18/06/27 21:48:46.52 EaDqPasl.net
>>781
ありがとうございます。私の考え方は、
「点Mは辺BCの中点であり、線分AMは△ABCの面積を二等分する。
そして、線分AMを含む△APMと△APQは同じ底辺と高さで構成されるので等しい。
よって、等しい△APQが含む線分PQも△ABCを二等分する。」
ということです。
802:１３２人目の素数さん
18/06/27 22:41:56.70 vvQ4xWgl.net
>>782
最後、よくわからん
△APQが含む線分にはPQ以外にもAPやAQもあるけどそれらは△ABCを二等分しないよ
線分PQが△APQを構成する線分であることを理由にするだけでは不十分じゃないか？
803:780
18/06/28 16:29:39.13 oIp0fVVt.net
>>783
ありがとうございます。
自分の理解を図を用いて描いてみました。描いてる最中に
どこかが飛躍しているような引っかかりを覚えましたが、いまいちはっきりしません。
URLﾘﾝｸ(dotup.org)
804:１３２人目の素数さん
18/06/28 17:07:43.14 Duk5l+cH.net
>>784
そっちかよ
しかしそれならそれでやっぱり解説とは違う視点での証明だろう？
解説は君の考え方にさらに説明を加えているのではなく、考え方自体が違う
805:武闘派閥
18/06/28 18:45:36.18 aILStkc4.net
>>1
おう！お前ら小中学校生か！！
いい事教えてやんよwwwww
【【【お前らの未来明るい】】】んだぞwwwwwwwwww
↓↓↓↓↓
マジで【小説掲示板】(下記↓URL)で《《《絶賛》》》された(←※『マジ』だからな？)俺様の↓↓↓↓↓
『『『『戦争をなくして【世界を豊かに】w までwwwする《《《超現実的》》》』』』な方法wwwww↓↓↓↓↓↓↓(要は【発明】だな)
本当に簡単な話し。こういう事。
人類社会のルールは現在、現実的に“弱肉強食”である。
ならば、(人類は、)それを、「分数の計算」の様な要領で(、いわば、「横流し」的に)己が理想とする、
(要は、↓)
"平等・公平・公正”的なルール(仮)に
↓↓↓↓↓
【(ルール)変更】�
806:ｵてしまえばいいの。w (『お前らの為』だぞ？w(←※【【戦争でも起きてさっさと死てえぜ！(w)と思ってるヤツら以外】】なw)) ↑↑↑↑↑↑↑↑↑(は、) 道理にかない、強者も弱者も損をしない(←※実際は【超、得】するw↓)から(それらが(つまり、(それを)【余裕】)で納得する事で)それが(【余裕】で)成立し、世界から「威力」を廃するから《《《《戦争もなくなる》》》》 んだよwwwww ちなみに【超、得】するのは、(この理論は、それ(ルール変更)から行くと、)「世界の最高税率を統一する事で全世界が豊かに！」なるからだよwwww俺様は【マジ超天才】だからwwwwwwwwwww ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ http://www.kakiko.info/bbs4/index.cgi?mode=view&no=10099&p=8 (※↑「 小説カキコ掲示板 長文 戦争をなくす方法 希代世界一位 」【検索】でも出るが↑これで開くと順番どおり表示される(※順番どおりに見ないと(俺様の理論は【マジ超一流】だが『『威力』』が半減する)(←※「ストーリーがあるから」))
807:１３２人目の素数さん
18/07/08 00:39:17.10 x+wKZpk6.net
以降についてです。普通は移行したら符号が変わると思いますがこの画像のだとb、5、3が符号変わっていないと思います。なぜこのようになるのですか？
普通なら-b=-3+5になると思いますが。お願いします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
808:１３２人目の素数さん
18/07/08 00:46:38.79 9a7BZ31C.net
その認識でも良いと思うよ。
参考書では、両辺を入れ替えるのと、移項を一緒にやっていて、その記述を省略している。
809:１３２人目の素数さん
18/07/16 22:43:33.83 r4xpArtD.net
>>788
ありがとうございます。しかしよくわかりません。両辺入れ換えるのと移行は同じ意味ではないですか？
810:１３２人目の素数さん
18/07/16 22:48:11.72 r4xpArtD.net
どう考えても－b=+5－3にしかできずにモヤモヤします。省略した式を教えていただけないでしょうか。
811:１３２人目の素数さん
18/07/17 00:35:46.64 y9Q0aZzv.net
-5=-3+b
-5+3=b （-3を移項した or 両辺に+3を足した）
b=-5+3 （両辺を入れ替えた or -5+3とbを移項して両辺に-1をかけた or 両辺に+5-3-bを足して-1をかけた）
812:１３２人目の素数さん
18/07/17 12:26:36.04 NE0KT5D9.net
>>789
入れ替えるのと移行は違う
a=bをb=aとするのが入れ替え
等号が成立しているなら両辺は同じ値なのだから入れ替えても等号は成立する
従って入れ替えても構わない
納得がいかないなら、
a=b
-b=-a ←移行した
b=a ←両辺に-1を掛けた（あるいは-1で割った）
と考えてもいい
813:１３２人目の素数さん
18/07/17 21:42:36.22 GYOQH8mP.net
たすき掛けが全く分かりません
例えば先頭が5x^2の時acx^2とどの参考書にもありますが、aはまだしもcって一体どこから出てくるのですか？
814:１３２人目の素数さん
18/07/17 22:04:21.37 b9Jizxhx.net
>>793
5は素数なので整数係数が前提の因数分解であればa、cのどちらかが1ってこと
たすき掛けというのは因数分解を解く手段ではなく、試行錯誤するときの計算方法を示しているに過ぎない
二次式が因数分解出来るなら(ax+b)(cx+d)の形になるわけで、これを展開したacx^2+(ad+bc)x+bdと因数分解する前の二次式を見比べる
815:１３２人目の素数さん
18/07/17 22:06:28.16 BRgc1w3O.net
>>793
あなた>>794の説明分かりませんよね？
だから学校の先生に教えてもらってくださいねと言ったんです
816:１３２人目の素数さん
2018/07/18
817:(水) 05:24:48.11 ID:7SF/JnpU.net
818:１３２人目の素数さん
18/07/18 05:27:22.15 7SF/JnpU.net
>>794
（ad+bc）が？です
819:１３２人目の素数さん
18/07/18 06:50:05.60 AvHJpglM.net
>>797
ってことは二次式の展開、というか分配法則とかがわからないってことだろ？
展開がわからないのに因数分解をやろうってのはムリだよ
820:１３２人目の素数さん
18/07/18 07:24:07.42 7SF/JnpU.net
>>798
具体的な数字をアルファベットに置き換え（一般式？）た途端分からなくなります
821:１３２人目の素数さん
18/07/18 07:39:07.22 AvHJpglM.net
>>799
じゃあ、文字式の計算がわかってない
とにかくわかっていないことを残したまま次に進んでも出来るわけがないということは理解しないと
822:１３２人目の素数さん
18/07/18 08:40:31.62 UhT1WmLU.net
図形問題ですが、解答解説には補助線を引けとありますが
その適切な箇所に補助線を引くという能力、発想が自分には乏しくイヤになってます
似たような問題でも向きを変えられるとダメです
どうすれば克服出来るでしょうか
823:１３２人目の素数さん
18/07/18 08:51:11.64 zkoAX8jV.net
経験あるのみです
824:１３２人目の素数さん
18/07/18 08:58:31.05 AvHJpglM.net
>>801
その補助線を見つける過程が言葉で説明のつくものだけは出来るようにする
難問は捨てる
出来なかった問題を具体的に書けば助言が得られるかも知れない
まるっきりの一般論で答えられる質問ではないと思う
825:１３２人目の素数さん
18/07/18 21:29:11.45 A4Lva3J8.net
右目を瞑って左目だけで見ると、右脳が働いて補助線を思い付きやすくなる
というオカルトがある
826:１３２人目の素数さん
18/07/18 23:10:34.41 0pufvIB8.net
聞いたことない
827:１３２人目の素数さん
18/07/19 00:03:24.49 JOWvNxoB.net
普通は何らかの頂点から頂点へ、まず補助線を引いてみて、図形の性質を使えるか考える…
円や正多角形があったら、中心から引いてみる。
平行線を引いてみて、相似の形などができないか考えてみる。
既存の線を延長してみる。
などがあるなあ。いずれにせよ、記されているデーターを利用できる引き方で、問題になっている
ことを考えやすい引き方をするべきだ。
828:１３２人目の素数さん
18/08/12 22:59:54.54 OhWYGgWh.net
下記の問題について教えてください。
測定値が8.24*10の３乗kgで表される物体がある。
誤差の絶対値は最大で何kgと考えられるか？
自分の考え方
8.24kg*1000=8240kgなので、10kgの位の「４」までが有効数字である。
１０ｋｇ単位で測ったのだからこの物体の重さは8240kg以上８２５０ｋｇ未満である。
よって誤差の絶対値は８２５０－８２４０＝１０ｋｇと思いました。
答えは5kgとなっています。
なぜでしょうか。
829:１３２人目の素数さん
18/08/13 03:17:56.17 8XKWT8Ko.net
＞１０ｋｇ単位で測ったのだからこの物体の重さは8240kg以上８２５０ｋｇ未満である。
ここが間違ってるぞ
830:１３２人目の素数さん
18/08/13 03:26:41.87 1Top2bKI.net
8.235*10^3≦8.24*10^3<8.245*10^3
8.24*10^3から最大0.005*10^3=5(kg)のずれ
831:１３２人目の素数さん
18/08/13 08:22:16.65 AgeFDqH3.net
正五角形の対角線の長さってどうやって小学校で扱えるの？
832:１３２人目の素数さん
18/08/13 11:06:19.22 2QsljcHi.net
むり
833:１３２人目の素数さん
18/08/14 11:14:54.04 2ZjKXoLF.net
札幌ひばりが丘病院を麻薬取締法違反で書類送検
URLﾘﾝｸ(www.dailymotion.com)
834:１３２人目の素数さん
18/08/18 16:13:08.27 IOBss5VR.net
今度数学検定３級を受けますが図形問題が難しいです。
図形に得意になる方法はありますか？
835:１３２人目の素数さん
18/08/19 06:42:29.06 uXfDmnFi.net
問題演習
836:イナ
18/08/19 11:36:01.93 WM7DpM9S.net
>>810
たばこの箱で正五角形の中に星を描きなさい。
ただし、火を着けて吸ってはいけません。
837:イナ
18/08/20 23:50:39.37 dUJyFYYV.net
前>>815
たばこの箱は先生がたばこ吸わん人やったらないかもしれん、ましてや線が引けるボックスタイプ、けど小学校ならみんな二種類三角定規持ってるじゃん。
三角定規当てて正五角形描いて、対角線引いて、
45°の三角定規の斜辺の長さ＜正五角形の対角線の長さ＜30°と60°の三角定規の斜辺の長さ
がわかると思う。
正五角形の一辺を三角定規のいちばん短い辺にあわせないといけないから、正五角形をその都度描かなきゃいけないかもしれない。
二つの三角定規の大きさがどうだったかによる。
838:イナ
18/08/21 00:18:50.65 SJSXsEDH.net
前>>816まちがったまちがった。30°と60°の斜辺だと2倍になるからだめだ。訂正。
小学生は√も二乗もxもない生活してはるはずなんで、これどうですか？
(45°の三角定規の斜辺の長さ)×(45°の三角定規の斜辺の長さ)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)÷(45°の三角定規の短い辺の長さ=1とする)
＜(正五角形の対角線の長さ)÷(正五角形の一辺の長さ=1とする)
＜(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)×(30°と60°の三角定規の30°の角と90°の角のあいだの辺の長さ)
÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)÷(30°と60°の三角定規の60°の角と90°の角のあいだの辺の長さ=1とする)
2＜(正五角形の対角線の長さ)(×正五角形の対角線の長さ 33＜
839:イナ
18/08/21 00:21:47.89 SJSXsEDH.net
前>>817 文字化けした。
2＜(正五角形の対角線の長さ)×(正五角形の対角線の長さ)＜3
840:１３２人目の素数さん
18/08/21 11:16:45.89 guavEg8i.net
なぜ小学生に正五角形が描けると思うのか
841:１３２人目の素数さん
18/08/21 12:03:17.31 0VsK5pzR.net
学研かなんかの図鑑に作図法載ってるぞ
842:１３２人目の素数さん
18/08/21 20:25:08.94 f3ZG0ISW.net
その方法で作図すると正五角形になっていると小学生が理解出来るものなの？
843:１３２人目の素数さん
18/08/22 06:33:32.84 JAaxvEUr.net
>>821
理屈は分からない。三平方使うからな。
844:１３２人目の素数さん
18/09/11 07:56:31.74 nRKpXe4r.net
>>712
今さらだけどAをめくって△だったときDが○の確率が1/4のままだとすると、Bが○の確率も1/4、Cが○の確率も1/4になる
これが正しいのなら実験をすると4回に1回は○が消滅することになってしまう
Aをめくる前はAが○である確率は1/4だったがめくったことでAが○ではないという確定情報が出てAが○である確率はゼロに変化したんだよ
B、C、Cについてはどうなったかと言うとAをめくる前はBCDのどれかに○がある確率が3/4だったがAが△であるという確定情報が出たことで
BCDのどれかが○である確率が1に変化した
BCDは対等なので（ここがモンティホール問題との違い）それぞれ1/3ということになる
845:１３２人目の素数さん
18/09/11 07:56:55.96 nRKpXe4r.net
すまん、誤爆した
846:１３２人目の素数さん
18/09/19 23:49:51.95 JinVsCH6.net
出題された課題がどうしても解けません
模範解答を教えていただけませんでしょうか
よろしくお願いします
問題
ある資格試験は合格率が20%である。その試験に1度不合格となった者は必ず2回目を受験するものとし、2回目でも合格できなかった者は、以後受験しないものとする
この試験の合格者の平均受験回
847:数は何回か(小数点第2位まで求めよ)
848:１３２人目の素数さん
18/09/20 00:27:39.77 YIG6vIrR.net
1.44?
849:１３２人目の素数さん
18/09/20 01:02:50.02 xhiFmeNO.net
>>825
100人いたら
20人が1発合格
80人のうち2割の16人が2回目合格
よって
36人いる合格者のうち
20人が一回
16人が二回
(20×1+16×2)/36=13/9 約1.44
850:１３２人目の素数さん
18/09/20 09:41:23.89 kS8wZmax.net
代数的に書くと
X人いたら
0.2X人が1発合格
0.8X人のうち2割の0.16X人が2回目合格
よって
0.36X人いる合格者のうち
0.2X人が一回
0.16X人が二回
(0.2X×1+0.16X×2)/0.36X=13/9 約1.44
851:イナ
18/09/22 17:07:23.61 kyhuudxO.net
>>825
1回で受かるのは5人に1人｡
つまり全体の1/5―①
5人のうち4人は2回目を受け、1/5が受かったから、2回受けたのは、
全体の1/5×4/5=4/25―②
①②より、2回目までに合格したのは、
全体の1/5+4/25=9/25
つまり受験者が25人いたら9人が2回目までに合格。
9人のうち5人は1回目で受かり、4人は2回目で受かったから、
(1×5+2×4)÷9=(5+8)÷9 =13÷9
=1.4444……
合格者の受験回数は、
少数第2位までとると、
1.44回
852:１３２人目の素数さん
18/09/25 00:15:17.01 LnaEiZWk.net
>>825
合格率とは何かが定義されていないし、1度合格した者が2度目以降の受験をするのかしないのかが書かれてないので答えられない
853:１３２人目の素数さん
18/09/25 01:35:04.73 iScn0ckC.net
>>830
仕事できなさそう
854:１３２人目の素数さん
18/09/25 05:36:19.49 B9UMBj0u.net
草
855:１３２人目の素数さん
18/09/27 01:38:55.45 1HzsOUFS.net
何かの値を0乗すると1になる事を中学生でもわかるように教えてくださいm(*_ _)m
856:１３２人目の素数さん
18/09/27 02:07:37.53 uY73i3CH.net
3^4=81
両辺を3で割り
3^3=27
両辺を3で割り
3^2=9
両辺を3で割り
3^1=3
両辺を3で割り
3^0=1
857:１３２人目の素数さん
18/09/27 02:29:09.32 kJaq/cLB.net
2^0=2^(1+(-1))=2^1×2^-1=2×(1/2)=1
858:１３２人目の素数さん
18/09/27 02:31:08.21 Y77SHvSq.net
指数の法則を使うなんて、最悪。
859:１３２人目の素数さん
18/09/27 03:08:54.63 BVipjatD.net
例えば、「５の３乗」とは、「５を三回掛け合わせる事」と考えがちですが、
そうすると、０乗の時は「０回掛け合わせってどういう意味？」となってしまいますが、
そうではなく、「１に５を三回掛ける事」と理解すれば、０乗も意味不明にはならない。
860:１３２人目の素数さん
18/09/27 05:15:06.54 GLVFua/s.net
マイナスかけるマイナスがプラスになるのはなんでですか
861:１３２人目の素数さん
18/09/27 07:01:17.05 1HzsOUFS.net
>>835
ありがとうございましたm(*_ _)m
862:１３２人目の素数さん
18/09/27 07:02:29.83 1HzsOUFS.net
あ、>>873さんも分かりやすい解説ありがとうございました。
863:１３２人目の素数さん
18/09/27 13:28:37.00 DdaubScu.net
ヒカキンの年収が10億超え!?明石家さんま・坂上忍も驚愕の総資産とは??
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【衝撃】ヒカキンの年収・月収を暴露！広告収入が15億円超え！？
URLﾘﾝｸ(nicotubers.com)
HIKAKIN(ヒカキン)の年収が14億円！？トップYouTuberになるまでの道のりは？
URLﾘﾝｸ(youtuberhyouron.com)
なぜか観てしまう！！サバイバル系youtuberまとめ
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あのPewDiePieがついに、初心YouTuber向けに「視聴回数」「チャンネル登録者数」を増やすコツを公開
864:！ http://naototube.com/2017/08/14/for-new-youtubers/ 27歳で年収8億円 女性ユーチューバー「リリー・シン」の生き方 https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20170802-00017174-forbes-bus_all 1年で何十億円も稼ぐ高収入ユーチューバー世界ランキングトップ10 https://gigazine.net/news/20151016-highest-paid-youtuber-2015/ おもちゃのレビューで年間12億円！ 今、話題のYouTuberは6歳の男の子 https://www.businessinsider.jp/post-108355 彼女はいかにして750万人のファンがいるYouTubeスターとなったのか？ https://www.businessinsider.jp/post-242 1億円稼ぐ9歳のYouTuberがすごすぎる……アメリカで話題のEvanTubeHD https://weekly.ascii.jp/elem/000/000/305/305548/ 専業YouTuberがYouTubeでの稼ぎ方具体的に教えます。ネタ切れしない方法は〇〇するだけ。 https://www.youtube.com/watch?v=Co9a9fHfReo YouTubeで稼げるジャンルは〇〇動画です。YouTube講座 https://www.youtube.com/watch?v=_Nps8xb5czQ
865:１３２人目の素数さん
18/09/27 20:46:12.60 jzt87x0B.net
１００未満の素数すべての合計を効率よく求める方法ってありますか？
866:１３２人目の素数さん
18/09/27 20:55:19.91 nV8JagUE.net
ない
867:１３２人目の素数さん
18/09/27 21:20:18.26 jzt87x0B.net
>>843
ご回答ありがとうございます。
難関中学で出た問題らしいんですが、やっぱり一から足し算していくしかなかったんですね......。
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
868:１３２人目の素数さん
18/09/27 23:00:50.20 /QDnNfc8.net
100より小さい素数は25個は直ぐにでるようにしてるのが難関中志望の嗜み
小さい方と大きい方でペアをつくると
わりと綺麗になるペアが出来るからそんな計算負担にならんよ
869:１３２人目の素数さん
18/09/28 02:08:54.45 94/UqAzz.net
>>844
その画像の数列、素数のつもりなら間違ってるよ。
870:１３２人目の素数さん
18/09/28 07:38:01.44 +hKwTvn1.net
>>844
57が抜けてる
871:１３２人目の素数さん
18/09/28 07:40:48.78 +hKwTvn1.net
というかガチで43と89が抜けてる
1と91はいらない
872:１３２人目の素数さん
18/09/28 07:43:50.95 zGlN08xL.net
57は素数じゃないんじゃ？
43、89？
1が入っているのは問題文では「素数」という表現ではないのかも知れないけど
873:１３２人目の素数さん
18/09/28 10:47:27.97 BuMWpFNC.net
>>849
通じなかったらいいよ
874:jzt87x0B
18/09/29 00:31:43.75 KIqfn9a8.net
>>846
>>848
改めて見直したら、８９や４３が抜けていましたね...。
それと、１が素数でないことは完全に忘れていました。気づかせていただき、ありがとうございました。
１０２０＋８９＋４３ー１＝１１５１
875:１３２人目の素数さん
18/09/29 00:39:42.34 KIqfn9a8.net
>>845
ちゃんとコツがあったんですね！長い足し算はあまり練習したことがなくて、混乱してしまいました。
そのテクニック、参考にさせて頂きます。ありがとうございました。
876:１３２人目の素数さん
18/09/29 01:44:01.90 5b6t1v2w.net
そんなテクニックより人の文章を読む方が大事だろう
877:１３２人目の素数さん
18/09/29 02:14:23.38 GXN4xBlY.net
91=7*13
878:イナ
18/09/29 07:44:35.44 8qfBEG2G.net
>>853文章は読むもんじゃなくて、書くもんじゃないですか１３２人目の素数さん。
∥∩∩
（(-_-) 人人
（っ[￣] (_(＿)
「￣￣￣] (＿)_)
■/_UU＼■
879:_(_(＿)_)､ 前>>829
880:jzt87x0B
18/09/29 20:03:41.49 KIqfn9a8.net
>>853
眠かったせいで、>>848を含めアドバイスを理解できていませんでした。すいません。
確かに素数の和は暗記しておいた方が良さそうなので、暗記しておきたいと思います。
>>854
ご指摘ありがとうございます。
蓋を開けてみたら結構ガバガバ暗記でした...
１１５１ー９１＝１０６０
881:１３２人目の素数さん
18/09/29 20:24:22.63 MNG80mSS.net
いや 和を暗記というか 素数を暗記な。
素数は 大きい数字を素因数分解する時に 考える可能性あるからしっかり暗記しといた方がいい。
また素数以外の数字の数字は割れるって事だから91みたいな数見た時にバラせるって事に気が付ける
882:１３２人目の素数さん
18/09/30 05:33:41.87 Fsmn78dZ.net
ちなみに
2019=3*673
だから覚えておくとなんかいいことあるかもよ
883:１３２人目の素数さん
18/09/30 16:14:20.29 r1qv6gyC.net
学び直しニートやけど継続は力ってのはホンマやな 分数の引き算で引っかかって涙でるわ
なんとなく思い出して中1レベル勉強中 不登校になるまでの部分はわかるがルート累乗とかさっぱりや 頑張らななぁ
不登校の人とか数学つまらん思ってる人おったら言うとくが数学は自習と繰り返しと復習が大事やで
つまらんくてもやっとったら雰囲気掴めるもんやで
884:１３２人目の素数さん
18/10/02 21:29:49.94 VYk0bG92.net
>>858
中学入試に出てきそうだな
885:１３２人目の素数さん
18/10/02 22:34:41.21 d2o3xaxv.net
x＋2/4=1/6x-1の答えはx=-8ですか？ 答えには-18と書いてありますがこれは間違いですよね？
886:１３２人目の素数さん
18/10/02 23:40:17.95 pZ1F6FAG.net
x=-9/5 だが？
(x＋2)/4=1/6x-1 の解は x=-18
887:１３２人目の素数さん
18/10/02 23:42:22.68 pZ1F6FAG.net
x＋2/4=1/(6x)-1 だとルートが入ったややこしい数になる
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
↑で色々確かめてみよう
888:１３２人目の素数さん
18/10/03 00:15:01.34 0W1/b2GD.net
勉強不足でしたね 精進します。ありがとうございました
889:１３２人目の素数さん
18/10/08 00:03:48.86 i6w5Jfls.net
-√24×21の答えは-6√14ですが、自分は何度やっても-6√21です。 途中の計算をお教え頂けませんでしょうか
890:１３２人目の素数さん
18/10/08 00:05:01.17 i6w5Jfls.net
-√24×√21です。すみません
891:１３２人目の素数さん
18/10/08 00:53:10.74 TjnTzaPn.net
>>865
途中式も書けば何行目で間違えたか指摘してやる
892:１３２人目の素数さん
18/10/08 14:48:33.34 i6w5Jfls.net
-√24×21
ー√12×12×21
ー√6×6×21
ー√6二乗×21
-6√21
です。自分でもアホだと思いますがご教授お願いします
893:１３２人目の素数さん
18/10/08 14:57:58.94 rjpgor0Z.net
>>868
24がいつから12*12になったんだ？
894:１３２人目の素数さん
18/10/08 16:13:16.15 /pSKCkqT.net
>>865
-√24×√21
=-√4√3√2×√3√7
=-6√14
895:１３２人目の素数さん
18/10/08 16:32:48.22 i6w5Jfls.net
ありがとうございます
896:１３２人目の素数さん
18/10/13 17:52:52.93 Soo+1MdQ.net
√24/2-3/√6の答えは√6/2ですが、途中式の√6-√6/2=√6/2
で最初の√6-はどこへ消えたのでしょうか。 ご教授お願いします。
897:１３２人目の素数さん
18/10/13 19:06:07.53 vytTP2vi.net
a-a/2=a/2
898:１３２人目の素数さん
18/10/13 20:58:53.81 C+1rEecF.net
>>872
2-1=1で最初の2-はどこへ消えたのかって言っているのと同じだぞ、それ
899:１３２人目の素数さん
18/10/14 01:13:23.73 sZutBMN8.net
申し訳ないです。何となくわかりました。ありがとうございます。
もう一つお伺いしたいのですが、
(ab)(cd)=ac＋ad＋bc＋bd
と
(a＋b)(a-b)=a二乗-b二乗、
(x+a)(x+b)=x二乗+(a+b)x+ab
前者と後者はどう違うのでしょうか 使い分けなどお教え頂きたいです。よろしくお願いします。
900:１３２人目の素数さん
18/10/14 01:15:05.28 sZutBMN8.net
前者後者ではなく3つです。申し訳ないです。 xが書いてあるモノは文字式限定なのでしょうか？
901:１３２人目の素数さん
18/10/14 01:18:21.66 9i9cl1ov.net
どれも同じです
一番上の式が基本です
でも、同じ文字が含まれていると、簡単に書くことができるので、下のような公式もあります
一番上は4つの項がありますが、下の二つはそれぞれ2つと3つに項が減っていますね
902:１３２人目の素数さん
18/10/14 01:42:32.34 sZutBMN8.net
ありがとうございます
903:１３２人目の素数さん
18/10/14 07:46:20.40 nRibaf3U.net
上の質問もそうだけど、特殊な例であることが理解出来ないってことなのかなあ？
A-B=BになってるのはA-が消えたのではなく、たまたまAがBの2倍だからAからBを引くとBと同じになってるだけだぞ
904:１３２人目の素数さん
18/10/14 11:30:10.33 kAGLCT7H.net
>>872
√6-√6/2ってのは
√6が1× √6
√6/2が(1/2)× √6
だから
√6-√6/2
=1× √6-(1/2)×√6
=(1-1/2) √6
=(1/2) √6
=√6/2
こんなのはa-a/2となんら変わらない処理
905:１３２人目の素数さん
18/10/14 13:07:59.82 sZutBMN8.net
ありがとうございます！
906:１３２人目の素数さん
18/10/17 21:52:44.25 K/J4oH9e.net
(3x-4y)二乗の答えは9x二乗-24xy+16y二乗ですが、自分は-24xyが+24xyになります。どこが間違っているのかお教えいただきたいです
907:１３２人目の素数さん
18/10/17 22:11:20.93 uGe2zqtv.net
>>882
どういう計算をしたのか書いてくれないと答えようがないだろう
908:１３２人目の素数さん
18/10/17 22:14:30.04 LYxop/Jb.net
>>882
3x-4yの 「-」 を忘れたまま公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 を適用しているのだろう。
909:１３２人目の素数さん
18/10/17 22:18:47.70 uGe2zqtv.net
なるほど
あるいは(a-b)^2=a^2-2ab+b^2にa=3、b=-4を代入したのかも知れないな
910:１３２人目の素数さん
18/10/20 02:23:39.85 zFRR3oLM.net
問 (4+√2)(3-2√2)
A. 8-5√2
途中の式をお願いします
)(←の部分ってかけ算表してるの？
911:１３２人目の素数さん
18/10/20 02:30:29.09 iSWPI0Ru.net
>>886
> )(←の部分ってかけ算表してるの？
その通り
912:１３２人目の素数さん
18/10/20 02:38:46.78 MfZRCLlD.net
4×3+4×(-2√2)+√2×3+√2×(-2√2)
12-8√2+3√2-2×2
12-8√2+3√2-4
8-5√2
913:１３２人目の素数さん
18/10/20 06:18:31.99 zFRR3oLM.net
>>887
ありがとうございます
>>888
あー、両辺それぞれかけるのか
そういえばそんなんあった
展開する時の分配法則か
914:１３２人目の素数さん
18/10/21 17:46:10.66 SdzQTjJ9.net
18×π×a/360=12π
A. a=240 なんだけど、途中の計算が良く分からん
915:１３２人目の素数さん
18/10/21 18:23:58.54 BkN6gNKW.net
ax-1+a+2x二乗+x
=2x二乗+ax+x+a-1
=2x二乗+(a+1)x+(a-1)
どのような理論で(a+1)x+(a-1)になってるのかが理解できません。
どのようにしてこないな様になってるのかお教えください。よろしくお願いします。
916:１３２人目の素数さん
18/10/21 18:26:59.98 BkN6gNKW.net
別の問題だと
3x二乗+2yx-x+4y二乗-2y+1
=3x二乗+(2y-1)x+(4y二乗-2y+1)
の二行目のカッコの部分です。わかるようでわからないのです。よろしくお願いします。
917:１３２人目の素数さん
18/10/21 18:55:28.20 mh6OHE0m.net
>>891
教科書で 分配則 という項目を調べてごらんなさい。
918:１３２人目の素数さん
18/10/21 19:10:28.26 kvDOCri8.net
>>892
そろそろ>>2を読んでくれ
919:１３２人目の素数さん
18/10/21 22:50:26.58 BkN6gNKW.net
申し訳ないです。
920:１３２人目の素数さん
18/10/24 00:52:08.86 EG62E8c1.net
x=2(√3)-5 のとき、x^2+10x+25を求めなさい
A.12
途中の式をお願いします
921:１３２人目の素数さん
18/10/24 01:19:14.14 XE1x/UsS.net
x+5=2√3
としてから両辺2乗
922:１３２人目の素数さん
18/10/24 02:15:15.83 EG62E8c1.net
>>897 レスありがとうございます すみません、もう少し詳しくお願いします
924:１３２人目の素数さん
18/10/24 07:43:20.10 fxuXmEwo.net
x^2+10x+25を因数分解してみては？
ってか、まず、言われたことをやってみればいいのに
愚直にただ代入しても面倒くさいだけで求まることは求まるし
925:１３２人目の素数さん
18/10/24 09:33:55.98 7ugrLIQ1.net
課題を丸写しにしたいんだろうけど
このレベルから聞いてるようなレベルならかえって答え書いてくる方が怪しいからやらなくていいんじゃないかな 笑
926:１３２人目の素数さん
18/10/24 10:00:31.79 yy4yFEWP.net
>>896
(2√3-5)^2+10(2√3-5)+25
=(3√3-5-√3)^2+10(3√3-5-√3)+25
=(3√3)^2+(-5)^2+(-√3)^2+2(3√3)(-5)+2(-5)(-√3)+2(-√3)(3√3)+10(3√3)+10(-5)+10(-√3)+25
=27+25+9-30√3+10√3-12+30√3-50-10√3+25
=51-20√3-12+30√3-25-10√3
=51-37=12
927:１３２人目の素数さん
18/10/24 18:17:20.01 EG62E8c1.net
>>899
愚直にやって、計算が合わなくて、どこが合ってないか分からなくて
>>900
課題ではないです、社会人なんでもう忘れてしまってて、すみません
>>901
ありがとうございます
928:１３２人目の素数さん
18/10/24 18:19:03.65 yy4yFEWP.net
社会人はこんな問題とかないんですよね、残念ながら
929:１３２人目の素数さん
18/10/24 22:15:19.19 k7QRKc8v.net
いじわる( ´艸｀)
930:１３２人目の素数さん
18/10/24 23:09:55.78 EG62E8c1.net
51-37は14では？
931:１３２人目の素数さん
18/10/25 01:02:49.75 CrKOgM+U.net
>>901
どうしてこんな変形を施すんだろ？
愚直に計算すればいいのに。
(2√3-5)^2+10(2√3-5)+25
=12-20√3+25+20√3-50+25
=12
932:１３２人目の素数さん
18/10/25 01:14:59.99 q4BwmGIH.net
>>906
あ～！分かった！ありがとうございます！
消える消える12になる、なるほど
933:１３２人目の素数さん
18/10/25 01:32:05.00 CrKOgM+U.net
>>907
うん。
このように直接xに(2√3-5)を代入して計算すれば結果は出るんだけど
x=2√3-5 から -5 を移項して x+5=2√3。この両辺を2乗すると
x^2+10x+25=(2√3)^2=12 というのが >>897 さんのレス。
あなたは、 (x+5)の2乗を計算してないでしょ？ それが >>899 さんのレス。
だから >>900 さんは嫌みを書いたわけさ。
934:１３２人目の素数さん
18/10/25 01:52:41.81 q4BwmGIH.net
>>908
数学が苦手で、何故、移項するのか考え方が良く分かりませんでした
因数分解の形が(x+5)^2と関係ある？
935:１３２人目の素数さん
18/10/25 03:14:40.49 CrKOgM+U.net
>>909
もちろんです。
質問された問題は 「x=2√3-5 のとき x^2+10x+25 の値を求めよ」でしたが
まず問題文中の式を色々眺めてみることが重要なのですよ。
解答を作ろう、なんてのは、最後で良いのです。まず、問題をよく見る。
すると、見方の一つとして x^2+10x+25 を因数分解してみる というのは多項式がでてくれば当たり前の発想。
実際 x^2+10x+25=x^2+5x+5x+25=x(x+5)+5(x+5)=(x+5)(x+5)=(x+5)^2
おや？ x=2√3-5 なら x+5=2√3 じゃないか、だったら (x+5)^2=(2√3)^2=12 だから x^2+10x+25=12。これでおしまい。
数学というのは、ただただ眺めるだけで答が求まるような魔法の技(わざ)じゃありません。
ペンを動かしましょう。
936:１３２人目の素数さん
18/10/25 07:38:55.77 gnoSWQS2.net
>>909
> 因数分解の形が(x+5)^2と関係ある？
これも因数分解を自分でやっていないことを露呈しているね
937:１３２人目の素数さん
18/10/25 11:56:11.03 0K6i07nG.net
やらないのではなく出来ないのだろうから苦言じみたこといっても仕方ない
というか掛け算ができずに質問してきている人が因数分解や文字式の2乗とかできると思う君らおかしいぞ
938:１３２人目の素数さん
18/10/25 13:09:12.62 q4BwmGIH.net
>>910
ありがとうございます
問題集買ってきます
>>911
因数分解してみてら？とレスがあったので、因数分解の解は分かったけど、考え方が分からなかった
>>912
中学レベルなのにできないのは流石に恥ずかしい、と思って、今勉強してます
図形の問題もあって、気が重い……
939:１３２人目の素数さん
18/10/28 21:07:52.27 A0AuFMAG.net
>>913
教科書は持ってる？
教科書取扱書店に注文できるよ。１冊６０２円、３年分で１８０６円
最近の教科書は、丁寧な解説から始まって応用問題まで充実してる。
問題集を買うのは、教科書の演習が物足りなくなってからでもいいよ。
940:１３２人目の素数さん
18/11/19 09:19:21.96 ug6dlVSb.net
球の体積表面積の公式の出し方について。
錐の集合体が球だと言いますが、どれだけ細かくしても錐の底面は真っ平らではないですよね？
だからこそπは永遠に続くわけで・・・そこの説明が何か誤魔化しのような気がしてならないんですが。
941:１３２人目の素数さん
18/11/19 09:35:00.99 2mF/6zzr.net
そだよ、ごまかしだよ
円の面積も最初はホールケーキを切り分けるみたいにして並べ替えて長方形の面積としてやってるけどごまかし
極限を考えたときにそこを直線とみなした長さに収束すると言えるのか
球の体積で言えば底面を真っ平らとした面積に収束すると言えるのかという問題がある
中学校では、そのように考えて問題が無いとわかっていますってことで進める
942:１３２人目の素数さん
18/11/19 09:52:13.92 ug6dlVSb.net
>>916
ありがとうございます。
943:１３２人目の素数さん
18/11/19 16:01:59.97 6ygnGzND.net
それをごまかさないでやろうとすると大学専門レベルだし
そもそも面積とか体積ってなんなの？って話になるわけで…
944:学術
18/11/19 20:11:53.09 XP3+0hLF.net
焼酎一貫高級魚
945:１３２人目の素数さん
18/11/25 03:20:37.80 p7UHd2cz.net
12.8÷1.93の筆算のわり算で、割る数と割られる数を100倍して整数に直したあと計算しますが
余りの小数点は商のときと違って、元の割られる数の小数点のところで打たなければいけない理由を教えてください
946:１３２人目の素数さん
18/11/25 08:00:47.24 4rI+e37O.net
そうしないと余りを100倍したことになっちゃうから
小数のままでも感覚的に答えがわかる1.8÷0.5で考えると1.8÷0.5=3余り0.3であることは理解出来るだろ？
1.8と0.5を10倍して18÷5を計算すると18÷5=3余り3
商は割られる数の中に割る数が最大いくつ入るかという比の問題なのでどちらも同じ値が出てくる（つまり元の問題の答えを出すにあたってそのままでいい）が、
余りは10倍になってしまう（つまり元の問題の答えを出すには10で割らなければいけない）
947:１３２人目の素数さん
18/12/09 15:11:12.31 oaiOPceN.net
東京とパリの時差はー8時間、東京とシドニーの時差は＋1時間。パリとシドニーの時差を求めよ。
で、その式がこれ
+1-(-8)=+9
なぜ引き算になるの？
東京を0として
絶対値を足す式になるんじゃないの
結果的には同じだけど
どう言う思考で引き算になるのか分からん
948:１３２人目の素数さん
18/12/09 15:48:30.01 c7qy1whJ.net
時「差」だからです
949:１３２人目の素数さん
18/12/09 15:49:30.39 oaiOPceN.net
>>923
真面目にたのむ
950:１３２人目の素数さん
18/12/09 15:52:34.74 dvokYEG4.net
>>922
東京と香港の時差は-1時間、パリと香港の時差は？っていうときどういう計算をする？
951:１３２人目の素数さん
18/12/09 16:09:48.51 oaiOPceN.net
>>925
-1-(-8)=7
ありがとう
なんかちょっとわかった気がする
まだモヤモヤするけど
これは問題が悪いな
こういうので数学が嫌いななるんだよ
952:な
953:１３２人目の素数さん
18/12/09 16:43:06.59 13Qxt1gQ.net
時間の差だから時差って言うんですよ
めっちゃ真面目なんですけどねぇ
954:１３２人目の素数さん
18/12/09 16:52:35.21 tXkn2FMj.net
>>926
おかしいと思うぞw
基準になる時間と、比較される地点の時間が曖昧というか、ぎゃくになっているぞ。
955:１３２人目の素数さん
18/12/09 16:53:37.58 dvokYEG4.net
>>926
時差という数字何を意味しているのかってことだと思うよ
その問題の表現では「東京とパリの時差」というのは東京時間がわかっているときにパリ時間は東京時間にいくつ足せば求められるのかということを意味していると思われる
例えば東京が10時のとき、パリは10+(-8)=2という計算で2時だとわかる
逆に考えると東京が10時のときパリが2時だとわかっていれば「東京とパリの時差」は2-10=-8という計算で求めることが出来、
これは「パリ時間から東京時間を引く」という計算
元の問題は「パリとシドニーの時差」なので「シドニー時間からパリ時間を引く」という計算で求めることが出来る
提示された条件から、パリが-8時のときシドニーは1時なので1-(-8)=9という計算で求められる
（「シドニーとパリの時差」なら-8-1=-9）
ただ、一般に「東京とパリの時差」というものがこのような定義をされているのかどうかはわからない
普通は「東京とパリの時差」も「パリと東京の時差」も8時間と言うんじゃないだろうか（私見）
956:１３２人目の素数さん
18/12/09 17:49:04.85 tXkn2FMj.net
>>929
多分、問題文を正確に書き込みしていないと思う。
いずれにせよ、理解が曖昧。問題文に真摯に向き合う必要があるかも。
957:１３２人目の素数さん
18/12/09 18:10:18.69 QQHAoYdS.net
パリ－東京=-8
シドニー－東京=+1
シドニー－パリ=(シドニー－東京)－(パリ－東京)=(+1)－(-8)=+9
958:１３２人目の素数さん
18/12/09 19:49:59.50 N1PySejV.net
差も知らんような学力だから
文章もまともに読めないのはほぼ確
959:１３２人目の素数さん
18/12/09 20:06:44.81 oaiOPceN.net
>>930
問題文はほぼ丸写しですから間違ってないです
>>929>>931
おそらくこれが正解だと思います
>>932
正負の数の利用って項目の確認問題なんだけど
例題に時差なんか使わずにもうちょい分かりやすい問題を作れないのかね
数学を勉強したいのに例題の問題文の解釈でつまづかせてたらやる気もクソもない
おたくのいうように問題文を正しく理解する能力が足りないとそれでアウトじゃん
960:１３２人目の素数さん
18/12/09 20:35:34.23 oaiOPceN.net
>>929を何度か読んで納得できましたw
ありがとうございます。
頭いいな
そうやって整理して考えられないんだよな
961:１３２人目の素数さん
18/12/09 21:14:28.20 I7WglGnp.net
>>933
座標軸上の+1と-8の差を考えろって言ってるだけだからなぁ
強いて言えば多少ベクトルに片足突っ込んでなくもないけど
申し訳ないけど抽象的な概念としての数の扱いなんてされてもお前さんは確実にドロップアウトする組だからクレーム入れる所まちがってるぞ
962:１３２人目の素数さん
18/12/10 22:30:27.27 2xSNXtBR.net
>>933
そもそも「東京とパリの時差はー8時間」という表現は無い。
こういう表現だと絶対値を答えるのが普通だから、それが-8になるのは何かの表現を抜かしている。
何が基準になっているか明確な文章でないと負の数は使用できない。
一時的に何か納得した気になっても、その態度だと後々またつまづく。
963:１３２人目の素数さん
18/12/10 22:49:34.28 qoCOlINX.net
わからないんですね
964:１３２人目の素数さん
18/12/10 22:51:29.41 gx0KyjUu.net
入社試験とかなら「ここではそのように定義されているようだ」と読み取らせるという問題もあるかも知れないが
学校教育や受験の問題では「差」という言葉に特殊な意味を持たせるなら問題文でその定義を明確に示すだろなあ
965:
966:１３２人目の素数さん
18/12/10 22:57:03.50 qoCOlINX.net
わからないんですね
967:１３２人目の素数さん
19/01/17 19:23:19.17 zhI6eOm0.net
URLﾘﾝｸ(www.sansu.org)全く分からないので教えてください
968:この問題です
19/01/17 20:08:28.40 zhI6eOm0.net
URLﾘﾝｸ(www.sansu.org)
969:１３２人目の素数さん
19/01/17 20:48:26.40 g9z3GXDo.net
>>941
このサイトはそのうち解答公開するんじゃねーの？
俺は三角関数使って解いたが答えがわかればああそうかとなる
970:イナ
19/01/20 03:05:08.51 o7grfr7U.net
>>940-941
6.5c㎡
∵AB=√(AQ^2+BQ^2)
=√(1+25)
=√26
△ABC=AB×ACsin45°
=AC(√13)/2
AC=xとおくと、
BP=x/3、PC=2x/3
AP^2=AC^2+PC^2
=x^2+(4/9)x^2
=(13/9)x^2
AP=(√13)x/3
PQ={√(x^2-9)}/3
AP+PQ=5より、
(√13)x/3+{√(x^2-9)}/3=5
15-(√13)x=√(x^2-9)
225-30x√13+13x^2=x^2-9
2x^2-5x√13+39=0
x={5√13±√(25･13-8･3･13)}/4
=√13または3(√13)/2
x=√13と見て、
AC=BC、∠ABC=45°、
∠PAC=∠PBQ=40°、
∠BPQ=∠APCは妥当。
∴△ABC=√13×(√13)/2
=13/2
=6.5(c㎡)
971:１３２人目の素数さん
19/01/20 04:09:27.95 /3v0y9ba.net
>>943
方眼を描けば速い
972:イナ
19/01/20 09:17:14.57 o7grfr7U.net
前>>943
>>944方眼より方程式が好きです。メネラウスかピタゴラスで手堅く方程式。角度は勘です。ちなみに方眼紙より感熱紙が好きです。
973:１３２人目の素数さん
19/01/20 11:05:49.22 F4+3Tnu3.net
∠Cは90°ではないんじゃ？
974:１３２人目の素数さん
19/01/20 11:31:41.43 F4+3Tnu3.net
実際には90°なのか
しかし90°であることを示してからでないとそういう計算は出来ない
それと90°であることがわかったのならそんな計算しなくてもいいだろう（直角二等辺三角形の長辺が√26なんだから）
975:イナ
19/01/20 12:01:47.49 o7grfr7U.net
前>>945修正。∠Cが90°であることを隠したいんだと思ったんで意に添うかたちをとりました。∠Cが何度であろうと知ったこっちゃない。こっちは△ABCの面積すなわちACの長さが知りたかいだけ。そのための方程式です。
AB=√(AQ^2+BQ^2)
=√(1+25)
=√26
△ABC=AB×ACsin45°
=AC(√13)/2
AC=xとおくと、
BP=x/3(勘です)、
PC=2x/3
AP^2=AC^2+PC^2
=x^2+(4/9)x^2
=(13/9)x^2
AP=(√13)x/3
PQ={√(x^2-9)}/3
AP+PQ=5より、
(√13)x/3+{√(x^2-9)}/3=5
15-(√13)x=√(x^2-9)
225-30x√13+13x^2=x^2-9
2x^2-5x√13+39=0
x={5√13±√(25･13-8･3･13)}/4
=√13または3(√13)/2
x=√13と見て、
AC=BC、∠ABC=45°、
∠PAC=∠PBQ=40°、
∠BPQ=∠APC=50°は妥当。
∴△ABC=√13×(√13)/2
=13/2
=6.5(c㎡)
976:１３２人目の素数さん
19/01/20 12:06:52.94 F4+3Tnu3.net
勘ですってところでAC=BCであることを勝手に使っちゃってるだろう
実際にAC=BCだがそれを示す前に使っちゃダメだろ
そしてAC=BCがわかるのならそんな計算をしなくても△ABCは直角二等辺三角形なのだから……
977:イナ
19/01/20 12:21:40.27 o7grfr7U.net
前>>948
なぜAC=BCか、と思った。が、それより先に答えを出したかった。方程式が立った。解けた。答えが出た。今ここです。
978:１３２人目の素数さん
19/01/20 12:25:07.57 F4+3Tnu3.net
それ解けたって言わないだろ
ちゃんとやれよ
しかし算数範囲で出来るものなのか、これ
三平方って使っちゃっていいのか？
979:１３２人目の素数さん
19/01/20 13:10:36.99 eaqXGbSP.net
三平方で解けるってことは、相似でも解ける。相似は昔は小学校でやっていたらしく受験中学の範疇らしい。
980:１３２人目の素数さん
19/01/20 13:54:50.14 RSKo8iTt.net
1×2の直角三角形と1×3の直角三角形の小さい角度の和が45度になるっていう有名問題があるんだが
それを知ってるかって問題だな
981:イナ
19/01/20 14:24:24.73 o7grfr7U.net
前>>950三角形が5つある。
未知数が5つ以内なら解けるに。
∠C+∠APC+∠PAC=180°―①
∠PAB+∠ABP=∠APC―②
∠PBQ+∠BPQ=∠PBQ+∠APC(∵対頂角)=90°―③
∠PAB+∠ABP+∠PBQ=90°―④
∠PAC+∠PAB+∠ABP+∠C=180°―⑤
①に②を代入すると、
∠C+∠PAB+∠ABP+∠PAC=180°
⑤と同じ。
③と④
982:を辺々足すと、 ∠PBQ+∠APC+∠PAB+∠ABP+∠PBQ=180° 2(∠PBQ+∠APC)=180° 2PBQ+∠∠BC=90°――⑥ ①より、 ∠C+180°+ APC+-PAC =180°- PC ((-PCAA∠PAB 惜しいな、文字化けして書けなくなった。
983:１３２人目の素数さん
19/01/20 20:14:27.20 CCGX47nW.net
6.5㎠やねえ
んー辺の長さに集中して三平方で解けるっちゃ解けるけど、最終的に計算量ある二次方程式解かされるな（ACBが直角二等辺かどうかなんか知らんくとも出せる
けど中学レベルとなるとやはりどっかに補助線引っ張って角度で直角二等辺証明するくさいなあ
984:１３２人目の素数さん
19/01/20 21:15:49.33 OGd/X8zl.net
CからABに垂線、CからABにBQとの平行線を引くと細長い三角形と相似の三角形が4つ出来る
そのうちの一番小さい三角形は直角を挟む長い方の辺の長さが2とわかるので三平方を使えば斜辺の長さ（※）もわかる
垂線とAC、ABで囲まれた三角形は直角二等辺三角形になるので、相似な三角形のうちの2つは合同だとわかる
そうすると辺の比から直角三角形の短い辺の長さは※の5/4倍だとわかる
ABの長さは三平方を使えばわかるので面積を求められる
三平方無しだとどうやればいいんだろうか
985:１３２人目の素数さん
19/01/20 21:27:10.14 BITwQobR.net
だから方眼を描けと
986:１３２人目の素数さん
19/01/20 21:37:27.49 OGd/X8zl.net
わかった
相似の比から※はABの2/5倍、垂線の長さはその5/4倍だからABの1/2倍ということになる
従って垂線の脚をHとするとBHも垂線の長さと同じということになるから垂線とAB、ACで囲まれる三角形も直角二等辺三角形だとわかる
ABを1辺とする正方形を描き、元の図の細長い直角三角形を正方形の各辺の内側に並べていくと
正方形の面積は細長い直角三角形4つと1辺が4の正方形の面積の和だとわかるので26
求める面積はその1/4
987:１３２人目の素数さん
19/01/20 21:42:08.42 xIdaXiMW.net
う～ん、９４４の指摘どおり方眼紙に作図すれば１発で答えが出るんだけどなぁ
辺BQを右に延長し、Cからその延長線に垂線を引き、その交点をHとすると
三角形PBQを１として、相似比３の三角形BCHができる。
点Aより右方向に辺BQに平行な線を引き、そこに点Cから垂線を引き好転をIとする。
方眼紙上で見ると、三角形ACIと三角形BCHは合同なので、角Cは９０°
988:１３２人目の素数さん
19/01/20 21:57:06.59 OGd/X8zl.net
方眼紙上で合同って言われてもなあ
それってぱっと見合同に見えるってだけじゃないの？
実際に合同ではあるけどその段階では相似であることがわかるだけなのでは？
989:１３２人目の素数さん
19/01/20 22:17:31.73 VrPF7wfk.net
馬鹿乙
990:１３２人目の素数さん
19/01/20 22:23:35.26 xIdaXiMW.net
だから方眼紙上で見れば、だれがどう見ても合同
まずは作図してみな
991:１３２人目の素数さん
19/01/20 22:32:22.82 OGd/X8zl.net
そりゃ実際合同なんだから見た目は合同だよ
992:１３２人目の素数さん
19/01/20 22:42:58.42 CCGX47nW.net
なるほどその補助線の引き方が正解だな
相似と合同と初歩的な三平方だけでCHがABの垂直二等分の証明まで持っていける。まあ結局面積出すのに角C直角使わんでええけども。
993:イナ
19/01/20 22:52:53.09 o7grfr7U.net
前>>954方眼紙みたいな卑怯な手使うなよ。ジャポニカ学習帳じゃない子どうすんだよ？ 俺が三平方なしで解いてやるよ。三角形が5つある。未知数が5つ以内ならかならず解ける。
∠C+∠APC+∠PAC=180°―①
∠PAB+∠ABP=∠APC―②
∠PBQ+∠BPQ=∠PBQ+∠APC(∵対頂角)=90°―③
∠PAB+∠ABP+∠PBQ=90°―④
∠PAC+∠PAB+∠ABP+∠C=180°―⑤
①に②を代入すると、
∠C+∠PAB+∠ABP+∠PAC=180°
これは⑤と同じ。
③と④を辺々足すと、
∠PBQ+∠APC+∠PAB+∠ABP+∠PBQ=180°
2(∠PBQ+∠APC)=180°
∠PBQ+∠APC=90°
これは自明。
①より、
∠C=180°-∠APC-∠PAC
=180°-∠APC-∠PBQ(これは言えないか。見た感じ∠PAC=∠PBQ=40°なんだが)
ACとBQの延長線の交点をDとすると、△ABDにおいてAC=x、CD=y、DQ=zとして、メネラウスの定理より、
(BP/PC)(CA/AD)(DQ/QB)=1
(1/2){x/(x+y)}(z/1)=1
xz=2(x+y)
(x+y)^2=z^2+25
(xz/2)^2=z^2+25
x
994:^2･z^2=4z^2+100 (x^2-4)z^2=100 x=√13 z=10/3 y=(2/3)√13 PQ=2/3 AP=13/3 ピタゴラス使うなって言うなら方眼紙もだめだろ。せやて方眼紙で面積出してっじゃん。角度も長さも一意に決まるものだし、三平方だけ知ってるものを知らないふりして計算するのはむだな努力だと思う。
995:１３２人目の素数さん
19/01/20 22:59:40.55 xIdaXiMW.net
これは受験算数の問題だよ。方眼紙使えば三平方なんか使わなくても面積は出る。
三角形ABCが直角二等辺三角形なのがわかったから、三角形ABCと合同な三角形を
辺ABに貼り付け正方形を作る
その正方形の各辺に三角形BCHと合同な三角形を貼り付け、一辺が５ｃｍの正方形を作る
そこから三角形BCHの面積×４を引き、更に２分の１で答えが出る
996:１３２人目の素数さん
19/01/20 23:06:08.34 xIdaXiMW.net
つづき
正方形を作らない場合、三角形ABCに三角形BCHを２つ貼り付け
上底２、下底３、高さ５の台形を作る。そこから三角形ABHの面積×２を引く。
997:イナ
19/01/20 23:13:53.59 o7grfr7U.net
前>>965補足。
△ABD=BD×AQ×(1/2)
=(1+10/3)×5×(1/2)
=(13/3)(5/2)
=65/6
AC:CD=3:2だから、
△ABC=△ABD×(3/5)
=(65/6)×(3/5)
=13/2
=6.5(c㎡)
998:１３２人目の素数さん
19/01/20 23:17:19.01 CCGX47nW.net
相手にしたく無かったけど
方眼紙とかまじめに言ってるんだな
哀れだな
999:１３２人目の素数さん
19/01/20 23:36:29.26 aCo32OmV.net
Bを原点(0,0),Qを(1,0)Aを(1,5)とおく
Cを通りAQに平行な線をひく。
辺の比に注目したらC(3,○)
C'を(3,2)にとると右下と右上に辺の長さが2,3で挟角が直角になる、合同な三角形が出来てその斜辺からAC'＝BC'の直角二等辺三角形が出来る。
角BACが45度になる様にとるには
CがAC'上の点である必要があるからC(3,○)を満たす事からC＝C'である事がいえる。
所詮は算数なんで わざわざC'なんて想定しなくても
(3,2)である事は勝手にいっていい
1000:１３２人目の素数さん
19/01/20 23:39:41.55 aCo32OmV.net
これを雑に方眼紙っていってるのだよ 分かってないのは 2次方程式をとくしかないとかピタゴラスの定理を使う！とかいってるアホだけなんだなぁ
1001:１３２人目の素数さん
19/01/20 23:42:49.69 YGFLUALG.net
座標を設定して解いたら
せいぜいセンター試験レベルの問題だろ？
Aを原点にとって、Qをy軸上、B(-1, 5)となるように座標をとると、
C(2, 3)、面積は13/2と出た。
図を逆さにしたくなかったら、
Aを原点にしてC(2, -3)ということ。
1002:１３２人目の素数さん
19/01/20 23:47:38.53 eaqXGbSP.net
>>972
だから中学校入試縛りだよｗ
1003:１３２人目の素数さん
19/01/21 00:01:55.07 sixguQJm.net
小学生ならやはり方眼だろ
参考書でもよく見るやつだ
URLﾘﾝｸ(light.dotup.org)
1004:
19/01/21 00:41:09.19 SdfTkvr/.net
前>>968
試験会場に辞書持ちこむとか、面積求める問題に方眼紙使うとか、小学生じゃあるまいに、大の大人が卑怯だ、開運!!
1005:１３２人目の素数さん
19/01/21 08:23:36.84 vUGyFC3R.net
こういうことか
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
∠Aが45°なのでCは正方形ABCDの対角線AD上にある
BQが1なのでQHは2、BFが5なのでHFも2
従ってCはADの中点であるので対角線BEの中点でもある
よって△ABCの面積は正方形ABCDの1/4
正方形ABCDの面積はさらに大きく描いた正方形の面積36からはみ出た三角形4つの面積（合わせて10）を引いて26
答え6.5
1006:イナ
19/01/21 13:21:18.49 SdfTkvr/.net
前>>975題意より、中高生ならこう解くだろう答案を整理した。
AQ=5
1007:㎝、BQ=1㎝、∠AQB=90°だから、AB=√26 点CからABに下ろした垂線は、ACsin45° △ABC=(1/2)(√26)ACsin45°=(√13)AC/2 AC=xとして、AP+PQ=5でxの二次方程式を立てる。 AP=(√13)x/3 PQ={√(x^2-9)}/3 2x^2-5(√13)x+39=0 これを解いて、x=√13 ∴△ABC=13/2=6.5(c㎡)
1008:１３２人目の素数さん
19/01/21 13:33:47.58 /N37nG4D.net
だからそれ、△ABCが直角二等辺三角形であることを示してからでないとダメだろ
何回指摘されてるんだよ
1009:１３２人目の素数さん
19/01/21 20:05:40.72 sb1L1MYB.net
こんなかんじ
URLﾘﾝｸ(light.dotup.org)
1010:１３２人目の素数さん
19/01/21 20:22:03.54 vUGyFC3R.net
Cがそこになるってことを示す必要がある
1011:１３２人目の素数さん
19/01/21 21:17:41.08 sb1L1MYB.net
これでどう？
URLﾘﾝｸ(light.dotup.org)
１ 点Aから対角線を引く
２ （添付図形の記号を使います）⊿BHIに対して相似比３の三角形は、対角線は点Cで接する
1012:１３２人目の素数さん
19/01/21 21:29:07.07 vUGyFC3R.net
>>981
そうはなるけど、そうなることが示せてるか？その表現で
CがADの中点にあることを示さないとダメなんじゃ？
>>976に書かれてるよ
1013:１３２人目の素数さん
19/01/21 22:34:35.38 sb1L1MYB.net
ちょっと訂正
＞２ （添付図形の記号を使います）⊿BHIに対して相似比３の三角形は、対角線は点Cで接する
２ （添付図形の記号を使います）⊿BHIに対して相似比３の三角形は、対角線と点Cで接する
>>982
これ URLﾘﾝｸ(light.dotup.org) は
点Cが（３，２）であることを説明しただけ
んで、URLﾘﾝｸ(light.dotup.org) に戻って
台形ABFEの面積から⊿BCFと⊿ACEの面積を引けば、⊿ABCの面積が出る
もしくは、⊿ABCの座標を使い
｜１×２ － ５×３｜ / ２ としても⊿ABCの面積は求められる
1014:イナ
19/01/22 03:25:21.21 O+Ipxe5A.net
前>>977相似が言えない。
PQ=vとおく。
CからAQに垂線ARを下ろすと垂線は、
2㎝
垂線の足RはPからA方向に、
2v㎝
の位置にある。
CからBQの延長線に垂線CHを下ろすと垂線の長さは、
3v㎝である。
△PBQと△CARにおいて、
BQ:PQ=AR:CR(-_-;)
1:v=(5-3v):2
(5-3v)v=2
3v^2-5v+2=0
(3v-2)(v-1)=0
v=2/3
△ABC=(1/2)AP(BQ+RC)
=(1/2)(5-v)(1+2)
=(1/2)(13/3)3
=13/2
=6.5(c㎡)
1015:１３２人目の素数さん
19/01/22 07:46:01.21 9LPu3Ks9.net
>>984
∠Cが直角であることを示さないとダメだと何度指摘されたらわかるの？
そしてそれが∠Cが直角だとわかったのなら△ABCは直角二等辺三角形なのだからややこしい計算しなくても面積を求められることも何度も指摘されてる
1016:イナ
19/01/22 09:57:40.59 O+Ipxe5A.net
前>>984
>>985∠Cが直角になることを示せないかと考えていたら、△ABCの面積が求まりそうになって結局は方程式を立てる問題かな、と。
AC=x、AP=wとかおいて(ACの延長線とBQの延長線の交点をDとして、CD=y、QD=z)辺の比からwの三次方程式が立ち、w=13/3と出るか！ と思いました。もし出たら、
PQ=5-w=2/3です。
メネラウスの定理を使ってはいけないと言われそうで留まっています。
1017:イナ
19/01/22 10:11:42.28 O+Ipxe5A.net
前>>986補足。
x/y=(3w-10)/(15-3w)
z=3w/(3w-10)
AR=3w-10
RP=10-2w
PQ=5-w
△ABC=(1/2)AP(BQ+RC)
=(1/2)w･3
=3w/2
1018:１３２人目の素数さん
19/01/22 11:19:43.08 ujBDzOv8.net
>>986
どこがおかしいと指摘されているのかわかってるか？
>>984を見るとBQ:PQ=AR:CR(-_-;)と顔文字書いてるから自分でもわかってるんだろうけど
その比が等しいことを言うには△PBQと△CARが相似であることを示す必要があるだろう？
>>987も相似であることを示せていないのに使っちゃってないか？
1019:１３２人目の素数さん
19/01/22 11:23:08.58 v5mRpBu+.net
おかしいのは頭でしょうなwww
1020:イナ
19/01/22 11:58:33.72 O+Ipxe5A.net
前>>987整理します。
∠BCAが何度かわからない前提で解くなら、方眼紙は使えない。
∵∠BCA=90°とわかってしまうから。
小学生ならあるいは方眼紙を持ちこんでも許されると思う。
中高生以上は、角度に関して式を立てるか、辺について相似比かメネラウスの定理を使ってAP=wまたはPQ=vの三次方程式か二次方程式を立てるか、だと思いました。
三角形の相似条件は、
「２角が等しい」
「２辺の比とそのあいだの角が等しい」
「３辺の比が等しい」
のいずれかだと思う。
相似が言えないならメネラウス、ということです。
∠ACPの角度がわからないまま式を立てることができると思います。
1021:１３２人目の素数さん
19/01/22 12:13:02.60 PtBw+kQD.net
高校生ならtanの加法定理で解決する
1022:１３２人目の素数さん
19/01/22 12:14:37.93 PtBw+kQD.net
方眼は持ち込むのではなくて
中学受験生なら自分でフリーハンドで描く訓練をしてるだろ
1023:イナ
19/01/22 12:32:51.37 O+Ipxe5A.net
前>>990俺、青チャートで独学した派だから、加法定理たぶんやってない。
tanはsin/cosでなんとか。
メネラウスとチェバは授業で何回もやってたからまあまあわかる。
1024:１３２人目の素数さん
19/01/22 12:41:27.61 KmvfzYEW.net
コイツ方眼紙ってホントに物理的に方眼紙を持ってきて当てるとでも思ってるのか？www
アホすぎwww 直行座標系で考えるってのを小学生的表現で方眼紙っていってるだけで 実際に方眼紙当ててみるわけじゃねぇからwww
1025:１３２人目の素数さん
19/01/22 12:54:37.81 ujBDzOv8.net
方眼を想定することで∠Cが直角だと導くことが出来るのならそれはそれでOKだろう
直角だと想定して方眼描いて答え導いちゃダメだけど
方程式でもなんでもいいけどその前提を勝手な推測・決めつけでやっちゃダメだという話なのに
1026:イナ
19/01/26 16:53:31.77 CJ9oP9eJ.net
前>>993これで文句ないだろ。ピタゴラスは禁止するなよ。AC=tとして、
A(0,0)
B(√26,0)
C(t/√2,t/√2)とおく。
直線BCは、
y=-t(x-√26)/(2√13-t)
直線AQは、y=x/5
2式より交点Pのx座標は、
x/5=-t(x-√26)/(2√13-t)(2√13-t+5t)x/(10√13-5t)=t√26/(2√13-t)
x=t√26･5(2√13-t)/2(2√13-t)(√13+2t)
=5t√26/2(√13+2t)
y座標は、
y=t√26/2(√13+2t)
題意よりPC=2BPだから、
x座標について、
5t√26/(2√13+4t)-t/√2=2{√26-5t√26/(2√13+4t)}
5t√26-(√13+2t)t√2=4√26(13+2t)-10t√26
5t√26-t√26-2t^2･√2-52√2-8t√26+10t√26=0
2t^2･√2-6t√26+52√2=0
t^2-3t√13+26=0
(t-√13)(t-2√13)=0
t=√13またはt=2√13―①
y座標について、
t/√2-t√26/(2√13+4t)=2t√26/(2√13+4t)
t=√13―②
①②より、t=√13
△ABC=(1/2)AB･ACsin45°
=(1/2)√26･t(1/√2)
=t√13/2
=13/2
=6.5(c㎡)
1027:１３２人目の素数さん
19/01/26 18:11:45.17 mg+5mTNT.net
>>996
> 直線AQは、y=x/5
？
1028:イナ
19/01/26 18:48:47.43 CJ9oP9eJ.net
前>>996
>>997BQの中点とAを結んでその線分を軸に△BAQを反転させてみて。線対称な△Q'AB'でAQ'の傾きは、1/5だよ。
∠Cではできないことが∠Qだとできるんだよ。
1029:１３２人目の素数さん
19/01/27 21:09:22.69 yWnx5HtY.net
新スレ立てたよ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 55
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1030:１３２人目の素数さん
19/01/27 21:09:40.00 yWnx5HtY.net
うめ
1031:1001
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