23/07/02 10:41:50.52 MbgGCTEY.net
>>184
親が厳しかったから
自分がミスをしたと思うたびに
学校の帰り道で
必死に言い訳を考えていたことがあった
そういう時に「すみません、もうしません」と謝るのが
一番簡単だと気付いたのは、大学に入って
数学を専攻することにした後のことだった。
> 言い訳をひねり出すのが数学だからね
マジで言ってる？
199:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:50:30.55 cNGWG32s.net
>>195 言い訳すんな
場違いだって分からんのか
200:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:51:37.59 MbgGCTEY.net
>>193
>>そもそもYJの何がどうムカついたのかわからんし
この3年、喫茶店で読書がしやすくなったと思いませんか。
201:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:51:45.69 cNGWG32s.net
>>196
同じ大学の後輩くらいには思ってる
アホな後輩が知った被ってなんかいったら
「おまえ、それは違うだろ」ってたしなめるじゃん
それ
202:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:52:33.87 cNGWG32s.net
>>197
だったらこういえばよかった
「うるせぇ、読書の邪魔だ」
口頭試問は筋違い
203:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:53:03.42 MbgGCTEY.net
>>199
ここはあなた専用の場なのでしょうか
204:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:55:16.56 cNGWG32s.net
>>198
言い訳はしないししても無駄だしかえって厄介なことになる
と小学生の頃から気づいていたので黙ることにしてる
嵐は過ぎ去るのを待つ
必ず晴れると信じて
いまのところ反例はない
205:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:55:39.16 cNGWG32s.net
>>200
喫茶店に行かないので分からない
206:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:55:43.22 MbgGCTEY.net
>>202
見ず知らずの相手に対しては何度もそういうことを
していた。
あの時の話しかけ方が変だったのは
直前にYJの文章を読んでいたからかもしれない。
207:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:56:37.81 cNGWG32s.net
>>203 わけがわからん
208:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:57:28.31 cNGWG32s.net
>>206
もしそうなら、それは残念だったね
209:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:57:54.96 MbgGCTEY.net
>>204
ここのヘイトスピーチは
過ぎ去るのを待たねばならないようなものではないと思う。
210:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:58:40.78 cNGWG32s.net
ところで、質問ですが
Gunning-Rossiの最終章って、ぶっちゃけ何が書いてあるんですか？
211:１３２人目の素数さん
23/07/02 10:59:30.40 cNGWG32s.net
>>209
それはそもそも１のジコチュウコピペについていうべきだろう
212:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:00:34.27 MbgGCTEY.net
>>207
>>場違いだって分からんのか
だから、「それは(馬鹿なので)分からん」という意味だよ
213:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:01:02.03 cNGWG32s.net
１のジコチュウコピペが不快だと訴える発言を
１に対するヘイトスピーチというのであれば
それはおかしなことだろう
明らかな騒音を耐え忍ぶ理由がない
214:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:01:37.52 cNGWG32s.net
>>212 誰が馬鹿なのか？
215:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:02:04.98 MbgGCTEY.net
>>210
すごく良い質問をありがとう。
小平の埋め込み定理と
Grauert理論によるその解析空間への一般化の証明です。
216:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:03:13.23 cNGWG32s.net
率直にいってOTがYJにはキレるくせに
それよりはるかに不快かつ有害な１には
まったくキレないのがそもそもおかしい
217:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:03:24.38 MbgGCTEY.net
>>214
書いた本人が自分のことを指して馬鹿と言っているのが
わからないのはもっと馬鹿
218:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:04:29.15 MbgGCTEY.net
>>216
年の功だと思うこともできるだろうに
219:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:04:56.27 cNGWG32s.net
>>215
で、小平の埋め込み定理とはどんなもんなんですか？
220:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:06:02.93 cNGWG32s.net
>>217 短文すぎて分からん
自分は書いた本人だから分かるだろうが
他人はそれじゃわからんよ
221:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:06:37.65 cNGWG32s.net
>>218
そうは思わんな
なんか別の理由があるとしか思えん
ただそれがなにかは分からんが
222:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:07:56.80 daB4v6vU.net
>>170
“この世の人の99％は数学の価値を‥”
十分痛感してるけど、理解できないだけなんだよ!
223:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:09:30.74 cNGWG32s.net
小平の埋め込み定理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「ホッジ計量を持つコンパクトケーラー多様体 M は、ある十分に大きい次元 N の複素射影空間の中へ複素解析的に埋め込む事ができる」
で、質問
ホッジ計量ってなんですか？
224:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:27:31.59 daB4v6vU.net
たぶん世の中のほとんどの人も、数学が理系の学問の根幹を成してるのは理解してるけど、自分が理解できるようになるのには難しすぎるって考えて、数学そのものを理解しようとするのを諦めてるだけだよ
君だって多変数関数論、‥手を出さないじゃないか‥
でも多変数関数論の価値を認めない、って考えてるわけじゃないよね
「若い時も‥だったのに、今更もうこの歳からなんて‥とてもとても‥」
って、今の自分の理解力に期待するのを諦めてるだけなんだよね？
多変数関数論や数学そのものに価値が無いって考えてるから読まない←ってわけじゃないよね
「読めないものを読めるようになれる」
って自分の能力に期待するのを諦めてるだけなんだよね
今の自分にはこれから理解できるようになるのはもう無理だろな‥って面倒臭いんだよね‥
世の中の何％だか分からないけど、多くの人もそうだと思うよ
ポエムは無くても飛行機は飛ばせるけど、数学が発展していかないと、事故率を下げたり、効率を上げたりがずっと困難になると思うよ
まぁ数学側からしたら知ったこっちゃないだろうけど
世の中の人も充分数学の必要性は痛感してると思いますよ
225:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:34:12.94 daB4v6vU.net
あと、プロにただで業務きてくれって
226:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:36:29.27 daB4v6vU.net
↑恐縮して手が震ぇて誤爆しちゃったｿﾞ
プロにタダで業務を依頼しちゃうって…
太〜い♂神経、、ず太ｽｷﾞｨ!
227:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:38:54.89 daB4v6vU.net
🎶ずんずん🎶ずんぶと🎶
🎶ずん太🎶ﾁｬﾁｬﾁｬｯ🎶
(ｷﾖﾋﾟｯﾋﾟのずんどこ節風)
228:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:41:04.54 daB4v6vU.net
‥ﾏﾀ‥ｧﾗｼﾁｬｯ‥ﾀ‥ｱ‥ｧｧ…
|=3(逃走)
229:１３２人目の素数さん
23/07/02 11:44:32.37 daB4v6vU.net
本を買うんだよ!
ぁくしろよ (ｼﾂｺｨ)
230:１３２人目の素数さん
23/07/02 12:32:37.64 T7u+MCys.net
>>221
2005年、「あぶない数学」のずっと後だが
2ちゃんがその話で炎上中
ポーランドに研究集会で出張後
空港に家内が迎えに来ていたので驚いた
何でも、YJが2ちゃんに悪口を書き込まれたらしく
それがOTによるものではないかと勘違いして
自宅に電話してきたのだという。
それでこちらから連絡を取って
近くの喫茶店で会うことにした。
行くとYJの奥さんも来ていて
「あぶない数学」のことで謝りたいというので
「迷惑をかけたのはこっちの方だから」と言って
いわば手打という形になった。
それ以来特に交流はない。
ただし本を送ったことはある。
231:１３２人目の素数さん
23/07/02 14:10:40.37 T7u+MCys.net
>>223
直線束のファイバー計量の曲率形式（正確にはそのi倍)を
基本形式とする計量
232:１３２人目の素数さん
23/07/02 14:36:08.94 daB4v6vU.net
（気前が）ょ過ぎる♂ｯﾋﾟ!（驚愕）
ﾀﾀﾞょ~
ﾀﾀﾞょ~
🆓なのょ~
233:１３２人目の素数さん
23/07/02 14:39:51.71 daB4v6vU.net
￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥
ﾀﾀﾞで教ぇを乞ぅてぃるのょ~ （驚嘆）
￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥
幸せですか〜？ㇻ・夢ぅ価格を突き抜けてるｯﾋﾟ!
びっくりｽｷﾞｨ!
234:１３２人目の素数さん
23/07/02 14:41:57.41 daB4v6vU.net
ぉ🉐ｽｷﾞｨ!
…>>223ｯﾁｬﾏ、チャレンジャーっすね…
もっと聞ぃてみるんだょ!ぁくしろょ!（豹変）
235:１３２人目の素数さん
23/07/02 14:50:15.99 daB4v6vU.net
ぁ、じゃ、🉐🉐太夢(ﾀｨﾑ)ぉ邪魔しмα✝hﾀ‥
ぉ🉐ｽﾙﾙｪｽｷﾞｨ! びっくらｽｷﾞｨ!て
ぅっかりまたまた飛び出て来ちゃったｿﾞ‥
ψﾅﾗﾀﾞｯﾋﾟ!／
|=3
236:１３２人目の素数さん
23/07/02 14:57:22.68 cNGWG32s.net
>>224
それは・・・価値を認めてるとは言わないな
> 君だって多変数関数論、‥手を出さないじゃないか‥
今のところ、面白いと思えないから
> でも多変数関数論の価値を認めない、って考えてるわけじゃないよね
面白いと思ってない時点で、価値を認めてない、といえる
> 多変数関数論・・・に価値が無いって考えてるから読まない←ってわけじゃないよね
面白いと思ってないから読まない、という意味でそういうわけだよな
ただラグランジュ・リゾルベントが面白いとおもったら
ガロア理論の本を読んで使い方を理解したので
同じことが多変数函数論で生じない、とはいわない
数学はエンターテインメントなので
何がどう面白いのかが一番大事ですよ
・・・ああ、俺、今、とってもいいこと言った（笑）
237:１３２人目の素数さん
23/07/02 14:59:01.34 cNGWG32s.net
>>225-229
正直、１を甘やかすとロクなことないから
ちゃんと指導するのに手貸してくれ
といってみただけだって（てへぺろ）
238:１３２人目の素数さん
23/07/02 15:00:35.39 cNGWG32s.net
>>230
なんかネットに慣れてないお達者世代同士がぬるいことやってますなあ
お達者で！
239:１３２人目の素数さん
23/07/02 15:06:43.35 cNGWG32s.net
>>231
URLﾘﾝｸ(encyclopediaofmath.org)
Hodge metric … that is, a Kahler metric whose fundamental form defines an integral cohomology class.
「ホッジ計量 ・・・ つまり、その基本形式が整数コホモロジー類を定義するケーラー計量」
とあるが、同じこと？
240:１３２人目の素数さん
23/07/02 15:10:03.50 cNGWG32s.net
>>232-235
その点についてはありがたいが
おそらく多変数関数論の面白さを
実感するところまでたどり着いてない（をひ）
なお、グラスマン多様体におけるヤング図形と
旗多様体におけるブリュア分解については
その面白みを感じつつあるところである
（じんわり）
241:１３２人目の素数さん
23/07/02 15:13:00.57 cNGWG32s.net
小平の埋め込み定理に関しては
射影代数多様体がホッジ多様体だとわかり
いろいろ考えた結果、逆もいえるんじゃね？
ということで頑張ったらいえた
という点で「おお、おめでとう」とは思う
242:１３２人目の素数さん
23/07/02 15:17:45.98 cNGWG32s.net
>>153
亀レス
「最大階数を持つ正方行列がなす群」
でいいかと
ただ１は
・階数の定義を知らん
・階数の定義を知ったとしても
なぜ最大階数をもつ正方行列が逆行列を持ち
そうでない行列は逆行列を持たないか理解できない
だろう
それ、大学１年の線型代数が分かってない
ってことだけどね
243:１３２人目の素数さん
23/07/02 15:22:21.84 cNGWG32s.net
>>242
階数を
「一次独立な行ベクトルの最大個数」
としてもよいが、より端的に
「行列を基本操作で階段化したときの段数」
としたほうが素人にはわかりやすい
後者から前者が分かることは難しくない
ただ１はそこからもうわかってないだろう
とにかくなんもかんもわかってない
そしてそのことすらわかってない
というか、どうでもいいとおもってる
そのくらい数学の何たるかが分かってない
244:１３２人目の素数さん
23/07/02 15:41:37.63 T7u+MCys.net
>>239
多様体がコンパクトならそう
245:１３２人目の素数さん
23/07/02 15:51:32.36 T7u+MCys.net
>>241
>>小平の埋め込み定理に関しては
>>射影代数多様体がホッジ多様体だとわかり
>>いろいろ考えた結果、逆もいえるんじゃね？
>>ということで頑張ったらいえた
>>という点で「おお、おめでとう」とは思う
どんな底辺大学の授業でも
小平の埋め込み定理を
そんな風には教えていない
246:１３２人目の素数さん
23/07/02 16:30:30.17 cNGWG32s.net
>>245
そらそうよ
証明とは無関係な
「問題の立て方」
だから
そんなの東大京大でも
授業で教えない
まあそれもいかがなものかとおもうけどね
247:１３２人目の素数さん
23/07/02 17:14:56.39 T7u+MCys.net
>>246
反応がちょろくてガッカリ
248:１３２人目の素数さん
23/07/02 17:57:02.13 cNGWG32s.net
>>247
相済みません
正直 射影代数多様体だと何がめでたいのかもわからんので
でも私は１のようなキモチワルイお愛想はいいませんよ
それ数学心底馬鹿にしてますからぁ ザンネン！
249:１３２人目の素数さん
23/07/02 18:25:30.19 I1ZnTCJN.net
多変数函数論だと「岡の原理」にだけ興味ある。
250:１３２人目の素数さん
23/07/02 18:25:44.44 hgKoQpb7.net
>>248
>>正直 射影代数多様体だと何がめでたいのかもわからんので
なるほど
じゃ、「近世数学史談」を読まれたこともない
整数論にも、函数論にも、
ガウスにも、アーベルにも、ディリクレにも
リーマンにも
深い親しみを感じたことのない
つまり、いわゆる現代数学における「お達者クラブ」とは
無縁の元気者であると
言っておられるわけですね
251:１３２人目の素数さん
23/07/02 18:33:14.90 I1ZnTCJN.net
小平邦彦が層について
「どうしてこんなに簡単なものがこんなに役に立つのだろう」
とよく言っていたという話をよくするのがN川氏。
252:１３２人目の素数さん
23/07/02 18:35:21.00 I1ZnTCJN.net
西野先生が不定域イデアルの説明を書いておられたし
西野先生の本で勉強したいと言うと
「あんな岡先生べったりのひと」と言っていた。
253:１３２人目の素数さん
23/07/02 18:38:39.17 I1ZnTCJN.net
脳の機能の大部分は感情の調節に使われているらしい。
論理的思考もそれから生まれた「オマケ」だと
いうひともいる。が、このスレを見ていると
数学者が感情の調節が必ずしも得意というわけでは
ないのだと分かる。
254:１３２人目の素数さん
23/07/02 19:13:22.00 hgKoQpb7.net
>>252
>>西野先生の本で勉強したいと言うと
>>「あんな岡先生べったりのひと」と言っていた。
西野先生に「なんでそんなに岡先生べったりなんですか」と
尋ねたら「太陽が出ている間は他の星は見えないんですよ」
と答えられた。
N川さんには全然評価されていないと思っていたが
学会の総合講演は聴いてくれた。
最終講義も聴いてくれ
終わってから「L^2拡張はすごいね」と言ってくれた。
255:１３２人目の素数さん
23/07/02 19:56:27.58 cNGWG32s.net
>>250
> なるほど
> じゃ、「近世数学史談」を読まれたこともない
読みましたよ
数学科に入った後でしたがね
入る前に読んでたら、数学科に行かなかったでしょうね
> 整数論にも、函数論にも、
> ガウスにも、アーベルにも、
> ディリクレにも、リーマンにも
> 深い親しみを感じたことのない
正直に言えば、整数論には最近まで興味なかったですね
関数論はちょっとは興味ありましたけどね
しかし一変数の複素関数論が、多変数の複素関数論に
そのままつながるのかといえば、そうなってないですよね
そういう意味で、多変数の複素関数論には
一変数ほどの興味はないですね
> つまり、いわゆる現代数学における
> 「お達者クラブ」とは無縁の元気者である
> と言っておられるわけですね
まあ、そうですね
256:１３２人目の素数さん
23/07/02 19:58:06.46 cNGWG32s.net
>>249
岡の原理って何すか？
257:１３２人目の素数さん
23/07/02 20:42:33.21 MbgGCTEY.net
>>256
シュタイン多様体上の
位相的同値性と解析的同値性の
同等性を主張する命題の総称
その一例が
解析的因子が主因子であるための条件は
位相的な自明性であるというもの
258:１３２人目の素数さん
23/07/02 20:50:05.44 MbgGCTEY.net
>>一変数の複素関数論が、多変数の複素関数論に
>>そのままつながるのかといえば、そうなってないですよね
一変数の複素関数論の世界の片隅に空いた
針の孔から覗くことのできた
まったく別の宇宙と考えてもらっても
大間違いではなかろう
259:１３２人目の素数さん
23/07/02 21:19:06.19 MbgGCTEY.net
岡の原理に関して最近大活躍なのが日下部佑太(京大)
先輩のT氏には今日のメールで
日下部君の発表が注目されたようですが、圏論的な問題意識が他分野(代数・位相幾何)など
との関連で理解しやすかったからではないでしょうか？
という評価を受けている。
260:１３２人目の素数さん
23/07/02 21:51:42.94 MbgGCTEY.net
小平の埋め込み定理について
ここで少なくとも次の補足をしておかなければ
偽物とそしられても仕方がないように思う
小平の定理により、C^nの有界領域を双正則変換のなす
固定点無しの離散群の作用で約して得られるコンパクトな
多様体は(射影的)代数多様体である。
小平の定理により、射影空間をファイバーとする代数多様体上の
解析的ファイバー束は代数的である。
261:１３２人目の素数さん
23/07/02 22:08:14.33 MbgGCTEY.net
1953年、おそらく岡の原理と小平の埋め込み定理に刺激され
J.-P.セールは
シュタイン多様体をファイバーとするシュタイン多様体上の
解析的ファイバー束はシュタインか
という問題を出した。
1956年、K.シュタインはファイバーが0次元なら答えは肯定的であることを示した。
1977年、H.スコダはファイバーがC^2の時に反例を作った。
1980年、N.モック(莫)はファイバーが１次元なら肯定的であることを示した。
他にも多数の肯定的結果と反例が得られている。
1985年、ディーダリッヒ・O沢はコンパクトなケーラー多様体上の解析的円板束が擬凸であることを示した。この結果と同時期にコルレットやドナルドソンらの調和束の研究が相次ぎ、のちに望月拓郎の壮大な理論につながった。
262:１３２人目の素数さん
23/07/02 22:24:24.04 Q6QT/ifN.net
>>259
スレ主です
謎のプロ数学者さん、今日のご活躍ありがとうございます
私は、今日は京都に遊びに行っていました
京都からスマホでアクセスしたのですが、書込みははじかれましたｗ
さて
>先輩のT氏には今日のメールで
>日下部君の発表が注目されたようですが、圏論的な問題意識が他分野(代数・位相幾何)など
なるほど下記ですか
（まだ最新講演は反映されていないかもだが、この人まめやね）
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
researchmap
日下部 佑太
講演・口頭発表等 42
Surjective morphisms onto Gromov elliptic varieties
Oka Theory and Complex Geometry Conference, Summer 2023 2023年6月20日 招待有り
Gromov ellipticity in complex analytic geometry and algebraic geometry
Complex Analysis, Geometry, and Dynamics - Portoro? 2023 2023年6月7日 招待有り
Surjective morphisms onto subelliptic varieties
Workshop on Complex Geometry in Osaka 2023 2023年3月22日 招待有り
複素解析幾何と代数幾何における楕円性について
OCAMI複素解析セミナー 2023年2月21日 招待有り
Oka theory for algebraic manifolds
阪大オンライン代数幾何学セミナー 2022年6月6日 招待有り
岡多様体と双対Levi問題
京都大学数学談話会 2022年4月27日
岡多様体と楕円性
第17回代数・解析・幾何学セミナー 2022年2月18日 招待有り
Oka manifolds and ellipticity
The 7th KTGU Mathematics Workshop for Young Researchers 2022年2月15日
Elliptic characterization and unification of Oka maps
葉層構造の幾何学とその応用 2021年12月12日 招待有り
Oka theory for algebraic manifolds
東大京大代数幾何セミナー 2021年11月30日
Oka theory for algebraic manifolds
都の西北代数幾何学シンポジウム2021 2021年8月17日 招待有
Oka manifolds and the dual Levi problem
HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXII 2021年7月23日 招待有り
つづく
263:１３２人目の素数さん
23/07/02 22:25:06.68 Q6QT/ifN.net
つづき
複素解析学における剛性と柔軟性
2021年度ガロア祭 2021年6月15日
Oka manifolds and the dual Levi problem
微分トポロジーセミナー 2021年5月25日 招待有り
岡多様体と楕円性
日本数学会2021年度年会 2021年3月16日 招待有り
The Oka principle and the dual Levi problem
Grauert theory and recent complex geometry 2021年2月9日 招待有り
岡多様体と楕円性
多変数関数論若手オンライン勉強会 2020年12月9日 招待有り
多項式凸集合の補空間の岡性
幾何セミナー 2020年11月9日 招待有り
多項式凸集合の補空間の岡性
日本数学会2020年度秋季総合分科会 2020年9月22日
Oka properties of complements of holomorphically convex sets
複素解析幾何セミナー 2020年6月29日 招待有り
MISC 7
表示件数
On the fundamental groups of subelliptic varieties
arXiv:2212.07085 2022年12月14日
Surjective morphisms onto subelliptic varieties
arXiv:2212.06412 2022年12月13日
Oka theory for algebraic manifolds
都の西北 代数幾何学シンポジウム2021 「接束の正値性とその周辺」 報告集 13-24 2022年1月 招待有り
岡多様体と楕円性
日本数学会2021年度年会函数論分科会講演アブストラクト 43-52 2021年3月 招待有
Characterizations of Oka manifolds by holomorphic flexibilities
数理解析研究所講究録 2175 101-107 2021年2月 招待有り
Oka properties of complements of holomorphically convex sets
arXiv:2005.08247 2020年5月17日
岡の原理と楕円性
第62回函数論シンポジウム講演アブストラクト 2019年11月 招待有り
(引用終り)
以上
264:１３２人目の素数さん
23/07/02 22:34:44.04 MbgGCTEY.net
岡の原理に戻ると
2007年のJ.-P.ロゼイによる反例はシュタイン多様体でなくても
岡の原理が成り立つ多様体の例になっている。
265:１３２人目の素数さん
23/07/02 22:54:46.47 Q6QT/ifN.net
>>261
> 1985年、ディーダリッヒ・O沢はコンパクトなケーラー多様体上の解析的円板束が擬凸であることを示した。この結果と同時期にコルレットやドナルドソンらの調和束の研究が相次ぎ、のちに望月拓郎の壮大な理論につながった。
はあ
望月拓郎氏と言えば、例の三億円おとこか（数学ブレイクスルー賞）
そんなところに繋がっているとは、知らなかった
「ちょっと分けてよ」かなｗ
ドナルドソンといえば下記か
かれも、Breakthrough Prize in Mathematicsか、天才だね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
望月 拓郎（もちづき たくろう、1972年8月28日 - ）
長野県長野高等学校を卒業し、京都大学に進学した[1]。理学部にて学んでいたが[1]、在学中にトポロジーの本を読み[3]、「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3] と述懐している。大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]。1996年（平成8年）、京都大学の大学院における修士課程を修了
2022年に東洋人で初めて数学ブレイクスルー賞を受賞[17][18]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
サイモン・ドナルドソン（Simon Kirwan Donaldson, 1957年8月20日 - ）は、イギリスの数学者。専門は代数幾何学、微分幾何学、大域解析学。
1982年に四次元ユークリッド空間において異種微分構造が存在することを、Yang-Millsゲージ理論を用いて示し、当時の数学界に衝撃を与えた。この業績により1986年にフィールズ賞を受賞した。
つづく
266:１３２人目の素数さん
23/07/02 22:55:17.39 Q6QT/ifN.net
>>265
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Sir Simon Kirwan Donaldson FRS (born 20 August 1957) is an English mathematician known for his work on the topology of smooth (differentiable) four-dimensional manifolds, Donaldson?Thomas theory, and his contributions to Kahler geometry.
Biography
Still a postgraduate student, Donaldson proved in 1982 a result that would establish his fame. He published the result in a paper "Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds" which appeared in 1983. In the words of Atiyah, the paper "stunned the mathematical world."[3]
In 2014, he was awarded the Breakthrough Prize in Mathematics "for the new revolutionary invariants of 4-dimensional manifolds and for the study of the relation between stability in algebraic geometry and in global differential geometry, both for bundles and for Fano varieties."[11]
Research
Further information: Donaldson theory
Donaldson's recent work centers on a problem in complex differential geometry concerning a conjectural relationship between algebro-geometric "stability" conditions for smooth projective varieties and the existence of "extremal" Kahler metrics, typically those with constant scalar curvature (see for example cscK metric).
Conjecture on Fano manifolds and Veblen Prize
(引用終り)
以上
267:１３２人目の素数さん
23/07/02 23:22:27.18 Q6QT/ifN.net
>>264
ありがとう
ド素人には、岡の原理とシュタイン多様体がわからん
検索すると、下記ね
URLﾘﾝｸ(kusakabe.github.io)
岡の原理と楕円性
日下部佑太(大阪大学)第62回函数論シンポジウム講演アブストラクト 2019年11月
1 はじめに
この節では, タイトルにもなっている「岡の原理」と「楕円性」の言葉の意味を簡単に説明しておく.
一見するだけではそこまで深い関係があるとは分からない「岡の原理」と「楕円性」であるが, 本稿で
はこれらが徐々に交わっていき最終的にはある意味で同じものになる(定理7.4) 様子を概観したい.
1.1 岡の原理とは
岡の原理とは複素解析におけるホモトピー原理のことである. より厳密には, Stein 多様体X (cf.
§2) に対してX 上のあるクラスの解析的対象と位相的対象(例えば正則ベクトル束の正則切断と連続
切断) を考えたときに包含写像
[X 上の解析的対象}→{X 上の位相的対象}
が弱同値になるということである. 標語的に「Stein 多様体上の解析的な問題には位相的な障害しか
ない」ことが岡の原理であるとも言うことができる. この原理は1939 年の岡の第III 論文[19] に端
を発し, Grauert, Gromov, Forstneric らによって岡多様体の理論へと発展した. §3 以降でその様子
を簡単に見ていくが, より詳しい歴史や岡多様体の理論に関しては[7, 8] を参照されたい.
URLﾘﾝｸ(www.math.chuo-u.ac.jp)
2011年2月21日 中央大学
岡の原理とその一般化および精密化
大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
岡の原理はセールによって名付けられて以来、グラウエルトらによってベクトル束へと一般化され、フォルスターらによって完全交差多様体への応用に適した形に精密化された。これらの結果を概観し、未解決問題をいくつか紹介する。
つづく
268:１３２人目の素数さん
23/07/02 23:22:49.94 Q6QT/ifN.net
>>267
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学の多変数複素函数論および複素多様体論におけるシュタイン多様体（シュタインたようたい、英: Stein manifold）とは、複素 n 次元ベクトル空間のある複素部分多様体のことを言う。考案者の Karl Stein (1951) の名にちなむ。同様の概念にシュタイン空間（Stein space）があるが、こちらは特異性を持つことも許されている。シュタイン空間は、代数幾何学におけるアフィン多様体、あるいはアフィンスキームと類似の概念である。
類似の概念が多く存在する GAGA において、シュタイン多様体はアフィン多様体に対応する。
シュタイン多様体はある意味において、複素数からそれ自身への「多くの」正則函数を許すような複素解析学における楕円多様体（elliptic manifold）の対となるものである。シュタイン多様体が楕円型であるための必要十分条件は、それがいわゆる正則ホモトピー論（holomorphic homotopy theory）の意味での fibrant であることであることが知られている。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Stein manifold
(引用終り)
以上
269:１３２人目の素数さん
23/07/02 23:58:34.51 jxMwUqB3.net
圏論を使ったら数学の全知識が千頁の書物の記述に圧縮できるというようなことはまず期待できない。
270:１３２人目の素数さん
23/07/03 07:04:06.57 f05x76gn.net
>>269
背理法で
「もしそうだったら」
と考えてみよう
271:１３２人目の素数さん
23/07/03 07:07:17.16 x5daDujY.net
>>269
ありがとうございます
スレ主です
これは謎のプロ数学者さんかな
＞圏論を使ったら数学の全知識が千頁の書物の記述に圧縮できるというようなことはまず期待できない
多分、ある分野やある手法に対しての加速定理（下記）を提供する能力が、圏論にはあるのではと思っています
（一階述語のZFC vs 圏論（二階述語）かも）
下記 ゲーデルの加速定理：弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する
ここまでは、期待できるかも。ある分野では
例えば、層の理論も、（証明論の）一種の加速定理かもと思っています
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
加速定理
計算複雑性理論における加速定理（かそくていり、英: speedup theorem）は、ある問題を解く算法に対し、同じ問題をより早く解く算法（また一般に、使用する資源がより少ない算法）の存在を示す定理である。
例
例として回文（palindrome）を認識する1-テープチューリング機械を考える。
略
同じ問題を
O(n) で解く次のような2-テープチューリング機械が考えられる。
種々の加速定理
チューリング機械に関する線形加速定理は、ある時間［ないし空間］計算量
f (n) のチューリング機械を与えると、 同じ問題を解く時間［ないし空間］計算量
c f (n) のチューリング機械が存在することを示した定理である（ただし
n は入力の大きさ、
c は正の定数）。
ブラムの加速定理は、時間計算量
\mathrm O (f (n)) の算法があれば、時間計算量
\mathrm O (\log f(n)) の算法も存在するような問題の存在を示す。この結果はブラムの加速定理の特別な場合である。この定理は時間計算量に限らずブラムの公理を満たす任意の複雑性の測り方に対して成り立つ。加速の度合いも計算可能関数の範囲で自由に指定できる。上の主張は複雑性測度として時間計算量を取り、加速関数を
r(x, y)=2^y とした場合に相当する。
量子コンピュータに関する2次関数的加速定理は、決定性コンピュータが時間計算量
O(f(n)) で検索が実行できるなら、量子コンピュータなら同一の検索が時間計算量
O(\surd f(n) ) で実行できることを示した定理である
つづく
272:１３２人目の素数さん
23/07/03 07:09:03.47 x5daDujY.net
>>271
つづき
形式的体系に関する加速定理
理論
T とその拡大理論
S について
「T において証明可能な論理式で S においてはより簡単に証明できるものが存在する」
という形の定理は、計算複雑性に関する加速定理の類比として、同じく加速定理と呼ばれる。
その代表的なものとしてはゲーデルの加速定理がある。
これら異なるタイプの加速定理の間には或る種の対応が存在する。
例えば、ブラムの加速定理の変種であるハルトマニスの加速定理を用いてゲーデルの加速定理が証明できることが知られている。[1]また、エーレンフォイヒト・ミッシェルスキーの加速定理は、帰納的可算集合の加速可能性に関するある事実を用いて証明できる。[2]
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（ゲーデルのかそくていり、英: Godel's speedup theorem）は、クルト・ゲーデル[1]により証明された、数理論理学における定理である。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
(引用終り)
以上
273:１３２人目の素数さん
23/07/03 07:28:22.54 x5daDujY.net
>>271
>（一階述語のZFC vs 圏論（二階述語）かも）
追加参考
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
荒武 永史
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
講演・口頭発表等
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
圏論的論理学の拡がり
荒武永史
京都大学数理解析研究所
2023 年2 月23 日 Logic Winter School 2023
P5
トポスにおける数学
トポスを“集合の宇宙”と見なして内部論理で数学を展開する
・ 高階論理（型付き！）で表現できる範囲という制限はつく
・ 排中律や選択公理は成り立つとは限らない
構成的数学と相性がいいが、非可述的な操作（分離公理, 冪など）も許さ
れる。近年では可述的トポスの研究も進められている。
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
高階直観主義論理とトポス
荒武永史
ロジックウィンタースクール2023 2023年2月22日
274:１３２人目の素数さん
23/07/03 08:12:14.45 f05x76gn.net
>>それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明>>を持つものが存在するというものである。
そのn階算術の体系の証明可能な命題の証明の長さの最小値は
n→∞のとき有界であるとは思えない。
275:１３２人目の素数さん
23/07/03 08:24:50.99 x5daDujY.net
>>274
ありがとう
∞カテゴリーかな
詳しくないので、下記でも
URLﾘﾝｸ(infinitytopos.wordpress.com)
はじまりはKan拡張全ての概念はKan拡張である
∞カテゴリー
投稿日: 2015年1月30日 投稿者: infinity_topos
276:１３２人目の素数さん
23/07/03 09:45:57.12 wXQB2TKh.net
多変数複素関数論は不連続関数を扱う分野だから
277:１３２人目の素数さん
23/07/03 11:20:40.54 X97t37Zb.net
>>276
だから？
278:１３２人目の素数さん
23/07/03 11:26:06.46 X97t37Zb.net
261の補足
射影多様体の普遍被覆から単純代数群のBruhat-Tits buildingへの
同変調和写像を使って、有限多価な正則１形式を作ることができる
(Gromov-Schoen 1992)
279:１３２人目の素数さん
23/07/03 11:27:42.44 wXQB2TKh.net
>>277
岡の原理が生じて>>267のようなことに至る
280:１３２人目の素数さん
23/07/03 11:36:21.97 wXQB2TKh.net
n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C は不連続関数
281:１３２人目の素数さん
23/07/03 11:48:07.85 Mim+oU8g.net
>>280
>>
n≧1のとき正則関数 f:C^n→C は連続関数
282:１３２人目の素数さん
23/07/03 11:49:35.18 Mim+oU8g.net
>>280
>>n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C は不連続関数
n≧1のとき正則関数 f:C^n→C は連続関数
283:１３２人目の素数さん
23/07/03 12:01:02.89 Mim+oU8g.net
278の続き
これとNoguchi-Winkelmann-Yamanoiによる
Nevanlinna理論の発展形を合わせると
Shafarevich問題について
かなり強い肯定的結果が得られる。
284:１３２人目の素数さん
23/07/03 12:01:27.39 wXQB2TKh.net
>>282
n≧2のときnは或る m≧1 により n=2m と表され、C^n は R^{2m} と見なせる
n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数だから
n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C は不連続関数
285:１３２人目の素数さん
23/07/03 12:08:10.05 Mim+oU8g.net
>>284
>>n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数
n≧1 のとき多項式関数 f:R^n→R は連続関数
286:１３２人目の素数さん
23/07/03 12:23:12.20 wXQB2TKh.net
>>285
それだと、n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になるのは多項式関数に限られる
287:１３２人目の素数さん
23/07/03 16:33:18.13 En4/yMUN.net
ID:wXQB2TKhは「おっちゃん」という池沼じゃね？
「n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数」
という誤った命題（一般的にそうとは言えない）に対して
「n≧1 のとき多項式関数 f:R^n→R は連続関数」
は反例となってるのに、>>286のような頓珍漢な
返答が返ってくるのは。
288:１３２人目の素数さん
23/07/03 16:35:22.46 En4/yMUN.net
ID:wXQB2TKhは「射影」も知らないのか、まさか射影写像が
不連続だと思ってるのか。
射影
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)
289:１３２人目の素数さん
23/07/03 16:42:06.61 En4/yMUN.net
>n≧2のときnは或る m≧1 により n=2m と表され、C^n は R^{2m} と見なせる
これがおっちゃんのフィンガープリント。
複素数空間を常に実2m次元と考えたがる。
しかも初歩からとんでもない誤解をしている。
290:１３２人目の素数さん
23/07/03 16:46:10.47 0CksVL95.net
>>287-288
n≧2 のときR^nとRはどっちも可微分多様体だから、
一般には n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数 ということがいえる
291:１３２人目の素数さん
23/07/03 16:58:25.01 En4/yMUN.net
おそらく「連続写像」を誤解している。
（「同相写像」と混同している？）
「射影」が連続写像であることを理解していない。
292:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:01:29.83 0CksVL95.net
>>291
杉浦解析入門に書いてあるようなレベルのことだが。
293:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:06:36.76 cbRbSU5i.net
>>290
>>一般には n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数 ということがいえる
n≧1 のとき一般には多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数 ということがいえる
294:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:07:26.93 En4/yMUN.net
xy平面を直線y=0に写す写像
f:(x,y)→(x,0)
は同相写像ではないが、連続写像。
OK?
連続写像
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
295:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:08:29.34 cbRbSU5i.net
京大にConnesが来ているようだ
296:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:09:52.69 En4/yMUN.net
「不連続関数」を誤解している池沼のおっちゃん。
297:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:11:19.44 0CksVL95.net
>>293
フーリエ級数の収束性のことを考えれば、n=1のときは当たり前で書くに値しない
298:１３２人目の素数さん
23/07/03 17:14:16.02 0CksVL95.net
>>294
>>296
逆関数定理を用いて考えてみな
299:１３２人目の素数さん
23/07/03 20:37:11.50 cbRbSU5i.net
>>それだと、n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になるのは多項式関数に限られる
多項式関数は連続だと主張しても
すべての連続関数が多項式だということにはならない
300:１３２人目の素数さん
23/07/03 20:41:08.46 cbRbSU5i.net
>>フーリエ級数の収束性のことを考えれば、n=1のときは当たり前で書くに値しない
n≧1 のとき一般には多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数 ということがいえる
これの正しさは認めるのだね
301:１３２人目の素数さん
23/07/03 21:28:30.49 cbRbSU5i.net
>>262
>>私は、今日は京都に遊びに行っていました
今日は益川ホールで若い人の講演を聴きました。
302:１３２人目の素数さん
23/07/03 21:42:32.43 x5daDujY.net
>>289
スレ主です
みんな おっちゃんのことを
悪く言わないでくれ
おっちゃんは、精神安定剤を飲んでいるんだ
よろしくお願いします。
303:１３２人目の素数さん
23/07/03 22:32:44.49 cbRbSU5i.net
>>284
>>n≧2のときnは或る m≧1 により n=2m と表され、
>>C^n は R^{2m} と見なせる
C^n は R^{2n} と見なせる
304:１３２人目の素数さん
23/07/03 22:39:45.13 cbRbSU5i.net
京都で河原町通りを市バスで北上するのは
時間帯によってはつらい
今日はやっと今出川まで来たと思ったとき
近くに立っていた若い女性が急に倒れた。
起き上がった様子を見たところ、深呼吸を二三回すれば
直る程度の貧血と思われた。
医師の免許を持っているわけではないので黙っていたら
運転手がスマホで救急車を呼んだ。
おかげで益川ホールに着くのが15分遅れた。
305:１３２人目の素数さん
23/07/03 22:58:41.37 RSf7gN6l.net
>>302
人の事はよいので lim[m→∞]R^m の定義を早く示して下さい なにすっとぼけてんですか？
306:１３２人目の素数さん
23/07/03 23:42:17.34 cbRbSU5i.net
>>262
>>まだ最新講演は反映されていないかもだが
多分あと半年で相当の部分が日本語で読めるようになる
307:１３２人目の素数さん
23/07/04 00:12:08.21 SuSSfaDy.net
>>301
>今日は益川ホールで若い人の講演を聴きました。
ありがとうございます
益川さんか、懐かしいな
1974年にチャームクォークのJ/ψ中間子が発見されて
岩波の科学に記事が出たことを覚えている
そのときは、謎の粒子という記事だった
その後、チャームクォークによるものと判明して
暫くすると、1973年発表の小林・益川理論が有名になった
そしてまた暫くすると、小林・益川理論→標準模型と呼ばれるようになった
結局、小林・益川理論でノーベル賞をゲットした
小林・益川理論の背景に、坂田模型や丹生潔氏の宇宙線の研究がありました
（丹生氏の研究は朝日新聞の記事になった）
小林、益川、坂田、丹生 みんな名古屋大学からみの人たちですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
チャームクォーク
チャームクォーク（英: charm quark、記号:c）は、物質を構成する主要な素粒子の一つで、第二世代のクォークである。
1974年にサミュエル・ティン率いる米国の ブルックヘブン国立研究所(BNL)のチームとバートン・リヒター率いる スタンフォード線形加速器センター(SLAC)のチームによって、それぞれ独自にチャームクォークと反チャームクォークからなるジェイプサイ中間子(J/ψ)が発見されたことにより確認された。BNL のチームは新しい粒子を J 中間子と命名し、SLAC のチームは ψ 中間子と命名したが、名前を一本化する協議が失敗し、妥協案として J/ψ中間子が採用された。サミュエル・ティンとバートン・リヒターは、ジェイプサイ中間子の発見により1976年のノーベル物理学賞を受賞している。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
小林・益川理論（こばやし・ますかわりろん）は、小林誠（京都大学、当時）と益川敏英（京都大学、当時）によって1973年に発表された理論である[1]。
概要
両者は1973年に発表した論文の中で、もしクォークが3世代（6種類）以上存在し、クォークの質量項として世代間の混合を許すもっとも一般的なものを考えるならば、既にK中間子の崩壊の観測で確認されていたCP対称性の破れを理論的に説明できることを示した。
つづく
308:１３２人目の素数さん
23/07/04 00:16:54.17 SuSSfaDy.net
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
丹生 潔（にう きよし、1925年8月2日 - 2017年1月30日）は、日本の物理学者。名古屋大学名誉教授。専門は素粒子物理学。世界で最初の、第4のクォークである「チャームクォーク」の発見者
1943年 兵庫県立第一神戸中学校卒業
1945年 第一高等学校理科甲類卒業
1953年 名古屋大学理学部卒業
1956年 名古屋大学大学院を中退し、東京大学原子核研究所に就職
1961年 仁科記念賞受賞（受賞理由：中間子発生の火の玉模型の提唱）
1971年-1989年 名古屋大学理学部教授
業績・評価
1971年から名古屋大理学部教授を務め、原子核乾板の実験装置で得られた宇宙線の素粒子反応の中から、特異な様式で崩壊する新粒子を発見。同年の物理学会で、それを「X粒子」と名付けて報告した。この粒子は、広島大学の小川修三（後に名古屋大学）らによって、4つめのクォーク（当時の表現では「第4の粒子」）であると主張された[が、当時においては広く認められるまでには至らなかった。
しかしこのことが、小林誠や益川敏英に4つめのクォークの存在を確信させ、両者が小林・益川理論（クォーク6個の理論）を生み出す契機となった。小林誠は、ノーベル物理学賞の受賞記念演説において、丹生の業績を紹介している
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
標準模型の歴史
クォーク模型に至る道は、20年に至る道のりであった。小林稔の2中間子仮説を、わずかばかり修正し、坂田の2中間子仮説が出る。その後、多くの素粒子を分類・理論化する試みがなされ（1949年2粒子からなるヤン・フェルミ模型など）、1953年にマレー・ゲルマン、西島和彦らのストレンジネスの同時発見がなされる。これらを元に、1955年に坂田昌一が坂田模型を発表し、大貫義郎らが、群論を使いSU(3)モデル（IOO対称性）を示す。（クォーク模型において群論を使った嚆矢） さらに、八道説（日本でも唱えられている）を経て、マレー・ゲルマン、ジョージ・ツワイク、ユヴァル・ネーマンが1964年、独立してクォークを示し、長い素粒子を整理する戦いは終わる。量子色力学は、クォークの3要素（電荷1/3）に対応するよう構成されることになる。これによりゲルマンはノーベル賞を受賞
CP対称性の破れ：小林・益川理論
(引用終り)
以上
309:１３２人目の素数さん
23/07/04 00:25:15.93 SuSSfaDy.net
>>305
> lim[m→∞]R^m の定義を早く示して下さい
極限 lim が分からんとね？
まず、下記を百回大声で音読してくださいｗ
なお、そこをほじっくても、何にもでませんよ
時枝不成立を、分かり易く説明する道具にすぎない、lim はね
limに必死に突っ込みたかったら、どうぞ
そういうだけですｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限
数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、英: limit）がしばしば考察される。直感的には、数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束せず正の無限大、負の無限大、振動することを発散するという。
極限を表す記号として、lim (英語: limit, リミット、ラテン語: limes)という記号が一般的に用いられる。
数列の極限
詳細は「数列の極限」を参照
「収束級数」も参照
実数の数列が収束する (converge) あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。このとき確定する値をその数列の極限値という。収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。
様々な極限
詳細は「上極限と下極限」を参照
つづく
310:１３２人目の素数さん
23/07/04 00:25:33.28 SuSSfaDy.net
つづき
点列
ユークリッド空間のように、距離 d の定まった空間における点の列についての収束の概念を、実数の列の収束の概念を拡張して定めることができる。すなわち、点列 (xn)n が点 y に収束するとは、正の実数列 (d(xn, y))n が 0 に収束することである。この概念をさらに一般化して、自然数によって数え上げられるとは限らない「列」とその収束性を一般の位相空間に対して定式化することができる。（#位相空間を参照のこと）
距離 d に関する極限であることを明示するために lim の代わりに d-lim などと書くこともある。
位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。
圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照
圏 C における図式を「添字圏」 J から C への関手と見なすことにする。
(引用終り)
以上
311:１３２人目の素数さん
23/07/04 00:41:35.43 SuSSfaDy.net
>>306
>多分あと半年で相当の部分が日本語で読めるようになる
スレ主です
情報ありがとうございます
>>304
>京都で河原町通りを市バスで北上するのは
>時間帯によってはつらい
日曜日も暑かったです
JR京都駅から、祇園四条が最寄り駅だったのですが
バスは分からないので、
事前に調べていた京阪の七条まで歩いて
二駅乗りました
>今日はやっと今出川まで来たと思ったとき
>近くに立っていた若い女性が急に倒れた。
>起き上がった様子を見たところ、深呼吸を二三回すれば
>直る程度の貧血と思われた。
ということは、結構満員で、経ちっぱなしだったのですね
確かに、貧血でしょうね
「脳貧血」という用語があるそうです（下記）
最近知りました
//www.tais.ac.jp/wp/wp-content/uploads/health/blog_images/hokendayori20090930.pdf
脳貧血の基礎知識 - 大正大学
「脳貧血」は、通称であり、正式には「起立性 低血圧」や「脳循環不全」ともいい、
急に立ち上がったり、長時 間立っていることで、血液を脳に送るために必要な血圧が下がっ てしまうことにより起こります。
血圧が最大血圧：100?110mmHg 以下、最小血圧：60mmHg 以下が低血圧の基準です。
312:１３２人目の素数さん
23/07/04 07:00:32.22 xZu413TU.net
>>302
あんたは精神安定剤も飲んでないのに馬鹿だけどな
313:１３２人目の素数さん
23/07/04 07:03:03.19 xZu413TU.net
>>286
>n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になるのは多項式関数に限られる
ｅｘｐ（z1+・・・+zn)=exp(z1)*…*ｅｘｐ（ｚｎ） って C^n上のどこで不連続になる？
人類の最底辺乙でも、人間失格のサル１でも、だれでもいいから答えてみ
314:１３２人目の素数さん
23/07/04 07:05:22.06 xZu413TU.net
>>286
n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になるのは多項式関数に限られる
exp(z1+・・・+zn)=exp(z1)*…*exp(zn)って、C^n上のどこで不連続になる？
人類の最底辺乙でも、人間失格のサル１でも、だれでもいいから答えてみ
315:１３２人目の素数さん
23/07/04 07:36:03.03 SuSSfaDy.net
>>312-314
おサルさん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
ありがとね
1）間違いを正すことは、良い
2）私をバカにするのも、良い（お互いさまだからｗ）
3）ただ、おっちゃんの人格を否定するのは、やめろ
かれは、薬を飲んでいる病人だから
病気が悪くならないように、配慮してやれってこと
316:１３２人目の素数さん
23/07/04 07:49:06.57 SuSSfaDy.net
>>315 追加
＞ かれは、薬を飲んでいる病人だから
＞ 病気が悪くならないように、配慮してやれってこと
・ああ おサルさんも、統合失調症の薬を飲んでいる
病人だったね
・だが、おサルさんは、暴れておれに突っかかってくるから
私のレベルでは、おサルさんを”ぶちのめす”ことでしか、対処できない
・謎のプロ数学者さんくらい高いレベルになると
”ぶちのめす”以外にも、いろいろな扱いができるけど
・それは、私の実力では
無理なのです
317:１３２人目の素数さん
23/07/04 07:54:29.88 /GO+q4yd.net
>>307
>>1974年にチャームクォークのJ/ψ中間子が発見されて
>>岩波の科学に記事が出たことを覚えている
>>そのときは、謎の粒子という記事だった
1974年にフィールズ賞を受章したのは
ボンビエリとマンフォード
1977年の谷口シンポジウムでは
この二人の姿を同時に拝めた
>>その後、チャームクォークによるものと判明して
>>暫くすると、1973年発表の小林・益川理論が有名になった
益川さんが共通一次試験の監督をされたときお手伝いした。
名古屋ではしばらくの間、毎年センター試験の監督をした。
318:１３２人目の素数さん
23/07/04 08:04:15.18 /GO+q4yd.net
>>クォーク模型に至る道は、20年に至る道のりであった。
>>小林稔の2中間子仮説を、わずかばかり修正し、
>>坂田の2中間子仮説が出る。その後、多くの素粒子を分類・理論化する試みがなされ
>>（1949年2粒子からなるヤン・フェルミ模型など）、1953年にマレー・ゲルマン、
>>西島和彦らのストレンジネスの同時発見がなされる。これらを元に、
>>1955年に坂田昌一が坂田模型を発表し、大貫義郎らが、群論を使いSU(3)モデル（IOO対称性）を示す。
>>（クォーク模型において群論を使った嚆矢） さらに、八道説（日本でも唱えられている）を経て、
>>マレー・ゲルマン、ジョージ・ツワイク、ユヴァル・ネーマンが1964年、
>>独立してクォークを示し、長い素粒子を整理する戦いは終わる。
湯川秀樹、小林稔の指導で物理を勉強していた中野茂男を
数学の道へと転向させたのが秋月康夫であった。
中野先生に「小林(昭七)先生が」と言いかけたとき
「どっちの小林？」と遮られた。
319:１３２人目の素数さん
23/07/04 08:48:55.83 9xfAoTTB.net
>>299
>>313
>>286では文のはじめに「それだと、」と書いてある
それ(>>285の帰結)を仮定した上で>>285の対偶を取っただけのこと
320:１３２人目の素数さん
23/07/04 08:54:00.83 9xfAoTTB.net
>>299
>>313
レスの流れから
>>285の対偶を取っただけ → >>284の対偶を取っただけ
321:１３２人目の素数さん
23/07/04 08:56:03.78 /n3Dlo7y.net
>>それ(>>285の帰結)を仮定した上で>>285の対偶を取っただけのこと
「n≧1 のとき多項式関数 f:R^n→R は連続関数」の対偶は
「多項式関数 f:R^n→R が連続関数でなければn<1」
322:１３２人目の素数さん
23/07/04 08:58:37.17 /n3Dlo7y.net
>>320
284の対偶には興味なし
323:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:11:44.86 9xfAoTTB.net
>>322
何だ、>>284の対偶に興味なかったの
複素多様体は可微分多様体だから、
逆関数の定理からいえる
複素多様体の一般論の反例を考えていることになるんだが
324:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:24:33.39 /n3Dlo7y.net
>>323
そのコメントにはもっと興味がない
325:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:27:52.33 9xfAoTTB.net
>>324
分かると思うが、
>複素多様体の一般論の反例
は
>多変数複素関数の一般論の反例
の書き間違い
326:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:34:19.31 /n3Dlo7y.net
>>小林・益川理論は、小林誠（京都大学、当時）と
>>益川敏英（京都大学、当時）によって1973年に
>>発表された理論である。
>>両者は1973年に発表した論文の中で、
>>もしクォークが3世代（6種類）以上存在し、
>>クォークの質量項として世代間の混合を許す
>>もっとも一般的なものを考えるならば、
>>既にK中間子の崩壊の観測で確認されていた
>>CP対称性の破れを理論的に説明できることを
>>示した。
ノーベル賞受賞後、豊田講堂であった益川さんの講演では
複素行列が使われていた。
327:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:35:17.38 /n3Dlo7y.net
>>325
その書き間違いにも興味はない
328:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:43:47.15 /n3Dlo7y.net
>>307
>>小林、益川、坂田、丹生 みんな
>>名古屋大学からみの人たちですね
名古屋大学と言えば富松彰さんも
アインシュタイン方程式の
佐藤・富松解で有名
佐藤文隆さんの講演は京大で聞いたが
富松さんの最終講義は聞き逃した。
ただしそのあとで地下鉄の向かいの席に
彼が花束を持って座ったので
「ああ、最終講義だったのか」と気づいた。
329:１３２人目の素数さん
23/07/04 09:44:05.48 9xfAoTTB.net
>>327
複素解析で連続関数になる正則関数の種類は限られるから、
n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C で連続になる解析関数の種類は限られる
330:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:40:14.15 9xfAoTTB.net
>>317
>益川さんが共通一次試験の監督をされたときお手伝いした。
>名古屋ではしばらくの間、毎年センター試験の監督をした。
それにしても、毎年センター試験なんていう目的がいまいちよく分からない試験をよくやるもんだ
331:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:58:50.04 /K4mC13y.net
>>328
>名古屋大学と言えば富松彰さんも
>アインシュタイン方程式の
>佐藤・富松解で有名
スレ主です
ありがとうございます。
名古屋大学ですか
それは認識不足だった、下記ですね
冨松-佐藤解は、最初に見たのは朝日新聞の記事だったかも（ほとんど記憶のかなたですが）
”T-S解が示す裸の特異点の存在は確認されておらず”か、ノーベル賞のペンローズ氏を思い出した
理論解は重要ですよね
数値解析の理論が進んでもね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
冨松 彰（とみまつ あきら、1947年12月6日 - ）は、日本の物理学者（宇宙物理学・宇宙論・重力理論）。広島大学理学部助教授[1]、名古屋大学理学部重力理論研究室教授を歴任。大阪府出身。
略歴
1970年：京都大学理学部物理学科卒業。京大大学院に進学し天体核物理学研究室の林忠四郎の下で学んだ[2]。
1972年：佐藤文隆と共にT-S解（冨松-佐藤解）を発見。
1973年：T-S解を発見した功績により佐藤とともに仁科記念賞を受賞。
1986年1月：名古屋大学理学部教授
2012年3月：退職
業績
冨松彰の最大の業績は佐藤文隆と共にT-S解を発見したことである。T-S解は正しくは「トミマツ・サトウ解」といい、アインシュタイン方程式により、球対称でなくかつ回転するブラックホールを記述する理論である。その後、X線天文学によってブラックホールの存在が立証されたものの、T-S解が示す裸の特異点の存在は確認されておらず、さらなる研究が求められている。
つづく
332:１３２人目の素数さん
23/07/04 10:59:34.59 /K4mC13y.net
>>331
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宇宙検閲官仮説（うちゅうけんえつかんかせつ）または、宇宙検閲仮説（うちゅうけんえつかせつ、cosmic censorship hypothesis）とは、一般相対性理論研究に登場する概念で、時空に裸の特異点が自然に発生することはないだろう、というロジャー・ペンローズが提唱した予想である。
概要
アインシュタイン方程式の解には、特異点定理により一般に特異点が生じることが知られているが、それらの特異点の多くは事象の地平面の内側にあるので、外側の世界とは隔離され、物理法則を考える上では問題がない。しかし、電荷を持つブラックホール解や、ワイル解やトミマツ・サトウ解などで事象の地平面で囲まれない特異点が存在することが知られており、「裸の特異点」と呼ばれている。
裸の特異点が自然界に存在すると、その特異点より過去の事象は物理法則で予測不可能になってしまう。そこで、裸の特異点はあたかも何者かが検閲して禁ずるがごとく、何らかの物理法則で禁止されるであろう、という仮説が立てられるに至った。
(引用終り)
以上
333:１３２人目の素数さん
23/07/04 11:13:59.61 /K4mC13y.net
>>17
>L^2拡張定理の応用面に重点を置いた講演をした。
独り言ですが
下記が、理解できてないが
なんか面白そうですね
L2 extensionが、L2拡張なのでしょうかね？（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Ohsawa?Takegoshi L2 extension theorem
In several complex variables, the Ohsawa?Takegoshi L2 extension theorem is a fundamental result concerning the holomorphic extension of an
L^{2}-holomorphic function defined on a bounded Stein manifold (such as a pseudoconvex compact set in
\mathbb {C} ^{n} of dimension less than n) to a domain of higher dimension, with a bound on the growth.
It was discovered by Takeo Ohsawa and Kensho Takegoshi in 1987,[1] using what have been described as ad hoc methods involving twisted Laplace?Beltrami operators, but simpler proofs have since been discovered.[2] Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of Ohsawa?Takegoshi type.
See also
・Suita conjecture
note
１． Ohsawa & Takegoshi (1987)
２．Siu (2011)
334:１３２人目の素数さん
23/07/04 14:07:25.47 /K4mC13y.net
>>333
また独り言ですが
下記で、原論文にアクセスできた（pdf落とした）
URLﾘﾝｸ(eudml.org)
On the Extension of L2 Holomorphic Functions.
Takeo Ohsawa; Kensho Takegoshi
Mathematische Zeitschrift (1987)
Volume: 195, page 197-204
ISSN: 0025-5874; 1432-1823
Access Full Article
URLﾘﾝｸ(gdz.sub.uni-goettingen.de)
Kensho Takegoshiが、不勉強でわからん
下記かな？
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
J-STAGEトップ/Publications of the Research I .../20 巻 (1984) 5 号/書誌
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
Stability of Kahler Metrics in Deformations of Non-Compact Complex Manifolds of Dimension Two
Kensho Takegoshi
URLﾘﾝｸ(nrid.nii.ac.jp)
TAKEGOSHI Kensho 竹腰 見昭ORCIDConnect your ORCID iD *help… Alternative Names
Researcher Number 20188171
Affiliation (based on the past Project Information) *help 1996 ? 2003: Osaka University, Graduate School of Science, Associate Professor, 大学院・理学研究科, 助教授
2001: 大阪大学, 大学院理学研究科, 助教授
1994 ? 1995: 大阪大学, 理学部, 助教授
1991: 大阪大学, 教養部, 助教授
335:１３２人目の素数さん
23/07/04 14:26:56.93 /K4mC13y.net
>>331 訂正
冨松-佐藤解は、最初に見たのは朝日新聞の記事だったかも（ほとんど記憶のかなたですが）
↓
冨松-佐藤解は、最初に見たのは朝日新聞の記事だったかも（ほとんど忘却のかなたですが）
あるいは
ほとんど記憶の限界のかなた
くらいかな
余談ですが、下記 理系では
「風の強さが」→「強い風が」
と書かないと減点です
「風の強さが・・」って、なんかへんｗ
でも、その理系のロジックを壊したところにｗ
微妙に強い芸術的な訴求力が生まれる
一種の天才ですね
URLﾘﾝｸ(www.uta-net.com)
あいみょん マリーゴールド 歌詞
歌ネット
風の強さがちょっと
心を揺さぶりすぎて
336:１３２人目の素数さん
23/07/04 14:49:05.97 acC/GB2l.net
>>309
極限とは何かを聞いてるのではなく、lim[m→∞]R^m の定義を聞いている
回答になってない
337:１３２人目の素数さん
23/07/04 15:19:51.27 /K4mC13y.net
>>336
じゃあ、
あなたの極限 lim[m→∞] に対する理解を言って見て
それが先決でしょ？ｗ
338:１３２人目の素数さん
23/07/04 15:34:15.80 6Uq2CVuW.net
>>336
>>lim[m→∞]R^m の定義を聞いている
それに対する回答が得られない理由が分かったうえで
質問を繰り返す理由は
暑さ？
339:１３２人目の素数さん
23/07/04 16:31:16.62 /K4mC13y.net
>>337-338
>じゃあ、
>あなたの極限 lim[m→∞] に対する理解を言って見て
>それが先決でしょ？ｗ
>>>lim[m→∞]R^m の定義を聞いている
>それに対する回答が得られない理由が分かったうえで
>質問を繰り返す理由は
１）いまの本質的な問題は
時枝の記事「箱入り無数目」がデタラメだってことです ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
２）で、マインドコントロールに陥った人が二人
執拗におかしなことを言い立てている
３）そして、完全に論点ずらしでしょ？ｗ
つまり
”lim[m→∞]R^m の定義”？ の問に対して
>>309で私が 極限 lim の定義を引用したら
>>336 "極限とは何かを聞いてるのではなく、lim[m→∞]R^m の定義を聞いている 回答になってない"
と来たのですｗｗ
４）さて、「lim[m→∞]R^m」は
二つの部分 ”lim[m→∞]”と
”R^m”とから成り立っている
まず、 ”lim[m→∞]”から片付けましょうねｗ
５）再度問います「あなたの極限 lim[m→∞] に対する理解を言って見て
それが先決でしょ？」>>337
340:１３２人目の素数さん
23/07/04 17:54:34.28 xZu413TU.net
>>271-273
> ある分野やある手法に対しての
> 加速定理を提供する能力が、
> 圏論にはあると思っています
いかにも素人の誤った考え
圏論は「修辞」
> ゲーデルの加速定理：
> 弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、
> より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する
圏論が「より強い体系」だと思うのは誤解
> ここまでは、期待できるかも。ある分野では
全然
> 層の理論も、一種の加速定理と思っています
まったく誤解
層はファイバー束の一般化
なにも加速していない
ブルバキがいうところの形式主義は「修辞」
例えば線形代数や位相の理論が
一種の加速定理とかいうなら
思いっきり誤解
線形代数を圏に置き換えたところで
偽が真になるわけではない
>>274
>>n階算術の体系で証明可能な命題であって、
>>n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在する
> n階算術の体系の証明可能な命題の証明の長さは
> n→∞のとき有界であるとは思えない。
ω階算術も形式的体系だから
そんなことが可能なら
ゲーデルの不完全性定理が否定される
>>275
> ∞カテゴリーかな
万能の魔法など存在せぬ
ありもせぬ「賢者の石」を求めるのは究極の愚か者
さて、おサルでも知ってる、
ライプニッツの明示公式による行列式の計算時間
を行列のサイズnのオーダーで表すとO(n!)
一方、
ガウスの消去法による行列式の計算時間
を行列のサイズnのオーダーで表すとO(n^3/3)
これを以て、
「線形代数が行列の正則性（あるいは行ベクトルの一次独立性）の証明を加速した」
というヤツは、愚か者
１が言ってるのはそんな人間失格のおサルレベル
341:１３２人目の素数さん
23/07/04 17:55:36.52 xZu413TU.net
>>315
> ありがとね
毎度恒例「サル構文」
> おサルさん
それ、あんた
> 間違いを正すことは、良い
間違いを認めないのは、悪い
> 私をバカにするのも、良い
バカのまま開き直るのは、悪い
>（お互いさまだから）
全然違うよ 我々はヒト 君はサル
> ただ、おっちゃんの人格を否定するのは、やめろ
それ妄想 誰も人格否定しない
間違い指摘されただけで人格否定されたとわめくのがサル
> かれは、薬を飲んでいる病人だから
サルが薬飲んでもヒトにはなれないね ご愁傷様
> 病気が悪くならないように、配慮してやれってこと
おサルに知性が欠如してるのは種の違いだから配慮しろと？
じゃ、おサルも数学板にいたずら書きコピペやめような
害獣として駆除されたくないだろ？
342:１３２人目の素数さん
23/07/04 17:56:13.46 xZu413TU.net
>>316
> おサルさんも、統合失調症の薬を飲んでいる病人だったね
おサルの君がどんな薬のんでもヒトにはなれんよ
> だが、おサルさんは、暴れておれに突っかかってくるから
> 私のレベルでは、おサルさんを”ぶちのめす”ことでしか、対処できない
全然ぶちのめせてないよ おサルさん
池乃めだかのギャグは東京では通じないよ
え？関西でも所ジョージのギャグは通じない？ 知らんがな
> ○○さんくらい高いレベルになると
> ”ぶちのめす”以外にも、いろいろな扱いができるけど
YJを面詰した○○氏が、自分が居た名大の１年生より
レベルが低いおサルの１に何も言わないのは
きっとこいつにはまったく話が通じないと
あきらめてるからなんだろうなあ
残念ながら、それはまったく正しい
> それは、私の実力では無理なのです
そもそもおサルの１なんて
大学1年生になぐりかかっても
カウンターパンチで逆にやられる
腕の長さがサルとヒトじゃ全然違うから
ご愁傷様
343:１３２人目の素数さん
23/07/04 17:57:20.16 xZu413TU.net
これが「サル構文」だ！
>>331
> スレ主です
> ありがとうございます。
尊大な自称
慇懃無礼な感謝
>・・・ですか
>下記ですね
とにかく反射で「・・・ですか」
そして「下記」と書いて検索結果を漫然コピペ
>・・・は、最初に見たのは・・・新聞の記事だったかも
>（ほとんど記憶のかなたですが）
とにかく業績紹介の新聞記事等の記録の話
内容など全く理解してないので中身の話はしたくてもできない
>”・・・”か、・・・賞の・・・氏を思い出した
とにかく誰がなんの賞をとったとかいう記録の話
業績など全く理解してないので中身の話はしたくてもできない
>・・・は重要ですよね
理解できなくても「重要ですね」という
例 「ベキ根解のような厳密解は重要ですよね」
>・・・の理論が進んでもね
工学屋なら当然知ってる実用理論すら知らず
それゆえ数学の理論に「従来技法を超える魔法」を
わけもわからず勝手に期待する
例 「代数方程式の数値解析解法が進んでもね」
で、ガロア理論に食いついて玉砕
ガロア理論は
「代数方程式の厳密解を求める理論」
ではない
だいたい
「ベキ根解をラグランジュ・リゾルベントでどう求めるか」
も理解できない
（それじゃ方程式のガロア群も可解性条件もわかるわけない）
344:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:04:48.07 xZu413TU.net
>>339
> いまの本質的な問題は、時枝の記事「箱入り無数目」がデタラメだってことです
本当の問題は、大学に入れんかったおサルの１には
「箱入り無数目」（というより無限集合N）
が理解できなかったってことです
> で、マインドコントロールに陥った人が二人、執拗におかしなことを言い立てている
実際は、ペアノの公理も知らんおサルの１が
「任意の自然数nについて、有限集合{1,…,n}には、最大元nがある
だ・か・ら、n→∞の極限集合Nには、最大元∞がある！」
とペアノの公理に真っ向から反する馬鹿なことを
延々と主張しつづけている
これを「おサル有限教」というｗ
> そして、完全に論点ずらしでしょ？
おサルの１は最初に「おサル極限」の論理壊しをやってるけどな
（つづく）
345:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:19:44.62 xZu413TU.net
>>344のつづき
>>339
> つまり ”lim[m→∞]R^m の定義”？ の問に対して
> 私が 極限 lim の定義を引用したら
１は>>309で文章読まずにコピペしてるね
R^1,R^2,R^3,…
って、数列ですか？
Yes!といったら大馬鹿ｗ
もちろんNo 集合列ですね
まあ、各々の集合を点と考えたら点列になりますが
この点列は、どの空間の点列ですか
各点間の距離はどう定義されますか？
距離がない、というなら、位相はどう定義されますか？
そういうこと全く考えずに漫然とコピペしたよね
それが人間失格のサルだっていうのｗ
> "極限とは何かを聞いてるのではなく、lim[m→∞]R^m の定義を聞いている 回答になってない"
> と来たのですｗｗ
おサルが引用した文では
集合列R^1,R^2,R^3,…
の極限についてはまったく述べられてない
そして引用文を読まない（読めない）おサルは
そのことに全く気づかず（気づこうとせず）
「分かるヤツが読めば、デキる筈」
と妄想してるわけ
ああ、哀れ、人間失格のおサルの１
> さて、「lim[m→∞]R^m」は 二つの部分
> ”lim[m→∞]”と ”R^m”とから成り立っている
馬鹿の極み
だから貴様は大学の微分積分が理解できねえんだよ
> まず、 ”lim[m→∞]”から片付けましょうね
まず、その馬鹿分割を捨てましょうね
> 再度問います
> 「あなたの極限 lim[m→∞] に対する理解を言って見て
> それが先決でしょ？」
おサルの１にまず問うが
Q1.射影極限と帰納極限って知ってる？
Q2.R^Nは、射影極限と帰納極限のどっち？
Q3.で、もう片方は、どんな集合になる
（ヒント：R^Nとは異なる）
ま、これ圏論の初歩だから、頑張って解いてみ
346:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:21:28.82 /K4mC13y.net
＜独り言＆メモ＞
下記の”1. はじめに”が良いね
高木先生の「近世数学史談」の続きを読んでいる気分になるよ
百回音読したい気になる（実際には音読やりませんがｗ。プリントして、じっくり読んでみようっと）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
神本 丈のホームページ
大沢健夫先生集中講義
日時: 11月5日（火）～11月8日（金） (初日は15時から) 2019
場所: 九州大学 伊都キャンパス ウエスト1号館 中講義室 W1-C-512
タイトル: 解析接続の問題に現れる解析と幾何
講義録 URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、行き詰る
はずはないのである。 岡潔 『一葉舟』(角川ソフィア文庫 2016)
目次
1. はじめに
2. 解析接続と正則領域
3. 複素多様体上の接続問題と ∂￣ コホモロジー
4. ∂￣ コホモロジーの L2 理論
5. L2 拡張定理とその応用
6. Bergman 核の話題から
7. 幾何構造の接続
1 はじめに
解析接続はいうまでもなく基本的な概念であるが、問題によってそのあらわれ方は様々である。
歴史的には、複素一変数の関数として登場した楕円関数を中心とした研究が進み、諸公式を整合的
に書く必要が生じた結果、Weierstrass によってこの概念が導入された。多変数関数論の本格的な研
究は Hartogs の 1906 年の論文 [H-1] に始まるが、これにより解析接続についての新たな課題が生
まれた。本論では主にそれ以後に形成された多変数複素解析について述べるが、以下では Hartogs
までのこともこめて、解析接続に関わる複素解析の研究の歴史をおおまかに振り返っておきたい。
URLﾘﾝｸ(www.math.kyushu-u.ac.jp)
九州大学
解析接続の問題に現れる解析と幾何(4年:数理科学特論1)(院:数理科学特別講義I)
大沢 健夫 (名古屋大学)
2019-11-05 15:00 ～ 2019-11-08 18:00
伊都キャンパス ウエスト1号館 中講義室 W1-C-512
347:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:27:15.56 Kx4kB5MV.net
>>329
>複素解析で連続関数になる正則関数の種類は限られるから、
正則性は連続性よりも強い条件
正則ならば当然、連続であることも分からない池沼のおっちゃん
348:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:35:13.38 acC/GB2l.net
>>337
lim[m→∞]R^m を持ち出したのはあなたですよね？
なぜ定義をサクッと答えられないの？
自分でも何言ってるか分かってないってこと？それあまりにバカ過ぎない？
349:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:36:42.44 acC/GB2l.net
>>338
>それに対する回答が得られない理由が分かったうえで
え？
いつ回答しない理由を言ったの？レス番号教えて
350:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:39:33.28 Kx4kB5MV.net
>>339
数学板で箱入り無数目が正しいと言ってるのは「二人」ではない。
わたしは3人目だし、過去にも何人もいた。
今現在は呆れて去ったというだけ。
加えて、箱入り無数目と同じ理屈は貴方も知っているように
Hart氏が論文で書いている。それを
「正規の論文じゃない」だの「無限バージョン（解放成立）は
ジョーク、有限バージョン（解放不成立）が本心であり種明かし」
など、ありえない恣意的解釈で歪めているのが貴方。
つまり現実を歪めて理解しているだけ。
351:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:42:53.22 acC/GB2l.net
>>339
>４）さて、「lim[m→∞]R^m」は
> 二つの部分 ”lim[m→∞]”と
> ”R^m”とから成り立っている
はい、大間違い
R^m はこれだけで数学的に定義された存在
lim[m→∞] はこれだけでは数学的に定義された存在ではない 違うと言うなら定義を書いて
352:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:43:43.22 Kx4kB5MV.net
>解放
*解法*
353:１３２人目の素数さん
23/07/04 18:45:56.55 Kx4kB5MV.net
ちなみに「おっちゃん」が「正しい」と言ったとしても
理解できてるわけないし、「積分で証明できる」
とか言ってることもまるでおかしい。
つまり、おっちゃんは理解できていない側の
人間であり、当然セタと同じ穴のムジナ。
354:１３２人目の素数さん
23/07/04 19:15:01.13 T4i2pAuB.net
>>349
>>>それに対する回答が得られない理由が分かったうえで
>>え？
>>いつ回答しない理由を言ったの？レス番号教えて
一般的に言って
質問された側が回答したくないということが
質問への反応から明瞭である状況はありふれたものである
例えば失恋経験のある者なら大抵はこのことを知っているはず
>>え？
>>いつ回答しない理由を言ったの？レス番号教えて
言い方からしても未成熟の極み
355:１３２人目の素数さん
23/07/04 19:16:18.26 acC/GB2l.net
>>354
逃亡乙
356:１３２人目の素数さん
23/07/04 20:42:44.23 xZu413TU.net
>>338
ID:6Uq2CVuW は馬鹿
357:１３２人目の素数さん
23/07/04 20:43:56.69 xZu413TU.net
>>354
ID:T4i2pAuB は●違い
358:１３２人目の素数さん
23/07/04 20:49:39.63 xZu413TU.net
Q1.射影極限と帰納極限って知ってる？
→おサルの１どっちも知らず さすが中卒
Q2.R^Nは、射影極限と帰納極限のどっち？
→射影極限 なぜか、は、定義を読んで考えな サル１
Q3.で、もう片方は、どんな集合になる
（ヒント：R^Nとは異なる）
→帰納極限は∪[n∈N]R^n
これはR^Nの部分集合であり
全部の項が０の無限列と
尻尾同値であるような列の全体
つまり、R^Nの尻尾同値類全体の集合は
射影極限R^Nを、帰納極限∪[n∈N]R^nで割った商集合
ま、どれ一つ分からん１は
射影極限も帰納極限も定理から分からんくせに
圏論ガーと吠える正真正銘の馬鹿中卒サル（嘲）
359:１３２人目の素数さん
23/07/04 20:56:09.16 SuSSfaDy.net
>>354
スレ主です
ありがとうございます
これは、謎のプロ数学者さんか！
とすると、ID:6Uq2CVuW >>338も謎のプロ数学者さんか
これは、うっかりしたな
おサルか、おサルの側の人間と勘違いしていましたｗ
>一般的に言って
>質問された側が回答したくないということが
>質問への反応から明瞭である状況はありふれたものである
>例えば失恋経験のある者なら大抵はこのことを知っているはず
失恋経験との繋がりは不明なるも
質問が、あきらかな論点ずらしだ
かつ、一つ答えたら、それに対してまた質問が・・
その繰返しが見えているｗ
なので、うかつに答えてもメリットなしです
>>>え？
>>>いつ回答しない理由を言ったの？レス番号教えて
>言い方からしても未成熟の極み
うむ 未成熟→恋愛経験無し→失恋経験→0
の消滅定理成立かもｗ
360:１３２人目の素数さん
23/07/04 20:58:13.76 mrIl8A04.net
>>358
ID:xZu413TUは未成熟
361:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:09:08.65 xZu413TU.net
>>360
ID:mrIl8A04は耄碌爺
362:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:14:10.45 xZu413TU.net
>>359
>スレ主です
>ありがとうございます
>これは、・・・さんか！
>とすると、・・・も・・・さんか
４行サル構文 典型的クソ文
>質問が、あきらかな論点ずらしだ
答えがわからないのに
わからないとみとめたくないとき
サルがほざく唯一の言い訳
「論点ずらし」
論理が分からんサルのおまえに
論点なんかないだろ
>一つ答えたら、それに対してまた質問が・・
>その繰返しが見えている
おサルの１よ 繰り返しはない
だって、最初の質問に答えられないんだから
ギャハハハハハハ！！！（嘲）
363:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:15:32.86 xZu413TU.net
おサルの１は射影極限・帰納極限も理解できないくせ
圏論こそが数学だ、とほざく正真正銘の馬鹿
ギャハハハハハハ！！！（嘲）
364:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:21:30.76 SuSSfaDy.net
＜独り言＆メモ＞
・現代数学にへんな連載をしている人がいた。”Bergman 核”ね、初耳でした
・”はてな？”、”あれ？”と思う題名をつけるところが、うまいと思った
・数学の中身は、立ち読みでは理解できなかったが、面白そうには見えた
・”関数論外伝?Bergman 核の100 年?”という題で成書になったみたい（下記 知らなかった）
・どっかでチラ見してみようと思っている（”外伝”ねｗ）
（大沢健夫ファンがいる気がする。リストが詳しいね）
URLﾘﾝｸ(mathbh.nobody.jp)
大沢健夫先生の論文・著作等リスト
作成開始日： 2020/06/28
最終更新日： 2023/04/29
大沢健夫先生の論文・著作等リストです．論文については私が知る範囲（～2008年頃）までとなります．
現代数学
2022年02月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 15 話）
2022年01月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 14 話）
2021年12月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 13 話）
2021年11月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 12 話）
2021年10月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 10 話）
(字数制限のため一部略す)
2021年06月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 6 話）
2021年05月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 5 話）
2021年04月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 4 話）
2021年03月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 3 話）
2021年02月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 2 話）
2021年01月号：Bergman 核の100 周年に向けて（第 1 話）
URLﾘﾝｸ(www.gensu.jp)
大沢 健夫 現代数学社 (2022)
関数論外伝?Bergman 核の100 年?
20世紀初頭Lebesgue積分論の確立を機に発達した関数解析学の中から、複素解析の新しい芽としてBergman核が生まれた。この関数は、天才数学者Riemannが直観でとらえた写像に明示公式を与えるとともに、後に非常に強力な$L^2$評価式の方法の成立を促した。本書の目的はBergman核についてその一世紀にわたる進展を振り返り、Bergmanを含む主要な研究者たちの業績や風貌を記しながら、最近の複素幾何の研究の動向をも概観することである。
365:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:34:18.37 mrIl8A04.net
>>340
>>>274
>>>n階算術の体系で証明可能な命題であって、
>>>n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在する
>> n階算術の体系の証明可能な命題の証明の長さは
>> n→∞のとき有界であるとは思えない。
>ω階算術も形式的体系だから
>そんなことが可能なら
>ゲーデルの不完全性定理が否定される
そのn階算術の体系の証明可能な命題の
証明の長さの最小値は
n→∞のとき有界であるとは思えない。
366:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:38:35.90 mrIl8A04.net
>>363
>>ギャハハハハハハ！！！（嘲）
断末魔
367:１３２人目の素数さん
23/07/04 21:58:47.90 acC/GB2l.net
>>359
>質問が、あきらかな論点ずらしだ
lim[m→∞]R^m を持ち出した本人が定義を示さなければ、そもそも議論が始まってすらない、論点をずらすずらさない以前
ていうかなんで定義示さないの？自分が何言ってるか自分でも分かってないってこと？
368:１３２人目の素数さん
23/07/04 22:38:08.15 mrIl8A04.net
>>367
>>ていうかなんで定義示さないの？自分が何言ってるか自分でも分かってないっ>>てこと？
そういう疑問を自分で解決できないわけ？
369:１３２人目の素数さん
23/07/04 23:43:52.48 acC/GB2l.net
>>368
え？
エスパーしろと？
370:１３２人目の素数さん
23/07/05 04:17:48.53 4zc7MDWg.net
>>347
内容には間違いがなく、勢いで書いただけなのに突っ込むんだからどうしようもないな
>>353
>「積分で証明できる」とか言ってることもまるでおかしい。
へ？
何を積分で証明出来るっていったっけ
寝ぼけてんじゃないのか
371:１３２人目の素数さん
23/07/05 04:53:07.97 4zc7MDWg.net
まあ、ID:Kx4kB5MV みたいなひがみを書く人間も可愛いもんだ
372:１３２人目の素数さん
23/07/05 05:45:15.99 mZfoVPvZ.net
>>365
有界だったら、ゲーデルの不完全性定理が否定される、という意味じゃね
ID:mrIl8A04、読み違ってる？
373:１３２人目の素数さん
23/07/05 05:50:28.30 mZfoVPvZ.net
>>370
> 内容には間違いがなく
>>284の
> n≧2 のとき多変数実関数 f:R^n→R は不連続関数
> n≧2 のとき多変数複素関数 f:C^n→C は不連続関数
どっちも初歩的誤りだけど
ID:4zc7MDWg にはわかんないの
１レベルの馬鹿だな こいつも中卒か？
おまえのことは２ってよんでやるよ
374:１３２人目の素数さん
23/07/05 06:56:08.83 BgtZ2iX5.net
>>373
>>どっちも初歩的誤りだけど
というか、こういう意図的な出鱈目を正常な神経で
書けるわけがない
ちなみに、集合と位相を軽視する傾向が
最近の教育では定着してしまったらしい
375:１３２人目の素数さん
23/07/05 06:59:41.92 BgtZ2iX5.net
>>369
相手の言葉の単純な論理的帰結を
推論するだけのことだから
エスパーとは違う世界の話
376:１３２人目の素数さん
23/07/05 07:02:12.34 mZfoVPvZ.net
>>374
> 集合と位相を軽視する傾向が最近の教育では定着してしまった
そのせいで
集合ωには最大の元がない
ということが分からん馬鹿、爆誕
１のことだぞ！
ついでに
「ωにω自身を要素として追加すれば
ほーら、最大元ωの誕生だ
これが必殺技、一点コンパクト化」
とか馬鹿いうのやめろよな
中二かよ！