18/04/08 00:49:28.29 JG0GTAY0.net
ペアノ公理の５について質問がある。
自然数ｎに関する述語Ｐ（ｎ）で（ａ）（ｂ）が成り立つとする。
（ａ）Ｐ（１）である。
（ｂ）どんな自然数ｋにたいしてもＰ（ｋ）ならＰ（ｋ´）である。
このときどんな自然数ｎにたいしてもＰ（ｎ）が成り立つ。
これは自然数には１つの数列しかないことを宣言しているもの、と考えてよいんだよね？
例えば、１から始まる後続数のループで生まれるものを数列１とする。
公理１から４までだとこの数列１に属さない自然数Ｘの存在を許してしまう。
この自然数Ｘを排除するためのものが公理５。
という解釈でよいのだろうか。