20/04/29 18:02:18.86 FBYarVUq.net
>>426
正直者の確定が誰もいないというより、条件を満たす正直者・嘘つきの組み合わせが存在しないよね？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
429:１３２人目の素数さん
20/04/29 18:35:59 uFfpYtab.net
rRT-PRC検査の感度・特異度ともに90%以上です。
430:１３２人目の素数さん
20/04/29 19:40:54.19 uFfpYtab.net
通常の医療でも臨床診断の5%は誤診だと推定されていたりする。
これを実際の数として見積もると膨大になる。
431:１３２人目の素数さん
20/04/29 20:37:12 YhsQxAnp.net
>>429
採取手技や採取時期で変動すると思う。
コンタミによる偽陽性もあるだろうし。
432:１３２人目の素数さん
20/04/29 20:38:43 YhsQxAnp.net
>>428
言っていることは同じ。
全部の条件を満たす組み合わせは存在しない。
433:１３２人目の素数さん
20/04/29 20:39:49 YhsQxAnp.net
>>427
このデータは再現性がないことがわかったので撤回します。
434:１３２人目の素数さん
20/04/30 10:01:57 42TM9o6B.net
ふぉー
＜新型コロナ＞抗体検査５．９％陽性 市中感染の可能性 都内の希望者２００人調査
URLﾘﾝｸ(www.tokyo-np.co.jp)
435:１３２人目の素数さん
20/04/30 12:13:53 qOF+URFa.net
>>434
"検査結果では、一般市民の百四十七人の４・８％にあたる七人が陽性、
医療従事者五十五人のうち９・１％の五人が陽性だった。
URLﾘﾝｸ(www.tokyo-np.co.jp)
"
> r1=5;r2=7;n1=55;n2=147
> prop.test(c(r1,r2),c(n1,n2))
2-sample test for equality of proportions with continuity
correction
data: c(r1, r2) out of c(n1, n2)
X-squared = 0.679, df = 1, p-value = 0.41
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
-0.052613 0.139194
sample estimates:
prop 1 prop 2
0.090909 0.047619
Warning message:
In prop.test(c(r1, r2), c(n1, n2)) :
Chi-squared approximation may be incorrect
> poisson.test(c(r1,r2),c(n1,n2))
Comparison of Poisson rates
data: c(r1, r2) time base: c(n1, n2)
count1 = 5, expected count1 = 3.27, p-value = 0.33
alternative hypothesis: true rate ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.47778 6.98763
sample estimates:
rate ratio
1.9091
436:１３２人目の素数さん
20/04/30 19:13:48 42TM9o6B.net
>>434
これの興味深いところは、陽性率の高さもさることながら、医療関係者の感染率が一般市民のそれよりも
（多分有意に）高いことだと思う。抗体検査の精度ってほとんどデータが無いに等しいけど、医療関係者の
感染者率が平均よりも多いのならば（実際そうなのだと思う）、このテストはそれを反映したものと言えて、
抗体検査の信頼性をある程度証明できるかもしれない。
そして、市中の陽性率の高さも。
この辺、ベイズで上手く検証できないかな。
437:１３２人目の素数さん
20/04/30 20:32:35.24 qOF+URFa.net
>>436
>医療関係者の感染率が一般市民のそれよりも（多分有意に）高い
χ二乗検定では、p-value = 0.41 で 標本数が少ないから有意差がでない。
エントリーが５以下のときには信頼するなと習ったな。
まあ、ポアソンでもp-value = 0.33
>435にRの出力を貼っておいた。
438:１３２人目の素数さん
20/04/30 20:35:20.83 rbz2947p.net
>>436
55人中5人と147人中7人じゃ、有意差ないだろ。
と書こうと思ったら、 >>437氏に先を越されたｗｗｗ
439:１３２人目の素数さん
20/04/30 20:41:39 rbz2947p.net
抗体検査キットの評価をしたら特異度はみな5/5だったらしいけど、サンプルが
５つだけって意味だとすると、せいぜい90％以上くらいのことしか言えないな。
特異度95%だとしたら、５％が陽性っていわれてもねぇｗ
440:１３２人目の素数さん
20/04/30 21:20:01 qOF+URFa.net
>>436
事前分布にかなり影響をうけるが、
感度特異度とも50-70％(最頻値60%標準偏差10％のβ分布),
有病率は一様分布、
検査陽性数は陽性確率が 有病率*感度＋（１-有病率)*(1-特異度)の二項分布に従う
というモデルでプログラムを組むと
model
{
for(i in 1:N) {
x[i] ~ dbin(p,n[i])
}
p = prev*sen + (1-prev)*(1-spc)
PPV=sen*prev/(sen*prev+(1-prev)*(1-spc))
NPV=(1-prev)*spc/((1-prev)*spc+prev*(1-sen))
precision=(prev*sen+(1-prev)*spc)/
((prev*sen+(1-prev)*spc + (1-prev)*(1-spc)+(prev*(1-sen))))
pLR=sen/(1-spc)
nLR=(1-sen)/spc
DOR=pLR/nLR
sen ~ dbeta(sn[1],sn[2])
spc ~ dbeta(sp[1],sp[2])
prev ~ dbeta(shape1,shape2)
}
結果は、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
有病率の期待値は2.3%、最頻値は0.31% 少数データなので信頼区間が広い。
有病率が平均値50%の一様分布というのは現実離れした分布だとは思う。
441:１３２人目の素数さん
20/04/30 21:22:46 qOF+URFa.net
>>439
すべてが陰性に出るイカサマキットなら特異度が100％
>18参照
442:１３２人目の素数さん
20/04/30 21:33:35 qOF+URFa.net
>55人中5人と147人中7人じゃ、有意差ないだろ。
その比率のまま、約4倍(3.87倍)になればχ二乗検定で有意差がでるね。
r1=5;r2=7;n1=55;n2=147
mat=matrix(c(r1,r2,n1,n2),2,b=T)
fn <- function(x) chisq.test(mat*x)$p.value
fn=Vectorize(fn)
uniroot(function(x) fn(x)-0.05,c(1,10))$root
fn(4)
> fn(4)
[1] 0.045678
443:１３２人目の素数さん
20/04/30 21:47:02.48 qOF+URFa.net
>>440（追記)
>有病率が平均値50%の一様分布というのは現実離れした分布だとは思う。
オーストリアのデータ0.3%を参考に有病率の事前分布が0.2-0.4％
β(10.865, 3279.34)に相当として、MCMCしてみた。
感度と特異度の事前分布は前回と同じ。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
さほど、有病率が高いという結論は引き出せないな。
444:１３２人目の素数さん
20/04/30 22:23:36 gdjT5b3G.net
自己流な検定
A群55人中5人とB群147人中7人に有意差はあるか？
モンテカルロ法で検証
A群もB群も同じ陽性率で、0.0594と仮定する
∵ 陽性率は、 12/(55+147) = 12/202 = 0.0594
モンテカルロ法100万回したら
B群の陽性者が7名となったのは、125238回
その内 A群の陽性が5名以上は、28293回
∴ P(55人中5人以上｜147人中7人) = 28293/125238 = 0.226
∴ 有意差なし
EXCEL VBAソースコード概略
Dim I As Long
Dim J As Long
Dim K As Long
K = 1
For I = 1 To 1000000
A = 0
For J = 1 To 55
If Rnd(1) < 0.0594 Then '陽性
A = A + 1
End If
Next
B = 0
For J = 1 To 147
If Rnd(1) < 0.0594 Then '陽性
B = B + 1
End If
Next
If B = 7 Then 'B群の陽性者が7名の場合
Cells(K, "A") = A 'A群の陽性者の人数
K = K + 1
End If
B = 0
Next
445:１３２人目の素数さん
20/04/30 23:17:24 qOF+URFa.net
β分布と乱数発生で比較。
一般人と医療従事者の確率分布に従う乱数を１０００万個発生させて比率の分布をグラフにすると
９５％信頼区間が１を挟むから有意差なし。比率が１以上となる確率も87.5％で95%を越えないから有意差なし。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
a=0.5 ; b=0.5
r1=5 ; r2=7 ; n1=55 ; n2=147
layout(1)
layout(matrix(1:2,2))
curve(dbeta(x,a+r2,b+n2-r2),0,0.3,bty='l',ann=F,lwd=2)
curve(dbeta(x,a+r1,b+n1-r1),col=2,add=T,lwd=2)
legend('center',bty='n',legend=c('general','medical'),lwd=2,col=1:2)
k=1e7
general=rbeta(k,a+r2,b+n2-r2)
medical=rbeta(k,a+r1,b+n1-r1)
BEST::plotPost(medical/general,compVal = 1)
446:１３２人目の素数さん
20/05/01 00:36:14 LcUyF6Tc.net
>>441
すべてが陰性に出るなら陽性は０人だろｗ
447:１３２人目の素数さん
20/05/01 07:22:53 LJVZP1pw.net
>>446
偽陽性率０％だから特異度は１００％
448:１３２人目の素数さん
20/05/01 10:05:01 LcUyF6Tc.net
>>447
だから、陽性が何人か出てんだから感度0%のインチキじゃなかろうってこと。