m→∞]R^m の定義を聞いている 回答になってない"
と来たのですww
4)さて、「lim[m→∞]R^m」は
二つの部分 ”lim[m→∞]”と
”R^m”とから成り立っている
まず、 ”lim[m→∞]”から片付けましょうねw
5)再度問います「あなたの極限 lim[m→∞] に対する理解を言って見て
それが先決でしょ?」>>337
340:132人目の素数さん
23/07/04 17:54:34.28 xZu413TU.net
>>271-273
> ある分野やある手法に対しての
> 加速定理を提供する能力が、
> 圏論にはあると思っています
いかにも素人の誤った考え
圏論は「修辞」
> ゲーデルの加速定理:
> 弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、
> より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する
圏論が「より強い体系」だと思うのは誤解
> ここまでは、期待できるかも。ある分野では
全然
> 層の理論も、一種の加速定理と思っています
まったく誤解
層はファイバー束の一般化
なにも加速していない
ブルバキがいうところの形式主義は「修辞」
例えば線形代数や位相の理論が
一種の加速定理とかいうなら
思いっきり誤解
線形代数を圏に置き換えたところで
偽が真になるわけではない
>>274
>>n階算術の体系で証明可能な命題であって、
>>n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在する
> n階算術の体系の証明可能な命題の証明の長さは
> n→∞のとき有界であるとは思えない。
ω階算術も形式的体系だから
そんなことが可能なら
ゲーデルの不完全性定理が否定される
>>275
> ∞カテゴリーかな
万能の魔法など存在せぬ
ありもせぬ「賢者の石」を求めるのは究極の愚か者
さて、おサルでも知ってる、
ライプニッツの明示公式による行列式の計算時間
を行列のサイズnのオーダーで表すとO(n!)
一方、
ガウスの消去法による行列式の計算時間
を行列のサイズnのオーダーで表すとO(n^3/3)
これを以て、
「線形代数が行列の正則性(あるいは行ベクトルの一次独立性)の証明を加速した」
というヤツは、愚か者
1が言ってるのはそんな人間失格のおサルレベル
341:132人目の素数さん
23/07/04 17:55:36.52 xZu413TU.net
>>315
> ありがとね
毎度恒例「サル構文」
> おサルさん
それ、あんた
> 間違いを正すことは、良い
間違いを認めないのは、悪い
> 私をバカにするのも、良い
バカのまま開き直るのは、悪い
>(お互いさまだから)
全然違うよ 我々はヒト 君はサル
> ただ、おっちゃんの人格を否定するのは、やめろ
それ妄想 誰も人格否定しない
間違い指摘されただけで人格否定されたとわめくのがサル
> かれは、薬を飲んでいる病人だから
サルが薬飲んでもヒトにはなれないね ご愁傷様
> 病気が悪くならないように、配慮してやれってこと
おサルに知性が欠如してるのは種の違いだから配慮しろと?
じゃ、おサルも数学板にいたずら書きコピペやめような
害獣として駆除されたくないだろ?
342:132人目の素数さん
23/07/04 17:56:13.46 xZu413TU.net
>>316
> おサルさんも、統合失調症の薬を飲んでいる病人だったね
おサルの君がどんな薬のんでもヒトにはなれんよ
> だが、おサルさんは、暴れておれに突っかかってくるから
> 私のレベルでは、おサルさんを”ぶちのめす”ことでしか、対処できない
全然ぶちのめせてないよ おサルさん
池乃めだかのギャグは東京では通じないよ
え?関西でも所ジョージのギャグは通じない? 知らんがな
> ○○さんくらい高いレベルになると
> ”ぶちのめす”以外にも、いろいろな扱いができるけど
YJを面詰した○○氏が、自分が居た名大の1年生より
レベルが低いおサルの1に何も言わないのは
きっとこいつにはまったく話が通じないと
あきらめてるからなんだろうなあ
残念ながら、それはまったく正しい
> それは、私の実力では無理なのです
そもそもおサルの1なんて
大学1年生になぐりかかっても
カウンターパンチで逆にやられる
腕の長さがサルとヒトじゃ全然違うから
ご愁傷様
343:132人目の素数さん
23/07/04 17:57:20.16 xZu413TU.net
これが「サル構文」だ!
>>331
> スレ主です
> ありがとうございます。
尊大な自称
慇懃無礼な感謝
>・・・ですか
>下記ですね
とにかく反射で「・・・ですか」
そして「下記」と書いて検索結果を漫然コピペ
>・・・は、最初に見たのは・・・新聞の記事だったかも
>(ほとんど記憶のかなたですが)
とにかく業績紹介の新聞記事等の記録の話
内容など全く理解してないので中身の話はしたくてもできない
>”・・・”か、・・・賞の・・・氏を思い出した
とにかく誰がなんの賞をとったとかいう記録の話
業績など全く理解してないので中身の話はしたくてもできない
>・・・は重要ですよね
理解できなくても「重要ですね」という
例 「ベキ根解のような厳密解は重要ですよね」
>・・・の理論が進んでもね
工学屋なら当然知ってる実用理論すら知らず
それゆえ数学の理論に「従来技法を超える魔法」を
わけもわからず勝手に期待する
例 「代数方程式の数値解析解法が進んでもね」
で、ガロア理論に食いついて玉砕
ガロア理論は
「代数方程式の厳密解を求める理論」
ではない
だいたい
「ベキ根解をラグランジュ・リゾルベントでどう求めるか」
も理解できない
(それじゃ方程式のガロア群も可解性条件もわかるわけない)
344:132人目の素数さん
23/07/04 18:04:48.07 xZu413TU.net
>>339
> いまの本質的な問題は、時枝の記事「箱入り無数目」がデタラメだってことです
本当の問題は、大学に入れんかったおサルの1には
「箱入り無数目」(というより無限集合N)
が理解できなかったってことです
> で、マインドコントロールに陥った人が二人、執拗におかしなことを言い立てている
実際は、ペアノの公理も知らんおサルの1が
「任意の自然数nについて、有限集合{1,…,n}には、最大元nがある
だ・か・ら、n→∞の極限集合Nには、最大元∞がある!」
とペアノの公理に真っ向から反する馬鹿なことを
延々と主張しつづけている
これを「おサル有限教」というw
> そして、完全に論点ずらしでしょ?
おサルの1は最初に「おサル極限」の論理壊しをやってるけどな
(つづく)
345:132人目の素数さん
23/07/04 18:19:44.62 xZu413TU.net
>>344のつづき
>>339
> つまり ”lim[m→∞]R^m の定義”? の問に対して
> 私が 極限 lim の定義を引用したら
1は>>309で文章読まずにコピペしてるね
R^1,R^2,R^3,…
って、数列ですか?
Yes!といったら大馬鹿w
もちろんNo 集合列ですね
まあ、各々の集合を点と考えたら点列になりますが
この点列は、どの空間の点列ですか
各点間の距離はどう定義されますか?
距離がない、というなら、位相はどう定義されますか?
そういうこと全く考えずに漫然とコピペしたよね
それが人間失格のサルだっていうのw
> "極限とは何かを聞いてるのではなく、lim[m→∞]R^m の定義を聞いている 回答になってない"
> と来たのですww
おサルが引用した文では
集合列R^1,R^2,R^3,…
の極限についてはまったく述べられてない
そして引用文を読まない(読めない)おサルは
そのことに全く気づかず(気づこうとせず)
「分かるヤツが読めば、デキる筈」
と妄想してるわけ
ああ、哀れ、人間失格のおサルの1
> さて、「lim[m→∞]R^m」は 二つの部分
> ”lim[m→∞]”と ”R^m”とから成り立っている
馬鹿の極み
だから貴様は大学の微分積分が理解できねえんだよ
> まず、 ”lim[m→∞]”から片付けましょうね
まず、その馬鹿分割を捨てましょうね
> 再度問います
> 「あなたの極限 lim[m→∞] に対する理解を言って見て
> それが先決でしょ?」
おサルの1にまず問うが
Q1.射影極限と帰納極限って知ってる?
Q2.R^Nは、射影極限と帰納極限のどっち?
Q3.で、もう片方は、どんな集合になる
(ヒント:R^Nとは異なる)
ま、これ圏論の初歩だから、頑張って解いてみ
346:132人目の素数さん
23/07/04 18:21:28.82 /K4mC13y.net
<独り言&メモ>
下記の”1. はじめに”が良いね
高木先生の「近世数学史談」の続きを読んでいる気分になるよ
百回音読したい気になる(実際には音読やりませんがw。プリントして、じっくり読んでみようっと)
(参考)
URLリンク(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
神本 丈のホームページ
大沢健夫先生集中講義
日時: 11月5日(火)~11月8日(金) (初日は15時から) 2019
場所: 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 中講義室 W1-C-512
タイトル: 解析接続の問題に現れる解析と幾何
講義録 URLリンク(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、行き詰る
はずはないのである。 岡潔 『一葉舟』(角川ソフィア文庫 2016)
目次
1. はじめに
2. 解析接続と正則領域
3. 複素多様体上の接続問題と ∂ ̄ コホモロジー
4. ∂ ̄ コホモロジーの L2 理論
5. L2 拡張定理とその応用
6. Bergman 核の話題から
7. 幾何構造の接続
1 はじめに
解析接続はいうまでもなく基本的な概念であるが、問題によってそのあらわれ方は様々である。
歴史的には、複素一変数の関数として登場した楕円関数を中心とした研究が進み、諸公式を整合的
に書く必要が生じた結果、Weierstrass によってこの概念が導入された。多変数関数論の本格的な研
究は Hartogs の 1906 年の論文 [H-1] に始まるが、これにより解析接続についての新たな課題が生
まれた。本論では主にそれ以後に形成された多変数複素解析について述べるが、以下では Hartogs
までのこともこめて、解析接続に関わる複素解析の研究の歴史をおおまかに振り返っておきたい。
URLリンク(www.math.kyushu-u.ac.jp)
九州大学
解析接続の問題に現れる解析と幾何(4年:数理科学特論1)(院:数理科学特別講義I)
大沢 健夫 (名古屋大学)
2019-11-05 15:00 ~ 2019-11-08 18:00
伊都キャンパス ウエスト1号館 中講義室 W1-C-512
347:132人目の素数さん
23/07/04 18:27:15.56 Kx4kB5MV.net
>>329
>複素解析で連続関数になる正則関数の種類は限られるから、
正則性は連続性よりも強い条件
正則ならば当然、連続であることも分からない池沼のおっちゃん
348:132人目の素数さん
23/07/04 18:35:13.38 acC/GB2l.net
>>337
lim[m→∞]R^m を持ち出したのはあなたですよね?
なぜ定義をサクッと答えられないの?
自分でも何言ってるか分かってないってこと?それあまりにバカ過ぎない?
349:132人目の素数さん
23/07/04 18:36:42.44 acC/GB2l.net
>>338
>それに対する回答が得られない理由が分かったうえで
え?
いつ回答しない理由を言ったの?レス番号教えて
350:132人目の素数さん
23/07/04 18:39:33.28 Kx4kB5MV.net
>>339
数学板で箱入り無数目が正しいと言ってるのは「二人」ではない。
わたしは3人目だし、過去にも何人もいた。
今現在は呆れて去ったというだけ。
加えて、箱入り無数目と同じ理屈は貴方も知っているように
Hart氏が論文で書いている。それを
「正規の論文じゃない」だの「無限バージョン(解放成立)は
ジョーク、有限バージョン(解放不成立)が本心であり種明かし」
など、ありえない恣意的解釈で歪めているのが貴方。
つまり現実を歪めて理解しているだけ。
351:132人目の素数さん
23/07/04 18:42:53.22 acC/GB2l.net
>>339
>4)さて、「lim[m→∞]R^m」は
> 二つの部分 ”lim[m→∞]”と
> ”R^m”とから成り立っている
はい、大間違い
R^m はこれだけで数学的に定義された存在
lim[m→∞] はこれだけでは数学的に定義された存在ではない 違うと言うなら定義を書いて
352:132人目の素数さん
23/07/04 18:43:43.22 Kx4kB5MV.net
>解放
*解法*
353:132人目の素数さん
23/07/04 18:45:56.55 Kx4kB5MV.net
ちなみに「おっちゃん」が「正しい」と言ったとしても
理解できてるわけないし、「積分で証明できる」
とか言ってることもまるでおかしい。
つまり、おっちゃんは理解できていない側の
人間であり、当然セタと同じ穴のムジナ。
354:132人目の素数さん
23/07/04 19:15:01.13 T4i2pAuB.net
>>349
>>>それに対する回答が得られない理由が分かったうえで
>>え?
>>いつ回答しない理由を言ったの?レス番号教えて
一般的に言って
質問された側が回答したくないということが
質問への反応から明瞭である状況はありふれたものである
例えば失恋経験のある者なら大抵はこのことを知っているはず
>>え?
>>いつ回答しない理由を言ったの?レス番号教えて
言い方からしても未成熟の極み
355:132人目の素数さん
23/07/04 19:16:18.26 acC/GB2l.net
>>354
逃亡乙
356:132人目の素数さん
23/07/04 20:42:44.23 xZu413TU.net
>>338
ID:6Uq2CVuW は馬鹿
357:132人目の素数さん
23/07/04 20:43:56.69 xZu413TU.net
>>354
ID:T4i2pAuB は●違い
358:132人目の素数さん
23/07/04 20:49:39.63 xZu413TU.net
Q1.射影極限と帰納極限って知ってる?
→おサルの1どっちも知らず さすが中卒
Q2.R^Nは、射影極限と帰納極限のどっち?
→射影極限 なぜか、は、定義を読んで考えな サル1
Q3.で、もう片方は、どんな集合になる
(ヒント:R^Nとは異なる)
→帰納極限は∪[n∈N]R^n
これはR^Nの部分集合であり
全部の項が0の無限列と
尻尾同値であるような列の全体
つまり、R^Nの尻尾同値類全体の集合は
射影極限R^Nを、帰納極限∪[n∈N]R^nで割った商集合
ま、どれ一つ分からん1は
射影極限も帰納極限も定理から分からんくせに
圏論ガーと吠える正真正銘の馬鹿中卒サル(嘲)
359:132人目の素数さん
23/07/04 20:56:09.16 SuSSfaDy.net
>>354
スレ主です
ありがとうございます
これは、謎のプロ数学者さんか!
とすると、ID:6Uq2CVuW >>338も謎のプロ数学者さんか
これは、うっかりしたな
おサルか、おサルの側の人間と勘違いしていましたw
>一般的に言って
>質問された側が回答したくないということが
>質問への反応から明瞭である状況はありふれたものである
>例えば失恋経験のある者なら大抵はこのことを知っているはず
失恋経験との繋がりは不明なるも
質問が、あきらかな論点ずらしだ
かつ、一つ答えたら、それに対してまた質問が・・
その繰返しが見えているw
なので、うかつに答えてもメリットなしです
>>>え?
>>>いつ回答しない理由を言ったの?レス番号教えて
>言い方からしても未成熟の極み
うむ 未成熟→恋愛経験無し→失恋経験→0
の消滅定理成立かもw
360:132人目の素数さん
23/07/04 20:58:13.76 mrIl8A04.net
>>358
ID:xZu413TUは未成熟
361:132人目の素数さん
23/07/04 21:09:08.65 xZu413TU.net
>>360
ID:mrIl8A04は耄碌爺
362:132人目の素数さん
23/07/04 21:14:10.45 xZu413TU.net
>>359
>スレ主です
>ありがとうございます
>これは、・・・さんか!
>とすると、・・・も・・・さんか
4行サル構文 典型的クソ文
>質問が、あきらかな論点ずらしだ
答えがわからないのに
わからないとみとめたくないとき
サルがほざく唯一の言い訳
「論点ずらし」
論理が分からんサルのおまえに
論点なんかないだろ
>一つ答えたら、それに対してまた質問が・・
>その繰返しが見えている
おサルの1よ 繰り返しはない
だって、最初の質問に答えられないんだから
ギャハハハハハハ!!!(嘲)
363:132人目の素数さん
23/07/04 21:15:32.86 xZu413TU.net
おサルの1は射影極限・帰納極限も理解できないくせ
圏論こそが数学だ、とほざく正真正銘の馬鹿
ギャハハハハハハ!!!(嘲)
364:132人目の素数さん
23/07/04 21:21:30.76 SuSSfaDy.net
<独り言&メモ>
・現代数学にへんな連載をしている人がいた。”Bergman 核”ね、初耳でした
・”はてな?”、”あれ?”と思う題名をつけるところが、うまいと思った
・数学の中身は、立ち読みでは理解できなかったが、面白そうには見えた
・”関数論外伝?Bergman 核の100 年?”という題で成書になったみたい(下記 知らなかった)
・どっかでチラ見してみようと思っている(”外伝”ねw)
(大沢健夫ファンがいる気がする。リストが詳しいね)
URLリンク(mathbh.nobody.jp)
大沢健夫先生の論文・著作等リスト
作成開始日: 2020/06/28
最終更新日: 2023/04/29
大沢健夫先生の論文・著作等リストです.論文については私が知る範囲(~2008年頃)までとなります.
現代数学
2022年02月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 15 話)
2022年01月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 14 話)
2021年12月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 13 話)
2021年11月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 12 話)
2021年10月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 10 話)
(字数制限のため一部略す)
2021年06月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 6 話)
2021年05月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 5 話)
2021年04月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 4 話)
2021年03月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 3 話)
2021年02月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 2 話)
2021年01月号:Bergman 核の100 周年に向けて(第 1 話)
URLリンク(www.gensu.jp)
大沢 健夫 現代数学社 (2022)
関数論外伝?Bergman 核の100 年?
20世紀初頭Lebesgue積分論の確立を機に発達した関数解析学の中から、複素解析の新しい芽としてBergman核が生まれた。この関数は、天才数学者Riemannが直観でとらえた写像に明示公式を与えるとともに、後に非常に強力な$L^2$評価式の方法の成立を促した。本書の目的はBergman核についてその一世紀にわたる進展を振り返り、Bergmanを含む主要な研究者たちの業績や風貌を記しながら、最近の複素幾何の研究の動向をも概観することである。
365:132人目の素数さん
23/07/04 21:34:18.37 mrIl8A04.net
>>340
>>>274
>>>n階算術の体系で証明可能な命題であって、
>>>n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在する
>> n階算術の体系の証明可能な命題の証明の長さは
>> n→∞のとき有界であるとは思えない。
>ω階算術も形式的体系だから
>そんなことが可能なら
>ゲーデルの不完全性定理が否定される
そのn階算術の体系の証明可能な命題の
証明の長さの最小値は
n→∞のとき有界であるとは思えない。
366:132人目の素数さん
23/07/04 21:38:35.90 mrIl8A04.net
>>363
>>ギャハハハハハハ!!!(嘲)
断末魔
367:132人目の素数さん
23/07/04 21:58:47.90 acC/GB2l.net
>>359
>質問が、あきらかな論点ずらしだ
lim[m→∞]R^m を持ち出した本人が定義を示さなければ、そもそも議論が始まってすらない、論点をずらすずらさない以前
ていうかなんで定義示さないの?自分が何言ってるか自分でも分かってないってこと?
368:132人目の素数さん
23/07/04 22:38:08.15 mrIl8A04.net
>>367
>>ていうかなんで定義示さないの?自分が何言ってるか自分でも分かってないっ>>てこと?
そういう疑問を自分で解決できないわけ?
369:132人目の素数さん
23/07/04 23:43:52.48 acC/GB2l.net
>>368
え?
エスパーしろと?
370:132人目の素数さん
23/07/05 04:17:48.53 4zc7MDWg.net
>>347
内容には間違いがなく、勢いで書いただけなのに突っ込むんだからどうしようもないな
>>353
>「積分で証明できる」とか言ってることもまるでおかしい。
へ?
何を積分で証明出来るっていったっけ
寝ぼけてんじゃないのか
371:132人目の素数さん
23/07/05 04:53:07.97 4zc7MDWg.net
まあ、ID:Kx4kB5MV みたいなひがみを書く人間も可愛いもんだ
372:132人目の素数さん
23/07/05 05:45:15.99 mZfoVPvZ.net
>>365
有界だったら、ゲーデルの不完全性定理が否定される、という意味じゃね
ID:mrIl8A04、読み違ってる?
373:132人目の素数さん
23/07/05 05:50:28.30 mZfoVPvZ.net
>>370
> 内容には間違いがなく
>>284の
> n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数
> n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C は不連続関数
どっちも初歩的誤りだけど
ID:4zc7MDWg にはわかんないの
1レベルの馬鹿だな こいつも中卒か?
おまえのことは2ってよんでやるよ
374:132人目の素数さん
23/07/05 06:56:08.83 BgtZ2iX5.net
>>373
>>どっちも初歩的誤りだけど
というか、こういう意図的な出鱈目を正常な神経で
書けるわけがない
ちなみに、集合と位相を軽視する傾向が
最近の教育では定着してしまったらしい
375:132人目の素数さん
23/07/05 06:59:41.92 BgtZ2iX5.net
>>369
相手の言葉の単純な論理的帰結を
推論するだけのことだから
エスパーとは違う世界の話
376:132人目の素数さん
23/07/05 07:02:12.34 mZfoVPvZ.net
>>374
> 集合と位相を軽視する傾向が最近の教育では定着してしまった
そのせいで
集合ωには最大の元がない
ということが分からん馬鹿、爆誕
1のことだぞ!
ついでに
「ωにω自身を要素として追加すれば
ほーら、最大元ωの誕生だ
これが必殺技、一点コンパクト化」
とか馬鹿いうのやめろよな
中二かよ!
377:132人目の素数さん
23/07/05 07:03:21.63 mZfoVPvZ.net
>>375
ID:BgtZ2iX5 は、まず中卒1の誤りを指摘してさしあげろ
話はそれからだ
378:132人目の素数さん
23/07/05 07:12:22.28 BgtZ2iX5.net
>>377
単純でも正しいことだけを言い続けていれば
そのうち誤りに気付いてくれるのが普通
379:132人目の素数さん
23/07/05 07:14:49.74 qLkm/8k+.net
「意図的な出鱈目」って>>284のことでしょ?
ところがこれが意図じゃないんだなぁ。
天然のボケであり、ガチでこんな間違いを
平気で書くのがおっちゃん。
セタでさえ「お薬飲んでるひとだから悪く言うな!」
と言うくらい。いくらお薬飲んでようが
数学板に明白な誤りを書けば、ツッコミが入るのは当然。
380:132人目の素数さん
23/07/05 07:39:33.71 UCySIkH3.net
>>373-374
おいおい、m、n≧1 のとき R^m と R^n は可微分多様体だから、
m≠n ならば、多変数実関数 f:R^m→R^n は不連続関数になる
っている一般的な定理があるのを知らなかった?
日本では余り知られていないようだけど、Nettoの定理というらしい
381:132人目の素数さん
23/07/05 07:55:15.41 qLkm/8k+.net
>Nettoの定理
URLリンク(en.wikipedia.org)
"In mathematical analysis, Netto's theorem states that
continuous bijections of smooth manifolds preserve dimension."
読み間違いですなぁ。"bijection"と書いてあるの読めない?
連続な双射(全単射)が次元を保つってことでしょ。
逆写像が定まらないことと、写像そのものの連続性は別。
>>294にも書いたけど
連続写像
URLリンク(ja.wikipedia.org)
の定義読みなよ。
382:132人目の素数さん
23/07/05 07:58:53.40 mZfoVPvZ.net
>>381
たしかに
単射でなくても連続写像
これわかんないやつ
大学行ったこと無いか
4年間形式的に行ったことになっても
なんもわかんまま卒業したウスラバカ
こういうのは実質高卒
383:132人目の素数さん
23/07/05 08:04:25.01 mZfoVPvZ.net
Nettoの定理はもっと深いこといってる
たとえば、[0,1]から[0,1]^2への連続な全射が存在するがこれは単射にはならない
つまり、複数の点から単一の点に写る箇所が存在してしまう
wikiにも書いてある 読もうな
------------------------------
空間充填曲線は、 1 次元空間から 2 次元空間への全射連続関数です。
これらは、線または単位区間の像によって、平面または単位正方形のすべての点を被覆します。
例としては、ペアノ曲線やヒルベルト曲線などがあります。
これらの例には自己交差はありませんが、ネットの定理により、
これらの曲線によって複数回被覆される正方形の点が多数存在します。
384:132人目の素数さん
23/07/05 08:12:24.47 mZfoVPvZ.net
1フォロアーの2は
Nettoの定理とかいう前に
逆関数定理でも理解しとけ
URLリンク(ja.wikipedia.org)
逆関数定理 (多変数の場合) ―
U ⊂ R^n を開集合、F : U → R^n を C1 級関数とすると、
F の点 p ∈ U におけるヤコビ行列 JF (p) が正則であるとき、
F は p の近傍で可逆となり、この逆関数 F^?1 もまた C1 級となる。
このとき F?1 は次の式を満たす。ここで
[A]^?1 は A の逆行列、
J_F(p) は F の点 p におけるヤコビ行列である。
(2)J_F^-1(F(p))=[J_F(p)]^-1
385:132人目の素数さん
23/07/05 08:13:52.98 mZfoVPvZ.net
>>384
URLリンク(ja.wikipedia.org)
逆関数定理 (多変数の場合) ―
U ⊂ R^n を開集合、F : U → R^n を C1 級関数とすると、
F の点 p ∈ U におけるヤコビ行列 JF (p) が正則であるとき、
F は p の近傍で可逆となり、この逆関数 F^-1 もまた C1 級となる。
このとき F^-1 は次の式を満たす。ここで
[A]^-1 は A の逆行列、
J_F(p) は F の点 p におけるヤコビ行列である。
(2)J_F^-1(F(p))=[J_F(p)]^-1
386:132人目の素数さん
23/07/05 08:30:53.94 BgtZ2iX5.net
R^nがC^nの場合、上は C1 級を正則で置き換えても正しい。
387:132人目の素数さん
23/07/05 08:48:50.92 sWIFYJbT.net
>>375
単純な論理的帰結とやらの推論?
俺には何のことやらさっぱりだから君が書いてごらん 君推論できてるんでしょ? 書けるよね?
388:132人目の素数さん
23/07/05 08:53:56.52 BgtZ2iX5.net
>>387
>>俺には何のことやらさっぱりだから君が書いてごらん
自分の胸にまず聞いてみることだね
389:132人目の素数さん
23/07/05 08:55:56.32 BgtZ2iX5.net
>>388
補足 あっしにゃ関係のねえことでござんす
390:132人目の素数さん
23/07/05 09:59:10.76 UCySIkH3.net
>>373
>n≧2 のとき全単射な多変数の連続な実関数 f:R^n→R は存在しない
>n≧2 のとき全単射な多変数の正則写像 f:C^n→C は存在しない
ということだな
391:132人目の素数さん
23/07/05 10:54:25.13 8GsVvLLO.net
>>390
自明
392:132人目の素数さん
23/07/05 12:10:44.19 5JfzFogr.net
>>345
> R^1,R^2,R^3,…
> って、数列ですか?
> Yes!といったら大馬鹿w
> もちろんNo 集合列ですね
スレ主です
ZFCでは、数は集合ですよ(下記 自然数wikipediaご参照)
よって
数列は、すなわち集合列ですw
(”集合と位相を軽視する傾向”>>374の具体例 かもねwww)
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
自然数
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
・空集合を 0 と定義する。
0:=Φ={}
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc(a):=a∪{a}
393:132人目の素数さん
23/07/05 12:12:05.71 5JfzFogr.net
>>339&>>375
>>>>lim[m→∞]R^m の定義を聞いている
>相手の言葉の単純な論理的帰結を
>推論するだけのことだから
ありがとうございます。
スレ主です
これは、謎のプロ数学者さんか
下記の”無限次元 河東泰之”PDFなどか
関数解析学の大家の目からは
「無限次元だぁ~!」とさわぐ素人衆に
”単純な論理的帰結を>推論するだけのこと”
と言っても通用しないのですね
かくいう私も
”無限次元について述べよ”
という口頭試問は
ごめんこうむるので
下記の河東泰之先生で、勉強してもらうしかないですwww
(参考)
URLリンク(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
数理科学 NO. 559, JANUARY 2010
特集/無限次元
無限次元 河東泰之
1. はじめに
「4 次元で
も何か常識を超えた話なのに,無限次元なんて」
というわけである.しかし数学的には無限次元を
考えること自体は何らたいしたことはなく,必然
的なものである.
n 次元ベクトル空間の一番簡単な例は,数を n
個並べたベクトルたちを考えたものである.そう
思うと,n = 3 でも n = 1, 000, 000 でも理論的に
はたいした違いはない.さまざまな実験,観測デー
タを並べてベクトルだと思うと統計的取り扱いに
便利だということはよくあり,そう思えばデータ
の数が 2 個や 3 個しかないことの方がむしろまれ
である.データは通常有限個であるが,無限個の
数を並べて考えることにするのも,とりあえずは
それほど大きな発想の飛躍ではない.
つづく
394:132人目の素数さん
23/07/05 12:12:47.40 5JfzFogr.net
>>393
つづき
数学的な立場からみたとき,無限次元のベクト
ル空間が出てくる自然な状況は関数を考えるとき
である.n 個の点からなる集合の上の任意の関数
を考えよう.このような関数は,n 個の値を並べ
て考えれば,n 次元のベクトルを考えているのと
同じことであり,関数の足し算,定数倍は,ベク
トルの足し算,定数倍に対応している.普通関数
を考えるときは,有限集合ではなく,実数全体や
区間のような無限集合を考えるので,その上の関
数たちは,無限個の数が並んだもの,すなわち無
限次元ベクトルにあたるというわけである.(関数
を考えるときは普通,連続性とか,積分について
よい性質を持つとかいった条件を考えるのだがそ
れは今はたいした問題ではない.) 関数というも
のはかなり昔から考えられてきたが,このように
「関数=無限次元ベクトル」という考え方が出てき
たのは比較的新しく,20 世紀前半のことである.
つづく
395:132人目の素数さん
23/07/05 12:13:33.42 5JfzFogr.net
>>394
つづき
URLリンク(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
数理科学 NO. 540, JUNE 2008
特集/ “線形代数の力”:その計り知れない威力
線形代数と関数解析学 ? 無限次元の考え方 河東泰之
1. はじめに
線形代数は線形空間とその上の線形作用素を取
り扱う.ごく基礎的な部分は線形空間が有限次元
でも無限次元でも違いはないが,線形代数の中心
的な話題,すなわち対角化,ジョルダン標準形,ラ
ンクの話などは,線形空間が有限次元でないと話
がうまく進まない.そもそも行列を具体的に書く
話が線形代数の中心であり,無限サイズの行列は
最初から話に入っていない.この意味で通常の線
形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつ
かえない.これを無限次元で考察するのが関数解
析学である.しかし,単に無限次元の線形空間や
その上の線形作用素を考えたのでは,手がかりが
少なすぎて,意味のある一般論はほとんど何も展
開できない.そこで新たな手法が必要になる.そ
れが収束の概念である.これを導入し,位相的な
考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学で
ある.
そもそもなぜ「関数」解析というのだろうか.そ
れはさまざまな関数のなす無限次元空間が基本的
な対象だからである.
以下,線形代数が無限次元でどのような形を取
るのか見ていくことにする.
2. ヒルベルト空間とバナッハ空間
(引用終り)
以上
396:132人目の素数さん
23/07/05 12:38:11.85 sWIFYJbT.net
>>388
はい、また逃亡
君、都合悪くなるといつも逃亡するね
lim[m→∞]R^m を持ち出した本人がその定義を言えず
単純な論理的帰結の推論を持ち出した本人が推論を言えず
アホばっかで草
397:132人目の素数さん
23/07/05 12:41:27.11 sWIFYJbT.net
>>389
>補足 あっしにゃ関係のねえことでござんす
いやいやいやw
単純な論理的帰結の推論を持ち出した本人がなに言っちゃってんの?w
君、頭おかしいの?
398:132人目の素数さん
23/07/05 12:43:21.88 sWIFYJbT.net
>>393
講釈はよいので早く lim[m→∞]R^m の定義を書いてくれませんか?
あなたですよね? lim[m→∞]R^m を持ち出したのは
399:132人目の素数さん
23/07/05 12:44:48.05 8GsVvLLO.net
>>397
帰り路はどっちでしたかね?
400:132人目の素数さん
23/07/05 12:45:50.16 8GsVvLLO.net
>>398
本気できいてるの?
401:132人目の素数さん
23/07/05 13:28:30.09 sWIFYJbT.net
>>400
え?
定義不明でも何を主張したいのか君分かるの?どう分かったの?言ってみ?
402:132人目の素数さん
23/07/05 13:29:19.00 sWIFYJbT.net
まあどうせまた逃げるんだろうなあ(遠い目)
403:132人目の素数さん
23/07/05 13:51:47.12 5JfzFogr.net
>>400
スレ主です
老婆心ながら
あんまりアホを相手にしなくても良いです
適当にさばいてください
404:132人目の素数さん
23/07/05 14:54:57.59 8GsVvLLO.net
>>401
よく興味が続くね
感心するよ
405:132人目の素数さん
23/07/05 17:02:33.22 mZfoVPvZ.net
>>392
> スレ主です
恒例の「サル構文」
> ZFCでは、数は集合ですよ
> よって数列は、すなわち集合列です
で、各点R^1,R^2,R^3,・・・が存在する空間Xは何?
その間のXにおける距離の定義は?
そして、収束点が空間X内に存在する証明は?
どれ一つないよね
つまり引用は無意味
おサルの1は引用元をまったく読まず
したがってまったく理解せずに
漫然コピペしたね
> (”集合と位相を軽視する傾向”の具体例 かもね)
おサルの1、君がな
> (参考)
「サル構文」
全然見当違いなので全部破棄
406:132人目の素数さん
23/07/05 17:09:49.33 mZfoVPvZ.net
>>393
口頭試問な
線形空間(線型位相空間に非ず)の問題w
Q1. R^Nの次元は
Q2. ∪[n∈N]R^nの次元は
(ヒント Q1とQ2の答えは異なる)
線型空間の次元、知ってる?
知らなきゃ以下を読め
------------------
基底とは、適当な添字集合で添字付けられた
ベクトルの(有限または無限)集合 B = {vi}i ∈ I であって、
それが全体空間を張るもののうちで極小となるものを言う。
与えられた一つのベクトル空間 V において
任意の基底が同じ数の元(あるいは濃度)を持つ
(ベクトル空間の次元定理)
その濃度をベクトル空間 V の次元 dim V と呼ぶ。
407:132人目の素数さん
23/07/05 17:15:06.58 mZfoVPvZ.net
>>406に関連して
線形空間の基底と線型位相空間の基底は異なる
したがって
次元を基底の濃度と定義しても
線型空間の次元と線型位相空間の次元は異なる
「可算次元」という場合
線型位相空間の次元として言っているので
注意して区別する必要がある
馬鹿は注意せずしたがって区別しないので
馬鹿な間違いをしでかす
馬鹿とは無神経、粗雑のことである
408:132人目の素数さん
23/07/05 17:22:58.36 5JfzFogr.net
>>276
おサルかw スレリンク(math板:5番)
スレ主です
今日のサルは、良く踊るなw
ごくろう ごくろう
頑張ってくれ!
枯れ木も山の賑わいだよ、おサルくんwww
409:132人目の素数さん
23/07/05 17:24:42.09 5JfzFogr.net
リンクがくるったので
再投稿(がんばれ おサルさんwww)
>>407
おサルかw スレリンク(math板:5番)
スレ主です
今日のサルは、良く踊るなw
ごくろう ごくろう
頑張ってくれ!
枯れ木も山の賑わいだよ、おサルくんwww
410:132人目の素数さん
23/07/05 17:26:09.36 5JfzFogr.net
余談だが、謎のプロ数学者さんとは
枯れ木の歌の話からだったかな?w
411:132人目の素数さん
23/07/05 17:31:56.51 sWIFYJbT.net
>>404
はい、また逃亡
君、都合悪くなるといつも逃亡するね
412:132人目の素数さん
23/07/05 17:34:23.73 sWIFYJbT.net
>>404
そんなに逃亡ばかりするなら来なきゃいいのになんで来るの?頭だいじょうぶ?
413:132人目の素数さん
23/07/05 17:42:35.05 mZfoVPvZ.net
>>408-409
今日もおサルの1が
人間様に負けて
悔しがってキーキー吠えてる
なんで一から勉強しないんだろな?
馬鹿のくせに
414:132人目の素数さん
23/07/05 18:25:59.27 5JfzFogr.net
まあ、アホの相手すると、アホがうつるしw
それに、統合失調症のクスリを飲んでいる人の相手をまともにするのも あれなんで
適当にあしらいますぜwww
軽く捨て石にして、さばくべし!www
415:132人目の素数さん
23/07/05 18:33:30.59 mZfoVPvZ.net
>>414
アホはうつらんよ
だって、アホの君の相手をしてる私はアホになってないし
統合失調症?誰が?
君こそ発達障害だろ
あ、そもそも人間じゃなくサルだから正常なのか
ごめんごめん
416:132人目の素数さん
23/07/05 18:42:02.11 5JfzFogr.net
<独り言&メモ>
この人、超大物やね
1990年のICMというと、京都? 森さんのフィールズ賞のときか
不勉強で認識不足でした(^^
『岡潔 多変数関数論の建設』は、書店でチラ見しかたかも
URLリンク(ja.wikipedia.org)
大沢 健夫(1951年 - )は、日本の数学者。名古屋大学名誉教授(大学院多元数理科学研究科)。専攻は、複素解析・多変数関数論(特に複素解析幾何)。
富山県生まれ[1]。京都大学理学部卒業[2]。1978年、京都大学大学院理学研究科修士課程修了[1]。1981年理学博士[1]。京都大学数理解析研究所助教授を経て、名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。
1990年のICMに招待講演者として招聘される[3]。
2000年、日本数学会幾何学賞受賞。
有界擬凸領域
{\displaystyle \Omega \subset \mathbb {C} ^{n}} と超平面
H に対して
{\displaystyle \Omega \cap H} 上の
L^{2} 正則関数はすべてΩ上の
L^{2} 正則関数として拡張可能であることを示した[4] (en:Ohsawa-Takegoshi theorem) URLリンク(en.wikipedia.org)
Goreski-MacPherson予想の部分的解決。
著書
『多変数複素解析 増補版』岩波書店、2018年、ISBN 978-4-00-006332-6、のち岩波オンデマンドブックス、2022年、ISBN 978-4-00-731204-5
『岡潔 多変数関数論の建設』(双書:大数学者の数学12)現代数学社、2014年、ISBN 978-4-76-870438-7、
『現代複素解析への道標:レジェンドたちの射程』現代数学社、2017年、ISBN 978-4-7687-0480-6、
『関数論外伝?Bergman 核の100 年?』現代数学社、2022年、ISBN 978-4-76-870592-6、
URLリンク(www.mathsoc.jp)
1990年 ICM-90--第43巻第1号(1991)から
第21 回国際数学者会議について 小松彦三郎
ICM.90 を振返って 荒木不二洋
ICM90 が終わって 飯高 茂
1990年 ICM-90--「数学」第42巻第4号(1990)から
荒木不二洋・飯高 茂:ICM.90 フィールズ賞受賞者の横顔
野崎昭弘:ICM.90 ネヴァンリンナ賞受賞者の横顔
1990年 ICM90 --「数学」、「数学通信」のその他の記録