18/10/23 04:36:12.50 hJH+d7Hk.net
数学界で一番権威ある論文誌の名前がAnnals of Mathematics（数学のアナル）
ってマジ？？
1017:１３２人目の素数さん
18/10/23 05:51:27.28 dMSY06HH.net
AB=c,BC=a,CA=bである△ABCの外接円をKとする。
Kの劣弧AB,BC,CA上にそれぞれ点P,Q,Rをとり、△PQRと△ABCの面積が等しくなるようにする。
このとき、△PQRの重心となり得る領域の面積を求めよ。
1018:１３２人目の素数さん
18/10/23 05:58:24.35 dMSY06HH.net
∫[1→n] 1/x dx = I[n]
Σ[k=1,2,...,n] 1/k = S[n]
とおく。
次の極限が0でない定数に収束するような有理数pを求めよ。
ただしγはオイラーの定数である。
lim[n→∞] {S[n]-I[n]-γ}/n^p
1019:１３２人目の素数さん
18/10/23 06:07:21
1020:.06 ID:dMSY06HH.net
1021:１３２人目の素数さん
18/10/23 10:35:55.51 1am1aLey.net
簡約階段行列の一意性の証明で、
「どの行の先頭列にも～」あたりが分かりません。
教えてください。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1022:１３２人目の素数さん
18/10/23 15:33:00.64 K3lfmPoe.net
(2)のxについての(0,0)においての偏微分係数の求め方がわかりません。教えて欲しいです。そもそも(0.0)において連続じゃなくないので存在しないかなと思ったら存在するらしく、しかも0ではありませんでした。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1023:１３２人目の素数さん
18/10/23 15:45:55.81 foOj88Cn.net
>>985
I[n] = log(n),
S[n] - γ = ψ(n+1) = log(n) + 1/(2n) - 1/(12n^2) + 1/(120n^4) - 1/(252n^6) + …
ただし ψ(x) = Γ '(x)/Γ(x) は digamma函数である。
lim(n→∞) {S[n] - I[n] -γ}n → 1/2,
p = -1.
1024:１３２人目の素数さん
18/10/23 18:06:19.95 foOj88Cn.net
>>989
〔Wolstenholmeの定理〕
素数 p に対して
p≧5 ⇒ 1 + 2^(-1) + 3^(-1) + …… + (p-1)^(-1) ≡ 0 (mod pp)
p≧5 ⇒ 1 + 2^(-2) + 3^(-2) + …… + (p-1)^(-2) ≡ 0 (mod p)
p≧7 ⇒ 1 + 2^(-3) + 3^(-3) + …… + (p-1)^(-3) ≡ 0 (mod pp)
p≧7 ⇒ 1 + 2^(-4) + 3^(-4) + …… + (p-1)^(-4) ≡ 0 (mod p)
p≧7 ⇒ 1 + 2^(-5) + 3^(-5) + …… + (p-1)^(-5) ≡ 0 (mod p)
p≧7 ⇒ 1 + 2^(-7) + 3^(-7) + …… + (p-1)^(-7) ≡ 0 (mod p^3) ?
1025:１３２人目の素数さん
18/10/23 18:27:04.92 foOj88Cn.net
>>973
〔Faulhaberの定理〕
・m が奇数のとき
S_m (n) = Σ_[k=1,...,n] k^m = {1/(m+1)} P_m(n(n+1))
P_m は (m+1)/2 次のモニック多項式。
・m が偶数のとき
S_m (n) = Σ_[k=1,...,n] k^m = {1/(m+1)}(n+1/2) P_m(n(n+1))
P_m は m/2 次のモニック多項式。
1026:１３２人目の素数さん
18/10/24 00:26:52.40 KXmJuC2r.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
お願いします。
1027:１３２人目の素数さん
18/10/24 00:28:08.12 KXmJuC2r.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
難問
1028:１３２人目の素数さん
18/10/24 01:52:16.82 iHuXh2WT.net
（3/4）√3
1029:１３２人目の素数さん
18/10/24 09:16:49.21 EgKzyAb9.net
完全に最難関大学の数学って感じだな
どこかの模試の過去問とかなのか？
1030:１３２人目の素数さん
18/10/24 10:45:19.42 aiEw2PJ0.net
これの18問ってどうやって解けば良いの？
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
1031:１３２人目の素数さん
18/10/24 11:24:48.90 gdPWKmcN.net
>>993
Kは単に底面が半径aで高さaの円柱じゃないの？
1032:１３２人目の素数さん
18/10/24 12:30:17.56 jMnLPXeV.net
>>992
次スレに書いとこうか？
1033:１３２人目の素数さん
18/10/24 13:42:49.03 NPF3jN6V.net
問題の出典も書いてほしい
1034:１３２人目の素数さん
18/10/24 15:13:34.85 rpF32u/S.net
呼んでいる 胸のどこか奥で
いつも心躍る 夢をみたい～♫
1035:1001
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